中國人體小腿沖擊仿真分析與損傷準則的研究*

杜現(xiàn)平，張冠軍，曹立波，胡躍群

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.中南大學湘雅三醫(yī)院放射科，長沙 410013)

2016209

中國人體小腿沖擊仿真分析與損傷準則的研究*

杜現(xiàn)平1，張冠軍1，曹立波1，胡躍群2

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.中南大學湘雅三醫(yī)院放射科，長沙 410013)

在已開發(fā)的中國人體50百分位男性小腿有限元模型的基礎上，加入腳部模型和與踝關節(jié)動力學特性相關的11條踝關節(jié)韌帶和11束肌肉有限元模型，以進行踝關節(jié)動力學特性的研究和肌肉主動力的模擬。采用單點積分殼單元模擬踝關節(jié)韌帶，其余韌帶采用梁單元模擬。基于乘員小腿的碰撞損傷載荷特點，采用兩種小腿軸向沖擊試驗，對小腿模型進行了驗證。結果顯示，小腿軸向沖擊動力學特性曲線與試驗吻合較好，說明模型具有較高的生物逼真度。在此基礎上，利用模型，對脛骨指數(shù)(TI)與修正脛骨指數(shù)(RTI)的損傷預測能力進行評估，對比了中國人體與歐美人體的差異。結果表明，盡管RTI改善了小腿的骨折損傷的預測能力，但對于中國50百分位男性小腿，RTI仍然低估了其損傷程度，需進行相應修正。

中國人體；小腿模型驗證；脛骨指數(shù)；修正脛骨指數(shù)；歐美人體

前言

下肢損傷是汽車碰撞事故中人體中度損傷(abbreviated injury scale(AIS)2, AAAM)中頻率最高的損傷形式[1]。盡管下肢損傷一般不會產(chǎn)生致命性的傷害，但也是導致永久殘疾最主要的原因之一[2]。其中，腳部及踝關節(jié)損傷占所有下肢損傷的30%～40%[3]，Pilon骨折作為其中最嚴重的損傷形式，是導致下肢殘疾的最主要的原因[4]。作為各國NCAP測試中重要的評判指標，降低下肢損傷也一直是各汽車廠商的研究重點。

由于尸體實驗的個體差異性較大(尺寸，材料，年齡等)，實驗的載荷較為簡單，對于研究汽車碰撞工況下的踝關節(jié)及小腿的損傷機理作用有限[5]。在過去的幾十年中，有限元模型因其可重復使用、成本低等特點，被廣泛地用于下肢損傷的研究[6]。

近些年，國外已開發(fā)了一些小腿和踝關節(jié)模型，用于小腿及踝關節(jié)損傷機理的研究。文獻[7]中采用背屈實驗對建立的可變形跗骨及剛性跗骨的腳部模型進行對比，結果顯示：相比于剛性跗骨，可變形跗骨模型的動力學特性與實驗結果吻合更好。文獻[8]中建立了乘員下肢模型，對踝關節(jié)和小腿進行了較為全面的驗證，并對小腿的損傷準則進行了研究；后來文獻[4]中又在此基礎上，建立了具有各向異性和非彈性皮質(zhì)骨本構模型的小腿模型，提升模型的精度，對踝關節(jié)的損傷進行了參數(shù)化研究。文獻[9]中建立了踝關節(jié)有限元模型，采用殼單元模擬踝關節(jié)韌帶，提高韌帶模擬精度，并采用軸向沖擊實驗進行驗證，研究了應力在踝關節(jié)面及韌帶的分布。文獻[10]中建立了包含腳部的小腿模型，并進行了軸向沖擊、內(nèi)外旋等驗證，探討了乘員踝關節(jié)損傷特性和損傷機理。國內(nèi)也有對于下肢有限元模型的研究，但是針對踝關節(jié)和小腿損傷的研究較少[11-14]。

