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    摩擦系數(shù)對高速列車車輪瞬時滾動接觸疲勞的影響

    2016-04-10 01:45:03乾,方駿,王
    中國鐵道科學(xué) 2016年3期
    關(guān)鍵詞:滑力棘輪彈塑性

    肖 乾,方 駿,王 磊

    (1.華東交通大學(xué) 載運工具與裝備教育部省部共建重點實驗室,江西 南昌 330013;2.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室,四川 成都 610031)

    為改善車輛動力學(xué)性能,減少輪軌間疲勞損傷,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。Cho, Doo-H[1]通過建立三維有限元模型闡述了滾動接觸疲勞下車輪斜裂紋的產(chǎn)生機制,通過比較二維和三維有限元仿真分析結(jié)果,得到應(yīng)力強度因子的作用機理。Taraf[2]在建立輪軌二維滾動接觸彈塑性有限元模型的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)材料缺陷、軸重和摩擦系數(shù)直接影響輪軌滾動接觸疲勞損傷。王少鋒[3]通過對預(yù)測模型進行理論分析,結(jié)果表明蠕滑力在裂紋萌生預(yù)測模型中起十分重要的作用,尤其是縱向蠕滑力與自旋蠕滑力。李振[4]為了預(yù)測不同摩擦系數(shù)對軸承鋼滾動接觸疲勞壽命的影響規(guī)律,基于非線性有限元分析軟件MARC ,建立了二維滾動接觸壽命預(yù)測模型,并且采用基于S—N壽命理論的Miner法則,計算軸承鋼滾動界面的疲勞接觸壽命, 分析了不同摩擦系數(shù)、滾動接觸頻率和外加載荷工況對疲勞壽命的影響。肖乾[5]采用有限元軟件ABAQUS建立三維靜態(tài)輪軌滾動接觸有限元模型,對不同摩擦系數(shù)下輪軌滾動接觸的特性進行分析。不難看出,目前大多數(shù)學(xué)者建立的輪軌滾動接觸有限元模型是三維靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)彈塑性輪軌滾動接觸模型,難以真實有效模擬不同摩擦系數(shù)下輪軌實際的滾動接觸狀態(tài),得到的輪軌接觸斑參數(shù)與現(xiàn)實差距較大。因此,以接觸斑參數(shù)為疲勞模型的輸入?yún)?shù)所得到的車輪疲勞仿真結(jié)果不能有效反映車輛運行的實際情況。

    本文研究建立高速輪軌三維瞬時滾動接觸有限元模型,仿真分析摩擦系數(shù)對高速車輪瞬時滾動接觸疲勞的影響。

    1 車輪瞬時滾動接觸疲勞預(yù)測模型

    目前采用的車輪滾動接觸疲勞預(yù)測模型有2種,分別是基于安定理論的預(yù)測模型——安定圖[6-9]和基于車輪接觸斑能量耗散(磨耗數(shù))的預(yù)測模型——損傷函數(shù)[10-11],用這2個模型預(yù)測的結(jié)果和現(xiàn)實情況比較吻合。

    1.1 安定圖

    利用輪軌接觸應(yīng)力和牽引系數(shù),評價車輪承載能力的安定圖如圖1所示。圖中:σ為無量綱化的接觸應(yīng)力,u為牽引系數(shù);FIsurf為接觸斑疲勞指數(shù);WP為輪軌接觸工作點。

    圖1 安定圖

    由圖1可見,根據(jù)接觸應(yīng)力σ和牽引系數(shù)u的取值,即輪軌接觸工作點WP的位置,可將安定圖的整個區(qū)域劃分為塑形安定區(qū)、彈性安定區(qū)、彈性狀態(tài)區(qū)和棘輪效應(yīng)區(qū)。其中,塑性安定區(qū)和棘輪效應(yīng)區(qū)是導(dǎo)致輪軌接觸表面疲勞裂紋萌生的主要區(qū)域。根據(jù)最大赫茲接觸應(yīng)力、摩擦系數(shù)、剪切屈服應(yīng)力之間的關(guān)系,可得到接觸斑疲勞指數(shù)FIsurf。

