基于灰色GM(1，1)模型的山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究

張　健

(貴州大學(xué)，貴州　貴陽(yáng)　550000)

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基于灰色GM(1，1)模型的山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究

張健

(貴州大學(xué)，貴州貴陽(yáng)550000)

摘要：選取2002-2013年12年間的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)理論，建立山東省糧食產(chǎn)量的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，對(duì)山東省的糧食產(chǎn)量進(jìn)行中短期類(lèi)型的預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，未來(lái)幾年山東省的糧食產(chǎn)量依然保持穩(wěn)定增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，最后，為未來(lái)幾年的山東省糧食生產(chǎn)提供政策性建議。

關(guān)鍵詞：山東省；糧食產(chǎn)量；灰色GM(1，1)模型；預(yù)測(cè)

一、引言

農(nóng)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中占據(jù)基礎(chǔ)性的地位，糧食是人們生存、發(fā)展以及進(jìn)行社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動(dòng)最基本的保障。與此同時(shí)，糧食也是農(nóng)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)，糧食問(wèn)題是關(guān)乎國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展和人民生活水平穩(wěn)步提升的關(guān)鍵，糧食生產(chǎn)同樣與整個(gè)國(guó)家的生存與經(jīng)濟(jì)發(fā)展體系具有密切的關(guān)系。糧食產(chǎn)量的高低對(duì)于穩(wěn)定國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)環(huán)境和順利開(kāi)展“新常態(tài)”經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有重要意義。山東省是我國(guó)華東地區(qū)重要的農(nóng)業(yè)省份之一，糧食生產(chǎn)產(chǎn)值在國(guó)民經(jīng)濟(jì)構(gòu)成中具有重要的地位。

國(guó)內(nèi)不乏關(guān)于糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)研究。周永生等[1]對(duì)影響糧食產(chǎn)量的各種因素進(jìn)行分析,應(yīng)用多元線性回歸分析法對(duì)廣西省糧食產(chǎn)量建立了預(yù)測(cè)模型，得出了對(duì)糧食產(chǎn)量影響最為明顯的因子是種植面積,其次是單位面積產(chǎn)量，降水量對(duì)糧食產(chǎn)量影響最小的結(jié)論；孫東升等[2]運(yùn)用HP濾波分析方法將我國(guó)1949-2008年的糧食產(chǎn)量分離為時(shí)間趨勢(shì)序列和波動(dòng)序列，對(duì)趨勢(shì)序列建立了關(guān)于時(shí)間的趨勢(shì)模型，并擬合估計(jì)了我國(guó)60年的糧食產(chǎn)量趨勢(shì)，利用BP濾波法估計(jì)并擬合了糧食產(chǎn)量的波動(dòng)周期，并利用以上兩個(gè)模型進(jìn)行疊加，預(yù)測(cè)了未來(lái)10年我國(guó)的糧食產(chǎn)量；孟強(qiáng)等[3]利用時(shí)間序列分析中的ARIMA(p,d,q)模型,根據(jù)1978-2013年我國(guó)東三省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了隨機(jī)性分析,結(jié)合EVIEWS和SPSS等統(tǒng)計(jì)分析軟件,通過(guò)對(duì)模型識(shí)別、比較、建立以及檢驗(yàn),最終選定ARIMA(3,1,2)模型,并運(yùn)用此模型擬合了東三省2009-2013年的糧食產(chǎn)量,同時(shí)對(duì)東三省2014-2023年未來(lái)十年的糧食產(chǎn)量進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)。以上的研究方法忽略了糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)中的“灰色信息”即不確定信息問(wèn)題，在一定程度上降低了預(yù)測(cè)精度，本文在參考以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上綜合考慮確定信息與不確定信息，建立灰色GM(1，1)模型，對(duì)山東省的糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