這些模型在交通事故損傷分析中的應用，很大程度上提升了人們對于下肢損傷特性和損傷機理的理解，為汽車安全性設計及相關法規(guī)的制定提供了借鑒。但是，這些模型均是基于歐美人體尺寸及實驗數(shù)據(jù)建立的[15]，與中國人體存在較大差異；基于中國人體的有限元模型對適應中國人體的交通事故損傷機理分析、汽車安全性設計及相關標準制定具有重要的作用。

另外，隨著損傷生物力學研究的進展，肌肉主動力對交通事故中人體動力學響應和損傷的影響逐漸得到重視。但現(xiàn)有模型對于肌肉主動力的模擬大多采用一維Hill模型單元連接肌肉起止點進行主動力的模擬[8,16]，這不僅不能模擬肌肉之間的相互作用，而且肌肉力的作用方向與真實情況也存在差異。

因此，本文中在已建立的小腿有限元模型的基礎上，依據(jù)解剖學結構，增加腳部模型，建立了具有精細肌肉束和踝關節(jié)韌帶的小腿有限元模型。采用相關的實驗對模型的動力學特性進行驗證，并對小腿骨折相關的損傷參數(shù)TI與RTI進行了評估，對比了中國與歐美人體小腿骨折損傷特性的差異。

1 小腿有限元模型建立

小腿模型的幾何信息，通過一個接近中國50百分位男性的成年患者(血管疾病，身高：173.1cm，體質(zhì)量：69.7kg)螺旋CT及MRI掃描(層距1mm)獲得。

1.1 小腿模型

在前期研究中，已建立了小腿有限元模型，模型包含44 640個節(jié)點、36 115個實體單元和2 634個殼單元，如圖1所示[14]。

圖1 中國50百分位男性小腿有限元模型

針對交通事故中行人和乘員下肢載荷的特點，對所建立的小腿有限元模型進行了相應的驗證，主要包括脛骨、腓骨和小腿的準靜態(tài)及動態(tài)三點彎曲驗證、小腿軸向沖擊驗證。結果表明，所建立的小腿有限元模型具有較高的仿真精度及生物逼真度。

1.2 足部與踝關節(jié)模型

踝關節(jié)與腳部關節(jié)是精細復雜的運動關節(jié)組合，其動力學響應很大程度上決定了交通事故和體育運動中小腿的損傷特性和損傷程度。踝關節(jié)是典型的鉸關節(jié)，主要運動是跖屈(范圍30°～50°)和背屈(范圍20°～30°)，通過與腳部其他關節(jié)的配合，實現(xiàn)其他的運動形式(內(nèi)翻、外翻、外展和內(nèi)收)。同時，腳部關節(jié)韌帶相對于其他韌帶更加強健，腳部單個關節(jié)的活動度較小，關節(jié)面之間的配合很大程度上決定了腳部整體的活動度和損傷特性[17]。因此，踝關節(jié)和腳部各關節(jié)骨的幾何建模和關節(jié)配合精度決定了所建立的模型的生物逼真度。本文中對所建立的腳部模型，對照解剖學圖譜進行表面光順修復，保證腳部各關節(jié)面的配合關系和精度。

1.2.1 足部和踝關節(jié)網(wǎng)格模型

通過MRI圖像，對照解剖學圖譜中各肌肉的形態(tài)及起止點，主要提取了小腿11束與踝關節(jié)動力學特性相關的肌肉，包括：腓腸肌內(nèi)側頭、腓腸肌外側頭、比目魚肌、脛骨后肌、拇長屈肌、趾長屈肌、脛骨前肌、拇長伸肌、趾長伸肌、腓骨長肌和腓骨短肌[18]，并對11束肌肉之間的相互配合關系進行修正，防止肌肉之間的穿透等問題。對腳部和小腿其余的皮膚等軟組織進行幾何提取和幾何修復，保證與其余模型的配合關系，如圖2所示。

圖2 11束肌肉幾何修復后模型

采用六面體為主對獲得的幾何模型進行網(wǎng)格劃分，控制網(wǎng)格質(zhì)量(99%以上網(wǎng)格jacobian>0.5，skew<60，aspect<5，warpage<60，30

