基于殘值視角的PPP項目特許權(quán)期決策研究

段世霞　?！◎v　陳　雪

(鄭州大學(xué)，鄭州　450001)

基于殘值視角的PPP項目特許權(quán)期決策研究

段世霞牛騰陳雪

(鄭州大學(xué)，鄭州450001)

〔摘要〕PPP模式在我國應(yīng)用前景廣闊，合理的特許權(quán)期對PPP項目的成功運作至關(guān)重要。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)PPP項目價值的波動規(guī)律，將PPP項目價值波動分解為磨損造成的價值下降與維護引起的價值上升兩個方面，從項目殘值必須符合預(yù)期的角度，分析PPP項目的維護投入，進而構(gòu)建考慮殘值的PPP項目特許權(quán)期決策模型。研究表明：(1)項目的報廢率與建設(shè)成本正相關(guān)，與經(jīng)濟壽命期負相關(guān)；(2)社會資本對PPP項目的維護投入隨著運營時間逐漸增加，且與建設(shè)成本負相關(guān)、與經(jīng)濟壽命期正相關(guān)、與特許權(quán)期負相關(guān)；(3)當(dāng)社會資本的投資回收速率較低或期望報酬率較高時，政府應(yīng)制定較長的特許權(quán)期；(4)較長的特許權(quán)期對社會資本增加建設(shè)投資具有激勵效果。本研究旨在為政企雙方進行合理特許權(quán)期的決策提供新的角度與方法。

〔關(guān)鍵詞〕政府與社會資本合作(PPP)特許權(quán)期項目殘值維護投入模型

引言

PPP(Public-Private-Partnership)，即“政府與社會資本合作”，是政府與社會資本建立的一種基于公共設(shè)施項目建設(shè)需要的合作伙伴關(guān)系。現(xiàn)階段，我國公共設(shè)施供給不足逐漸成為經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸，在未來，經(jīng)濟要保持平穩(wěn)增長態(tài)勢，不可避免地需要加大對公共設(shè)施的投資，而以往單獨依靠政府財政支出已經(jīng)無法滿足其所需的巨額投資。通過應(yīng)用PPP模式，社會資本能夠流入公共事業(yè)領(lǐng)域，一方面能夠減輕政府財政支出壓力，平滑財政支出周期波動；另一方面也可以拓寬社會資本的發(fā)展空間。此外，在我國公共設(shè)施的建設(shè)中引入PPP模式，對于加快新型城鎮(zhèn)化建設(shè)、提升國家治理能力、構(gòu)建現(xiàn)代財政制度均具有重要意義。并且，李克強總理在2015年3月5日的《政府工作報告》中作出關(guān)于“大幅放寬民間投資市場準(zhǔn)入”，“積極推廣政府和社會資本合作模式”的部署要求，可以預(yù)見，在未來PPP模式將會成為公共設(shè)施項目投資建設(shè)的主流模式。

但是，政府與社會資本雙方參與PPP項目的目的與期望存在差異，政府部門希望利用社會資本的技術(shù)和資金來滿足公共設(shè)施建設(shè)的要求，而社會資本則希望獲得在當(dāng)?shù)氐膲艛嗟匚粊慝@得合理利潤。在PPP模式中，特許權(quán)期確立政府與社會資本雙方享有所有權(quán)與經(jīng)營權(quán)的起止時間，是影響雙方權(quán)責(zé)劃分、經(jīng)濟效益的一個重要指標(biāo)[1]。如果政府制定了過短的特許權(quán)期，社會資本很可能面臨無法收回投資的狀況，或?qū)⒔档晚椖拷ㄔO(shè)質(zhì)量以壓縮成本，導(dǎo)致約定的項目服務(wù)質(zhì)量與經(jīng)濟壽命無法保證，會損害公眾利益；反之，雖然能夠激勵社會資本增加項目的建設(shè)投資與維護投入，但過長的特許權(quán)期而產(chǎn)生超額盈利也會降低PPP項目的社會效益[2]。然而影響特許權(quán)期的因素較多，如何確定特許權(quán)期是一個比較復(fù)雜的問題。目前，PPP項目特許權(quán)期的決策方法大體上可以分為3類，分別是：凈現(xiàn)值(Net Present Value，NPV)法、蒙特卡洛模擬(Monte Carlo，MC)法以及博弈論方法。作為一種確定項目盈虧平衡點

