采用背景抑制和自適應(yīng)閾值分割的高光譜異常目標(biāo)檢測

趙春暉，王佳，王玉磊

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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采用背景抑制和自適應(yīng)閾值分割的高光譜異常目標(biāo)檢測

趙春暉，王佳，王玉磊

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：高光譜圖像小目標(biāo)異常檢測存在著大面積背景異常的干擾，直接采用傳統(tǒng)的閾值分割方法會產(chǎn)生較高的虛警。針對核RX異常檢測算法存在較大面積背景干擾的現(xiàn)象，結(jié)合形態(tài)學(xué)濾波方法提取大面積背景雜波干擾并對其進(jìn)行抑制，濾除背景干擾。然后采用自適應(yīng)閾值方法對處理后的灰度值圖像進(jìn)行異常目標(biāo)的分離。仿真實驗結(jié)果表明，該方法較好地實現(xiàn)了對大面積背景干擾的抑制和對異常目標(biāo)的保持，改善了現(xiàn)有的核RX算法用于高光譜異常檢測的性能。

關(guān)鍵詞：高光譜圖像；背景抑制；形態(tài)學(xué)濾波；異常檢測；自適應(yīng)閾值

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，高光譜遙感圖像的應(yīng)用越來越廣泛[1]，目標(biāo)檢測是高光譜圖像應(yīng)用的主要方面。根據(jù)是否需要先驗知識，現(xiàn)有目標(biāo)檢測技術(shù)可分為需要先驗?zāi)繕?biāo)或背景信息的目標(biāo)檢測算法和不需要任何先驗信息的異常探測算法。實際應(yīng)用中由于缺少完備的光譜數(shù)據(jù)庫和準(zhǔn)確的反射率反演算法，先驗光譜信息的獲取變得非常困難，因此不需要事先已知先驗知識的異常檢測具有較強的實用性，符合實際的需求，因而成為遙感應(yīng)用研究的重點[2]。

RX算法[3]是目前較為廣泛使用的異常檢測方法之一，RX算法是源自多光譜圖像檢測的經(jīng)典算法，最早由Reed和Xiaoli Yu提出來的。目前，RX算法是在一些簡化的假設(shè)條件下構(gòu)造似然比檢測算子直接對高光譜圖像進(jìn)行處理，這會產(chǎn)生較高的虛警。傳統(tǒng)的異常檢測算法是從多光譜圖像發(fā)展而來的，絕大多數(shù)都是線性的，或僅僅利用了高光譜數(shù)據(jù)的一、二階統(tǒng)計特性。與其類似的算法還有約束能量最小化(constrained energy minimization，CEM)[4]，以及由Haxel提出的基于高斯馬爾科夫隨機場的異常檢測算法[5]，雖然這些算法在實際應(yīng)用中取得了較好的效果，但是它們對高光譜數(shù)據(jù)的利用率較低，特別是它們忽略了高光譜圖像上百個波段間蘊含的豐富的非線性信息。為此，Kwon等進(jìn)一步地提出了一種基于核的非線性RX改進(jìn)算法[6]，通過核函數(shù)映射把輸入空間的非線性分析問題轉(zhuǎn)換為高維特征空間的線性分析問題，該算法能夠更好地利用高光譜圖像波段之間的非線性統(tǒng)計特性，趙春暉等提出了基于核ICA特征提取的高光譜異常檢測算法[7]，但仍然沒有較好地解決背景干擾問題，對于大面積的背景干擾往往會出現(xiàn)誤判成目標(biāo)的現(xiàn)象。

目前，如何對特定的問題選擇最佳閾值是一個難以解決的問題?，F(xiàn)有對高光譜圖像的檢測結(jié)果獲得主要是通過人工分割的，需要多次實驗驗證才能確定。使得在實際應(yīng)用處理中閾值的獲取變得非常困難。針對非線性核映射異常檢測算法中所存在的問題，本文提出了一種基于背景抑制及自適應(yīng)閾值分割的檢測算法，該算法能夠有效地抑制背景干擾，同時解決最佳閾值的選取問題，為驗證該算法的有效性，分別利用合成數(shù)據(jù)及真實的AVIRIS數(shù)據(jù)進(jìn)行了異常檢測實驗。

1異常目標(biāo)檢驗算子

Reed和Yu于1990年提出了一種基于廣義似然比檢測(generalized likelihood ratio test，GLRT)的異常算子，并稱之為RX異常算子。RX算子被稱為高光譜異常檢測的基準(zhǔn)算子得到了廣泛地研究和改進(jìn)。Kwon等利用核函數(shù)思想提出了基于非線性核映射的高光譜異常探測算子，稱為KRX算法。針對該KRX算法存在的不足，提出了基于背景抑制的KRX算法。

