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    高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的研究

    2016-12-20 01:02:16
    數(shù)理化解題研究 2016年24期
    關(guān)鍵詞:奇偶性定義域變式

    李 丹● 金 磊●

    湖北省大冶實(shí)驗(yàn)高中(435100) 湖北省大冶三中(435115)

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    高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的研究

    李 丹● 金 磊●

    湖北省大冶實(shí)驗(yàn)高中(435100) 湖北省大冶三中(435115)

    中國(guó)的學(xué)生在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)明顯優(yōu)于其他國(guó)家,但仍舊有許多問(wèn)題等待解決.實(shí)踐表明,在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì),并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)中的案例的研究分析,探索出其中具有的一般規(guī)律,對(duì)變式教學(xué)的發(fā)展有著重要的意義.

    高中數(shù)學(xué);變式教學(xué);研究

    一、高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的意義

    1.對(duì)課堂教學(xué)的意義

    現(xiàn)階段,高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式仍是學(xué)生先對(duì)新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí),然后教師進(jìn)行案例分析講解,最后學(xué)生完成相關(guān)作業(yè).這種教學(xué)模式學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度較好,但是學(xué)生對(duì)知識(shí)缺乏深入思考與理解,關(guān)注的焦點(diǎn)往往變成成績(jī)而不是能力.變式教育作為對(duì)目前教學(xué)方式的一種改變,既是遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律,也符合從教學(xué)角度出發(fā)的理念,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生能夠獲得一定的情感態(tài)度和價(jià)值觀.

    2.對(duì)學(xué)生的意義

    變式教學(xué)的應(yīng)用使得我國(guó)的學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí),但是卻缺乏一定的創(chuàng)新意識(shí)與能力,這說(shuō)明我國(guó)目前的教學(xué)方式還存在一定的問(wèn)題,如何運(yùn)用變式教學(xué),如何設(shè)計(jì)變式練習(xí)才能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的能力,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)不同形式的變形,學(xué)生不僅僅掌握課本知識(shí),而且形成了發(fā)散性思維,將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的數(shù)學(xué)能力.

    二、案例分析

    1.案例1-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

    經(jīng)過(guò)這道例題訓(xùn)練后,教師可以接著進(jìn)行變式訓(xùn)練,讓學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)掌握更加全面.

    2. 案例2-已知解析式求函數(shù)定義域

    本課要求學(xué)生掌握函數(shù)定義域的求法及常見(jiàn)類型,如分式函數(shù)、根式函數(shù)、復(fù)合函數(shù),通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的概括能力.在歷年的高考中,對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考察往往通過(guò)函數(shù)性質(zhì)或應(yīng)用來(lái)考查,而定義域?qū)瘮?shù)性質(zhì)有著約束作用,因此,在遇到函數(shù)的時(shí)候,必須本著“定義域優(yōu)先”的原則.課堂中,教師先引入函數(shù)的三要素、定義域的概念,常見(jiàn)的函數(shù)類型,函數(shù)定義域的求解方法,然后舉例求解函數(shù)的定義域.

    因此,原函數(shù)的定義域是:(-∞,-4)∪(-4,-1)∪(-1,3]∪(4,+∞).

    函數(shù)的定義域是求單調(diào)性、奇偶性的基礎(chǔ),教師通過(guò)對(duì)相關(guān)概念的引入,可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題,同時(shí)也讓學(xué)生明白了定義域的重要性.在做題的過(guò)程中,通過(guò)有針對(duì)性的案例,不斷變形,循序漸進(jìn),在主題不變的情況下,改變題目的表達(dá)形式,從解題思路上并未有較大的變化,不僅易于學(xué)生理解,也有助于學(xué)生的分析總結(jié),在對(duì)函數(shù)定義域方法的研究過(guò)程中,教師通過(guò)分組學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生主動(dòng)探索,主動(dòng)發(fā)現(xiàn),并積極合作交流,從而激發(fā)出了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,在這個(gè)過(guò)程中也加強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí),也在無(wú)形中鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.

    3.案例3-奇偶性定義

    先給出幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù),判斷奇偶性.

    f(x)=x4.f(x)=x4,x∈(-1,1];

    f(x)=x3f(x)=x3(x≠2);

    這樣的變式能夠幫助學(xué)生從奇偶性進(jìn)行分類,同時(shí)也能夠摸索出判斷奇偶性的規(guī)律和方法,從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的奇偶性的特征.

    數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)間緊、任務(wù)重、難度大的的特點(diǎn)使得變式教學(xué)在數(shù)學(xué)中的優(yōu)勢(shì)十分突出.變式教學(xué)是一種十分有效的教學(xué)方式,讓學(xué)生在掌握新知的基礎(chǔ)下,對(duì)所學(xué)知識(shí)合理應(yīng)用,極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,變式教學(xué)的大力倡導(dǎo)和應(yīng)用,必然使教學(xué)能收到較好的效果.變式教學(xué)不是萬(wàn)能公式,在應(yīng)用中要注意靈活運(yùn)用.

    [1]葉敏.有關(guān)高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探究[J].讀寫算(教育教學(xué)研究),2013(39):180-180.

    [2]曹保麗.新課程背景下高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)探析[J].讀寫算(教育教學(xué)研究),2014(25):116-116.

    [3]李威.高中數(shù)學(xué)解題中變式訓(xùn)練的應(yīng)用探討[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2015,9(29):95.

    G632

    B

    1008-0333(2016)24-0040-01

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