內(nèi)壓作用下CPR1000安全殼的破壞機(jī)理研究

易平, 王慶康, 劉君,2

(1. 大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024； 2. 大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

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內(nèi)壓作用下CPR1000安全殼的破壞機(jī)理研究

易平1, 王慶康1, 劉君1,2

(1. 大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024； 2. 大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

摘要：核反應(yīng)堆安全殼是核電廠中防止放射性物質(zhì)外泄的最后一道屏障，在發(fā)生LOCA 等設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故時，若安全殼承受的內(nèi)壓不超過設(shè)計(jì)壓力，安全殼混凝土不應(yīng)出現(xiàn)裂縫。以實(shí)際CPR1000安全殼為研究對象，按照預(yù)應(yīng)力筋實(shí)際情況建立三維非線性有限元數(shù)值模型，著重探討了安全殼中預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間相互作用的模擬方法，分析了安全殼施加內(nèi)壓前后預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力變化情況，驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性。給出了安全殼在內(nèi)壓作用下的破壞模式和薄弱部位，為安全殼的分析和設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：核電廠；CPR1000安全殼；預(yù)應(yīng)力筋；數(shù)值分析；破壞機(jī)理；內(nèi)壓

核能不僅單位能量大，而且資源豐富，是公認(rèn)的唯一現(xiàn)實(shí)的可大規(guī)模替代常規(guī)能源的清潔、經(jīng)濟(jì)能源。目前我國在建核電機(jī)組共29臺，在建規(guī)模世界第一[1]。預(yù)應(yīng)力筋混凝土安全殼(簡稱安全殼)是核反應(yīng)堆的最后一道屏障，其主要用途是屏蔽發(fā)生基準(zhǔn)失水事故時產(chǎn)生的輻射物質(zhì)，防止外物的襲擊等，應(yīng)該具有承受內(nèi)壓而不出現(xiàn)混凝土裂縫的能力[2]。日本福島核電廠事故表明，核電廠安全殼承受事故內(nèi)壓的能力十分重要，因此，對核電廠安全殼的研究就顯得尤為迫切。

夏祖諷等[3]采用桿單元模擬預(yù)應(yīng)力筋對先進(jìn)核電廠安全殼進(jìn)行了有限元分析，得到了合理的安全殼預(yù)應(yīng)力張拉順序以及安全殼在設(shè)計(jì)事故內(nèi)壓、嚴(yán)重事故內(nèi)壓狀態(tài)下的工作性能和極限承載能力，并與1∶10的大比尺結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。陳勤等[4]則采用空間曲面膜單元來模擬預(yù)應(yīng)力筋。Yonezawa等[5]也采用桿單元模擬預(yù)應(yīng)力筋，建立了2個有限元模型：360°殼單元模型和軸對稱模型，通過調(diào)整預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間的摩擦影響，分析研究了安全殼在內(nèi)壓作用下的極限承載力。在這些分析中，對安全殼中預(yù)應(yīng)力筋的模擬都采用了簡化的方式，在安全殼局部應(yīng)力方面分析的不夠。

本文將以中國改進(jìn)型壓水堆核電廠(CPR1000)[6]實(shí)際安全殼為研究對象，嚴(yán)格按照安全殼中預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置方式，采用更合理的方法模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的相互作用；通過詳細(xì)的三維有限元計(jì)算，給出不同內(nèi)壓水平下預(yù)應(yīng)力筋的內(nèi)力分布、安全殼的薄弱部位、安全殼的開裂發(fā)展過程等。

