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    有效提問(wèn),演繹精彩課堂

    2016-04-26 15:01:01王紅
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)活動(dòng)思維訓(xùn)練

    王紅

    【摘 要】 精彩的課堂源于學(xué)生的積極參與、主動(dòng)探究、有效思考,也源于老師的有效提問(wèn)和適時(shí)引導(dǎo)。

    【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動(dòng);激發(fā)興趣;數(shù)學(xué)思考;思維訓(xùn)練

    【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.20 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)07-0-01

    今天數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容很簡(jiǎn)單,找6個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段,8個(gè)點(diǎn),12個(gè)點(diǎn),20個(gè)點(diǎn)呢?找出規(guī)律。由于很多學(xué)生做了課前預(yù)習(xí),“6個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段?“15?!蔽业膯?wèn)題一拋出來(lái),很多學(xué)生脫口而出了答案,而另外小部分學(xué)生則一臉茫然。是讓這部分預(yù)習(xí)過(guò)的學(xué)生帶著我走?還是讓全班所有的學(xué)生都能親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過(guò)程,真正地了解這種規(guī)律?我在思考。

    《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?!蔽疫x擇讓全班所有的學(xué)生都能真正地經(jīng)歷探究的過(guò)程,真正了解這種規(guī)律。為激發(fā)學(xué)生參與探究的積極性,我突破教材的束縛,問(wèn):50個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段呢?100個(gè)點(diǎn)呢?1000個(gè)點(diǎn)呢?10000個(gè)點(diǎn)呢?按照剛才的方法,這節(jié)課你們能一一的連出來(lái)嗎?剛才很活躍的那幾個(gè)學(xué)生開(kāi)始陷入沉思,“不憤不啟,不悱不發(fā)。”看到此狀,我伺機(jī)激發(fā):“連線(xiàn)實(shí)踐在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是個(gè)很好的方法,但在我們本節(jié)課中可能不是那么太適應(yīng),該怎么辦呢?數(shù)學(xué)家華羅庚老爺爺告訴我們,在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)我們要學(xué)會(huì)知難而‘退,要善于退,足夠的退,退到最簡(jiǎn)單又不失關(guān)鍵的地方。那么,你就已經(jīng)找到這道題的精髓了?!边@時(shí),我又引導(dǎo)學(xué)生:“研究這個(gè)問(wèn)題我們?cè)撏说绞裁磿r(shí)候?yàn)橹鼓??”有思維敏捷的同學(xué)說(shuō):“退到我們能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律為止?!蔽艺f(shuō):“既然這樣,那你們開(kāi)始吧!可以進(jìn)行小組合作探究.”同學(xué)小組合作,先利用小的數(shù)據(jù)找到其中的規(guī)律,然后利用規(guī)律來(lái)計(jì)算。同學(xué)們?cè)谶B線(xiàn),分析增加的線(xiàn)段條數(shù),計(jì)算總的線(xiàn)段條數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)6個(gè)點(diǎn)連成的線(xiàn)段就是前面連續(xù)的5個(gè)自然數(shù)相加的和;8個(gè)點(diǎn)連成的線(xiàn)段就是前面連續(xù)的7個(gè)自然數(shù)相加的和;……50個(gè)點(diǎn)連成的線(xiàn)段的總條數(shù)就是前面連續(xù)49個(gè)自然數(shù)相加的和;……規(guī)律發(fā)現(xiàn)了,后面的問(wèn)題就不太難了。