二、山東省糧食產(chǎn)量現(xiàn)狀分析

山東省是我國(guó)華東地區(qū)重要的農(nóng)業(yè)省份之一，糧食產(chǎn)值在其國(guó)民經(jīng)濟(jì)組成中占據(jù)很重要的位置，糧食產(chǎn)量的保障是人們進(jìn)行生產(chǎn)生活的基礎(chǔ)，穩(wěn)定的糧食產(chǎn)量對(duì)于山東省乃至整個(gè)華東地區(qū)糧食市場(chǎng)的穩(wěn)定與安全具有舉足輕重的作用。山東省是糧食生產(chǎn)大省，同時(shí)也是糧食消費(fèi)大省。2012年全省小麥總產(chǎn)量2197.3萬(wàn)噸，玉米1994.5萬(wàn)噸，糧食總產(chǎn)量位居全國(guó)前列，如圖一所示。但是統(tǒng)計(jì)資料顯示，2012年山東省的糧食自給率僅為116.45%，雖然略有盈余，但仍屬于糧食供需“緊平衡”[4]。做好未來(lái)幾年的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)對(duì)于保障山東省糧食安全和經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展具有非常重要的意義。

圖1　山東省糧食產(chǎn)量趨勢(shì)圖

三、灰色GM(1,1)模型

信息不完全、不準(zhǔn)確是不確定性系統(tǒng)的基本特征?；疑到y(tǒng)理論以部分信息已知、部分信息未知的小數(shù)據(jù)、貧信息不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)部分已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述，并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)其未來(lái)變化的定量預(yù)測(cè)[5]。

灰色預(yù)測(cè)模型基于以下的基本思想：首先鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)所存在的差異，并判別相異程度也就是進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，其次模型依次累加原始的離散數(shù)據(jù)序列，從而實(shí)現(xiàn)具有較強(qiáng)規(guī)律性累加生成序列的形成，然后對(duì)生成的序列建立相應(yīng)的微分方程模式，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)一段時(shí)期發(fā)展趨勢(shì)的狀況。灰色預(yù)測(cè)模型就是用等時(shí)距觀測(cè)到的反應(yīng)觀測(cè)對(duì)象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造形成，目的是預(yù)測(cè)未來(lái)某一特定時(shí)刻的特征量或者達(dá)到某一特征量的具體時(shí)間。

灰色GM(1,1)建模步驟如下：

這樣建立了一次累加生成序列：

。

。

根據(jù)上述理論所建立的灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型與其他預(yù)測(cè)模型相比具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其中最明顯的優(yōu)勢(shì)在于模型以信息貧乏的小樣本作為研究對(duì)象，卻能夠在原始數(shù)據(jù)獲取困難、比較匱乏的情況下得到很高的預(yù)測(cè)精度，既可以適用于中短期預(yù)測(cè)同樣在一定程度上也適用于較長(zhǎng)時(shí)期的預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)精度要比其他預(yù)測(cè)模型具有顯著的優(yōu)點(diǎn)。

假設(shè)原始數(shù)據(jù)序列具有極為平滑的性質(zhì)，那么灰色GM(1，1)模型對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)序列所建立的預(yù)測(cè)曲線就能夠達(dá)到與原始數(shù)據(jù)序列曲線非常接近的程度，預(yù)測(cè)的精度相應(yīng)也達(dá)到很高的效果。主要原因在于灰色GM(1，1)模型是基于最小二乘法原理建立的類(lèi)指數(shù)增長(zhǎng)模型，因此模型對(duì)于原始數(shù)據(jù)序列的類(lèi)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)具有較高的依賴(lài)程度。

但是，并非所有的原始數(shù)據(jù)都具有類(lèi)指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，這對(duì)于GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生一定的限制影響。為了提高模型的預(yù)測(cè)精度，使其具備對(duì)經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行有效預(yù)測(cè)的條件，需要對(duì)數(shù)據(jù)的原始序列進(jìn)行預(yù)處理，提高數(shù)據(jù)序列的光滑程度，進(jìn)而改善灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)功能的精確程度。對(duì)原始數(shù)據(jù)序列做預(yù)處理如下：