1CPR1000安全殼組成

CPR1000安全殼結(jié)構(gòu)由底板、筒體和穹頂組成，如圖1所示。安全殼內(nèi)徑37 m，筒體部分高50.11 m，底板底面至穹頂?shù)目偢?6.68 m，筒體的正常壁厚0.9 m，穹頂?shù)恼：穸?.8 m，在標(biāo)高22.9 m方位角0°位置設(shè)有一直徑7.4 m的設(shè)備孔。筒體外側(cè)設(shè)置了4個互成90°的扶壁柱。筒體部分設(shè)有2層環(huán)向及一層豎向預(yù)應(yīng)力鋼束，豎向鋼束的上端錨固在環(huán)梁的頂面，下端則錨固在安全殼底板上。穹頂部分則布置了3層預(yù)應(yīng)力鋼束，鋼束錨固在環(huán)梁上。預(yù)應(yīng)力鋼束采用1 860級預(yù)應(yīng)力鋼絞線，采用后張法施加預(yù)應(yīng)力。豎向預(yù)應(yīng)力鋼束橫截面積為5 400 mm2，數(shù)量為144根；環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束橫截面積為2 850 mm2，數(shù)量為223根；穹頂預(yù)應(yīng)力鋼束與筒體的環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束相同，數(shù)量為174根[7]。安全殼混凝土內(nèi)還配置有HRB400普通鋼筋，筒體普通鋼筋的豎向體積配筋率為1%，環(huán)向配筋率為2%，穹頂互成90°角的配筋率各為2%。在安全殼內(nèi)部還有一層6 mm厚的鋼襯里，鋼襯里采用鉚釘與混凝土殼緊密連接。

圖1　安全殼結(jié)構(gòu)組成Fig.1　Composition of containment structure

2三維數(shù)值模型的建立

本文采用ANSYS軟件對CPR1000安全殼進(jìn)行非線性有限元分析。安全殼有限元網(wǎng)格如圖2所示。

圖2　安全殼計(jì)算模型Fig.2　Containment numerical model

安全殼的底板、筒體和穹頂采用3D加筋混凝土實(shí)體單元(SOLID65)模擬，預(yù)應(yīng)力筋采用只受拉的桿單元(LINK180)模擬，鋼襯里采用殼單元(SHELL181)模擬。

2.1模型建立

2.1.1 混凝土和預(yù)應(yīng)力筋之間的相互作用模擬

混凝土與預(yù)應(yīng)力筋之間相互作用的模擬方法大致有2種：等效荷載法和實(shí)體力筋法[8]。等效荷載法雖然網(wǎng)格劃分簡單，不必考慮預(yù)應(yīng)力筋的位置直接建模，但張拉過程難以模擬，無法模擬應(yīng)力損失引起力筋各處應(yīng)力不同的情況。當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋布置復(fù)雜時，很難用合適的外荷載代替預(yù)應(yīng)力的作用，尤其是無法真正模擬預(yù)應(yīng)力筋與混凝土結(jié)構(gòu)之間的相互作用。實(shí)體力筋法是用桿單元在預(yù)應(yīng)力筋的實(shí)際位置模擬預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力的模擬可采用降溫法和初應(yīng)變法。實(shí)體力筋法可消除等效荷載法的缺點(diǎn)，對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析能夠比較精確地模擬。該方法在有限元建模時有三種處理方法，即實(shí)體切分法、節(jié)點(diǎn)耦合法和約束方程法[9]。

1) 實(shí)體切分法：基本思路是先以混凝土結(jié)構(gòu)的幾何尺寸創(chuàng)建實(shí)體模型，然后用工作平面和預(yù)應(yīng)力筋線拖拉形成的面切分實(shí)體，用切分后體上與預(yù)應(yīng)力筋線相同位置的線定義預(yù)應(yīng)力筋。這種方法是基于幾何模型的處理，力筋位置精確，求解結(jié)果精確，但當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋線型復(fù)雜時，建模麻煩。

2) 節(jié)點(diǎn)耦合法：基本思路是分別建立實(shí)體和預(yù)應(yīng)力筋的幾何模型，各自獨(dú)立劃分單元，然后采用耦合節(jié)點(diǎn)自由度將預(yù)應(yīng)力筋單元和實(shí)體單元聯(lián)系起來。采用此種方法需要將混凝土單元劃分的很密，這樣一來，計(jì)算代價將會很高，計(jì)算效率很低。由于安全殼中預(yù)應(yīng)力筋較多且密，建立準(zhǔn)確的自由度耦合非常不易。