的經(jīng)典方法，NPV法在PPP項目特許權(quán)期決策中的應(yīng)用已逐步成熟。具體應(yīng)用方式有以下兩種：(1)通過預(yù)測PPP項目在特許期內(nèi)的現(xiàn)金流凈現(xiàn)值(NPV)情況來確定特許權(quán)期，并考慮政府與社會資本的參與約束進一步進行優(yōu)化[3，4]；(2)從滿足政府與社會資本雙方合作利益出發(fā)，建立特許權(quán)期的定量模型，并從不同的角度對其進行改進[5，6]。但是，通過NPV法得到的特許權(quán)期可行域通常跨度比較大，因此單獨應(yīng)用NPV法在項目實踐中發(fā)揮的指導(dǎo)作用十分有限。目前，在特許權(quán)期可行域已知情況下，常利用博弈論方法來進一步縮小特許權(quán)期的可行域，使其達到可接受水平[7-9]。

然而，影響特許權(quán)期的因素較多，如何確定特許權(quán)期是一個比較復(fù)雜的問題。國內(nèi)外學(xué)者對PPP項目特許權(quán)期的確定，少有從項目殘值的角度出發(fā)的。PPP項目中的殘值內(nèi)涵不同于會計學(xué)中傳統(tǒng)的殘值概念內(nèi)涵，它特指特許經(jīng)營期末移交給政府的那部分價值，包括PPP項目移交時項目性能、可維護性、可運營性、可再融資性和資產(chǎn)保值等[11]。在實際運營中，PPP項目價值的波動具有一定的規(guī)律性[12]：由于項目設(shè)備等性能良好，社會資本在項目初期的維護投入較少，導(dǎo)致項目資產(chǎn)消耗過大，項目資產(chǎn)貶值速率較快；在項目后期，隨著有效特許權(quán)期的逐漸減少，為達到雙方在特許權(quán)期協(xié)議中制定的殘值標(biāo)準(zhǔn)，促使社會資本增加對PPP項目的維護投入，項目殘值水平有所增加。政府從社會資本接手的應(yīng)當(dāng)是殘值符合預(yù)先要求的項目，即是設(shè)施完善、資產(chǎn)狀況良好、組織嚴(yán)謹(jǐn)和人員齊備的整套項目。PPP項目若發(fā)生殘值糾紛，政府與社會資本雙方利益均會遭受損失，而社會公眾卻要為此買單。因此，如何保證移交時點的價值是PPP項目成功的關(guān)鍵所在[13]。

綜上所述，本文以PPP項目為對象，在綜合考慮項目價值波動規(guī)律與維護能力水平的基礎(chǔ)上，把價值波動分解成磨損與維護兩個方面，建立了PPP項目特許權(quán)期內(nèi)的維護投入模型，并求解出滿足殘值條件的維護投入；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了特許權(quán)期決策模型，并求出最優(yōu)特許權(quán)期。本研究可以為協(xié)調(diào)PPP項目中政府與社會資本之間的利益沖突提供思路。

1維護投入模型

政府規(guī)劃某一公共設(shè)施項目的投資規(guī)模為C、經(jīng)濟壽命期為T，該項目計劃采用PPP模式，政府將項目的建設(shè)與經(jīng)營的特許權(quán)轉(zhuǎn)讓給民營企業(yè)組建的社會資本，特許權(quán)期為T1年，同時約定在特許權(quán)期屆滿后移交的項目殘值標(biāo)準(zhǔn)，社會資本據(jù)此確定該項目在運營期內(nèi)的維護投入M。

1.1維護投入模型的假設(shè)

假設(shè)2：PPP項目在特許權(quán)期屆滿移交時，項目殘值與政府的預(yù)期相同。因為，若殘值低于預(yù)期，PPP項目或?qū)⒚媾R提前報廢的風(fēng)險，一方面會導(dǎo)致政府的利益受損；另一方面項目服務(wù)期縮短也損害了社會公眾的利益；反之，若殘值高于預(yù)期，意味著民營企業(yè)承擔(dān)了多余的風(fēng)險，即其收益低于風(fēng)險，顯然民營企業(yè)不愿接受這樣的結(jié)果，特許權(quán)期協(xié)議或?qū)o法訂立。

假設(shè)3：實際中，存在多種影響PPP項目價值的因素，為方便分析，本文不考慮政策、經(jīng)濟、環(huán)境等因素的影響，將PPP項目價值變化視為由正常使用導(dǎo)致的磨損與日常維護投入二者共同作用的結(jié)果。