第一步是對(duì)數(shù)據(jù)的原始序列進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換。

第二步是利用具有更高平滑度的序列進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，最后把預(yù)測(cè)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆變換就可以得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。

四、山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)實(shí)證分析

(一)樣本選取

本文的樣本數(shù)據(jù)選取山東省2002-2013年12年間的糧食產(chǎn)量生產(chǎn)值，以此來(lái)進(jìn)行糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，首先對(duì)糧食產(chǎn)量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變化預(yù)處理，用以增加原始數(shù)據(jù)序列的平滑性；然后是基于灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型對(duì)未來(lái)5年的山東省糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(二)灰色預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)13組數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色分析得到如下的數(shù)據(jù)模擬圖形(圖2)。下圖可以看出，由處理過(guò)后的數(shù)據(jù)擬合的趨勢(shì)曲線與原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)曲線較為準(zhǔn)確的擬合，所以由此來(lái)預(yù)測(cè)山東省未來(lái)幾年的糧食產(chǎn)量可信度比較高，下面進(jìn)行GM(1,1)模型的構(gòu)建。

圖2　山東省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)模擬圖形

1.初始化建模原始序列

3720.6, 3292.7, 3435.5, 3516.7, 3917.4, 4093.0, 4148.8, 4260.5, 4316.3, 4335.7, 4426.3, 4511.4, 4528.2

2.原始序列的1-AGO生成

3720.6000, 7013.3000, 10448.8000, 13965.5000, 17882.9000, 21975.9000, 26124.7000, 30385.2000, 34701.5000, 39037.2000, 43463.5000, 47974.9000, 52503.1000,

3.1-AGO生成序列的緊鄰均值生成

5366.9500, 8731.0500, 12207.1500, 15924.2000, 19929.4000, 24050.3000, 28254.9500, 32543.3500, 36869.3500, 41250.3500, 45719.2000, 50239.0000

4.計(jì)算灰色模型發(fā)展系數(shù)a和灰色作用量b

a=-0.027 b=3335.845

5.模擬值與模擬誤差

表1　模擬值與模擬誤差

6.經(jīng)過(guò)計(jì)算，平均模擬相對(duì)誤差為3.242%，預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)。

7.對(duì)未來(lái)五年的糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)

表2　2014-2018年山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值

(三)結(jié)果分析

基于灰色GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的山東省糧食產(chǎn)量平均模擬相對(duì)誤差只有3.242%，具有較高的精確度，所以能夠很好的預(yù)測(cè)我省未來(lái)幾年的糧食產(chǎn)量，為制定未來(lái)一段時(shí)期的山東省糧食安全生產(chǎn)政策提供了科學(xué)的理論依據(jù)。

從預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)看，2002年以來(lái)我省的糧食產(chǎn)量穩(wěn)重有升，維持了一個(gè)較為平穩(wěn)的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，預(yù)計(jì)到“十二五規(guī)劃”末期，糧食產(chǎn)量達(dá)到4966.418萬(wàn)噸，而 “十三五”初期，山東省的糧食產(chǎn)量將達(dá)到5103.658萬(wàn)噸。

五、結(jié)論與討論

本文基于灰色GM(1,1)模型對(duì)山東省的糧食產(chǎn)量進(jìn)行了較短時(shí)期的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明未來(lái)5年山東省的糧食產(chǎn)量將繼續(xù)保持穩(wěn)定的增長(zhǎng)勢(shì)頭，預(yù)計(jì)到2015年糧食產(chǎn)量達(dá)到4966.418萬(wàn)噸，而 “十三五”初期的2016年，山東省的糧食產(chǎn)量將會(huì)達(dá)到5103.658萬(wàn)噸。模型的平均模擬相對(duì)誤差僅為3.242%，具有較高的預(yù)測(cè)精度，完全具備科學(xué)預(yù)測(cè)的條件。