3) 約束方程法：類似于節(jié)點(diǎn)耦合法，只是在聯(lián)系混凝土單元和預(yù)應(yīng)力筋單元的時候是選擇預(yù)應(yīng)力筋的節(jié)點(diǎn)，通過CEINTF命令自動選擇混凝土單元的數(shù)個節(jié)點(diǎn)與預(yù)應(yīng)力筋的一個節(jié)點(diǎn)建立約束方程，通過建立多組約束方程，將預(yù)應(yīng)力筋單元和混凝土單元聯(lián)系起來。由于安全殼中預(yù)應(yīng)力筋很多(541根)，更由于安全殼形狀都為曲面，模擬預(yù)應(yīng)力筋的桿單元的數(shù)量非常大，要保證每個預(yù)應(yīng)力筋的節(jié)點(diǎn)與混凝土相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)之間建立準(zhǔn)確的約束方程幾乎是不可能的。

為了能較好模擬預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的相互作用，保證所建立的模型能準(zhǔn)確反映工程實(shí)際，在忽略混凝土和預(yù)應(yīng)力筋之間的粘結(jié)滑移作用情況下，本文提出了一種建立安全殼有限元模型的方法。首先采用桿單元建立預(yù)應(yīng)力筋的有限元模型，然后沿安全殼筒壁和穹頂?shù)暮穸确较驈?fù)制預(yù)應(yīng)力筋節(jié)點(diǎn)，在復(fù)制的層與層節(jié)點(diǎn)之間建立混凝土單元。此種方法保證了力筋節(jié)點(diǎn)和混凝土節(jié)點(diǎn)之間的共同作用，避免了混凝土單元細(xì)化的要求，很好地模擬了預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間的相互作用。

2.1.2普通鋼筋

普通鋼筋的模擬采用整體式模型，也稱分布式模型或彌散式模型，即將鋼筋連續(xù)均勻分布于實(shí)體單元中，整體式模型綜合了鋼筋對剛度的貢獻(xiàn)。對SOLID65單元來說，通過設(shè)定2個正交方向的體積配筋率來考慮鋼筋的貢獻(xiàn)。

2.2邊界條件

安全殼底板底部節(jié)點(diǎn)的自由度全部約束，在模擬鋼襯里的SHELL181單元上施加均布的內(nèi)壓，內(nèi)壓共分十級，每級0.1 MPa。

2.3計(jì)算規(guī)模

由于安全殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜，預(yù)應(yīng)力筋很多，且布置復(fù)雜，本文采用較多的單元類型和數(shù)量來建立一個比較符合實(shí)際的安全殼模型，具體計(jì)算規(guī)模見表1。

2.4材料模型

2.4.1混凝土

混凝土強(qiáng)度等級為C50，計(jì)算中混凝土彈性模量Ec=34.5 GPa，泊松比υc=0.2，密度ρc=2 500 kg/m3?；炷敛捎枚嗑€性隨動強(qiáng)化模型，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3所示。混凝土的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系上升段采用GB50010-2010[10]規(guī)定的公式，下降段則采用Hongnestad[11]的處理辦法，即

(1)

(2)

表1　CPR1000安全殼模型計(jì)算規(guī)模

圖3　混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.3　Stress-strain relationship of concrete

圖4　Rt示意圖Fig.4　Schematic diagram of Rt

2.4.2預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋和鋼襯里

預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋和鋼襯里的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均采用理想彈塑性模型，其材料參數(shù)見表2。

表2　預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋和鋼襯里材料參數(shù)

3 計(jì)算過程及結(jié)果分析

整個計(jì)算模擬了安全殼的施工過程，分為3步：1)計(jì)算安全殼在自重作用下的響應(yīng)；2)施加預(yù)應(yīng)力；3)施加內(nèi)壓。

3.1 預(yù)應(yīng)力筋的內(nèi)力

預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間相互作用的模擬方法是否合理可以從預(yù)應(yīng)力筋單元的內(nèi)力上反映出來，如果每根預(yù)應(yīng)力筋桿單元的內(nèi)力基本一致，表明模擬方法是準(zhǔn)確的。各類型所有預(yù)應(yīng)力筋單元在僅有預(yù)應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力+0.4 MPa內(nèi)壓(設(shè)計(jì)內(nèi)壓值)、預(yù)應(yīng)力+0.6 MPa內(nèi)壓、預(yù)應(yīng)力+0.8 MPa內(nèi)壓4種工況下的內(nèi)力沿環(huán)向的分布情況如圖5所示。

