鐵路網(wǎng)瓶頸區(qū)段動態(tài)車流推算及運(yùn)力資源分配優(yōu)化方法

王　龍，林柏梁，馬建軍，聞克宇

(1.中國鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院 運(yùn)輸研究所，北京　100038；2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京　100044；3.中國鐵路總公司 運(yùn)輸局，北京　100844)

隨著高速鐵路的逐步建成通車，與高速鐵路并行的既有線的貨運(yùn)能力獲得了一定程度的釋放，大部分區(qū)段的通過能力基本可以滿足其運(yùn)量需求，然而，仍有少部分區(qū)段一直處于超負(fù)荷運(yùn)輸狀態(tài)，成為阻礙路網(wǎng)車流運(yùn)輸順暢的瓶頸區(qū)段。

在“實(shí)貨制”的鐵路貨運(yùn)組織模式下，貨主的裝車需求以“實(shí)貨”為基礎(chǔ)，這就為瓶頸區(qū)段車流的有效推算創(chuàng)造了條件，然而如何準(zhǔn)確推算出瓶頸區(qū)段的動態(tài)車流量及其車流時空結(jié)構(gòu)，成為合理制定調(diào)度決策的關(guān)鍵。同時，如何將瓶頸區(qū)段有限的運(yùn)力資源分配給各裝車需求，對于實(shí)現(xiàn)貨運(yùn)裝車綜合效益最大化具有重要意義。

在鐵路網(wǎng)車流推算方面，文獻(xiàn)[1]提出了利用確報系統(tǒng)、貨票系統(tǒng)、車號自動識別系統(tǒng)所提供的數(shù)據(jù)推算實(shí)時及中遠(yuǎn)期車流的基本思路，并論述了基于請求車系統(tǒng)推算鐵路局管內(nèi)運(yùn)用車保有量及局間分界口排空流量的方法。文獻(xiàn)[2]通過對列車工作計劃、分界口出入車流等動態(tài)數(shù)據(jù)的實(shí)時處理實(shí)現(xiàn)了對鐵路局管內(nèi)日常車流的推算，以18點(diǎn)各鐵路局裝車去向數(shù)據(jù)為依據(jù)實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)期接入自卸重車的流量推算。上述研究基本停留在推算一些具有輪廓性的宏觀指標(biāo)的研究層面，而在一些更為精細(xì)化的運(yùn)輸指標(biāo)的推算方面存在明顯的局限性。在裝車需求優(yōu)化受理方面，文獻(xiàn)[3]綜合考慮了請求車優(yōu)先級、貨運(yùn)收益、當(dāng)前貨運(yùn)任務(wù)系數(shù)、站段優(yōu)先級等指標(biāo)，并分析了承認(rèn)車的資源能力限制條件，構(gòu)建了承認(rèn)車最優(yōu)分配模型。文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上采用日期均衡、分配批次均衡和貨運(yùn)計劃均衡對模型進(jìn)行了修正和改進(jìn)。文獻(xiàn)[5]在日裝車計劃的基礎(chǔ)上，考慮早6點(diǎn)調(diào)整計劃必須解決的3個方面問題，對可變類型的請求車進(jìn)行調(diào)整，建立了改進(jìn)的日班計劃調(diào)整模型。文獻(xiàn)[6]建立了裝車效益綜合評價指標(biāo)體系，并以裝車綜合效益最大化為目標(biāo)給出了裝車決策問題的數(shù)學(xué)描述。以上文獻(xiàn)雖對影響承認(rèn)車優(yōu)化分配的相關(guān)因素進(jìn)行了較為全面的分析，但其中關(guān)于承認(rèn)車對于運(yùn)能占用的約束表達(dá)缺乏動態(tài)性的考慮，往往導(dǎo)致運(yùn)量負(fù)荷與資源能力難以有效匹配。

本文基于最遠(yuǎn)站法則依次獲取車流的有調(diào)和無調(diào)中轉(zhuǎn)作業(yè)地點(diǎn)，從而提出車流運(yùn)輸時間的精確推算方法，以此實(shí)現(xiàn)瓶頸區(qū)段動態(tài)車流的有效推算；采用動態(tài)資源分配思想，基于推算的瓶頸區(qū)段動態(tài)車流量及其構(gòu)成，考慮影響承運(yùn)裝車的多項(xiàng)指標(biāo)，建立瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源分配多目標(biāo)規(guī)劃模型，同時基于線性加權(quán)和法設(shè)計模型求解算法。