山東省地處華北平原東部，陸地面積達(dá)15.67萬(wàn)平方千米，其中糧食耕地面積701.43萬(wàn)平方千米。山東省糧食種植歷史悠久，是我國(guó)重要的糧食產(chǎn)區(qū)，2013年山東省糧食總產(chǎn)量占全國(guó)總產(chǎn)量的9.03%，保障山東省糧食產(chǎn)量的穩(wěn)定與增長(zhǎng)對(duì)于維持國(guó)家糧食安全具有鮮明的戰(zhàn)略意義，可以通過(guò)以下措施來(lái)保障糧食產(chǎn)量的穩(wěn)步增長(zhǎng)。

(一)加大科技投入

面對(duì)日益減少的耕地面積，提高糧食的單位產(chǎn)量成了保障糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)的關(guān)鍵。利用科學(xué)技術(shù)實(shí)施精細(xì)化耕作模式，因地制宜推廣具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高產(chǎn)、高抗、優(yōu)質(zhì)的農(nóng)作物品種，有效提高單位面積產(chǎn)量。同時(shí)借助互聯(lián)網(wǎng)的高速信息傳遞功能，建立生產(chǎn)—供給—銷(xiāo)售三位一體的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)多元化信息平臺(tái)。

(二)提高防災(zāi)能力

山東省瀕臨黃渤海，屬于溫帶季風(fēng)氣候，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害發(fā)生頻繁。春秋兩季的干旱更會(huì)導(dǎo)致部分產(chǎn)糧區(qū)的糧食連年歉收，對(duì)糧食產(chǎn)量造成嚴(yán)重的影響，同時(shí)也極大制約了糧食的社會(huì)供給[6]。所以，必須通過(guò)加強(qiáng)以農(nóng)田水利設(shè)施建設(shè)為主的農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)來(lái)緩解自然災(zāi)害對(duì)糧食產(chǎn)量造成的影響，各農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況加大農(nóng)業(yè)水庫(kù)的建設(shè)，提高蓄水和防洪兩大能力，改善耕地的生產(chǎn)條件，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)防災(zāi)害和減弱災(zāi)害影響的目的。

(三)加大政府“三農(nóng)”扶持力度

為了調(diào)動(dòng)農(nóng)民種植糧食的積極性，國(guó)家應(yīng)該聯(lián)合出臺(tái)多項(xiàng)措施助力糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)。一是應(yīng)該在提高糧食最低收購(gòu)價(jià)的基礎(chǔ)上繼續(xù)較大幅度的提高稻谷、小麥的最低收購(gòu)價(jià)和玉米的臨時(shí)收儲(chǔ)價(jià)格；二是中央財(cái)政應(yīng)該及早預(yù)撥農(nóng)業(yè)“四補(bǔ)貼”資金，山東省各級(jí)政府也應(yīng)該及時(shí)下?lián)艿疆a(chǎn)糧農(nóng)民手中；三是國(guó)家繼續(xù)加大對(duì)以糧食生產(chǎn)為主的農(nóng)業(yè)機(jī)械合作社的重點(diǎn)扶持力度，推動(dòng)糧食生產(chǎn)的規(guī)模化、產(chǎn)業(yè)化和集約化生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)[7]。此外，國(guó)家還應(yīng)該適當(dāng)?shù)耐ㄟ^(guò)農(nóng)村金融、農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)等渠道，加大對(duì)糧食生產(chǎn)的支持力度。

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中圖分類(lèi)號(hào)：O212

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008—3340(2016)01—0079—04

作者簡(jiǎn)介：張健(1992-)，男，山東濟(jì)南人，貴州大學(xué)管理學(xué)院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)管理研究生，研究方向：資源經(jīng)濟(jì)。

收稿日期：2015-09-01

*本文所取數(shù)據(jù)來(lái)源于2014年《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》