(a) 豎筋內(nèi)力　　　　　　　　　(b) 環(huán)向筋內(nèi)力 　　　　　　　　(c) 穹頂筋內(nèi)力圖5　預(yù)應(yīng)力筋單元內(nèi)力分布Fig.5　The distribution of axial forces of the tendon elements

由圖5可以看出，各預(yù)應(yīng)力筋單元的內(nèi)力分布基本一致。各類型預(yù)應(yīng)力筋單元內(nèi)力的最大值、最小值、均值以及相對偏差(最大值與最小值之差)如表3所示，最大相對偏差基本都在6%以內(nèi)。最大相對偏差11.4%發(fā)生在豎向預(yù)應(yīng)力筋單元上，主要發(fā)生在設(shè)備孔周圍(如圖5所示)，這是由于這里的預(yù)應(yīng)力筋彎曲比較厲害造成的。計(jì)算結(jié)果表明本文采用的預(yù)應(yīng)力筋與混凝土相互作用的模擬方法是可行且合理的。隨著內(nèi)壓的施加，預(yù)應(yīng)力筋單元的內(nèi)力逐步增加，表明預(yù)應(yīng)力筋對安全殼承受內(nèi)壓起到了很大的作用。

表 3　預(yù)應(yīng)力筋軸力對比

3.2混凝土部分的應(yīng)力分布

圖6給出了內(nèi)壓作用下安全殼最大主應(yīng)力沿360°展開的分布規(guī)律。在0.4 MPa內(nèi)壓作用下，拉應(yīng)力較大的區(qū)域集中在設(shè)備孔周圍、扶壁柱、環(huán)梁附近和筒體底部的位置，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在設(shè)備孔上下兩側(cè)，但小于混凝土的抗拉強(qiáng)度。穹頂最大主應(yīng)力分布比較均勻。當(dāng)內(nèi)壓增大到0.5 MPa時，設(shè)備孔上下兩側(cè)的拉應(yīng)力進(jìn)一步增大，達(dá)到了抗拉強(qiáng)度，此時會有裂縫的產(chǎn)生，見圖7(a)。當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到0.8 MPa時，設(shè)備孔幾乎被高拉應(yīng)力區(qū)所環(huán)繞。穹頂上拉應(yīng)力區(qū)集中程度更加明顯了，這些高應(yīng)力區(qū)域是穹頂預(yù)應(yīng)力筋比較少的位置，如圖2(d)所示區(qū)域。

3.3混凝土的開裂過程

在各級內(nèi)壓作用下安全殼混凝土的開裂情況如圖7 所示。在內(nèi)壓為0.4 MPa(設(shè)計(jì)內(nèi)壓值)時，安全殼混凝土沒有開裂發(fā)生；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到0.5 MPa時，設(shè)備孔上下側(cè)出現(xiàn)局部開裂，范圍很?。浑S著內(nèi)壓增大，設(shè)備孔上下側(cè)的裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到0.8 MPa時，設(shè)備孔左右兩側(cè)也出現(xiàn)了裂縫，上下側(cè)裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，開裂嚴(yán)重，安全殼混凝土失去了它的功能。