1.2維護投入模型的建立

為簡要反映PPP項目實際運營中的價值變化規(guī)律[11]，本文用線性折舊模型與加速折舊模型分別對PPP項目的政府預(yù)期價值變化與特許權(quán)期內(nèi)實際價值變化進行模擬，如圖1所示。

圖1　項目價值時間變化圖

PPP項目在第t年的實際價值V(t)為：

(1)

其中，報廢率r為經(jīng)濟壽命期完結(jié)時的PPP項目價值與初始建設(shè)投資C的比，下同。

PPP項目在第t年的預(yù)期價值v(t)為：

(2)

因此，PPP項目在第t年的價值偏差VaR(t)為：

(3)

其中，VaR>0表示項目實際價值低于預(yù)期價值，VaR<0表示項目實際價值高于預(yù)期價值。此外，值得注意的是，經(jīng)濟壽命期完結(jié)后項目運營須終止，即0≤t≤T，因此VaR(t)≥0。

價值偏差VaR(t)的一階導(dǎo)數(shù)為：

(4)

根據(jù)假設(shè)3，可將項目價值的下降分解為磨損造成的價值下降與維護引起的價值上升兩個方面，即每年項目價值下降為磨損與維護二者之差。假如項目每年的使用水平相同，在正常條件下，項目每年的磨損額也應(yīng)相同，此時，各年不同的維護投入是每年價值下降幅度不一致的原因。然而在PPP項目的特許權(quán)期內(nèi)，初期項目價值下降的速率卻明顯高于末期，意味著社會資本在初期對PPP項目的維護投入要明顯少于末期?；诖耍贫ㄉ鐣Y本的維護投入不低于特許權(quán)期首年水平，同時不超過末年水平。

最低維護投入的項目價值曲線，在圖1中是項目加速折舊價值曲線過(0，C)的切線，所以，最低維護投入的項目價值V0(t)為：

(5)

最大維護投入的項目價值曲線，在圖1中是一條過(0，C)且平行于項目加速折舊價值曲線在(T，r*C)的切線的直線，所以，最大維護投入的項目價值V*(t)為：

(6)

社會資本第t年實際累計支出的維護投入SM為：

(7)

社會資本第t年實際支出的維護投入M為：

(8)

政府第t年預(yù)期累計支出的維護投入：

(9)

政府第t年預(yù)期支出的維護投入：

(10)

社會資本的實際維護投入與政府的預(yù)期維護投入僅在支出方案上有所區(qū)別。項目的總維護投入S為：

(11)

(12)

r=1-k·(T+1)·C-(α+1)·Tβ

(13)

圖2　PPP項目價值時間變化圖

(14)

(15)

價值偏差Var*(t)與社會資本的累計維護投入S*(t)、政府的預(yù)期維護投入Sm(t)之間存在關(guān)系：S*(t)=Sm(t)-VaR*(t)。將式(9)代入，PPP項目特許權(quán)期內(nèi)社會資本的累計維護投入S*(t)可改寫為：

(16)

(17)

2特許權(quán)期決策模型

在已有特許權(quán)期模型中，多數(shù)文獻對維護投入變量的假設(shè)未考慮PPP項目殘值的要求，本文通過建立的維護投入模型對此不足進行了改進，從而修正PPP項目特許權(quán)期模型中的現(xiàn)金流量。根據(jù)修正的現(xiàn)金流量，以特許權(quán)期為政府的決策變量，以建設(shè)成本作為社會資本的決策變量，建立政企雙方的博弈模型，分析政企雙方關(guān)于特許權(quán)期的最優(yōu)決策，為PPP項目特許權(quán)期的決策提供一個新的視角。

2.1模型假設(shè)

假設(shè)4：PPP項目建成以后將給政府和社會資本帶來多方面的效用和影響，并且項目移交給政府以后仍需要持續(xù)運營一段時間，本文這里僅考慮PPP項目給政府和社會資本帶來的直接收益與項目的殘值，不考慮項目產(chǎn)生的間接效用。

假設(shè)5：項目運營期間產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量R與多種影響因素有關(guān)，為了方便分析，本文不考慮經(jīng)濟發(fā)展和人口環(huán)境等對項目的影響，認(rèn)為項目產(chǎn)出與其價格在其生命周期內(nèi)的各個階段保持相同水平，因此現(xiàn)金流入量R在項目生命周期內(nèi)保持不變，即R為一個常數(shù)。

