在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生計算能力的策略

王 波●

江蘇省鹽城中學(xué)(224000)

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在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生計算能力的策略

王 波●

江蘇省鹽城中學(xué)(224000)

高中數(shù)學(xué)教師只有引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)計算技巧，才能提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的水平.本次研究提出了教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形計算的方法、流程估算的方法、理性分析的方法，這是三種具有實用性的數(shù)學(xué)計算方法.

高中；數(shù)學(xué)；學(xué)生；計算能力

談到數(shù)學(xué)計算的問題，很多高中學(xué)生有一種錯誤的認(rèn)知，這些學(xué)生認(rèn)為小學(xué)生才需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)計算的能力，這是由于小學(xué)試卷里考的試題都是數(shù)學(xué)計算問題的緣故.高中生需要掌握的是宏觀思考的能力，不再需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)計算的能力.這些學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是錯誤的.數(shù)學(xué)計算是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，只要學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就必須強化數(shù)學(xué)計算的能力.

一、培養(yǎng)學(xué)生的直觀閱讀能力

高中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)不同.小學(xué)數(shù)學(xué)里談到的數(shù)學(xué)計算能力，就是學(xué)生應(yīng)用公式的能力，只要小學(xué)生能靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，就能順利的計算出數(shù)學(xué)答案.而高中學(xué)生面對的數(shù)學(xué)問題要復(fù)雜得多，此時高中學(xué)生如果要迅速的計算出數(shù)學(xué)答案，就必須學(xué)會把抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀，應(yīng)用直觀的方法計算數(shù)學(xué)問題.

已知函數(shù)f(x)=30/x2，并且a>0，試比較f(a)和f(a+2)哪個大？如果學(xué)生用抽象計算的問題，可能很難計算出數(shù)學(xué)問題的答案.假如學(xué)生能夠把這個函數(shù)問題轉(zhuǎn)為圖形，那么就可以理解當(dāng)x>0時，x2是增函數(shù)，f(x)=30/x2是x的減函數(shù).結(jié)合圖形(圖形略)，學(xué)生很快就能知道當(dāng)a>0時，f(a)>f(a+2).這一個數(shù)學(xué)問題就不是應(yīng)用計算的方法獲得數(shù)學(xué)答案，而是把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形的問題，借用數(shù)學(xué)圖形得到的答案.數(shù)形結(jié)合的思想是幫助學(xué)生計算數(shù)學(xué)問題的重要工具.

高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生意識到，高中數(shù)學(xué)課程不是不重視數(shù)學(xué)計算的問題，只是高中數(shù)學(xué)的計算更加規(guī)律化、更加的抽象化，此時學(xué)生計算所得的結(jié)果可能也不是一個具體的數(shù)字，而是某一個集合，或者某一個函數(shù)等.在解決數(shù)學(xué)規(guī)律的時候，應(yīng)用圖形的方法計算可以把抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀，這種方法能夠提高數(shù)學(xué)計算的效率.高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握這種計算的方法.

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算能力

高中數(shù)學(xué)知識具有綜合性強的特點，一個數(shù)學(xué)問題可能會有幾種解決的方案，這些方案可能是正確的，可能是錯誤的，如果學(xué)生一一研究每種解決數(shù)學(xué)問題的方案，可能需要計算大量的數(shù)學(xué)問題，花費學(xué)生大量的研究時間.為了提高數(shù)學(xué)計算的效率，高中生要掌握數(shù)學(xué)的算法流程原則，找到高速估算的方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的效率.

比如以一名學(xué)生計算49的立方根為例，學(xué)生經(jīng)過計算得到答案為16.333333，但是學(xué)生不知道這個答案對或者不對.如果學(xué)生再次計算一遍，可能會花費很多時間.當(dāng)這名學(xué)生為這個數(shù)學(xué)問題困擾時，他的數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察立方根的計算規(guī)律.這一名教師引導(dǎo)學(xué)生從立方根的計算規(guī)律思考，49的立方根大概應(yīng)在3～4間，而學(xué)生得到的答案已經(jīng)遠遠大于4，于是學(xué)生根本不必再次計算，就可知道這個計算答案是錯誤的，學(xué)生需要重新計算.教師引導(dǎo)字生掌握的就是分析數(shù)學(xué)的算法，找到計算規(guī)律，估算數(shù)學(xué)答案的方法，如果學(xué)生能夠掌握這種方法，就能提高數(shù)學(xué)計算的效率.學(xué)生在計算高中數(shù)學(xué)問題的時候，有時不僅要計算具有規(guī)律性的問題，可能還會需要計算較為復(fù)雜的計算問題，為了提高計算的準(zhǔn)確率，學(xué)生要學(xué)會把握數(shù)學(xué)計算算法的要點，大致估出數(shù)學(xué)計算的答案，再進行精密的計算，這種數(shù)學(xué)計算方法能夠提高數(shù)學(xué)計算的精確性.

三、培養(yǎng)學(xué)生的理性分析能力

理性分析的能力是指學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)問題內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系，如果學(xué)生能夠提高理性分析的能力，學(xué)生就能從系統(tǒng)的角度看待數(shù)學(xué)計算的問題，將數(shù)學(xué)問題進行分類，應(yīng)用分類思想找出數(shù)學(xué)計算問題的側(cè)重點，全面的分析數(shù)學(xué)問題，得到數(shù)學(xué)問題的答案.這是一種能讓學(xué)生全面看待數(shù)學(xué)問題的計算方法.數(shù)字教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用理性分析的方法計算數(shù)學(xué)問題.比如現(xiàn)在讓學(xué)生計算：一個奇數(shù)的平方減去1，可以獲得怎樣的數(shù)字？很多學(xué)生不能迅速地計算出這個數(shù)學(xué)問題的答案.有一名數(shù)學(xué)教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生求解數(shù)學(xué)問題的.教師引導(dǎo)學(xué)生將要解決的數(shù)學(xué)問題變成數(shù)學(xué)符號，即設(shè)奇數(shù)為m，所求的數(shù)為A，那么可將以上的數(shù)學(xué)問題描述成為A=m2-1=(m+1)(m-1)，現(xiàn)在這個數(shù)學(xué)問題就變成一個討論數(shù)學(xué)范圍的問題.一般討論數(shù)學(xué)計算范圍的問題是用集合的方法來討論.于是接下來就可以應(yīng)用分類思想一一討論A與m兩個因素的互動問題，從而可以得到數(shù)學(xué)問題的答案.這一名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)計算方法為：當(dāng)遇到一個數(shù)學(xué)問題的時候，嘗試把數(shù)學(xué)問題符號化，應(yīng)用公式來描述數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用分類討論的方法討論數(shù)學(xué)問題、在分類的前題下一一計算數(shù)學(xué)問題，這種解決數(shù)學(xué)問題的方法能夠全面地探討將要解決的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)問題的計算效率.

高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用理性分析的方法把數(shù)學(xué)問題符號化、分類化、簡單化，這種數(shù)學(xué)計算方法是一種能高效計算數(shù)學(xué)答案的思路.

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題的時候，不是不需要提高數(shù)學(xué)計算能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解到這種學(xué)習(xí)的意識是錯誤的.數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生了解高中學(xué)生面對的數(shù)學(xué)問題具有抽象化、復(fù)雜化、綜合化的特點，為了解決這樣的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生必須掌握全新的計算方法，快速的計算出數(shù)學(xué)問題的答案.

[1] 徐文麗. 高中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)研究[D]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2007

[2] 陳新國. 高中數(shù)學(xué)“探究建構(gòu)”課堂教學(xué)模式的理論與實踐研究[D]. 江西師范大學(xué)，2006

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