    由最大接觸應(yīng)力和純剪切屈服強度可得

    (1)

    式中:σ0為最大接觸應(yīng)力,N·m-2;K為純剪切屈服強度,N·m-2。

    根據(jù)庫倫定理,得

    (2)

    式中:Fξ為輪軌接觸區(qū)的縱向蠕滑力,N;Fη為輪軌接觸區(qū)的橫向蠕滑力,N ;Fn為輪軌接觸區(qū)的法向力,N。

    根據(jù)式(2)中所求得的牽引系數(shù),有

    (3)

    式中:a和b分別為橢圓狀接觸區(qū)的長、短半軸,m。

    高速輪軌滾動接觸容易產(chǎn)生疲勞的條件是輪軌接觸工作點WP在棘輪效應(yīng)曲線右方,即FIsurf大于零。

    1.2 損傷函數(shù)

    英國鐵路安全和標(biāo)準(zhǔn)委員會基于全壽命模型進一步發(fā)展了車輪磨耗和滾動接觸疲勞模型,得到了如圖2所示的整體輾鋼車輪滾動接觸疲勞損傷函數(shù)[12]和表1所示的整體輾鋼車輪滾動接觸疲勞損傷函數(shù)參數(shù)[13],通過建立的有限元模型計算得到不同摩擦系數(shù)下輪軌接觸斑內(nèi)的橫向蠕滑力、縱向蠕滑力等接觸斑參數(shù),然后代入損傷函數(shù)模型中準(zhǔn)確分析摩擦系數(shù)對車輪滾動接觸疲勞的影響。

    圖2 車輪滾動接觸疲勞損傷函數(shù)

    參數(shù)  數(shù)值  裂紋起始值/N20裂紋速率/(r·N-1)36×10-6磨耗起始值/N100磨耗速率/(r·N-1)-54×10-6

    比較現(xiàn)場觀測和利用損傷函數(shù)仿真得到的車輪磨耗、滾動接觸疲勞結(jié)果,表明現(xiàn)場觀測得到的結(jié)果與損傷函數(shù)預(yù)測的結(jié)果基本吻合。

    車輪滾動接觸疲勞損傷函數(shù)基于接觸斑能量耗散磨耗數(shù)Tγ,為

    Tγ=Fξγξ+Fηγη

    (4)

    式中:γξ為輪軌接觸區(qū)縱蠕滑率;γη為輪軌接觸區(qū)橫蠕滑率。

    為了得到更能反映列車實際高速運行過程中輪軌的接觸特性,先建立高速輪軌三維瞬時滾動接觸模型,分析輪軌接觸斑內(nèi)的法向力、蠕滑力(率)等接觸特性。

    2 高速輪軌三維瞬時滾動接觸模型

    采用真實的輪軌幾何型面和材料彈塑性本構(gòu)模型、邊界條件以及函數(shù)型摩擦模型,建立基于混合拉格朗日歐拉法的輪軌穩(wěn)態(tài)滾動接觸模型,通過隱式算法求解穩(wěn)態(tài)模型,得到穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果。然后將ABAQUS/Standard軟件中隱式求解器的模型信息、靜態(tài)以及穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果傳遞到ABAQUS/Explicit軟件的顯式求解器中,建立輪軌三維彈塑性瞬時滾動接觸有限元模型,如圖3所示。采用該模型和基于罰函數(shù)法的面—面接觸算法對時速300 km高速輪軌瞬時滾動接觸蠕滑特性進行求解。

