考慮電網(wǎng)頻率偏差的并網(wǎng)逆變器多內(nèi)模重復(fù)控制

姜一鳴，姚俊濤，劉 飛，孫建軍，查曉明

考慮電網(wǎng)頻率偏差的并網(wǎng)逆變器多內(nèi)模重復(fù)控制

姜一鳴，姚俊濤，劉 飛，孫建軍，查曉明

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

在并網(wǎng)逆變器的應(yīng)用中，基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制，延時(shí)時(shí)長(zhǎng)通常按照電網(wǎng)的標(biāo)稱頻率設(shè)計(jì)。當(dāng)電網(wǎng)頻率偏離標(biāo)稱頻率時(shí)，重復(fù)控制的高增益頻段將偏離并網(wǎng)電流的基波和諧波頻率，造成控制器的穩(wěn)態(tài)精度下降，為此，提出一種多內(nèi)模重復(fù)控制，并聯(lián)接入考慮電網(wǎng)頻率偏差的輔助重復(fù)控制支路。分析多內(nèi)模重復(fù)控制的頻率特性，并根據(jù)其穩(wěn)定邊界設(shè)計(jì)輔助重復(fù)控制支路的權(quán)重系數(shù)。仿真結(jié)果表明，與按照標(biāo)稱頻率設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)重復(fù)控制相比，所提出的多內(nèi)模重復(fù)控制在標(biāo)稱頻率時(shí)具有基本相同的穩(wěn)態(tài)精度，在頻率偏差時(shí)能夠提高穩(wěn)態(tài)精度，從而提高并網(wǎng)電流的質(zhì)量。

重復(fù)控制；頻率偏差；并網(wǎng)逆變器；電流控制

0 引言

并網(wǎng)逆變器是分布式電能接入電網(wǎng)的核心環(huán)節(jié)，其性能直接決定并網(wǎng)電流的質(zhì)量。并網(wǎng)電流的諧波含量是評(píng)價(jià)其電能質(zhì)量的重要指標(biāo)。根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)，含有風(fēng)能、太陽能等分布式能源的發(fā)電系統(tǒng)，并網(wǎng)電流的總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)須小于5%[1]。

影響并網(wǎng)電流電能質(zhì)量的主要因素包括：控制器的設(shè)計(jì)，輸出濾波器的設(shè)計(jì)，直流側(cè)電壓紋波，逆變器開關(guān)死區(qū)時(shí)間等[2]。在控制策略方面，目前常用的包括比例積分(PI)控制和比例諧振(PR)控制[3-4]。PI控制在高頻段的增益大幅衰減，控制帶寬較窄，跟蹤偏差信號(hào)中高頻諧波成分的精度較差，不利于抑制并網(wǎng)電流中的諧波成分[5]。PR控制通過對(duì)諧波的分次控制，在電網(wǎng)工作于標(biāo)稱頻率時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)分次諧波的無靜差跟蹤[6]。然而，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生偏差[7-8]，偏離 PR控制的諧振頻率時(shí)，PR控制的對(duì)諧波控制的穩(wěn)態(tài)精度將大幅下降，特別是在偏差頻率被放大的高頻率段，諧波頻率與對(duì)應(yīng)的PR控制諧振頻率的偏離值較大，造成即使調(diào)節(jié)PR控制的品質(zhì)因數(shù)也難以涵蓋正常的頻率偏差。

基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制，是一種對(duì)周期性信號(hào)的積分，能夠有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)全頻段諧波的無靜差跟蹤，從而有效抑制并網(wǎng)電流中的諧波，在單相并網(wǎng)逆變器[9-13]，三相并網(wǎng)逆變器[14-16]和有源電力濾波器[17-21]中得到了廣泛應(yīng)用。在重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)中，通常按照標(biāo)稱頻率設(shè)計(jì)延時(shí)時(shí)長(zhǎng)，當(dāng)電網(wǎng)頻率偏差時(shí)也會(huì)偏離其高增益跟蹤頻段，導(dǎo)致重復(fù)控制器的穩(wěn)態(tài)精度降低。