2.2模型建立

根據(jù)上述分析與假設(shè)，建立特許權(quán)期的決策模型：

(18)

(19)

式(18)為政府的效用目標(biāo)函數(shù)，表示政府通過選擇合適的特許權(quán)期T1，使政府的效用在特許權(quán)期結(jié)束至經(jīng)濟壽命期完結(jié)這一階段達到最大；式(19)表明實現(xiàn)政府的目標(biāo)效用時需要滿足一定約束條件：社會資本接受特許權(quán)協(xié)議的效用要不低于其拒絕協(xié)議的效用，即社會資本對于該PPP項目的預(yù)期收益不能低于其同規(guī)模投資在市場上能夠產(chǎn)生的平均回報。其中，社會資本的同規(guī)模投資平均回報，記作μ，是由決策時的市場環(huán)境及其他因素決定的。

在政府選擇過特許權(quán)期后，社會資本的決策模型如下：

(20)

式(20)為特許權(quán)期內(nèi)社會資本的目標(biāo)函數(shù)，表示社會資本在接受了特許權(quán)期為T1的協(xié)議后，選擇PPP項目的建設(shè)成本C使其效用達到最大。

2.3模型求解與分析

采用逆向歸納法求解政企雙方關(guān)于特許權(quán)期博弈的子博弈精煉納什均衡。

2.3.1社會資本最優(yōu)決策

首先考慮在已知政府所選擇特許權(quán)期為T1的條件下，社會資本關(guān)于PPP項目建設(shè)成本C的最優(yōu)決策。將式(17)代入決策公式(20)，得到：

(21)

(22)

2.3.2政府部門最優(yōu)決策

政府預(yù)測企業(yè)將根據(jù)式(22)來決定項目的建設(shè)成本，將公式(10)代入，政府決策模型可改寫為：

s．t．R·T1-k·Tβ·(T1-1)·C-α-C-μ≥0

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，并令λ為約束的拉格朗日乘數(shù)，得：

L(T1，λ)=[R-kC-αTβ](T-T1)+λ[RT1-kTβ(T1-1)C-α-C-μ]

(23)

對上式進行化簡整理，可得：

(24)

(25)

由上式可解得：

(26)

3結(jié)論

PPP模式在我國公共設(shè)施建設(shè)中將發(fā)揮重要作用。而在影響PPP項目能否成功的諸多影響因素中，特許權(quán)期是一個關(guān)鍵因素，同時也是影響民營企業(yè)投入的資本能否回收并獲得預(yù)期收益的重要因素。國內(nèi)外學(xué)者對如何確定合理的特許權(quán)期做出了許多探索，但是少有從項目殘值角度切入這一問題。本文以項目殘值水平達標(biāo)為限制條件，構(gòu)建了PPP項目特許權(quán)期決策的數(shù)學(xué)模型。研究表明：(1)項目的報廢率與項目的建設(shè)成本和經(jīng)濟壽命期之間存在一定關(guān)系：報廢率與建設(shè)成本正相關(guān)，與經(jīng)濟壽命期負相關(guān)；(2)滿足項目殘值要求的條件下，社會資本對PPP項目的維護投入隨著運營時間逐漸增加，且具有一定的規(guī)律性：維護投入與建設(shè)成本負相關(guān)、與經(jīng)濟壽命期正相關(guān)、與特許權(quán)期負相關(guān)；(3)政府確定PPP項目的特許權(quán)期時，要兼顧民營企業(yè)的投資回收速率與期望報酬率，當(dāng)投資回收速率較低或期望報酬率較高時，應(yīng)選擇較長的特許權(quán)期；(4)社會資本會根據(jù)政府制定的特許權(quán)期調(diào)整PPP項目的建設(shè)成本，較長的特許權(quán)期對社會資本增加建設(shè)投資具有激勵效果。