3.4 鋼襯里應(yīng)力分析

安全殼內(nèi)部設(shè)有6 mm厚的鋼襯里，其作用是在安全殼發(fā)生事故時防止輻射物質(zhì)的擴(kuò)散，即保證安全殼的密閉性。圖8給出了各級內(nèi)壓作用下鋼襯里第一主應(yīng)力沿360°展開的分布情況。在僅有預(yù)應(yīng)力作用下，鋼襯里第一主應(yīng)力分布均勻(如圖8(a)所示)，處于受壓狀態(tài)。最大應(yīng)力發(fā)生在安全殼底板與柱體斜坡交界處，這是由于此處的突然轉(zhuǎn)折引起的。在環(huán)梁與筒體交界處，由于穹頂預(yù)應(yīng)力筋和豎向預(yù)應(yīng)力筋的作用，使得此處所受壓應(yīng)力較大。；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到0.8 MPa時，孔口部位的最大拉應(yīng)力達(dá)到120 MPa (圖8(b))；而當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到1.0 MPa時，孔口部位的最大拉應(yīng)力已達(dá)到294 MPa (圖8(c))，但還低于鋼襯里材料的屈服極限，還能夠保持它的設(shè)計(jì)功能。鋼襯里應(yīng)力的快速增長，是與混凝土的損傷開裂密切相關(guān)的。由于在0.8 MPa下，孔口附近的混凝土出現(xiàn)了加大范圍的損傷開裂 (圖6(b))，因此在1.0 MPa下，鋼襯里的應(yīng)力較0.8 MPa時的應(yīng)力增加了近1.5倍。

(a) 0.4 MPa　　　　　　　　　　　(b) 0.5 MPa　　　　　　　　　　　(c) 0.8 MPa圖6　內(nèi)壓作用下筒體最大主應(yīng)力云圖Fig.6　Maximum stress contours of cylinder

圖7　安全殼混凝土開裂Fig.7　Concrete crack in containment

(a) 僅預(yù)應(yīng)力作用下第一主應(yīng)力云圖

(c) 1.0MPa內(nèi)壓作用下第一主應(yīng)力云圖圖8　鋼襯里應(yīng)力云圖Fig.8　Stress contours of steel lining

4結(jié)論

本文給出了能較好模擬預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼的有限元分析方法，針對實(shí)際的CPR1000安全殼進(jìn)行了詳細(xì)的內(nèi)壓分析，從計(jì)算結(jié)果分析可得出以下結(jié)論：

1) 本文所采取的安全殼建模方法能很好地模擬預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的相互作用，能夠較好的反映安全殼在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分布及開裂位置。

2) 在內(nèi)壓作用下應(yīng)力較大的區(qū)域集中在扶壁柱、設(shè)備孔周圍、環(huán)梁附近和筒體底部的位置，這些部位應(yīng)是核電廠安全殼的薄弱部位，尤其是設(shè)備孔周圍和基底部位應(yīng)予以重視。

3) 在0.4 MPa設(shè)計(jì)事故內(nèi)壓作用下，安全殼沒有開裂，滿足核電廠安全殼的設(shè)計(jì)使用要求。隨著內(nèi)壓的增大，安全殼首先在設(shè)備孔上下側(cè)開裂，并逐步擴(kuò)展，然后設(shè)備孔左右兩側(cè)也出現(xiàn)了裂縫，在0.8 MPa時，孔口附近的混凝土開裂嚴(yán)重，但鋼襯里的最大應(yīng)力仍然小于材料的屈服極限，安全殼還可以起到它防輻射的功能。

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Research on failure mechanism of CPR1000 containment vessel under internal pressure

YI Ping1，WANG Qingkang1，LIU Jun1,2

(1. Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract：The containment vessel of a nuclear reactor is the last barrier to prevent leaks of radioactive substance in a nuclear power plant. It should be able to withstand the internal pressure with no concrete cracks appearing during a loss-of-coolant accident. This paper takes CPR1000 containment vessel as the research object, and a 3D nonlinear finite element numerical model is established according to the practical condition of prestressed tendons. This paper discussed simulation method of interaction between prestressed tendon and concrete, and compared internal force of prestressed tendon before and after the internal pressure is added to the containment vessel, which has verified the correctness of the method proposed in this paper. This paper has given the damage mode and weak parts of containment vessel under the action of internal pressure, which provides a basis for analysis and design of the containment vessel.

Keywords：nuclear power plant; CPR1000 containment; tendons; numerical analysis; failure mechanism; internal pressure

中圖分類號：TL364+.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)02-0162-06

doi:10.11990/jheu.201409056

作者簡介：易平(1973-), 女, 副教授；通信作者：劉君，E-mail: junliu@dlut.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51138001,11102033).

收稿日期：2014-09-23.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-12-15.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151215.1141.026.html

劉君(1972-), 男, 教授，博士生導(dǎo)師.