走出“估算教學”的誤區(qū)

鄧丹丹

摘 要：數(shù)的運算是小學數(shù)學的重要內容，新課程改革以來，估算教學一直占據(jù)著計算教學的一席之地。然而，日常教學中，許多教師對于估算教學的認識存在著誤區(qū)，導致學生的估算意識缺乏，估算能力不強，估算脫離實際等。只有教師認識到自己教學中存在的問題，并實踐反思，走出估算教學的誤區(qū)，學生的估算能力才能得以提高，估算意識和習慣才能真正養(yǎng)成。

關鍵詞：小學數(shù)學；估算教學；誤區(qū)

數(shù)的運算是小學數(shù)學的重要內容，新課程改革以來，估算教學一直占據(jù)著計算教學的一席之地?！肮浪?，是指在不需要精確計算的情況下，進行的一種簡便的、粗略的計算。估算是一種數(shù)感，也是一種能力。”2011版《數(shù)學課程標準》對估算的要求調整為“能結合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”，使估算的要求更加具體、明確。縱觀小學數(shù)學全套教材，每一冊中都會出現(xiàn)估算的教學內容，可見估算教學的重要性。然而，日常教學中，許多教師對于估算教學的認識存在著誤區(qū)，導致學生的估算意識缺乏，估算能力不強，估算脫離實際等。以下是筆者對這一問題的分析和思考。

一、走出“輕‘估重‘算”的誤區(qū)，凸顯估算的教學本意

這里所說的“估”指估算，“算”指精算，即口算和筆算。公開教學中，計算課的展示精彩紛呈，主要集中在口算和筆算，而估算教學很少“登臺亮相”，估算在教師心目中的地位可想而知。即便是教師認識到估算的重要性，在教學過程中也是“雷聲大，雨點小”。

二年級下冊教材中有這樣一道習題：

先估算得數(shù)大約是幾百，再用豎式計算。

199+297 95+106 392+407

403+208 704+198 506+399

第1小題，應該這樣估算：199接近200，297接近300，200+300=500，所以199+297的得數(shù)大約是500。然而有些學生覺得估算過程太麻煩，就直接先用豎式計算，算出結果是496，而496接近500，所以估算得數(shù)大約是500。本應先估后算，可學生卻本末倒置，先算后估，教師面對學生這樣的估算常常是“睜只眼閉只眼”，只要最終豎式計算的結果正確也就不多追究了?？墒沁@樣的估算已經違背了它的教學本意。

是什么導致了估算教學一直處于這么尷尬的境地？筆者想，我們不能單純地把責任歸咎于教師，雖然各冊教材都編排了估算內容，但是期末考試的試卷上口算、筆算唱主角，估算一直被遺忘在角落，如果能夠適當增加對學生估算能力的有效評價，那么教師的教學重點一定會對估算有所傾斜，估算的教學本意也得以凸顯。

二、走出“‘估‘算分離”的誤區(qū)，發(fā)揮估算的運用價值

估算與精算常常一同出現(xiàn)，因為估算是保證精算正確的重要環(huán)節(jié)，是提高計算能力的重要手段。在精算之前估算，對精算行為起整體把握作用；在精算之中估算，對精算行為起局部調控作用；在精算之后估算，對精算結果起檢驗反思作用。

三年級下冊教材中安排了這樣一道習題：

先估算下面各題的積，再用豎式計算。

31×23 59×64 41×19

27×22 40×32 38×11

31×23，因為31接近30，23接近20，所以31×23的積接近600，而少數(shù)學生由于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法沒有完全掌握，導致豎式計算錯誤（如圖1所示），而正確結果應該是713（如圖2所示）。155與600相差甚遠，此時學生應該發(fā)現(xiàn)自己的結果有問題，從而檢查自己的筆算過程，調整現(xiàn)在的筆算結果。可是學生往往并不去參考估算結果，算完就了事了，為估算而估算，流于形式，這樣的估算還有什么價值呢？

估算對于精算的運用價值，教師應當引導強調，讓學生體會用估算結果來檢查精算結果并判斷調節(jié)的作用，只有這樣，才能改變學生在練習過程中“估”“算”分離的現(xiàn)狀，發(fā)揮出估算應有的價值。

三、走出“脫離生活”的誤區(qū)，體現(xiàn)估算的現(xiàn)實意義

估算不僅可以檢驗、調控精算的結果，而且在現(xiàn)實生活中有著廣泛的用途。日常生活中，我們常常不需要算出準確值，只要近似值就可以解決問題了。比如給房間鋪地磚，我們只要粗略地估計一下房間的占地面積，就可以判斷出要買多少塊什么規(guī)格的地磚了。

二年級下冊教材中出現(xiàn)了這樣一道例題：

買一輛自行車和一臺電風扇，大約需要幾百元？在小組里說說你是怎樣估算的。

這一題教材中講解的是“四舍五入法”，把403和105都估成一個整百數(shù)，403接近400，105接近100，400+100=500（元），所以大約需要500元。部分教師提出了疑義，因為403和105都被估小了，所以準確結果應比500大，現(xiàn)實生活中外出購物，通常要把錢準備得多一些更符合實際。由此教者產生了困惑，對這一類問題的估算到底應該采用“四舍五入法”還是“進一法”更適合。甚至有些特定情況下還需要采用“去尾法”等。

那么，在估算教學過程中，如何讓數(shù)學與現(xiàn)實生活進行真正意義的溝通呢？筆者覺得，教者應該創(chuàng)設具體的情境讓學生感悟，分析比較，讓學生體會估算要貼近現(xiàn)實生活，不同的情境可能需要采取不同的估算方法。

四、走出“標準答案”的誤區(qū)，重視估算的思維過程

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，提起數(shù)學，也許就會想到1+1=2，想到標準答案。然而，對于估算的教學，如果也以單一的標準答案去評價學生的估算能力，似乎缺乏對學生個性化的、合理的估算過程的尊重。

筆者曾經在一則案例中讀到過這樣一道習題：

一個籃球的價格是36元，王老師帶了550元，大約能買多少個籃球？

一位學生的答案是：550接近560，36接近40，560÷40=14（個），老師批改的是×。理由是，這道題的標準答案應該是把550看成600，把36看成40，600÷40=15（個），并且550÷36的準確結果也是15多一些，所以標準答案是15個。如果教師能夠耐心地分析這位學生的思維過程，把550估成560，也是合乎情理的。14個與15個之間只是“準”與“更準”的問題，不存在“對”與“不對”的問題。

估算沒有標準答案，也“不一定以是否最接近準確數(shù)為標準，教師要給學生營造一個寬松的氛圍，鼓勵學生采用多種策略進行估算，并清晰地表達自己的思路和理由”，估算過程的合理性比估算結果的準確性更為重要。

綜上所述，教師只有認識到自己教學中存在的問題，并投入自己的精力去關注、研究、實踐、反思，才能真正走出估算教學的誤區(qū)。對于學生而言，估算不僅是能力，也是一種意識、一種習慣。當學生們在教師的正確引領下，不斷積累各種各樣的估算方法，并內化為自己的認知能力，那么學生的估算意識和習慣便已然形成，估算的意義與價值也自然體現(xiàn)，學生的數(shù)學素養(yǎng)隨之提高。