應(yīng)當(dāng)指出的是，本文關(guān)于PPP項目特許權(quán)期的研究是建立在一系列前提條件下的：(1)政企雙方信息對稱；(2)當(dāng)特許權(quán)期完結(jié)時，PPP項目的殘值嚴(yán)格符合政府要求。然而，現(xiàn)實中的PPP項目并不一定完全滿足這些前提條件，如政企雙方信息不對稱，政府無法了解到民營企業(yè)真正的建設(shè)成本、投資回收速率及期望報酬率等信息；PPP項目在移交時項目殘值并不需要嚴(yán)格符合政府的預(yù)期，在預(yù)期殘值附近一定程度的浮動都是可以接受的等。這些未考慮到的條件或情形，既是本文的不足之處，也是日后的研究方向，以期能為政企雙方進行合理特許權(quán)期的決策提供新的角度與方法。

參考文獻

[1]秦旋.基于CAPM的BOT項目特許期的計算模型[J].管理工程學(xué)報,2005,(2):60～63

[2]Yu C Y,Lam K C.A Decision Support System for the Determination of Concession Period Length in Transportation Project Under BOT Contract[J].Automation in Construction,2013,31:114～127

[3]Ye S D,Robert L K T.NPV-at-risk Method in Infrastructure Project Investment Evaluation[J].Journal of Construction Engineering and Management,2000,126(3):227～233

[4]李啟銘,申立銀.基礎(chǔ)設(shè)施BOT項目特許權(quán)期的決策模型[J].管理工程學(xué)報,2000,(1):43～46

[5]Yasumura Yoshiaki,Kamiryo Takahiko,Yoshikawa Shohei,Uehara Kuniaki.Acquisition of a Concession Strategy in Multi-issue Negotiation[J].Web Intelligence and Agent Systems,2009,7(2):161～171

[6]趙立力,譚德慶.基于社會效益的BOT項目特許權(quán)期決策分析[J].管理工程學(xué)報,2009,(2):125～130

[7]張靜,徐進,劉繼才.BOT項目特許權(quán)期公平性博弈研究[J].城市發(fā)展研究,2011,(6):89～93

[8]吳孝靈,周晶,洪巍.基于有效運營期的BOT項目特許權(quán)期決策模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,2011,(3):373～378

[9]Shinya Hanaoka,Hazel Perez Palapus.Reasonable Concession Period for Build-operate-transfer Road Projects in the Philippines[J].International Journal of Project Management,2012,30(8):938～949

[10]劉廣生，文童．PPP項目資金價值PSC評價法的改進探討[J]．工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2013，(10)：17～22

[11]陳浩,袁競峰,張星,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的PPP項目殘值風(fēng)險研究[J].項目管理技術(shù),2012,(3):22～26

[12]熊偉,袁競峰,李啟明.基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目殘值風(fēng)險的界定研究[J].建筑經(jīng)濟,2011,(2):58～61

[13]李榮平,袁競峰,張星,等.PPP項目殘值風(fēng)險路徑及其脆弱性研究[J].項目管理技術(shù),2011,(10):30～34

(責(zé)任編輯：王平)

Decision-Making on the Concession Period for PPP Project Based on the Perspective of the Residual Value

Duan ShixiaNiu TengChen Xue

(Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

〔Abstract〕It is a great prospect of application that the PPP(Public-Private-Partnership)model has in China,and the reasonable concession period is crucial to the success of a PPP project.On the basis of the existing researches,the decline in the value of PPP project is divided into two aspects:the increase caused by wearing and the decline caused by maintaining.Then the concession period model is made considering the constriction that the residual value must be consistent with the expectation and the influence of maintaining.Our results show that:(1)there is a positive correlation between the scrap rate and the cost of construction,and a negative one between the scrap rate and the economic life;(2)the investment for the maintenance increases gradually with the operation time,which is negatively related to the construction cost,and is positively related to the economic life or the concession period;(3)when the investment recovery rate is low or the expected rate of return is high,government departments should make a long concession period;(4)a long concession period has incentive effect on increasing the construction investment of project company.Our study intends to provide the new perspective and method for both government and enterprise.

〔Key words〕public-private-partnership;concession period;residual value;maintenance investment model

〔中圖分類號〕F294

〔文獻標(biāo)識碼〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．03．002

作者簡介：段世霞，鄭州大學(xué)教授，博士。研究方向：項目投融資決策與管理。牛騰，鄭州大學(xué)碩士研究生。研究方向：項目投融資管理。陳雪，鄭州大學(xué)碩士研究生。研究方向：物流優(yōu)化控制。

基金項目：河南省教育廳科學(xué)技術(shù)重點項目“河南省基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目產(chǎn)品/服務(wù)特許價格影響因素分析”(項目編號：13A630734)。

收稿日期：2015—11—23