1.1RX異常檢測算子

設(shè)具有L個波段的高光譜圖像像素的光譜向量可表示為一個L維列向量ri=[r1ir2i…rLi]T，假設(shè)已知光譜信號為s=[s1s2…sL]T，令a=[a1a2…aL]T為信號豐度，則二元假設(shè)檢驗可表示如下：

(1)

式中：H0代表目標(biāo)不存在，H1代表目標(biāo)存在。n是背景雜波信號，這里采用加性模型。通過廣義似然比檢驗并經(jīng)過一系列化簡可以得出RX檢測器，給出RX簡化形式如下：

(2)

RX算法不需要任何類型的光譜信息,算子構(gòu)造簡單,易于檢測到對那些相對背景差異較大的異常，但對與背景差異較小的弱異常的檢測能力不強。將RX算法直接用于高光譜圖像處理會產(chǎn)生很高的虛警，高數(shù)據(jù)維和波段間的高相關(guān)性嚴(yán)重影響和降低了檢測性能。

1.2KRX算子

經(jīng)典的KRX是Kwon等在傳統(tǒng)RX算法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，克服了RX算法的不足，是一種非線性的RX算法。將原始信號中存在的線性不可分的成分，經(jīng)過非線性核函數(shù)映射到高維特征空間中，就可以變成線性可分的成分，最終得到背景和目標(biāo)有效分離的結(jié)果。

利用非線性映射函數(shù)Φ將原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,相應(yīng)的特征空間中核RX算法的算子表示為

(3)

式中：

式(3)作為核RX算法的檢測算子，在高維特征空間中，其計算復(fù)雜度非常高。通過特征值分解，再將特征空間的點積使用“核技巧”轉(zhuǎn)化為輸入空間的核函數(shù),即

(4)

化簡最終得到KRX算法得到核RX算子的最終表達(dá)式：

(5)

KRX算子將原始高光譜數(shù)據(jù)映射到高維特征空間后進(jìn)行異常點的檢測，挖掘了高光譜圖像波段間的非線性統(tǒng)計特性，提高了檢測性能，取得了較好的效果。利用核方法的檢測算法與傳統(tǒng)的算法比較，改善了目標(biāo)和背景信息決策面的問題，提高了目標(biāo)檢測概率，但是KRX算法也存在一些問題。

由于目標(biāo)異常檢測的判決表達(dá)式是在多變量高斯分布下推導(dǎo)出來的，高斯徑向基核函數(shù)映射的數(shù)據(jù)在高維空間能夠呈現(xiàn)較好的正態(tài)特性，通常采用高斯徑向基函數(shù)：

(6)

由式(6)可以得知結(jié)合高斯徑向核函數(shù)的KRX檢測算子在檢測中具有加權(quán)平滑作用，當(dāng)高光譜圖像中存在大面積亮背景干擾時，這些虛警主要是由系統(tǒng)噪聲和一些不感興趣的大面積背景地物構(gòu)成，因此，在判決之前需要對檢測算子獲得的結(jié)果灰度值進(jìn)行進(jìn)一步的分析處理，消除部分虛警。

1.3基于形態(tài)學(xué)背景抑制的KRX算法

結(jié)合形態(tài)學(xué)變換對高光譜圖像進(jìn)行處理的方法已受到廣泛關(guān)注。尤佳[8]利用形態(tài)學(xué)閉變換對高光譜圖像進(jìn)行降維處理，并提出了基于灰度面積學(xué)閉開運算的KRX算法(areaclose-openkernelRX,ACO-KRX)。該算法主要是對圖像進(jìn)行灰度閉運算處理來連接短的間斷，填充小孔。再進(jìn)行開運算來切斷細(xì)長的搭接，消除突刺，達(dá)到整體上去除噪聲干擾平滑圖像的檢測效果。

區(qū)別于已有的處理方法，本文利用結(jié)合灰度面積學(xué)與形態(tài)學(xué)濾波開運算的KRX算法(openkernelRX,OKRX)針對KRX檢測的灰度值圖像大面積亮背景干擾的提取，從根本上解決這種干擾引起的虛警問題。即在閾值分割前進(jìn)行處理，我們關(guān)注的異常在圖像上的通常表現(xiàn)有面積小、孤立的特點。由此，借助于形態(tài)學(xué)濾波中的腐蝕膨脹算子可以消除檢測結(jié)果中面積較大的干擾。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中2個基本的操作是腐蝕和膨脹，這2個操作最初均是定義于二值圖像，但是目前已經(jīng)擴展到了灰度圖像中。在灰度形態(tài)學(xué)中，圖像被作為連續(xù)值集合處理。設(shè)I表示待處理的圖像區(qū)域，B是結(jié)構(gòu)元素，利用結(jié)構(gòu)元素B對圖像I進(jìn)行的灰度腐蝕和膨脹如下：