1　瓶頸區(qū)段動態(tài)車流推算

瓶頸區(qū)段動態(tài)車流推算，是指在決策基準(zhǔn)時刻，根據(jù)所掌握的車流數(shù)據(jù)(包括在途重車車流和未來一段時間內(nèi)的裝車需求車流)，提取其中途經(jīng)瓶頸區(qū)段的車流，通過計算其運(yùn)輸至瓶頸區(qū)段的時間，推算目標(biāo)日期瓶頸區(qū)段的動態(tài)車流量及其結(jié)構(gòu)。例如，假設(shè)在某年某月10日6:00推算該年該月15日瓶頸區(qū)段的車流時，決策基準(zhǔn)時刻即為10日6:00、目標(biāo)日期為15日，所考慮的車流數(shù)據(jù)包括10日6:00時路網(wǎng)中的在途重車，以及在10日6:00至15日18:00(即15日終止時刻)期間的裝車需求。

1.1　車流分析

根據(jù)車輛狀態(tài)，進(jìn)一步細(xì)分在途重車車流和裝車需求車流的種類如下。

(1)根據(jù)在途重車的運(yùn)行或作業(yè)狀態(tài)，可將其劃分為如下3類。

①隨列車在途中運(yùn)行(包括在區(qū)間內(nèi)運(yùn)行和在中間站待避停留)的車流。

②在技術(shù)站進(jìn)行技術(shù)作業(yè)(包括有調(diào)作業(yè)和無調(diào)作業(yè))的車流。

③在裝車站處于裝車狀態(tài)(包括正在裝車和裝畢待發(fā))的車流。

(2)根據(jù)是否已經(jīng)獲得受理，裝車需求車流分為如下2類。

①已獲受理而尚未開始裝車的車流。

②尚未受理的需求車流。

1.2　車流運(yùn)輸時間推算

首先，從廣義角度分析鐵路網(wǎng)中任意1股車流自開始裝車至送達(dá)目的地的運(yùn)輸時間由3部分構(gòu)成。分別為：①從開始裝車到從裝車站出發(fā)的停留時間T停；②在區(qū)段內(nèi)的旅行時間T旅；③在沿途技術(shù)站的中轉(zhuǎn)滯留時間T中(包括有調(diào)中轉(zhuǎn)時間T有和無調(diào)中轉(zhuǎn)時間T無)。

車流有調(diào)作業(yè)站點(diǎn)序列的判斷需以列車編組計劃為依據(jù)，通過分析編組去向的吸引范圍確定車流沿途改編鏈。在此，本文采用文獻(xiàn)[7]中闡述的最遠(yuǎn)站法則確定車流依次編入的直達(dá)去向，從而獲取車流沿途進(jìn)行有調(diào)作業(yè)的站點(diǎn)集合。車流隨直達(dá)列車在技術(shù)站的無調(diào)中轉(zhuǎn)作業(yè)主要為更換機(jī)車或乘務(wù)人員交接，所以本文參考文獻(xiàn)[8]，以機(jī)車交路作為車流無調(diào)作業(yè)站點(diǎn)序列的推斷依據(jù)。此處需要說明的是，通常情況下，車流的改編作業(yè)過程包含換掛機(jī)車等無調(diào)作業(yè)內(nèi)容，所以若根據(jù)機(jī)車交路推算出車流進(jìn)行無調(diào)作業(yè)的站點(diǎn)集合，那么其中必然已涵蓋了進(jìn)行有調(diào)作業(yè)的全部站點(diǎn)，因而在中轉(zhuǎn)作業(yè)時間推算方面，只計入對應(yīng)車站的有調(diào)中轉(zhuǎn)作業(yè)時間。以圖1為例，根據(jù)圖中列舉的編組去向和機(jī)車交路可以判斷S1→S6車流的沿途有調(diào)作業(yè)站點(diǎn)為S3，無調(diào)作業(yè)站點(diǎn)依次為S2，S3，S4，因此在S1→S6車流運(yùn)輸時間的推算過程中，只計入S3站的有調(diào)中轉(zhuǎn)時間。

