新課程中高中數(shù)學(xué)函數(shù)設(shè)計(jì)思路與其教學(xué)

李洪文

摘 要：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。本文將從高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的設(shè)計(jì)思路及其教學(xué)建議兩個(gè)方面入手，談?wù)勗谛抡n程中的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)設(shè)計(jì)思路

教與學(xué)不僅僅是師生之間的關(guān)系，也是對(duì)立統(tǒng)一的矛盾。在新課改的倡導(dǎo)之下，要轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，要讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)中難度最大的就是關(guān)于函數(shù)的學(xué)習(xí)，而且函數(shù)基本上貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)。本文談?wù)勗谛抡n程中關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)的具體措施。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)設(shè)計(jì)思路

1.明確課程目標(biāo)，分析具體情況

隨著新課程改革，課程目標(biāo)也有所變化。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一條鮮明的主線(xiàn)，也是高中數(shù)學(xué)的核心，更是高中數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)。對(duì)于函數(shù)的了解與掌握，除了基礎(chǔ)的概念與公式之外，還有函數(shù)圖形的認(rèn)識(shí)，也涉及三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與線(xiàn)性函數(shù)的公式與運(yùn)用。函數(shù)實(shí)際上反映的是一種映射關(guān)系，函數(shù)值的變換隨著變量及其對(duì)應(yīng)關(guān)系的改變而改變。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，在授課中應(yīng)該將課程目標(biāo)逐步化簡(jiǎn)，由簡(jiǎn)到繁，確保學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師首先應(yīng)該詳細(xì)分析教材內(nèi)容，不僅了解課程的安排，也要清楚課程的重要性，根據(jù)自己對(duì)教材的理解，落實(shí)教學(xué)計(jì)劃。再者，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)也應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力，不能一味地灌輸知識(shí)，要學(xué)與練相結(jié)合，保證教學(xué)任務(wù)的完成。

2.從抽象到具體，落實(shí)基本概念

高中函數(shù)無(wú)論是概念還是公式都比較抽象，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該先從學(xué)生已學(xué)過(guò)的初中基礎(chǔ)函數(shù)入手，如一次函數(shù)、二次函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生找出其中所包含的共性，理解函數(shù)的一般概念。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要充分利用和強(qiáng)調(diào)函數(shù)模型的應(yīng)用，通過(guò)具體的函數(shù)模型，整理出其中所反映的映射關(guān)系，再利用這種映射關(guān)系解決類(lèi)似的函數(shù)問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)與理解。

二、關(guān)于教學(xué)具體措施的建議

1.由零化整，逐步遞增，激發(fā)學(xué)生興趣

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度不斷加大，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性難免有所降低。函數(shù)的學(xué)習(xí)與掌握非常重要，教師在具體教學(xué)中首先應(yīng)該縮小課堂目標(biāo)，逐步增加教學(xué)難度，保證學(xué)生能夠掌握知識(shí)。例如，高中數(shù)學(xué)函數(shù)中最基本的幾個(gè)經(jīng)典題型，其中常規(guī)題型求解定義域是最簡(jiǎn)單也是最基礎(chǔ)的。抽象型函數(shù)題型雖然是在常規(guī)題型的基礎(chǔ)之上，但卻不能用常規(guī)的解題思路進(jìn)行求解。解題已知f（x）的定義域?yàn)閧a，b}，那么f[g（x）]的定義域的解是a≤g（x）≤b。每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)量力而行，不必貪多，集中精力解決一種類(lèi)型。其次，教師可以安排一些課后習(xí)題，讓學(xué)生及時(shí)鞏固與練習(xí)。教師需要對(duì)學(xué)生多加鼓勵(lì)，但要把足夠的時(shí)間和空間留給學(xué)生進(jìn)行思考，督促學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的問(wèn)題，學(xué)會(huì)合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手練習(xí)能力。通過(guò)不斷鞏固與復(fù)習(xí)，掌握基本的做題思路與技巧，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自信心。最后，教師可以在教學(xué)中合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過(guò)屏幕反映函數(shù)的三維圖像，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的印象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.運(yùn)用圖形，明確聯(lián)系，最大化實(shí)現(xiàn)教學(xué)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)圖形，通過(guò)簡(jiǎn)單的畫(huà)圖，學(xué)生能夠觀(guān)察出函數(shù)的變化與規(guī)律。例如，通過(guò)y=x的圖形，能夠畫(huà)出y=x+1的圖形。圖形是學(xué)生理解函數(shù)最有效的方法，也是最基本的方法。但隨著函數(shù)題型難度的增大，有些題型是無(wú)法用普通的圖形表示出來(lái)。例如，已知所給函數(shù)的定義域?yàn)镽，求解析式中參數(shù)的取值范圍，解題思路一般將其轉(zhuǎn)化成恒成立的問(wèn)題來(lái)解決，但要考慮到參數(shù)等于零以及要確保函數(shù)有意義，分母不能等于零。而在解決關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)題型時(shí)，應(yīng)該考慮到問(wèn)題實(shí)際意義對(duì)自變量限制，如矩形的長(zhǎng)要大于寬。數(shù)學(xué)題基本上都是從基礎(chǔ)出發(fā)，教師在教學(xué)中應(yīng)該提醒學(xué)生不能因小失大，在不該出錯(cuò)的地方丟分。

3.聽(tīng)取建議，改進(jìn)設(shè)計(jì)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)多聽(tīng)取前輩們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，虛心求教，學(xué)會(huì)將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最大化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要多做題，但更關(guān)鍵的是方法，教學(xué)更是如此。其次，教師可以多聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的建議，實(shí)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，保證教與學(xué)相輔相成，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)的高效完成。最后，教師應(yīng)該養(yǎng)成自我的反省與總結(jié)，根據(jù)自己實(shí)際的教學(xué)體會(huì)，參考學(xué)生與其他教師的意見(jiàn)與建議，不斷改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，完善自我，超越自我。

三、總結(jié)

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的重要性是不言而喻的。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師首先應(yīng)該明確課程目標(biāo)，根據(jù)新課程的要求改進(jìn)自己的教學(xué)目標(biāo)，要具體分析學(xué)生與教材情況，制定合適的課堂目標(biāo)。再者，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)函數(shù)概念，通過(guò)練習(xí)各種題型落實(shí)基本的函數(shù)概念。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要分解教學(xué)任務(wù)，利用多媒體激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，并且適當(dāng)聽(tīng)取學(xué)生和其他教師的意見(jiàn)，做好課堂總結(jié)，完善自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

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