在中學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的研究

【摘 要】 中學數(shù)學是一門基礎性的學科，由于數(shù)學自身所具有的抽象性特點，因此學生在數(shù)學學習過程中會感覺其知識點相比于其他學科而言比較抽象，難以理解。但是隨著社會的不斷進步，數(shù)學與實際應用結合得越來越緊密，此時建立有效、合理的數(shù)學模型顯得尤為重要。數(shù)學模型能夠生動、便捷地將實際問題化為簡單的數(shù)學問題，從而更加方便人們去解決實際問題。對此，中學數(shù)學教育工作者應該深刻認識到數(shù)學模型的重要性，將這一基本思想貫穿于教育的始終，通過多種方法來實現(xiàn)將數(shù)學模型融入到數(shù)學教學中，從而提高學生應用數(shù)學的實踐能力。

【關鍵詞】中學數(shù)學 數(shù)學建模 實踐能力

引言

當前受到升學壓力等種種因素的影響，許多教師在授課的過程中會很大程度上受到限制，一般只是將書本上的知識依托于傳統(tǒng)教學模式傳授給學生，忽略了數(shù)學建模的重要性。數(shù)學建模指的是在遇到實際問題時，通過數(shù)學符號簡潔地表達出來，或者將問題轉化為簡單易懂的數(shù)學公式。教師在日常教學過程中，應當注意為學生穿插講授數(shù)學建模的基本理論和概念，幫助學生培養(yǎng)基本的數(shù)學思想意識，從而提高課堂教學質量，提高數(shù)學教學成效。

一、在中學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的意義

在中學數(shù)學的教學過程中，融入數(shù)學建模的思想具有十分重大的現(xiàn)實意義，筆者將其歸納為以下四個方面：

首先，數(shù)學建模屬于一種二次創(chuàng)造的過程，通過數(shù)學建模，可以加強學生的創(chuàng)新和創(chuàng)造能力。在建立數(shù)學模型的過程中，學生可以近距離地感受到數(shù)學知識帶來的樂趣。在這個過程中，學生具有較大的學習自主權，可以積極地探尋數(shù)學世界的奧秘，從而培養(yǎng)其數(shù)學意識；同時，也能使得學生對于數(shù)學模型的理解更加深刻，從而引導學生更好地理解將生活中的實際問題化為數(shù)學模型的過程。

在生活中我們常常遇到很多關于等量關系的問題，比如小明去商店買日記本時帶了20塊錢，如果買一種質量一般的日記本正好夠但是商店的銷售人員建議小明買質量好一點的日記本，但是這種日記本的價格比第一種日記本價格高出一倍，所以小明在數(shù)量上只能少買一個，此時求兩種日記本的單價。這就是生活中一個分式方程的模型，在根據情境提出問題后建立適當?shù)哪Ｐ妥詈笄蠼?，這個問題可以設質量好點的日記本買了a本而質量差點的日記本買了a+1本再根據題意理出方程15/a=15/（a+1）*（1+1/2）由此解得a為2得出質量好點的日記本單價為7.5元，而質量差點的為5元。

其次，數(shù)學建模是一項繁瑣且枯燥的工作，需要學生具備良好的學習習慣和學習作風。在建模的過程中，學生會學習到很多新方法和新內容，從而拓展學生的數(shù)學視野和培養(yǎng)其邏輯推理能力。另外，數(shù)學建模在很大程度上可以幫助學生形成刻苦學習、積極鉆研的優(yōu)良品質，為學生在未來的科研道路上奠定良好的基石。

第三，數(shù)學建模有利于提高學生學習數(shù)學的興趣。正所謂“興趣是最好的指引者”，數(shù)學中枯燥無味的符號讓許多學生對于數(shù)學嘆而止步，使其對于數(shù)學這門學科產生強烈的抵觸心理。而數(shù)學建模就能夠很好地緩解這一問題，其通過將生活中各種有趣的自然現(xiàn)象和社會動態(tài)作為模型基礎，再把這些現(xiàn)象轉化為數(shù)學符號，使得原本枯燥的數(shù)學知識變得生動起來，學生對于數(shù)學學習的興趣自然會不斷提高，學習態(tài)度也會明顯轉變。