圖1　車流有調(diào)、無調(diào)作業(yè)站點(diǎn)序列示例

對于任意1股動態(tài)車流，其從決策基準(zhǔn)時刻或從開始裝車至送達(dá)瓶頸區(qū)段的運(yùn)輸過程，均可視為在該車流整個走行過程中截取的部分子過程，由此即可為推斷動態(tài)車流從其所在位置至瓶頸區(qū)段所需的運(yùn)輸時間提供方法依據(jù)。

1)在途重車車流的運(yùn)輸時間

由此則有

(1)

推算得到每一類在途重車車流k送達(dá)瓶頸區(qū)段的運(yùn)輸時間Tk后，從基準(zhǔn)時刻開始向后延伸時長Tk，即可推算出所有在途重車車流送達(dá)瓶頸區(qū)段的日期與時刻。

2)裝車需求車流的運(yùn)輸時間

(2)

由于裝車需求車流為尚未裝車的潛在車流，而通過要車計劃僅能獲知開始裝車的日期，具體的開始裝車時刻尚不得而知。對此，可通過分析以往數(shù)日車流k的裝車站取送車計劃推算得到空車配送時刻的分布規(guī)律，進(jìn)而給出貨物開始裝車時刻的合理取值，從裝車時刻開始向后延伸時長Tk，即可推算出裝車需求車流送達(dá)瓶頸區(qū)段的日期與時刻。

1.3　瓶頸區(qū)段動態(tài)車流及其結(jié)構(gòu)的推算

在分別推算出每一股動態(tài)車流的運(yùn)輸時間及其送達(dá)瓶頸區(qū)段的日期后，即可反推出目標(biāo)日期瓶頸區(qū)段的動態(tài)車流結(jié)構(gòu)[9]。仍以10日6:00推算15日瓶頸區(qū)段動態(tài)車流為例，圖2中共有5個車站的始發(fā)車流經(jīng)過瓶頸區(qū)段。

圖2　瓶頸區(qū)段動態(tài)車流結(jié)構(gòu)簡例

根據(jù)圖2，形成目標(biāo)日期(15日)瓶頸區(qū)段車流量的動態(tài)車流結(jié)構(gòu)見表1，其中，在途重車由于已經(jīng)裝車，因而推算出的在途重車車流與實(shí)際較為吻合；裝車需求車流中，已受理的部分亦為確切流量(若不考慮后續(xù)承運(yùn)計劃的修正)，而未受理的部分，將由于能力限制可能會有所削減。至于削減的程度大小，可依車流推算結(jié)論而定，同時為更進(jìn)一步的瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源分配提供計算條件。

表1　簡例中瓶頸區(qū)段動態(tài)車流結(jié)構(gòu)

此外，不難發(fā)現(xiàn)，決策基準(zhǔn)時刻距離目標(biāo)日終止時刻的時長與車流運(yùn)輸時間的比對關(guān)系決定了“裝車需求→在途重車”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，若運(yùn)輸時間大于此時長，則在基準(zhǔn)時刻，相應(yīng)的要車計劃號必然已開始裝車，由此，從動態(tài)角度來看，若使1次裝車決策能夠覆蓋路網(wǎng)中全部相關(guān)裝車地的貨運(yùn)需求，則決策基準(zhǔn)時刻應(yīng)具備足夠的提前量。

2　瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源動態(tài)優(yōu)化分配

既有的相關(guān)文獻(xiàn)中對于優(yōu)化承認(rèn)車決策的研究[3-6]主要以合理制定次日的裝車計劃為目的，研究對象為次日裝車的貨運(yùn)需求，而其中關(guān)于承認(rèn)車對區(qū)段通過能力占用限制的表達(dá)缺乏動態(tài)性的考慮，導(dǎo)致運(yùn)量負(fù)荷與區(qū)段通過能力難以有效匹配。本文基于推算的動態(tài)車流，將瓶頸區(qū)段的運(yùn)力資源限額分配給各個裝車需求，從而使得推算出的目標(biāo)日期瓶頸區(qū)段運(yùn)量負(fù)荷與其通過能力更加匹配。