(7)

(8)

式中：DB和DI分別是I和B的定義域。

腐蝕運算是在結(jié)構(gòu)元素確定的領(lǐng)域中選取I-B的最小值作為該像素點的像素。膨脹運算是在結(jié)構(gòu)元素確定的領(lǐng)域中選取I+B的最大值作為該像素點的像素。

開運算可以平滑圖像輪廓，除去圖像中不能包含結(jié)構(gòu)元的部分，利用結(jié)構(gòu)元素B對I做開運算：I°B聚集了所有包含在I之內(nèi)的結(jié)構(gòu)元B的平移。

(9)

G=F°B

(10)

利用B要對檢測結(jié)果灰度值進(jìn)行鄰域連接，將相鄰的噪聲連接起來構(gòu)成一塊面積較大區(qū)域。同時消去圖像中的異常目標(biāo)，從而獲得圖像背景干擾的灰度圖像G。

(11)

(12)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法的思想是用結(jié)構(gòu)元素對原圖像進(jìn)行位移、交、并等運算，然后輸出處理后圖像，其簡單直觀并且?guī)缀蚊枋龅奶攸c非常適合和視覺信息相關(guān)的信息處理與分析。

相對于普通的形態(tài)學(xué)濾波修正方法，該方法不僅能濾除目標(biāo)圖像中比結(jié)構(gòu)元素小的噪聲塊，對于比結(jié)構(gòu)元素或異常目標(biāo)大的背景干擾有更好的效果，避免產(chǎn)生較高的虛警，影響檢測性能。相對于傳統(tǒng)的核方法，結(jié)合背景抑制的核方法可以有效地解決背景干擾，具有更好的抗噪性能。保證具有較好的檢測性能和較低的虛警概率，且便于實現(xiàn)。

2自適應(yīng)閾值分割

在高光譜圖像的異常檢測中，閾值的選取是一個關(guān)鍵因素，如選取的閾值過大，會濾去較多的異常目標(biāo)，反之，若取得閾值較小，則一些灰度值較大的噪聲可能被當(dāng)成目標(biāo)保留。所以閾值選取的好壞將直接影響到檢測的效果。

傳統(tǒng)檢測算法的閾值選取通常是通過反復(fù)試驗獲取的，給實際處理帶來很大的困難。由于經(jīng)過背景抑制的灰度圖像僅存在面積較小灰度值較低的暗噪聲干擾，利用圖像中異常目標(biāo)與背景區(qū)域灰度上的差異，將圖像分為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域。

2.1全局自適應(yīng)閾值分割

(13)

考慮到實際處理的高光譜數(shù)據(jù)來源于不同的應(yīng)用環(huán)境，當(dāng)檢測的灰度圖像中目標(biāo)與背景灰度差異較不明顯時，該方法會有一定的局限性，因而本文提出了局部自適應(yīng)閾值分割的方法。

2.2局部自適應(yīng)閾值分割

異常檢測中目標(biāo)通常在圖像中所占的面積比較小，目標(biāo)的灰度信息對整幅圖像的貢獻(xiàn)很小，考慮到KRX檢測的灰度圖像存在各處的對比度不同、背景變化的情況，很多時候利用全局閾值難以將目標(biāo)和背景分開，針對該問題，本文采用結(jié)合形態(tài)開運算背景抑制的自適應(yīng)閾值KRX算法(openadaptiveKernelRX，OAKRX)的方法。

(14)

(15)

再取其圖像的灰度均值作為新的閾值：

(16)

計算新的閾值Ti1代替Ti0，重復(fù)迭代過程直至Tik+1=Tik為止。

(17)

局部自適應(yīng)閾值分割的方法結(jié)合全局閾值中的迭代法，兼顧灰度圖像各處的情況，保證了良好檢測效果。結(jié)合形態(tài)學(xué)開運算的自適應(yīng)閾值分割的高光譜異常檢測的新算法即OAKRX的具體步驟如下：