采用GB10000—88中對腳長和腳寬的定義和數(shù)據(jù)，將腳部模型縮放至中國50百分位男性腳部模型[19]，如表1所示。采用之前建立小腿模型所采用的基準尺寸，對肌肉模型進行縮放。

表1 腳部縮放參數(shù)

將縮放后的肌肉束及腳部網(wǎng)格模型，導入到Hypermesh中進行模型的組裝。定義股骨為單層殼單元，保證完整的下肢動力學響應。采用單層實體單元模擬腿部皮膚；在肌肉表面生成1mm厚殼單元，模擬肌肉間膜的作用；關節(jié)表面采用雙積分點殼單元模擬關節(jié)表面軟骨的作用；采用單點積分殼單元(不受彎)模擬與踝關節(jié)動力學特性相關的11條韌帶，其余關節(jié)韌帶采用一維梁單元模擬。

采用一維梁單元連接肌肉束與骨骼表面；肌肉間膜與肌肉共節(jié)點，肌肉之間、肌肉與皮膚之間、肌肉與長骨之間通過節(jié)點綁定進行連接；采用四面體單元實現(xiàn)小腿皮膚與腳部的皮膚軟組織過渡，其余部件之間定義接觸，所建立的小腿有限元模型如圖3所示。

圖3 中國50百分位男性小腿有限元模型

1.2.2 小腿材料模型

基于LS-Dyna(971,LSTC, Livermore, CA)選用合適的材料模型模擬腳部材料，采用彈塑性材料模擬腳部骨骼皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨材料，材料參數(shù)在已有模型的材料參數(shù)范圍內(nèi)選取。采用彈性材料模擬關節(jié)軟骨的作用，由于腳前部骨骼損傷幾率較小，且本模型現(xiàn)僅用于小腿損傷研究，因此定義腳前部和股骨為剛性材料，材料參數(shù)如表2所示。通過前期小腿模型動態(tài)驗證[14]，肌肉(Viscoelastic)和皮膚材料(Elastic)模型與參數(shù)的有效性得到驗證，因此材料模型和參數(shù)與前期模型的肌肉及皮膚材料參數(shù)相同。采用彈塑性材料模擬踝關節(jié)韌帶的材料特性，依據(jù)文獻[4]中的模型數(shù)據(jù)，定義韌帶的材料參數(shù)，如表3所示，其余一維梁單元韌帶的響應特性通過曲線進行控制。

表2 腳部骨骼材料參數(shù)

表3 主要踝關節(jié)韌帶材料參數(shù)

2 基于交通損傷的小腿模型驗證

在前期模型驗證的基礎上，針對模型的應用環(huán)境和載荷工況對加入腳部模型后的下肢模型進行整體的驗證[14]。

2.1 小腿軸向沖擊損傷特性

在交通事故正面碰撞中，踝關節(jié)損傷大多發(fā)生在乘員。踝關節(jié)骨折是踝關節(jié)損傷中最為嚴重的損傷之一，是導致長期功能缺失和殘疾的最常見的損傷形式。

汽車正面碰撞過程中，由汽車地板和踏板的入侵，導致乘員腳部受到脛骨軸向沖擊擠壓載荷的作用。軸向載荷推動距骨擠壓脛骨和腓骨的下部，引起踝關節(jié)骨折，主要包括：內(nèi)側髁骨和脛骨與腓骨下端的骨折[20]。沖擊擠壓載荷的沖擊速率和持續(xù)時間很大程度上決定了損傷程度。其中，在較高能量的沖擊載荷情況下(車速較高導致的入侵速率較高)，導致的脛腓骨下端的粉碎性骨折(Pilon骨折)是最嚴重的一種骨折形式。這種骨折治療困難，且很難完全恢復，汽車碰撞是這種骨折最主要的成因[20]。因此，小腿模型在軸向載荷作用下的動力學響應，對于模型模擬小腿軸向沖擊載荷損傷特性，改進汽車結構，降低小腿損傷程度具有重要的作用。