為了改善電網(wǎng)頻率偏差時(shí)重復(fù)控制的穩(wěn)態(tài)精度，提高諧波抑制效果，本文提出一種多內(nèi)模重復(fù)控制，即在原有重復(fù)控制環(huán)節(jié)中并聯(lián)接入考慮電網(wǎng)頻率偏差的輔助重復(fù)控制支路，從而擴(kuò)大重復(fù)控制器的控制帶寬，提高其對(duì)工作頻率偏差的適應(yīng)性。本文分析多內(nèi)模重復(fù)控制器的頻率特性，并根據(jù)其穩(wěn)定性分析設(shè)計(jì)輔助重復(fù)控制支路的權(quán)重系數(shù)，最后以一臺(tái)3.3 kVA的并網(wǎng)逆變器進(jìn)行性能驗(yàn)證。

1 多內(nèi)模重復(fù)控制模塊的頻率特性分析

重復(fù)控制基于內(nèi)模原理，把外部周期性信號(hào)的動(dòng)力性模型植入反饋通路，從而構(gòu)成高精度的反饋控制系統(tǒng)。

應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器時(shí)，重復(fù)控制的核心結(jié)構(gòu)如圖1所示，在離散域的傳遞函數(shù)為

圖1 重復(fù)控制的核心結(jié)構(gòu)Fig. 1 Core block of the repetitive control

圖2 重復(fù)控制的伯德圖Fig. 2 Bode plot of the repetitive control

但是，根據(jù)電力系統(tǒng)頻率允許偏差的國家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T15945-2008)，正常的頻率偏差允許值為±0.2 Hz，容量較小的系統(tǒng)還可以放寬至±0.5 Hz。當(dāng)電網(wǎng)頻率偏離標(biāo)稱頻率時(shí)，并網(wǎng)電流的基波和諧波頻率會(huì)偏離重復(fù)控制的高增益頻段，造成穩(wěn)態(tài)精度下降。因而，應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器作并網(wǎng)電流控制時(shí)，重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)需要考慮電網(wǎng)頻率偏差的情況，從而在電網(wǎng)頻率偏差時(shí)提高穩(wěn)態(tài)精度，降低并網(wǎng)電流的諧波含量。通過分析頻率偏差的范圍，本文提出將頻率偏差的內(nèi)模以并聯(lián)的方式嵌入傳統(tǒng)的重復(fù)控制中，如圖 3所示，圖中z-Ni對(duì)應(yīng)考慮頻率偏差的不同延遲時(shí)間Ti，Ksi為重復(fù)控制增益，Kdi為頻率偏差權(quán)重系數(shù) (其中i=1, 2, 3)。

圖3 多內(nèi)模重復(fù)控制的核心結(jié)構(gòu)Fig. 3 Core block of the multi-internal-model repetitive control

以考慮正常的頻率偏差為例，圖3中參數(shù)取值分別為：T1取標(biāo)稱頻率(50 Hz)的倒數(shù)，T2取偏低頻率(49.8 Hz)的倒數(shù)，T3取偏高頻率(50.2 Hz)的倒數(shù)；重復(fù)控制增益Ks1=Ks2=Ks3=0.9[13]；頻率偏差權(quán)重系數(shù)的取值，對(duì)應(yīng)標(biāo)稱頻率的 Kd1=1，而對(duì)應(yīng)偏差頻率的權(quán)重系數(shù) Kd2= Kd3=0.3，該多內(nèi)模重復(fù)控制器核心結(jié)構(gòu)的伯德圖如圖4所示。

圖4 多內(nèi)模重復(fù)控制的伯德圖Fig. 4 Bode plot of the multi-internal-model repetitive control