    學(xué)生們由于是自己探究出了用點(diǎn)連出線(xiàn)段總條數(shù)的規(guī)律,一個(gè)個(gè)興奮不已。這節(jié)課如果到此結(jié)束,好像還沒(méi)能最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能,看到他們一個(gè)個(gè)意猶未盡的樣子,于是我繼續(xù)深入引導(dǎo):“算式都列出來(lái)了,這么長(zhǎng)的算式我們?cè)撛趺此隳??”學(xué)生獨(dú)立思考了一會(huì)兒后,開(kāi)始匯報(bào)自己的計(jì)算方法:“1+2+3+4+5=(1+5)×2+3=15,也就是把最中間的一個(gè)數(shù)拿出來(lái),然后首尾相加再乘以他們個(gè)數(shù)的一半”,利用這種規(guī)律很快算出了剛才幾個(gè)問(wèn)題的答案。這確實(shí)是個(gè)比較好的方法,同學(xué)們能利用思維遷移,靈活地使用高斯算法,讓我感到很是欣慰。這時(shí)劉成義站起來(lái)說(shuō):“老師,我還有一種更好的辦法,如:1+2+3+……19他們的個(gè)數(shù)是奇數(shù),我就想先把19放在旁邊,前面共有18個(gè)數(shù)相加,再利用高斯算法:首尾相加再除以他們個(gè)數(shù)的一半,這樣前面共有9個(gè)19,再加上最后一個(gè)19,這樣總共就有10個(gè)19,就是190?!比绻f(shuō)前面的方法讓我欣喜,那這種方法則更讓我稱(chēng)奇,利用這種方法,同學(xué)們又很快算出了1+2+3+……49=49×25=1225,1+2+3+……99=99×50=4950,這時(shí)我順勢(shì)引導(dǎo):“這么長(zhǎng)一個(gè)加法算式利用劉成義的方法,就直接變成了兩個(gè)因數(shù)相乘,多方便??!那么你們看看這兩個(gè)因數(shù)與加法算式有什么關(guān)系呢?”通過(guò)分析同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn):第一個(gè)因數(shù)99(或49等等),就是最后一個(gè)加數(shù),第二個(gè)因數(shù)50(或25等等),就是要求的點(diǎn)數(shù)的一半;這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓同學(xué)們欣喜若狂,汪韋激動(dòng)地站起來(lái)說(shuō):“老師,利用這個(gè)規(guī)律我?guī)缀跄軌蚩谒懔??!薄芭?,那我們?cè)囋?!”同學(xué)們幾乎脫口而出我所報(bào)點(diǎn)數(shù)所能連出線(xiàn)段的總條數(shù)。當(dāng)同學(xué)們都沉浸在發(fā)現(xiàn)算法的喜悅之中時(shí),張?jiān)普酒饋?lái)說(shuō):“老師,我發(fā)現(xiàn)還是有些遺憾,我們算到這里都是奇數(shù)個(gè)數(shù)相加的和,偶數(shù)個(gè)數(shù)的和該怎么求呢?”劉寧說(shuō):“很好解決,直接利用高斯算法就可以了”。其他同學(xué)都紛紛點(diǎn)頭,看到他們一臉的得意樣,我有意讓他們接受再難一點(diǎn)的挑戰(zhàn),“從1連續(xù)加到N,他們的和是多少呢?”片刻的沉默之后,向梅說(shuō):“(1+N)×(N÷2)=N×(N+1)÷2”?!凹热贿@個(gè)數(shù)可以用未知數(shù)N表示,它可以表示奇數(shù)嗎?可以表示偶數(shù)嗎?”經(jīng)過(guò)這么一點(diǎn)醒,同學(xué)們恍然大悟,“當(dāng)然可以”,“那劉成義的方法也……”我的話(huà)還未說(shuō)完,他們馬上接著說(shuō):“也能利用向梅發(fā)現(xiàn)的這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算?!薄皩?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一真理!,那我們……”同學(xué)們異口同聲地說(shuō):“我們?cè)囋?!”不一?huì)兒同學(xué)們都驗(yàn)證出了,利用這個(gè)公式計(jì)算的得數(shù)和前面的結(jié)果完全相同。我說(shuō):“這個(gè)公式既能算從1連續(xù)加到某個(gè)奇數(shù)的和,也能算從1連續(xù)加到某個(gè)偶數(shù)的和,我們就把這個(gè)公式命名為今天的——‘萬(wàn)能公式吧!”全課總結(jié)當(dāng)他們說(shuō)到收獲時(shí)滔滔不絕,就連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)一直都不太理想的徐強(qiáng)同學(xué)都說(shuō)了自己的收獲。