第四，數(shù)學建模有利于學生利用數(shù)學知識解決生活中遇到的難題。眾所周知，生活中的各個領域都離不開數(shù)學知識，通過數(shù)學模型的建立，學生可以快速地解決生活中遇到的種種難題。

但是需要注意的是，數(shù)學建模是一個長時間積累的過程。在這一過程中，教師要始終將數(shù)學思想貫穿于課堂教學，不斷引領學生用數(shù)學思想和方法解決難題，用數(shù)學思維觀察和分析問題，進而切實提高學生應用數(shù)學的能力。

二、數(shù)學建模思想在中學數(shù)學教學中的應用

1、加強數(shù)學基礎知識的教學

基礎知識對于數(shù)學建模能力起著至關重要的作用，只有打牢基礎，將數(shù)學的基本定義與概念理解得十分透徹，才能利用數(shù)學知識進行數(shù)學模型的構建。如果教師忽視基礎知識的教學，而一味地追求數(shù)學建模思想的滲透，那么將導致學生數(shù)學知識體系掌握不牢靠，不利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)與提高。

2、創(chuàng)設情境，構建模型

在中學數(shù)學教學過程中，教師可以在課堂上創(chuàng)造生動的情景，讓學生感受到如何將數(shù)學模式有效地融入解決問題的過程中，以增強學生對實際問題的分析能力，最終掌握數(shù)學知識的內涵和本質。在筆者所教的班級中多數(shù)是苗族學生，其次是瑤族和彝族學生，因此在上課的過程中，筆者會從不同名族的生活習慣等當面入手，以瑤族學生為例，瑤族人民的風俗習慣等方面著手，并結合數(shù)學知識創(chuàng)造情境，如瑤族使用的腰鼓所采用的是三角構架。對此，筆者先從學生熟悉的瑤族民俗著眼創(chuàng)設出情境，帶領學生一起回憶腰鼓的樣子，然后告訴學生可以將腰鼓看成三角形的模型，其原理也主要是利用了三角形的穩(wěn)定性，從而保證了腰鼓不易變形，降低了斷裂的風險，而學生也能夠從情境中理解課堂內容。

3、轉變學生學習數(shù)學的態(tài)度

數(shù)學建模具有生動、簡潔的特點，使得學生在學習的過程中能夠從數(shù)學角度進行分析和處理實際問題，在自己進行再創(chuàng)造的過程中，學生的自信心和學習主動性得到了很大的提升，因此他們會從對數(shù)學的抵觸態(tài)度轉變?yōu)闃酚趯W習數(shù)學、善于學習數(shù)學的態(tài)度，進而提高班級教學質量。

4、根據教學具體內容來構建實際模型

數(shù)學與生活的聯(lián)系十分緊密，因此我們可以看到許多數(shù)學問題往往可以在現(xiàn)實生活中找到模型。在中學數(shù)學的教學過程中，教師應該注意做到理論與實際生活相結合，注意培養(yǎng)學生的應用能力和思考能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維。例如，筆者會引導學生去觀察生活中有哪些數(shù)學模型，學生們紛紛回答，如可將生活中火車的鐵軌可以看成兩條平行線，從而將平行線的模型歸結為直行的鐵軌；手電筒的光束可以看成射線的模型等。

5、緊密聯(lián)系生活實際，啟發(fā)引導學生構建模型

很多生活中的實際問題都需要用數(shù)學知識來進行解答，通過數(shù)學建模這一過程，很多生活中的現(xiàn)象就會變得生動而具象。在教學過程中，教師要善于聯(lián)系生活實際，從而提高學生構建數(shù)學模型的能力。例如，生活中出租車的行駛費用如何計算；紅綠燈的變化時間如何控制；企業(yè)成本和利潤之間的關系等等，都可以通過構建數(shù)學模型來解決。

三、結語

綜上所述，中學數(shù)學的教學過程中，教師應重視加強學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，努力調動學生學習的主觀能動性，使得學生提高自身的數(shù)學應用能力，利用數(shù)學模型解決實際生活中的難題，同時也為學生在今后的科研道路上奠定良好的基礎。

參考文獻

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