以控制器在 20次諧波處的幅頻特性對(duì)比為例作以分析，僅含標(biāo)稱頻率控制通路的傳統(tǒng)重復(fù)控制增益在諧振頻率邊帶快速下降，則當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行頻率偏離標(biāo)稱頻率時(shí)，對(duì)應(yīng)的諧波頻率將偏離高增益區(qū)域，造成傳統(tǒng)重復(fù)控制對(duì)諧波信號(hào)的跟蹤精度降低。而所提出的多內(nèi)模重復(fù)控制，通過在諧振頻率的邊帶增加副諧振峰，能夠改善電網(wǎng)頻率偏移時(shí)對(duì)諧波信號(hào)的跟蹤精度。

2 多內(nèi)模重復(fù)控制器的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)

根據(jù)重復(fù)控制穩(wěn)定性設(shè)計(jì)理論[11]，只需使所提出的重復(fù)控制器在

處的幅值增益小于0 dB(0w為基波標(biāo)稱頻率)，即

就可保證其穩(wěn)定性，據(jù)此設(shè)計(jì)多內(nèi)模重復(fù)控制器的頻率偏差權(quán)重系數(shù)。

考慮正常的頻率偏差，在多內(nèi)模重復(fù)控制器中：T1取標(biāo)稱頻率(50 Hz)的倒數(shù)，T2取偏低頻率(49.8 Hz)的倒數(shù)，T3取偏高頻率(50.2 Hz)的倒數(shù)；重復(fù)控制增益Ks1=Ks2=Ks3=0.9。設(shè)計(jì)頻率偏差權(quán)重系數(shù)時(shí)令對(duì)應(yīng)標(biāo)稱頻率的權(quán)重系數(shù) Kd1=1，對(duì)應(yīng)偏差頻率的權(quán)重，系數(shù) Kd2=Kd3，代入式(3)可解得

3 仿真分析

單相LCL型并網(wǎng)逆變器的電路拓?fù)淙鐖D5所示，拓?fù)涞闹饕獏?shù)如表1所示。

圖5 單相LCL型并網(wǎng)逆變器拓?fù)鋱DFig. 5 Topology of the signal-phase LCL-filtered grid-connected inverter

控制系統(tǒng)的框圖如圖6所示，引入電網(wǎng)電壓的前饋及比例控制提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其中比例控制器的參數(shù)Kp=1。

在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，電網(wǎng)電壓的標(biāo)稱頻率為50 Hz，偏差頻率為±0.2 Hz，頻率偏差權(quán)重系數(shù)取仿真采用 Runge-Kutta算法，仿真步長(zhǎng)為1×10-6s。

表1 拓?fù)鋮?shù)Table 1 Topology parameters

圖6 控制系統(tǒng)框圖Fig. 6 Block of the control system

為了測(cè)試所提出多內(nèi)模重復(fù)控制器在電網(wǎng)頻率為標(biāo)稱頻率、低于標(biāo)稱頻率、高于標(biāo)稱頻率三種情況下的跟蹤精度，分別在三種情況下，與傳統(tǒng)的重復(fù)控制器比較所控制并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流的諧波總畸變率(THD)。

當(dāng)電網(wǎng)頻率為標(biāo)稱頻率50 Hz時(shí)，如圖7(a)所示，采用傳統(tǒng)重復(fù)控制器的并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流 THD為1.43%；如圖7(b)所示，采用所提多內(nèi)模重復(fù)控制器的并網(wǎng)逆變器為 1.44%。對(duì)比得出，電網(wǎng)頻率為標(biāo)稱頻率時(shí)，所提出的多內(nèi)模重復(fù)控制器與傳統(tǒng)的重復(fù)控制器具有基本相同的穩(wěn)態(tài)精度。

當(dāng)電網(wǎng)頻率偏低，為49.8 Hz時(shí)，如圖8(a)所示，采用傳統(tǒng)重復(fù)控制器的并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流THD為3.35%；如圖8(b)所示，采用所提多內(nèi)模重復(fù)控制器的并網(wǎng)逆變器則為 3.07%，相比于傳統(tǒng)的重復(fù)控制器THD降低8.36%。對(duì)比得出，電網(wǎng)頻率偏低時(shí)，所提出的多內(nèi)模重復(fù)控制器具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。