    這節(jié)課學(xué)生精彩的表現(xiàn)和教學(xué)上的成功,我個(gè)人認(rèn)為源于以下幾點(diǎn):

    一、激發(fā)學(xué)生的興趣,是教學(xué)成功的動(dòng)力

    “興趣是最好的老師!”如果我不是課下了解到學(xué)生大多知道一到六個(gè)點(diǎn)能連出多少條線(xiàn)段,及時(shí)調(diào)整教案,增加難度引發(fā)思考,激發(fā)學(xué)生參與的興趣;而是按照教材內(nèi)容教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生研究6個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)最多能連出多少條線(xiàn)段,尋找規(guī)律,就無(wú)法有效激發(fā)大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望?!疤惶易?,興趣更大?!鼻稍O(shè)導(dǎo)入問(wèn)題,增加思維難度,讓基礎(chǔ)較好的同學(xué)接受挑戰(zhàn),而那些不會(huì)的同學(xué)也在和小組成員研究規(guī)律的過(guò)程中通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、想一想,知道了較少的點(diǎn)數(shù)能連出的線(xiàn)段條數(shù),達(dá)成基本學(xué)習(xí)目標(biāo)。

    二、找準(zhǔn)學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn),是教學(xué)成功的基礎(chǔ)

    “從學(xué)生的已有知識(shí)點(diǎn)出發(fā)?!边@是數(shù)學(xué)新課標(biāo)多次提到的理念。由于大多同學(xué)課前經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)他們大多知道比較簡(jiǎn)單的答案,到底為什么這么列式、這么計(jì)算,他們根本沒(méi)有經(jīng)過(guò)深入地思考,也根本不會(huì)沉下心來(lái)認(rèn)真研究。所以我在課的開(kāi)始直接拋出比較大的數(shù)據(jù),他們就沒(méi)有辦法一下子知道答案,這讓很多課前預(yù)習(xí)過(guò)學(xué)習(xí)內(nèi)容,而又沒(méi)有真正理解透徹的學(xué)生不得不想辦法來(lái)解決問(wèn)題。在教師適時(shí)引導(dǎo)下,知道從比較小的數(shù)據(jù)開(kāi)始探究,靜下心來(lái)尋找解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這樣,有了點(diǎn)想法,大家在一起交流,經(jīng)過(guò)思想碰撞,點(diǎn)燃一個(gè)又一個(gè)智慧火花,學(xué)生也在交流的過(guò)程中收獲多多,有些同學(xué)甚至因?yàn)閯e人的一點(diǎn)提示而想到了更好的方法,得出規(guī)律,然后由規(guī)律算出結(jié)果。全班同學(xué)都在探究、交流的過(guò)程中,思維得到有效的訓(xùn)練。

    三、適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo),是教學(xué)成功的關(guān)鍵

    “教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這節(jié)課從導(dǎo)入到結(jié)束,學(xué)生一直是學(xué)習(xí)的主體,但是也缺少不了教師的點(diǎn)撥與引導(dǎo)。華羅庚老爺爺?shù)脑?huà)照亮了他們思維的路徑,教師的適時(shí)引導(dǎo)也撩撥起孩子們思維的火花,萬(wàn)能公式的得出既是學(xué)生思維的成果,也是教師的總結(jié)與提煉。

    當(dāng)然,由于這節(jié)課是臨時(shí)更改學(xué)習(xí)內(nèi)容,沒(méi)有經(jīng)過(guò)課前的巧妙設(shè)計(jì)、認(rèn)真打磨,難免有很多不盡人意的地方。以后我將更深入地鉆研教材,讀懂教材,讀懂學(xué)生;做到依據(jù)學(xué)情確定教法和學(xué)法,讓學(xué)生真正經(jīng)歷每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程,享受成功!

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