因此，基于此種乘員損傷小腿載荷工況，依據(jù)文獻[21]和文獻[22]中的實驗對小腿模型的軸向沖擊特性進行了驗證(以下稱為Yoganandan沖擊實驗驗證[21]和Kitagawa沖擊實驗驗證[22])。

2.2 Yoganandan沖擊實驗驗證

1995年，文獻[21]中進行了小腿整體的動態(tài)軸向沖擊仿真，驗證了小腿整體的軸向沖擊動力學響應，實驗設置如圖4所示。

圖4 Yoganandan沖擊實驗設置圖

根據(jù)實驗設置，建立了相應的仿真模型，如圖5所示。將脛骨平臺端面節(jié)點固聯(lián)到剛性方形盒子內(nèi)部，模擬實驗中對小腿近心端的澆注。限制剛性方盒除了Z向平動之外的其它自由度，在盒子上定義質(zhì)量節(jié)點，使模型整體的質(zhì)量為16kg。調(diào)整小腿模型，通過預模擬調(diào)整腳底平面與小腿軸向角度約為90°。沖擊器整體質(zhì)量為24.5kg，前部為25mm厚的橡膠層，與其后剛性底板共節(jié)點連接，剛性底板厚度為10mm，其后共節(jié)點連接質(zhì)量塊(模擬試驗中的擺錘)。調(diào)整沖擊器位置，使擺錘的質(zhì)量中心線通過脛骨遠心端1/3處，并與脛骨軸向平行。設置前部橡膠模型與腳底軟組織的接觸，分別定義沖擊器Z方向的初始平動速度為2.23和3.35m/s兩種工況。

圖5 Yoganandan動態(tài)沖擊實驗驗證

2.3 Kitagawa沖擊實驗驗證

1998年，文獻[22]中進行了小腿下部的動態(tài)軸向沖擊損傷特性研究，實驗設置如圖6所示。

圖6 Kitagawa沖擊試驗設置圖

依據(jù)試驗設置，參考文獻[8]中的模型設置，建立了相應的仿真模型，如圖7所示。將小腿近心端固聯(lián)在遠端的剛性平面1上，另設與慣性空間固連的剛性平面2，剛性平面1與2之間的相對運動通過之間的泡沫層實現(xiàn)，剛性平面1的最大位移不超過10mm[8]。調(diào)整模型，使腳底與脛骨軸向約成90°。腳后方定義剛性板，防止擺錘直接沖擊腳部引起的腳部的附加背屈作用。定義腳前部趾骨節(jié)點與剛性板固連，避免剛性板與腳底的沖擊接觸以及腳部的異常運動，定義其余部分腳骨與剛性板的接觸。通過跟骨上跟腱位置節(jié)點集，定義實驗中通過跟腱施加的拉力，定義拉力在45ms時間內(nèi)，均勻增加至1kN。沖擊器質(zhì)量為18kg，前部為厚12.7mm的泡沫材料，并與剛性板定義接觸，擺錘質(zhì)量中心線與脛骨軸線平行，向腳前部偏移50mm。定義擺錘初始速度為3.5m/s。

圖7 小腿軸向動態(tài)沖擊仿真驗證設置

3 仿真驗證結果與分析

3.1 Yoganandan試驗仿真驗證分析

對仿真驗證模型進行設置，輸出仿真的沖擊力隨著位移的變化曲線，并與實驗進行對比，驗證模型的整體動力學特性。所獲的沖擊力曲線如圖8所示。

圖8 小腿軸向沖擊曲線對比

由圖中可得，在速度為2.23和3.35m/s時，仿真的沖擊力曲線與實驗曲線的走勢一致。峰值力的大小與實驗基本相同，相對于實驗值略小，這也與中國人體尺寸相對于歐美人體較小一致，峰值力出現(xiàn)時刻與實驗基本相同或在實驗曲線范圍內(nèi)，說明所建立的有限元模型具有較高的仿真精度和生物逼真度。

