基于縱橫交叉算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配電網(wǎng)故障選線研究

孟安波，葛佳菲，李德強，翁子豪，焦夏楠

基于縱橫交叉算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配電網(wǎng)故障選線研究

孟安波，葛佳菲，李德強，翁子豪，焦夏楠

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510006)

為了提高小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線的精度，提出一種基于縱橫交叉算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障選線新方法。利用Matlab/Simulink仿真單相接地得到一組零序電流信號，通過小波包變換和傅里葉變換從中提取出暫態(tài)特征值、有功分量以及五次諧波分量。再將提取得到的特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，用縱橫交叉算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障特征值進行訓(xùn)練，實現(xiàn)故障選線。仿真中建立100組不同的故障樣本，其中80組作為訓(xùn)練集，20組作為測試集。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,CSO-RBF方法訓(xùn)練效果好，準確性高。

小波包變換；縱橫交叉法；輸電線路故障診斷；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；局部最優(yōu)

0 引言

小電流接地系統(tǒng)是我國中低壓配電網(wǎng)的主要運行方式，而其中單相接地故障是占故障比例最大的[1]。由于發(fā)生單相接地時，故障特征信號不明顯，因此小電流接地系統(tǒng)的單相接地故障選線問題一直沒有得到徹底解決[2-3]。對此，國內(nèi)外許多學(xué)者都做了大量的研究工作，可總結(jié)為兩方面的改進：(1) 利用信號處理方法提取出特征參數(shù)；(2) 用算法或者其他選線模型提高選線精確度。如文獻[4]提出了基于粗糙集理論的故障選線方式，應(yīng)用了粗糙集理論的數(shù)據(jù)挖掘能力，先增強采樣的零序電流信號，再用小波包對采樣信號進行分析。文獻[5]提出了基于蟻群算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障選線方法,將蟻群算法和多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長和容易陷入局部最優(yōu)的缺點。文獻[6]提出了基于接地故障電流無功和有功分量解耦補償?shù)碾姶呕旌舷〖皩Φ貐?shù)測量方法，利用逆變器的等效負阻特性，提高故障線路動態(tài)零序?qū)Ъ{對MCR調(diào)節(jié)量的靈敏度，進而提高故障選線精度。

鑒于已有的研究成果，本文提出一種基于縱橫交叉算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障選線新方法。該方法首先用小波包變換和傅里葉變換對零序電流信號進行特征參數(shù)提取，再用縱橫交叉算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和訓(xùn)練精確度，通過訓(xùn)練得到選線結(jié)果。

1 縱橫交叉算法

縱橫交叉算法(Crisscross Optimization Algorithm，CSO)[7]是受儒家思想和遺傳學(xué)思想啟發(fā)產(chǎn)生的新算法，其搜索行為主要包括橫向交叉和縱向交叉兩個主要算子。

1.1 橫向交叉

橫向交叉是種群中同一維的兩個不同粒子間的算術(shù)交叉，交叉前先對粒子進行兩兩隨機配對，假設(shè)父代粒子X (i)和X (j)的第d維進行橫向交叉，則它們的子代可表示為

式中：c1、c2是介于(-1,1)之間的隨機數(shù)；r1、r2是介于(0,1)之間的隨機數(shù)；D是變量的維數(shù)；M是粒子的規(guī)模；X (i,d)、X (j,d) 分別是父代粒子X (i)和X (j)的第d維；MShc(i, d) 和MShc(j,d)分別是X (i,d)和X (j,d)通過橫向交叉產(chǎn)生的第d維子代。

從式(1)和式(2)可以看出，MShc(i,d) 和MShc(j,d)是父代個體X(i,d)、X(j,d)在高維超立方體空間的新解，橫向交叉以較大概率在超立方體內(nèi)產(chǎn)生子代，同時也會以小概率跳出父代包含空間范圍，在立方體外緣進行搜索，從而減少搜索盲點。

1.2 縱向交叉

縱向交叉是所有粒子維度層面的交叉計算，由于不同維之間的取值可能不同，因此交叉前要對各維粒子進行歸一化處理。假定粒子X (i)的第d1維和第d2維進行縱向交叉，可表示為