2.1　瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源動態(tài)優(yōu)化分配多目標(biāo)規(guī)劃模型

2.1.1裝車需求限額承運(yùn)的影響因素分析

裝車需求限額承運(yùn)決策的制定是一個復(fù)雜的問題，既要考慮貨物運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)效益，又要兼顧社會效益，對此本文從如下若干方面探討影響裝車需求限額承運(yùn)的效益指標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源的合理分配。

(1)經(jīng)濟(jì)效益：承運(yùn)裝車的經(jīng)濟(jì)效益主要體現(xiàn)為單車運(yùn)輸收入(即運(yùn)費(fèi))與運(yùn)輸成本的差值。運(yùn)費(fèi)的主要影響因素表現(xiàn)為與貨物品類相關(guān)的運(yùn)價號及運(yùn)輸里程等，而運(yùn)輸成本主要包括貨車使用費(fèi)用、內(nèi)燃和電力機(jī)車能耗費(fèi)用等。通常，在經(jīng)濟(jì)效益最大化的驅(qū)使下，鐵路運(yùn)輸更傾向于運(yùn)距長且具有高附加值的貨物。

(2)貨物優(yōu)先級：鐵路運(yùn)輸?shù)纳鐣б骟w現(xiàn)為貨物裝車的優(yōu)先級。對于救災(zāi)和軍用急需物資、國家重點(diǎn)物資以及指令性計劃應(yīng)予以優(yōu)先裝車，其他物資次之。對此，本文采用評分原則確定每一要車計劃號的優(yōu)先級指標(biāo)，評分越高表明優(yōu)先級越高。

(3)任務(wù)完成情況：目前鐵路對大宗貨物采用協(xié)議運(yùn)輸，實(shí)行月計劃的受理方式；而對于非協(xié)議運(yùn)輸?shù)牧闵⒇浳?，原則上敞開受理，隨到隨運(yùn)，但由于瓶頸區(qū)段通過能力的限制，部分運(yùn)輸需求仍難以落實(shí)“隨到隨運(yùn)”，需要在承運(yùn)裝車數(shù)量上進(jìn)行刪減，或者在受理日期上向后延伸。對此，本文利用任務(wù)系數(shù)來描述運(yùn)輸任務(wù)的完成動態(tài)。

對于大宗貨物，設(shè)當(dāng)月計劃裝車數(shù)為Qm，從月初至今已受理裝車數(shù)為Qc，則其任務(wù)系數(shù)為

(3)

對于零散貨物，參考前2日的要車受理情況，設(shè)計劃日提報的要車數(shù)為λ0，計劃日前1日的要車數(shù)和承運(yùn)裝車數(shù)分別為λ1和θ1，計劃日前2日的要車數(shù)和承運(yùn)裝車數(shù)分別為λ2和θ2，則其任務(wù)系數(shù)為

(4)

(4)受理均衡性：在上述任意單一目標(biāo)的驅(qū)使下，承運(yùn)裝車決策極易造成“兩極分化”的分布態(tài)勢，即瓶頸區(qū)段的運(yùn)力資源更為集中地分配給單車效益指標(biāo)較高的要車計劃號，而其他客戶的運(yùn)輸需求則很少甚至無法得到滿足，從而造成鐵路貨源的大量流失。對此，本文將裝車需求的不滿足率作為1項(xiàng)考核指標(biāo)引入裝車需求限額承運(yùn)決策，并以實(shí)現(xiàn)該指標(biāo)的均衡分布為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

2.1.2模型假設(shè)

模型的構(gòu)建基于如下假設(shè)。

(1)路網(wǎng)中除瓶頸區(qū)段外其余路段的通過能力均有富余。

(2)瓶頸區(qū)段的通過能力已扣除空車流占用的通過能力，即所考慮的通過能力約束僅表示重車通過能力。

(3)裝車需求的優(yōu)化受理暫不考慮空車能否有效配送的問題，在實(shí)際操作中可將此問題融合到模型的裝車能力限制這一約束中。

2.1.3模型參數(shù)與變量定義

針對某個瓶頸區(qū)段，設(shè)其扣除空車流和當(dāng)前在途重車流占用的通過能力后，可為潛在裝車需求提供的剩余通過能力為B，基于車流推算結(jié)論，設(shè)N為在目標(biāo)日期內(nèi)到達(dá)瓶頸區(qū)段的要車計劃號集合。令qn為第n(n∈N)個計劃號提報的要車數(shù)，并定義決策變量xn為該計劃號的受理車數(shù)，即為其所分配的瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源。