1)利用KRX算子對原始的高光譜圖像進(jìn)異常檢測得到灰度圖像。

2)利用形態(tài)學(xué)開運算提取大面積背景干擾，采用近似頂帽變換的點乘運算消除干擾，得到去噪后的灰度圖像。

3)將新的灰度圖像分成若干子圖像，采用自適應(yīng)閾值方法進(jìn)行二值化處理，得到最終的檢測結(jié)果。

3實驗結(jié)果與分析

3.1實驗數(shù)據(jù)描述

為進(jìn)一步驗證本文提出的算法的有效性，實驗中采用一幅真實的高光譜數(shù)據(jù)源，美國圣地亞哥機場AVIRIS高光譜圖像的截取的100×100空間大小的圖像進(jìn)行仿真實驗。圖像覆蓋了從可見光到近紅外的連續(xù)光譜范圍，該高光譜圖像有224個波段,去除水的吸收帶和信噪比較低的波段后，余下的126個波段用于檢測，該圖像中含有38個異常目標(biāo)，且每個目標(biāo)所占的像素數(shù)較少。圖1即為原始高光譜的第20波段圖像和目標(biāo)分布。

圖1　高光譜第20波段圖像和目標(biāo)分布Fig.1　Real hyperspectral image data and its groundtruth

3.2實驗結(jié)果與分析

在進(jìn)行開運算時，有一個問題是關(guān)鍵，即結(jié)構(gòu)元素大小的確定，因為進(jìn)行開運算的目的是為了抑制異常目標(biāo)突出大面積背景干擾，所以，結(jié)構(gòu)元素大小的選取至關(guān)重要。根據(jù)檢測圖像的尺寸和目標(biāo)檢測窗口的大小，選擇半徑為5的圓形結(jié)構(gòu)元素對灰度圖像進(jìn)行開啟運算提取大面積背景干擾信息。

圖2(a)為利用KRX檢測算子求得個像素點的檢測值構(gòu)成的灰度值圖像，從圖中可以看出在有上方、左下角及右下角均存在著連成一片的較大面積背景干擾。如圖2(b)所示，在選擇合適的結(jié)構(gòu)元素下，形態(tài)學(xué)開運算可以很好的提取出KRX檢測時的大面積異常干擾。由于高光譜圖像區(qū)別于傳統(tǒng)的二維圖像信息，經(jīng)過開啟運算的到的圖2(b)與圖2(a)的灰度值差異較小，這里不能直接采用頂帽變換來消去背景干擾，會出現(xiàn)目標(biāo)丟失的現(xiàn)象，利用頂帽變換的思想，通過圖像分割對提取的背景部分采取置灰度值0，其他部分置1，與原灰度圖像點乘運算得到新的灰度圖像。即圖2(c)所示的濾除干擾異常后的灰度圖像，可以看出有效的去除了這種大面積的背景。

為了更直觀地看出背景抑制的效果，實驗對比2種算法繪制出了檢測灰度圖像的3D峰度對比圖如圖3所示。其中二維平面上的點代表像素在灰度圖中位置，三維縱坐標(biāo)表示對應(yīng)像素灰度值的強弱(即峰度)，圖中的峰度最淺成片區(qū)域即為大面積的干擾。對比圖3中的(a)和(b)可以看出，OKRX方法有效的消去了大面積的干擾。

圖2　真實高光譜圖像KRX及OKRX檢測結(jié)果Fig.2　KRX and OKRX detection results for real hyperspectral image

(a)KRX

(b)OKRX圖3　KRX與OKRX檢測灰度峰度對比Fig.3　3D kurtosis results of KRX and OKRX detectors for real hyperspectral image

針對相對局部異常較弱的高光譜數(shù)據(jù)，選用局部自適應(yīng)閾值分割的方法對灰度圖像進(jìn)行判決，首先，將獲取的新的灰度圖像分成100個10×10 的子圖像，通過局部閾值迭代算法求出各個子圖像的閾值，進(jìn)行判決得到檢測結(jié)果。

為便于比較分析，實驗中也進(jìn)行了原始輸入數(shù)據(jù)傳統(tǒng)的RX算法和KRX算法的仿真，以及人工設(shè)定最佳閾值OKRX算法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果如圖4所示。由于RX算子是能量檢測算子，對于相對背景差異不明顯的異常(弱異常)，其檢測效果不理想。圖4(b)可以看出，相對于RX算法，KRX的方法雖然可以在異常目標(biāo)區(qū)域降低虛警概率，但對大面積區(qū)域的異常干擾無法消除，若不進(jìn)一步處理，將會引起大面積的檢測誤差，這個檢測虛警沒有得到降低。圖4(c)描述了采用KRX檢測算子結(jié)合形態(tài)學(xué)開運算的背景抑制方法，在設(shè)定的閾值下得到的異常檢測結(jié)果，驗證了該大面積異常干擾抑制方法的有效性。圖4(d)是采用局部自適應(yīng)閾值分割的判決方法得到的檢測結(jié)果，對比圖4(c)，可以看出其檢測性能與OKRX算法相當(dāng)。但在處理工程中，該算法的實用性要優(yōu)于KRX和OKRX，主要表現(xiàn)在它閾值選取時，不需要通過大量的試驗獲得，并能充分考慮到弱小異常目標(biāo)與臨近被背景差異較小的同時，更方便快捷的獲得檢測結(jié)果，便于實際處理。