兩種交叉方式的有機結(jié)合不僅加速了種群的收斂速度，個體一旦陷入停滯不前的某維，粒子會在縱向交叉操作下擺脫局部最優(yōu)，并通過橫向交叉操作迅速傳播至整個種群，而更新后的維也會使其余陷入局部最優(yōu)的維有更多機會通過縱向交叉跳出局部最優(yōu)，兩種交叉方式的結(jié)果會呈鏈式反應(yīng)在整個種群中蔓延。相比其它群智能優(yōu)化算法，這種縱橫交叉機制使得 CSO在全局收斂能力和收斂速度方面具有明顯的優(yōu)勢。

2 縱橫交叉算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個由輸入層、隱含層和輸出層組成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]。它的基本思想是用徑向基函數(shù)作為隱單元的“基”，由此構(gòu)成隱含層空間。隱含層將低維模式輸入的數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)可分[9]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Neural network structure of RBF

2.2 縱橫交叉算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)的性能決定于網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的中心和方差以及權(quán)值。由于CSO算法具有全局搜索能力強的特點，為克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有缺點提供了可能。將CSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度以及泛化能力，同時在訓(xùn)練時能優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的鏈接結(jié)構(gòu)、減少冗余鏈接從而提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準確性。

1) 建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置基本參數(shù)和誤差函數(shù)。

2) 初始化種群，設(shè)置縱橫交叉的基本參數(shù)，包括：種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)，慣性權(quán)重，縱向交叉概率。

3) 設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)，對群體中每個個體進行適應(yīng)度評價，用如下均方誤差公式(適應(yīng)度函數(shù))衡量每個粒子的適應(yīng)度值。

式中：pt、分別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出和目標輸出；N為訓(xùn)練樣本數(shù)。

4) 橫向交叉：將種群內(nèi)粒子兩兩配對，每對粒子通過式子(1)和(2)進行橫向交叉，產(chǎn)生一對中庸解保存在矩陣 MShc然后計算 MShc中每個解的適應(yīng)值，與父代種群進行比較，適應(yīng)度更好的保留在矩陣X中。

5) 縱向交叉：對種群所有粒子進行歸一化處理，再對同一粒子的所有維進行隨機配對，在交叉概率為 Pv下選取一定數(shù)量的維，通過式子(3)進行交叉產(chǎn)生子代，反歸一化后與橫向交叉更新后的X進行比較，擇優(yōu)保留在矩陣X中。

6) 迭代次數(shù)加1，是否達到結(jié)束條件(迭代次數(shù)和最小誤差要求)，如果達到，停止迭代，輸出適應(yīng)度最好的參數(shù)，否則轉(zhuǎn)移到第3步進行新一輪迭代。

3 基于縱橫交叉算法的配電網(wǎng)故障選線

3.1 小波包變換與快速傅里葉變換

由于發(fā)生故障時零序電流特征信號不明顯，因此分別用小波包變換(Wavelet Packet Transform, WPT)[10]和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)[11]從零序電流中提取出暫態(tài)分量、五次諧波分量和有功分量。

3.1.1 小波包變換

小波分析適合對非平穩(wěn)信號進行處理，而小波包分解(Wavelet Packet Decomposition ,WPD)[12]是在小波變換的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。小波分解每次只對低頻部分進行再分解，沒有對高頻分量進一步的剖分，這種固定的分解方式對不同的分解目的而言不一定能達到最佳效果。而小波包分解能同時在同一級尺度上對低頻和高頻部分機型分解，形成一個完整二叉樹結(jié)構(gòu)，分解得到 2j個子序列，j為分解層數(shù)，也就是尺度數(shù)。

3.1.2 快速傅里葉變換

快速傅里葉變換(FFT)，是離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，是根據(jù)DFT的虛、實、奇、偶等特性，對其進行改進而得[13]。

在對信號進行變換時，可以將其看成兩個變量得x, y函數(shù)。引入二維連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換，設(shè)f(x, y)的兩個變量相互獨立，且滿足則定義

為f(x, y)的傅里葉變換。定義

為傅里葉反變換。而傅里葉變換的振幅普、相位譜和能量譜分別為

式中，R，I分別表示傅里葉變換的實部和虛部。將連續(xù)信號經(jīng)過抽樣后變成二維離散信號 (,)f m n，相應(yīng)地定義二維離散傅里葉變換(DCT)及其反變換為