    模型中車輪直徑為860 mm,采用LMA磨耗型踏面,鋼軌為CHN60標(biāo)準(zhǔn)軌,輪對內(nèi)側(cè)距為1 353 mm,軌距為1 435 mm,軌底坡為1∶40, 輪對前進速度為300 km·h-1。輪對和鋼軌采用八節(jié)點六面體單元進行離散,對輪軌接觸處進行細化,最小網(wǎng)格單元尺寸約為1 mm,模型的總節(jié)點數(shù)和單元數(shù)分別為769 391和700 571個。輪軌材料的彈性模量均為2.05 GPa,泊松比均為0.3。輪軌接觸使用基于罰函數(shù)的面—面接觸算法,接觸面間切向行為采用函數(shù)型摩擦模型描述,對軌道底部進行全約束,對鋼軌端面施加對稱約束,對輪對施加14 t軸重。

    圖3 輪軌三維彈塑性瞬態(tài)滾動接觸有限元模型

    圖4輪軌三維彈塑性瞬時滾動接觸有限元模型計算流程

    輪軌的瞬態(tài)滾動接觸行為較穩(wěn)態(tài)滾動接觸有較大的變化,采用瞬態(tài)模型求解更能反映列車實際運行過程中輪軌接觸斑內(nèi)參數(shù)的變化。在瞬態(tài)模型中縱向蠕滑力在輪軌接觸初始時出現(xiàn)大的震蕩,但能較快地達到穩(wěn)定,而橫向蠕滑力則相對比較穩(wěn)定;縱、橫向蠕滑力均隨摩擦系數(shù)增大而增大。因此,取縱向蠕滑力穩(wěn)定以后的接觸斑參數(shù)作為安定圖和損傷函數(shù)的輸入?yún)?shù)。輪軌三維彈塑性瞬時滾動接觸模型的計算流程如圖4所示。

    3 不同摩擦系數(shù)下車輪接觸斑內(nèi)的蠕滑力

    通過仿真計算,得到不同摩擦系數(shù)μ下車輪瞬態(tài)滾動接觸區(qū)內(nèi)縱向和橫向蠕滑力隨時間的變化曲線,如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可見,在輪軌瞬態(tài)滾動接觸初期,車輪瞬態(tài)滾動接觸區(qū)內(nèi)縱向蠕滑力出現(xiàn)較大震蕩,但在運行0.4 ms后震蕩幅度減小且趨于穩(wěn)定,而橫向蠕滑力相對比較穩(wěn)定,并且縱、橫向蠕滑力均隨摩擦系數(shù)增大而增大。

    圖5不同摩擦系數(shù)下車輪瞬態(tài)滾動接觸區(qū)內(nèi)縱向蠕滑力的時程曲線

    圖6不同摩擦系數(shù)下車輪瞬態(tài)滾動接觸區(qū)內(nèi)橫向蠕滑力的時程曲線

    運行0.4 ms后不同摩擦系數(shù)下車輪瞬態(tài)滾動接觸區(qū)內(nèi)蠕滑力合力的分布如圖7所示。

    圖7不同摩擦系數(shù)下車輪瞬態(tài)滾動接觸區(qū)內(nèi)蠕滑力合力的分布

    從圖7可以看出:摩擦系數(shù)對車輪瞬態(tài)滾動接觸內(nèi)蠕滑力合力的分布影響不大,但對蠕滑力合力的大小有較大影響,摩擦系數(shù)從0.05變化至0.4時,蠕滑力合力最大值增大了8.65倍。

    以上結(jié)果表明,蠕滑力隨著摩擦系數(shù)的增大而急劇增加,剪切力也會繼續(xù)增大,如果超過車輪材料的屈服極限,則會使材料產(chǎn)生塑形變形甚至棘輪效應(yīng),從而產(chǎn)生疲勞損傷。

    4 不同摩擦系數(shù)下車輪接觸斑內(nèi)的安定圖和疲勞指數(shù)

    因為建立的輪軌三維彈塑性瞬態(tài)滾動接觸模型沒有考慮輪對橫移,輪對為對中運動,所以進行以下分析時取左側(cè)或右側(cè)車輪的接觸斑參數(shù)均可。