圖4　異常檢測結(jié)果的二值圖像對比Fig. 4　Comparison of gray scale anomaly detection results using different detectors

接收機操作特性(receiveroperatingcharacteristic，ROC)用于描述檢測概率Pd與虛警概率Pf之間的變化關(guān)系,能夠提供算法檢測性能的定量分析。圖5給出了OAKRX算法與RX和KRX算法的特性比較，可以看出，OAKRX算法有效地改進(jìn)了傳統(tǒng)KRX算法的性能，在抑制大概率復(fù)雜背景的同時突出了小概率目標(biāo)，因而虛警概率較RX算法和KRX算法低。

圖5　ROC曲線對比Fig. 5　ROC curve comparison

為了更具體地說明本文算法的優(yōu)越性，在相同的檢測閾值下，以高光譜圖像檢測到的目標(biāo)個數(shù)、目標(biāo)所占像素數(shù)、虛警所占像素數(shù)為指標(biāo)對上述算法的檢測結(jié)果進(jìn)行比較。由表1可以看出：當(dāng)存在大面積干擾時，RX和核RX算法的虛警像素點一超過檢測的目標(biāo)像素點，此時將不具有適應(yīng)性，而OKRX和KRX算法可以有效地解決，檢點虛警像素點的個數(shù)。結(jié)合圖5和表1可以看出，當(dāng)?shù)匚飶?fù)雜，目標(biāo)呈弱異常情況時，雖然OAKRX算法會使目標(biāo)像素點略微減少，但并沒有目標(biāo)丟失，而且在實際應(yīng)用上更具有實用性，充分證明了該算法的有效性。

表1　算法性能比較

4結(jié)論

針對現(xiàn)有高光譜異常檢測的核RX算法對大面積背景干擾問題解決的不足，提出了一種基于背景抑制及自適應(yīng)閾值的高光譜異常檢測算法(OAKRX)，通過對KRX檢測算子得到的灰度值圖像采取大面積背景干擾提取的預(yù)處理，選擇自適應(yīng)閾值分割的方法獲取檢測結(jié)果。

通過仿真實驗，驗證了算法的有效性，并且通過與其他目標(biāo)檢測算法的比較，可以看出：

1)本文算法不僅目標(biāo)檢測性能較好,虛警概率較低；

2)規(guī)避了通過反復(fù)試驗尋找最佳閾值的的工作量，計算量相對較少，對硬件系統(tǒng)的要求較低，因此便于實現(xiàn)，具有一定的實用性。

對于弱小異常目標(biāo)的檢測還存在一些不足，下一步將針對構(gòu)造新的核函數(shù)和局部閾值選取算法的改進(jìn)2個方面進(jìn)行深入研究。

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Hyperspectral anomaly detection based onbackground suppression and adaptive threshold segmentation

ZHAO Chunhui, WANG Jia, WANG Yulei

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract：Hyperspectral small target anomaly detection algorithms have the problem of a large area of background interference, and using the traditional threshold segmentation yields a high rate of false alarms. In order to better handle a large area of background interference in a Kernel RX detector, this paper developed a new morphology filter method to effectively extract and suppress large cluttered background areas. Further an adaptive threshold method was used to segment anomaly targets on grayscale images. Simulation experiments show that the proposed method provides very good anomaly detection with the advantage of large area cluttered background suppression. This dramatically improves the performance of the Kernel RX detector.

Keywords：hyperspectral image; background suppression; morphology filter; anomaly detection; adaptive threshold

中圖分類號：TP751.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-7043(2015)11-0278-06

doi:10.11990/jheu.201409035

作者簡介：趙春暉(1965-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.通信作者：趙春暉，E-mail：zhaochunhui@hrbeu.edu.cn.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61571145，61405041)；黑龍江省自然科學(xué)基金重點資助項目(ZD201216)；哈爾濱市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人基金資助項目(RC2013XK009003).

收稿日期：2014-09-15.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-09-21.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150921.1622.008.html