3.2 故障特征提取

3.2.1 暫態(tài)分量

當(dāng)配電網(wǎng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，線路零序電流的暫態(tài)分量能量較大，而穩(wěn)定分量的能量相對較小，由于小波包分析能對非平穩(wěn)信號進行精確分析，還能對信號的低頻及高頻部分進行分解，因此可用小波包變換對暫態(tài)分量進行特征值提取，實現(xiàn)故障選線。

3.2.2 有功分量

在中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地時線路的零序電流有功分量遠大于非故障線路，其等于各線路零序電力有功分量和消弧線圈電流有功分量之和，且方向相反。利用這一特性，通過快速傅里葉變換提取出有功分量，如式(12)所示。

式中：kP為線路k零序電路的有功功率；P?為配電網(wǎng)中所有線路零序電流的有功功率總和。

3.2.3 五次諧波分量

中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中的消弧線圈是按照基波整定的，所以消弧線圈對高次諧波產(chǎn)生的補償效果可忽略。因此可以通過零序電流五次諧波比相法解決選線問題[14]，通過快速傅里葉變換可以從零序電流中提取五次諧波分量。五次諧波式子如式(13)。

式中：5KS 表示第 k條線路的零序電流諧波分量的是在功率；5S?表示電網(wǎng)所有線路零序電流五次諧波分量的是在功率總和。

3.3 基于縱橫交叉算法的選線模型

1) 分別用小波包變換和快速傅里葉變換從零序電流中提取出暫態(tài)分量、五次諧波分量和有功分量。

2) 以暫態(tài)分量、五次諧波分量和有功分量作為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集的輸入量。

3) 初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立CSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4) 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得到選線結(jié)果。具體流程如圖2所示。

圖2 基于縱橫交叉算法的故障選線模型Fig. 2 Fault line selection model of CSO-RBF

4 實驗仿真

4.1 仿真模型

用Matlab/Simulink搭建仿真模型，系統(tǒng)仿真模型如圖 3所示。該系統(tǒng)為一個有 4條線路的 110 kV/10 kV小電流接地系統(tǒng)。其中，4條線路長度分別是L1=8 km，L2=12 km，L3=15 km，L4=20 km。零序電感為 3.9146 mH/km，正序電感為 1.1705 μF/km，零序電容為0.036 μF/km，正序電容為0.062 μF/km，零序電阻為0.7 W/km，正序電阻為0.45 W /km。

圖3 系統(tǒng)仿真模型Fig. 3 System model of simulation

4.2 輸入層、隱含層以及輸出層設(shè)置

4.2.1 輸入和輸出層設(shè)置

分別取4條線路零序電流的暫態(tài)分量e、五次諧波分量S和有功分量P作為系統(tǒng)某一故障的特征輸入量，向量表示如下所示。

式中，輸入層節(jié)點數(shù)為12，選擇要判斷故障的線路或母線作為輸出，向量表示如下。

式中：y1至y4為4條線路的狀態(tài)；y5為母線狀態(tài)。

4.2.2 隱含層節(jié)點數(shù)選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)的選擇對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練有很大影響，節(jié)點數(shù)太少會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力欠佳，節(jié)點數(shù)過多會增加網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性，導(dǎo)致訓(xùn)練易陷入局部最優(yōu)。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)的選取比較復(fù)雜，目前沒有公認的標準解析式[15]。一般隱含層節(jié)點數(shù)跟輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)有關(guān)系，可采用以下經(jīng)驗公式。

式中：M，N分別為輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)；H為隱含層節(jié)點數(shù)；t(1

4.3 仿真設(shè)置

4.3.1 樣本處理

用Matlab仿真得到各線路的零序電流，通過小波包分解和快速傅里葉變換得到暫態(tài)分量、五次諧波分量以及有功分量。為了得到更多的故障樣本，仿真時設(shè)置不同的故障條件：1) 改變故障點距離，每條線路長度的20%、50%、80%；2) 改變故障線路；3) 改變故障角，分別為0o、45o、90o；4) 改變接地電阻，分別為0 W、50 W、500 W。