2.1.4模型構(gòu)建

由此，綜合考慮裝車需求限額分配的多項(xiàng)效益指標(biāo)，構(gòu)建瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源動態(tài)優(yōu)化分配的多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型Z如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

s.t.

xn≤min{qn,ln}?n∈N

(9)

(10)

(11)

在模型Z的目標(biāo)函數(shù)中：式(5)表示承運(yùn)裝車的經(jīng)濟(jì)效益最大；式(6)表示承運(yùn)裝車貨物的優(yōu)先級最高；式(7)表示裝車任務(wù)完成量最大；式(8)表示實(shí)現(xiàn)各個要車計劃號的均衡分配。在模型Z的約束條件中：式(9)表示每個計劃號承運(yùn)裝車數(shù)限制，即第n個計劃號的承運(yùn)裝車數(shù)不得超過該計劃號的裝車需求數(shù)量和相應(yīng)的裝車能力的最小值；式(10)表示目標(biāo)日期經(jīng)過瓶頸區(qū)段的承運(yùn)裝車總量不得超過瓶頸區(qū)段的剩余通過能力；式(11)表示決策變量為非負(fù)整數(shù)。

2.2　求解算法

求解多目標(biāo)規(guī)劃模型Z的思路為：分別為每一目標(biāo)函數(shù)賦以權(quán)系數(shù)，將多目標(biāo)整合為單目標(biāo)；以該單目標(biāo)規(guī)劃的解作為原多目標(biāo)規(guī)劃的解。該求解方法的難點(diǎn)是如何找到合理的權(quán)系數(shù)，使多個目標(biāo)用同一尺度統(tǒng)一起來。對此，本文基于運(yùn)籌學(xué)的線性加權(quán)和法[10-11]確定任意目標(biāo)函數(shù)的權(quán)系數(shù)。設(shè)模型Z的4個目標(biāo)對應(yīng)的權(quán)系數(shù)分別為αi，且αi>0(i=1,2，3，4)，M為任意的常數(shù)(M≠0)，則整合后的單目標(biāo)為

U(x)=max[α1Z1(x)+α2Z2(x)+α3Z3(x)-α4Z4(x)]

(12)

αi(i=1,2，3,4)的值由下述方程組確定：

(13)

其中，

Zij=Zj(x(i))i,j=1,2，3,4且i≠j

式中：x(i)為在任意單個目標(biāo)函數(shù)及其式(9)—式(11)約束條件下求得的優(yōu)化解。

由此可見，如何分別在任意單個目標(biāo)下求得優(yōu)化解x(i)，是本問題求解的關(guān)鍵。由于模型Z的前3個目標(biāo)函數(shù)均為線性函數(shù)，所以，本文以其中任意1個目標(biāo)函數(shù)結(jié)合約束條件式(9)—式(11)為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型，設(shè)計1種“貪婪”式算法，求解單個目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型的最優(yōu)解x(i)。算法步驟如下。

Step 1：算法開始，設(shè)變量f為要車計劃號集合N中的總計受理數(shù)量，即將在目標(biāo)日經(jīng)過瓶頸區(qū)段的潛在車流量，且f的初始值為0。

Step 2：遍歷集合N，根據(jù)每一要車計劃號n的經(jīng)濟(jì)收益(rn-cn)、貨物優(yōu)先級ωn、任務(wù)系數(shù)δn，按照從大到小的順序排序(序號依次為1,2,…)。

Step 3：設(shè)變量y表示依次取到的序號，p(y)表示序號y對應(yīng)的要車計劃號，p(y)∈N，y的初始值取1； 設(shè)zy表示序號y對應(yīng)的要車計劃號p(y)可受理車數(shù)的上限， 即zy=min{lp(y),qp(y)}。

Step 5：輸出裝車需求限額承運(yùn)分配方案，算法結(jié)束。

基于上述算法流程，可分別計算得到x(1)，x(2)，x(3)。

由于模型Z的第4個目標(biāo)函數(shù)式(8)為最小化的二次目標(biāo)函數(shù)，因此，將其分解展開可得

(14)

可見，以式(15)為目標(biāo)函數(shù)、以式(9)—式(11)為約束條件的單目標(biāo)規(guī)劃模型的形式與經(jīng)典最優(yōu)化理論中的二次規(guī)劃問題完全相同。經(jīng)典最優(yōu)化理論中的二次規(guī)劃問題模型(Z-q)為

(15)

s.t.