    輪軌瞬態(tài)滾動接觸條件下不同摩擦系數(shù)時車輪的安定圖如圖8所示。由圖8可以看出:摩擦系數(shù)從0.05變化至0.20時車輪接觸狀態(tài)處于彈性安定區(qū),摩擦系數(shù)為0.3和0.4時車輪接觸狀態(tài)處于棘輪效應(yīng)區(qū);根據(jù)車輪的受力情況和安定圖定義可以知道,隨著摩擦系數(shù)增大和循環(huán)加載,車輪接觸狀態(tài)越來越接近于棘輪效應(yīng)區(qū),車輪越易發(fā)生接觸疲勞現(xiàn)象。

    圖8輪軌瞬態(tài)滾動接觸條件下不同摩擦系數(shù)時的車輪安定圖

    疲勞指數(shù)為輪軌接觸點與棘輪效應(yīng)曲線之間的水平距離,反映出輪軌接觸疲勞發(fā)生的難易程度。不同摩擦系數(shù)下車輪接觸斑疲勞指數(shù)如圖9所示。從圖9可以看出,疲勞指數(shù)既分布在滑動區(qū)也分布在黏著區(qū),并且隨著摩擦系數(shù)的增大而增大;隨著摩擦系數(shù)的增大和循環(huán)加載,車輪發(fā)生接觸疲勞現(xiàn)象的可能性也逐漸增大。

    5 不同摩擦系數(shù)下車輪的損傷分布

    圖10為不同摩擦系數(shù)下車輪的損傷分布。圖中,橫坐標(biāo)的原點位于車輪的名義滾動圓處;縱坐標(biāo)為正值時表示裂紋損傷、負值時表示磨耗損傷。由圖10可以看出,摩擦系數(shù)為0.05時,車輪損傷較??;摩擦系數(shù)為0.1和0.2時車輪主要發(fā)生疲勞損傷,并且摩擦系數(shù)為0.2時的疲勞損傷值要大于摩擦系數(shù)為0.1時的疲勞損傷值;摩擦系數(shù)為0.3

    圖9 不同摩擦系數(shù)下車輪的接觸斑疲勞指數(shù)

    和0.4時,車輪主要是發(fā)生磨耗損傷,并且摩擦系數(shù)為0.4時的磨耗損傷值要大于摩擦系數(shù)為0.3時的磨耗損傷值;因為建立的有限元模型沒有考慮輪對橫移,輪對為對中運動,所以疲勞損傷和磨耗損傷主要發(fā)生在名義滾動圓附近。

    圖10 不同摩擦系數(shù)下車輪的損傷分布

    6 結(jié) 論

    (1) 摩擦系數(shù)對接觸斑內(nèi)蠕滑力分布的影響不大,但對蠕滑力的大小有較大影響。摩擦系數(shù)從0.05變化至0.4時, 蠕滑力的最大值增大了8.65倍。

    (2)蠕滑力隨著摩擦系數(shù)的增大而急劇增加,剪切力也會增大,如果超過車輪材料的屈服極限,則會使材料產(chǎn)生塑形變形甚至棘輪效應(yīng),從而產(chǎn)生疲勞損傷。因此,摩擦系數(shù)的增加將加劇高速列車車輪的滾動接觸疲勞。

    (3)在車輪接觸斑內(nèi),疲勞指數(shù)既分布在滑動區(qū)也分布在黏著區(qū),隨著摩擦系數(shù)的增大和循環(huán)加載,疲勞指數(shù)也增大,車輪接觸狀態(tài)越來越接近于棘輪效應(yīng)區(qū),車輪發(fā)生接觸疲勞的可能性增大。

    (4)摩擦系數(shù)為0.05時,車輪損傷較??;摩擦系數(shù)為0.1和0.2時車輪主要發(fā)生疲勞損傷,并且摩擦系數(shù)為0.2時的疲勞損傷值要大于摩擦系數(shù)為0.1時的疲勞損傷值;摩擦系數(shù)為0.3和0.4時車輪主要發(fā)生磨耗損傷,并且摩擦系數(shù)為0.4時的磨耗損傷值要大于摩擦系數(shù)為0.3時的磨耗損傷值。車輪的疲勞和磨耗損傷主要發(fā)生在名義滾動圓附近。

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