錯(cuò)誤資源是數(shù)學(xué)教學(xué)寶貴財(cái)富

黃盛源

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，是一種來(lái)源于數(shù)學(xué)活動(dòng)本身、直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源，可以這樣說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂上每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！笨梢?jiàn)，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，不能簡(jiǎn)單地判定為學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)次品，而應(yīng)該充分挖掘其間隱藏著的教育價(jià)值，抓住學(xué)生犯錯(cuò)的契機(jī)，把錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)有效的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：有效；捕捉；錯(cuò)誤資源；利用

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-064-01

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤人皆有之， 作為教師不利用是不可原諒的”。我們要允許學(xué)生出錯(cuò)，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確、巧妙地加以利用，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的真實(shí)和有效。

隨著新課程改革的不斷深入，教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，課堂也逐步走向生活化、合作化、開(kāi)放化、人文化。另一方面，時(shí)代的進(jìn)步，促使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)越加豐富多彩，這樣的發(fā)展趨勢(shì)必然導(dǎo)致我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)越來(lái)越多的“意外”。當(dāng)學(xué)生不再是配合教師上課的配角、當(dāng)教師的預(yù)設(shè)不能順利生成時(shí)，我們?cè)撛鯓釉谝馔庵幵炀途剩?/p>

一、呈現(xiàn)錯(cuò)誤，促成辯論

如在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高后，讓學(xué)生量出數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬、高，再求出它的棱長(zhǎng)總和，學(xué)生量出的數(shù)據(jù)是：長(zhǎng)20 厘米，寬 15 厘米，高1厘米。學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)了這樣兩種情況：（ 1） （ 20+15+1）×4=144 （厘米） （ 2） （ 20+15+1）×2=72 （厘米）

緊接著我把兩種不同意見(jiàn)的學(xué)生分成甲、乙兩組， 并各自選擇3名學(xué)生參加辯論。

生甲1： 請(qǐng)問(wèn)對(duì)方辯友， 長(zhǎng)方體有幾條棱？

生乙1：長(zhǎng)方體有 12 條棱。

生甲2：我們已量出了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高3條棱， 應(yīng)該乘4，你們?yōu)槭裁闯? 呢？

（ 乙組的同學(xué)已經(jīng)逐漸的認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤， 這時(shí)又有其他同學(xué)發(fā)表自己的看法。）

生乙2：我在乘2的后面再乘2不就對(duì)了嗎？

生甲3：為什么要乘2？

生乙3：剛學(xué)過(guò)的可以把12條棱分成3 組， 每組互相平行的有 4 條棱， 剛才只乘了互相平行的 2 條棱， 所以再乘2 條棱， 不就是12 條棱的總長(zhǎng)了嗎？

生乙4：我還可以這樣算： 把長(zhǎng)、寬、高分別乘 4 再相加， 也等于長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和。

學(xué)生的錯(cuò)誤是積極參與活動(dòng)的一種必然現(xiàn)象，教師不必急于點(diǎn)撥或代替學(xué)生，可以把解決問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生， 組織學(xué)生開(kāi)展了一場(chǎng)精彩的辯論比賽。同學(xué)們?cè)谥鲃?dòng)參與辯錯(cuò)中，逐漸認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的根源，找到解決問(wèn)題的方法，既加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，又提高了自己智慧水平，可謂一舉兩得。

二、誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思

一位老師在“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”的教學(xué)中出示了34-9這道題，有一位同學(xué)給出了這樣一個(gè)答案：34-9=35。很顯然，這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。出現(xiàn)34-9=35這樣的結(jié)果，老師與學(xué)生就錯(cuò)誤進(jìn)行了一場(chǎng)別開(kāi)生面的對(duì)話：

師：×××，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的，好嗎？

生：因?yàn)閭€(gè)位4-9不夠減，所以用9-4=5，再與十位上的4合起來(lái)就是45。（同學(xué)們聽(tīng)了又一次哄堂大笑：9是減數(shù)，怎么能用9-4呢？這位同學(xué)紅著臉，深深地埋下了頭。）

師：（示意學(xué)生不要笑） 你觀察很仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了個(gè)位4-9不夠減了，那么不夠減，差幾？怎么辦呢？同學(xué)之間相互討論一下。

（學(xué)生想出了各種各樣的辦法。）

生1：個(gè)位4不夠減9，就向十位借，14-9=5，20+5=25。

生2：可以先算30-9=21，再算21+4=25。

生3：可以先算10-9=1，再算1+24=25。

……

三、故意錯(cuò)誤，引起質(zhì)疑

試想，當(dāng)學(xué)生“一讀題，就發(fā)現(xiàn)和原來(lái)做過(guò)的題一樣，……”，知道怎樣解題了，那他還會(huì)認(rèn)真去閱讀、思考嗎？不太可能。因此，我們要打破這種思維慣性，便要在它形成之前增加反例教學(xué)，讓學(xué)生出錯(cuò)，摔跟頭，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)質(zhì)上分析并解決問(wèn)題，以引起學(xué)生的有意注意。這時(shí)學(xué)生的慣性思維會(huì)受到強(qiáng)烈沖擊，使之認(rèn)識(shí)到當(dāng)問(wèn)題的條件與情況發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)改變先前的思維過(guò)程。比如在“比多比少”的應(yīng)用題教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)總是見(jiàn)“多”就加、見(jiàn)“少”就減，令教師頭疼。我想在教學(xué)見(jiàn)“多”要加這第一課時(shí)就應(yīng)來(lái)一個(gè)見(jiàn)“多”要減的，更不要再人為強(qiáng)調(diào)“多時(shí)要加了”。在對(duì)比教學(xué)中，我們可以是實(shí)物或畫示意圖進(jìn)行深入分析：為什么要加，為什么要減。這樣學(xué)生在作業(yè)時(shí)就會(huì)想到“多”不一定就是加法，就可以及時(shí)破除學(xué)生“見(jiàn)多就加”的思維定勢(shì)，為引導(dǎo)學(xué)生從分析數(shù)量關(guān)系入手來(lái)解決應(yīng)用題創(chuàng)造條件。如果教師能在平時(shí)的習(xí)題教學(xué)中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生的思維能力，學(xué)會(huì)全面地分析問(wèn)題和判斷問(wèn)題無(wú)疑是有幫助的。

當(dāng)然，并不是所有的差錯(cuò)都可以作為課堂教學(xué)資源利用，也不是所有可以作為教學(xué)資源的錯(cuò)誤都要當(dāng)堂處理。是否當(dāng)堂利用錯(cuò)誤資源，要看是否服從或服務(wù)于本課的教學(xué)目標(biāo) 教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)越具體越細(xì)化，捕捉錯(cuò)誤資源的能力就越強(qiáng)。所以，教師要重視對(duì)學(xué)生課堂錯(cuò)誤的收集、整理、分析、概括和利用，并不斷地鍛煉自己，努力提高自己的教學(xué)應(yīng)變能力與教學(xué)機(jī)智，增強(qiáng)教學(xué)效益。

總之，正是學(xué)生的這些對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)，才能凸現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生的個(gè)性在課堂中飛揚(yáng)，在生活中閃光！教師要以真誠(chéng)的態(tài)度去傾聽(tīng)，獨(dú)具慧眼并及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤，巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，折射出燦爛的光芒。

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