3.2 Kitagawa實驗仿真驗證分析

依據(jù)實驗中的輸出數(shù)據(jù)，輸出沖擊器沖擊力-位移曲線，并將輸出的結果與實驗結果進行對比，結果如圖9所示。

圖9 小腿沖擊力-位移曲線對比

由圖可見，仿真結果曲線比實驗曲線更光滑，主要是由于原實驗曲線數(shù)據(jù)采樣頻率較低，導致波動較大，且仿真模型在沖擊器與剛性板接觸面間設置了阻尼(防止接觸力的波動)。因此，兩者之間呈現(xiàn)出合理的波動性差異。且仿真驗證曲線與實驗曲線走勢大體一致，最大沖擊力為4.96kN，比試驗沖擊力峰值5.25kN略小，沖擊力峰值出現(xiàn)的時刻也與實驗基本一致，說明所建立的模模型具有較高的仿真精度和生物逼真度。

4 損傷準則研究

脛骨指數(shù)(TI)是文獻[23]中提出的衡量脛骨和腓骨在軸向壓縮及橫向彎矩作用下?lián)p傷耐受限度的指標，其計算式為

(1)

式中：F和M分別為在脛骨近心端和遠心端測量的脛骨的軸向壓縮力(kN)和橫向彎矩(N·m)；Fc和Mc為脛骨軸向壓縮力和彎矩的臨界值，對于50百分位男性文獻[23]中推薦值為35.9kN和225N·m。最初，M只考慮矢狀面內(nèi)的彎矩，但是，由文獻[24]中的研究顯示，脛骨骨干承受彎矩的能力與方向無關，在各個方向的彎矩耐受限度值接近，因此，M改進為橫截面內(nèi)兩方向彎矩的合力矩，如式(2)所示。

(2)

TI=1作為小腿損傷的閾值，EEVC采用1.3作為標準閾值要求。但是，一些研究顯示：TI低估了實際交通事故中的小腿的損傷程度，F(xiàn)c偏高，Mc略低[8,25-26]。文獻[26]中通過仿真修正Fc和Mc分別為12kN和240N·m，定義了修正脛骨指數(shù)(RTI: Revised Tibia Index)。

文獻[8]中建立了歐美人體50百分位男性乘員下肢有限元模型，采用Kitagawa實驗仿真驗證，并計算獲得近心端及遠心端的脛骨指數(shù)。對本文中Katigawa實驗仿真驗證模型進行設置，輸出脛骨近心端與遠心端橫截面軸向力及彎矩，并進行處理，計算獲得近心端及遠心端的TI及RTI的時間歷程圖，并與文獻[8]中進行對比，如圖10所示。仿真模型動畫顯示，在仿真驗證過程中，距骨下端皮質(zhì)骨的塑性應變超過了耐受限度值，產(chǎn)生了距骨下端骨折的現(xiàn)象，其骨折后的塑性應變云圖如圖11所示。

圖10 50百分位男性脛骨指數(shù)(TI,修正RTI)國內(nèi)外對比

圖11 距骨下端塑性應變云圖

由圖10可得，文獻[8]中所建立的歐美50百分位男性下肢模型，在跟骨及脛骨下端發(fā)生骨折時(6ms)，近心端和遠心端的脛骨系數(shù)分別為0.42和0.5，未達到損傷閾值1。同時，在產(chǎn)生類似骨折損傷時，所建立的中國50百分位小腿模型的脛TI相比于歐美人體，僅相當于其50%。這主要是由于中國人體50百分位人體相對于歐美人體尺寸較小，承受載荷能力更低有關，說明中國人體小腿軸向沖擊損傷耐受限度更低。進一步說明，脛骨系數(shù)不能很好地預測小腿的骨折，會低估正面碰撞中乘員受到損傷的程度。ECE R94采用1.3的閾值，即要求兩側脛骨的近心端與遠心端的TI值都不應超過1.3，這一標準嚴重低估了小腿的損傷程度，過于寬松，即在滿足要求的情況下，仍有可能產(chǎn)生較為嚴重的小腿壓縮骨折。