4.3.2 參數(shù)設(shè)置

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點數(shù)分別為12、8、5。訓(xùn)練代數(shù)為300；學(xué)習(xí)速率為0.1；目標誤差為0.001。CSO參數(shù)設(shè)置：解空間維數(shù)D為 480，種群大小為 50，最大迭代次數(shù)，CSO中，PVC設(shè)為0.5。

4.4 實驗結(jié)果

本文通過仿真得到不同狀態(tài)下的100組樣本，取其中的80組作為學(xué)習(xí)樣本，另外的20組作為測試樣本。為了驗證本文方法有效性，分別用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和CSO-RBF進行對比。表1為RBF測試結(jié)果，表2為CSO-RBF測試結(jié)果，由于篇幅問題，只顯示其中的5組輸出結(jié)果。

對表1和表2分析可知，未經(jīng)處理的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際輸出值與理想輸出有一定差距，而且在第二組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了錯誤。這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)過渡，陷入局部最優(yōu)以及泛化能力差等特點，導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果欠佳。而CSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大大提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和訓(xùn)練精確性，使輸出值很好地逼近實際值，有效提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練準確性。

由圖4和圖5分析可知，未經(jīng)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前期收斂較快，但在中期由于陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致訓(xùn)練停滯不前，緩慢更新。而縱橫交叉算法結(jié)合了橫向?qū)?yōu)和縱向變異的強大擇優(yōu)能力，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出良好的泛化能力和超高的精確度。從圖 5可以看出CSO-RBF前期收斂速度較慢，從25代以后開始快速收斂，而且一直趨向高精度。由此可見，CSO-RBF模型適用于配電網(wǎng)的故障選線。

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試樣本輸出Table 1 Test sample output of RBF network

表2 CSO-RBF測試樣本輸出Table 2 Test sample output of CSO-RBF

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig. 4 RBF training error curve

圖5 CSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線Fig. 5 CSO-RBF training error curve

5 總結(jié)

配電網(wǎng)出現(xiàn)小電流單相接地時，特征信號不明顯，選線問題復(fù)雜，用一般方法難以達到選線要求。對此，本文將各線路零序電流信號通過小波包和快速傅里葉變換提取出暫態(tài)特征值、有功分量以及五次諧波分量，從而充分反映故障信號的特征。再將提取出的故障特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，鑒于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練能力的不足，本文用CSO優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。通過實驗仿真和分析對比可知，CSO優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，訓(xùn)練精度高，能有效提高配電網(wǎng)故障選線的準確性。

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(編輯 張愛琴)

Research on fault line selection of distribution network using RBF neural network based on crisscross optimization algorithm optimization

MENG Anbo, GE Jiafei, LI Deqiang, WENG Zihao, JIAO Xianan
(Guangzhou University of Technology, Guangzhou 510006, China)

In order to improve the precision of single phase to earth fault line selection device for the small current grounding system, an improved fault line detection method using RBF neural network based on crisscross optimization algorithm (CSO) optimization is presented. By means of Matlab/Simulink, numerous single-phase-to-earth fault experiments are carried out and many zero sequence current signals are obtained. The fault characteristics of the zero sequence current signals, such as transient characteristic value, active component and five harmonic component, are extracted by wavelet packet transform and Fourier transform. Then choosing the extracted characteristic quantity as the input of neural network, using neural network which has been optimized by CSO to train fault characteristic value, the fault line selection can be realized. Through the simulation, 100 sets of different fault samples are set up, and the 80 groups are set as training sets, and the 20 group is the test set. The simulation results indicate that compared with the traditional neural network, the proposed method has better training effect and higher precision.

wavelet packet transform; crisscross optimization algorithm; transmission line fault diagnosis; RBF neural network; local optimum

2015-10-26；

2016-01-27

孟安波(1971)，男，博士，副教授，主要研究方向為電力 系 統(tǒng) 自 動 化 、 系 統(tǒng) 分 析 與 集 成 ；E-mail: menganbo@vip.sina.com

葛佳菲(1991-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行、智能電網(wǎng)；E-mail: 479542427@qq.com

李德強(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行、智能電網(wǎng)。E-mail: 928752686@qq.com

10.7667/PSPC151888

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