當(dāng)電網(wǎng)頻率偏高，為50.2 Hz時(shí)，如圖9(a)所示，采用傳統(tǒng)重復(fù)控制器的并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流THD為3.30%；如圖9(b)所示，采用所提多內(nèi)模重復(fù)控制器的并網(wǎng)逆變器則為 3.03%，相比于傳統(tǒng)的重復(fù)控制器THD降低8.18%。對(duì)比得出，電網(wǎng)頻率偏高時(shí)，所提出的多內(nèi)模重復(fù)控制器也具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。

圖7 電網(wǎng)頻率為50 Hz時(shí)并網(wǎng)電流的諧波分析Fig. 7 Harmonic analyses of the currents at the 50 Hz grid frequency

圖8 電網(wǎng)頻率為49.8 Hz時(shí)并網(wǎng)電流的諧波分析Fig. 8 Harmonic analyses of the currents at the 49.8 Hz grid frequency

圖9 電網(wǎng)頻率為50.2 Hz時(shí)并網(wǎng)電流的諧波分析Fig. 9 Harmonic analyses of the currents at the 50.2 Hz grid frequency

4 結(jié)論

本文提出了考慮電網(wǎng)頻率偏差的多內(nèi)模重復(fù)控制器，通過理論分析和仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1) 根據(jù)頻率特性，推導(dǎo)出適用于所提出考慮電網(wǎng)頻率偏差多內(nèi)模重復(fù)控制器的穩(wěn)定邊界計(jì)算方法，得出了輔助重復(fù)控制支路中權(quán)重系數(shù)的設(shè)計(jì)方法；

2) 電網(wǎng)頻率為標(biāo)稱頻率時(shí)，相比于僅含適用于標(biāo)稱頻率工況重復(fù)控制通路的傳統(tǒng)重復(fù)控制器，所提出的考慮電網(wǎng)頻率偏差的多內(nèi)模重復(fù)控制器對(duì)諧波偏差指令具有基本相同的穩(wěn)態(tài)精度；

3) 電網(wǎng)頻率偏低于或偏高于標(biāo)稱頻率時(shí)，相比于傳統(tǒng)的重復(fù)控制器，所提出考慮電網(wǎng)頻率偏差的多內(nèi)模重復(fù)控制器均具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。

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A multi-internal-model repetitive control for grid-connected inverter considering grid-frequency deviation

JIANG Yiming, YAO Juntao, LIU Fei, SUN Jianjun, ZHA Xiaoming
(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Applied in the grid-connected inverter, the internal-model based repetitive control usually features that the delay time is designed according to the nominal grid-frequency. When the grid-frequency deviates, the high-gain pass-bands of the conventional repetitive control will deviate the frequencies of actual fundamental and harmonic currents. Consequently the steady accuracy will degrade. This paper proposes a multi-internal-model repetitive control, with ancillary repetitive control loops considering the deviation of grid-frequency parallel embedded. The weight coefficients for the ancillary loops are designed based on the stability analysis of the multi-internal-model repetitive control in frequency domain. From the simulation results, compared with the conventional repetitive control, the proposed control features an equal steady accuracy in the nominal grid-frequency and a developed steady accuracy when grid-frequency deviates, and consequently an improved quality of the current into grid.

repetitive control; frequency deviation; grid-connected inverter; current control

2015-10-31；

2016-04-08

姜一鳴(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槟孀兤鞑⒕W(wǎng)控制技術(shù)，微電網(wǎng)逆變器交互影響；E-mail: jymwhu@ whu.edu.cn

(編輯 葛艷娜)

10.7667/PSPC151922

姚俊濤(1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器控制技術(shù)，微電網(wǎng)控制與保護(hù)。E-mail: YaoJT@ whu.edu.cn