采用修正后的脛骨指數(shù)(RTI)對本文模型仿真驗證結果重新計算，如圖10所示，RTI相對于TI有較大增長，近心端與遠心端達到了0.73與0.4，但是其值仍小于1。同時，計算文獻[24]和文獻[25]中每個試驗樣本RTI的最大值，獲得的所有試驗樣本RTI最大值的平均值分別為1.28和1.01，與1較為接近?？梢哉f明，修正后的脛骨指數(shù)對于小腿的損傷的預測能力有了較大程度的提升。將本文中模型RTI和TI與文獻[8]中模型的TI進行匯總，如表4所示。

表4 國內(nèi)外小腿損傷脛骨指數(shù)對照表

由表4可知，對于歐美50百分位人體男性，RTI能夠較為準確地預測小腿的壓縮骨折。但是，對于中國50百分位男性而言，相對于TI，RTI的預測能力雖然有了較好的改善，但是，RTI仍然嚴重低估了小腿的損傷程度。因此，使用現(xiàn)行RTI及TI進行的認證，在同種工況下，對中國人體會產(chǎn)生更加嚴重的損傷。因此，針對于中國人體的法規(guī)制定過程中，需要針對中國人體的損傷特性進行進一步的修正。

5 結論

針對目前人體下肢有限元模型基于歐美人體尺寸建立的不足，在前期建立的小腿(無腳部)有限元模型，并驗證了脛骨、腓骨、肌肉、及小腿整體模型生物逼真度的基礎上，改善腳部模型及踝關節(jié)韌帶，建立了包含11束肌肉束模型及11條殼單元踝關節(jié)韌帶的小腿有限元模型。針對小腿軸向沖擊損傷工況，采用Yoganandan實驗仿真及Kitagawa實驗仿真對包含腳底軟組織及無腳底軟組織的小腿模型進行動態(tài)沖擊驗證，驗證了模型在軸向沖擊載荷工況下的仿真精度及生物逼真度。在此基礎上，對Kitagawa仿真驗證模型進行設置，計算獲得中國50百分位男性小腿的TI及RTI，并與相應的歐美人體50百分位男性數(shù)據(jù)進行對比。結果顯示：在發(fā)生類似骨折時，本文模型TI相對于歐美50百分位男性小腿TI低約50%。TI會低估乘員小腿的損傷程度，RTI比TI能夠更準確地預測小腿的骨折損傷，相對于歐美50百分位男性小腿，能夠較為準確地預測小腿骨折損傷，但是，對于中國50百分位男性，RTI仍會較大地低估小腿的損傷程度。對于制定針對中國人體的相關法規(guī)，需要針對中國人體的生物力學特性，對TI與RTI進行進一步的修訂。

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A Study on the Simulation Analysis and Injury Criterion of Chinese Lower Leg Impact

Du Xianping1, Zhang Guanjun1, Cao Libo1& Hu Yuequn2

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.DepartmentofRadiology,TheThirdXiangyaHospitalofCentralSouthUniversity,Changsha410013

Based on the Chinese 50th percentile male lower-leg model developed, the foot model, the model for 11 ankle ligaments and the model for 11 bundles of muscle are added to be used for conducting the study on ankle dynamics characteristics and the simulation on active force. The single-point integration shell element is used to simulate the ankle ligaments and the other ligaments are simulated by beam element. The lower leg model is then validated by two axial impact tests based on the collision injury loading characteristics of occupant’s lower leg. The results show that the dynamic response curves for the axial impact of lower leg agree well with test data, demonstrating the high bio-fidelity of the model. On this basis, the model is used to evaluate the injury prediction ability of Tibia Index (TI) and Revised Tibia Index (RTI), and to compare the human body differences between Chinese and the Occident (European and American). The results indicate that though RTI improves the predictive ability of tibia fracture injuries, but still underestimates the injury severity of the 50th percentile Chinese male lower leg, needing corresponding further revisions.

Chinese body; lower leg model validation; tibia index; revised tibia index; Occident body

*國家自然科學基金(51205118)、汽車車身先進設計制造國家重點實驗室自主研究課題(51275001)和中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助。

原稿收到日期為2015年10月22日。