Ax≥b

(16)

x≥0

(17)

對于二次規(guī)劃問題模型(Z-q)，采用Lemke方法[12]進(jìn)行求解。

對應(yīng)本文問題，H為|N|階對稱矩陣，c為|N|維0向量，A為(|N|+1)×|N|矩陣，A的質(zhì)為|N|；采用Lemke方法計算可以得到以式(15)為單目標(biāo)函數(shù)的二次規(guī)劃最優(yōu)解x(4)。

根據(jù)計算得到的x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，由式(14)可計算得到Zij(i，j=1，2，3，4)，然后將其帶入方程組式(13)進(jìn)行求解，可得到模型Z中的權(quán)重系數(shù)αi(i=1，2，3，4)(由于αi的表達(dá)式過于復(fù)雜，在此不予羅列)。

將權(quán)重系數(shù)αi(i=1，2，3，4)的值帶入式(12)，并以此為目標(biāo)函數(shù)、以式(9)—式(11)為約束條件，從而將多目標(biāo)規(guī)劃模型Z轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃模型，該單目標(biāo)規(guī)劃亦為形如模型(Z-q)的二次規(guī)劃模型，仍可運(yùn)用Lemke方法進(jìn)行求解，此時，H仍為|N|階對稱矩陣，只是對應(yīng)元素應(yīng)分別乘以系數(shù)α4，c為|N|維列向量，并且ci=α1(ri-bi)+α2ωi+α3δi，其余參數(shù)不變。由此即可計算得到多目標(biāo)規(guī)劃模型Z的解。

3　實(shí)例分析

隴海線的洛陽東→鐵爐區(qū)段為路網(wǎng)中能力緊張的典型瓶頸區(qū)段之一，該區(qū)段的日重車通過能力約為3 200車，本文以此為實(shí)例進(jìn)行車流的推算和運(yùn)力資源的分配。

以2013-11-10 T6：0：0為預(yù)測基準(zhǔn)時刻，即以此刻的實(shí)時車流分布狀態(tài)和所掌握的裝車需求情況作為決策的初始條件，動態(tài)推算2013-11-15該區(qū)段的車流量。在假設(shè)尚未受理的裝車需求全部作為潛在車流量并將其計入推算條件的前提下，經(jīng)過對在途重車和裝車需求車流運(yùn)輸時間的測算，預(yù)測得到2013-11-15洛陽東→鐵爐區(qū)段的重車流量為5 462車，其中在途重車897車、裝車需求4 565車(共涵蓋306個要車計劃號，限于篇幅，僅列舉其中部分計劃號，見表2)?？梢?，推算而得的2013-11-15瓶頸區(qū)段理論車流量超出通過能力達(dá)2 262車之多，即4 565車的裝車需求中，最多只能有2 303車得到滿足。

將相關(guān)參數(shù)帶入優(yōu)化模型，基于線性加權(quán)和法計算得到模型Z中各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別為：α1=0.000 006 2,α2=0.001 221 5,α3=0.304 472 6,α4=0.694 299 7，再將其帶入式(12)進(jìn)行單目標(biāo)規(guī)劃模型求解，從而獲取多目標(biāo)規(guī)劃模型的優(yōu)化解，即瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源動態(tài)分配方案，對應(yīng)表2給出部分決策方案，詳見表2中的承運(yùn)裝車數(shù)。

以表2中序號為16的擬定于2013-11-13由胡集站裝車發(fā)往綏化站的一股車流為例進(jìn)行分析，該要車計劃號的裝車需求車數(shù)為5車，經(jīng)測算，由裝車站胡集至瓶頸區(qū)段入口站洛陽東站的運(yùn)輸時間為40.66 h，則預(yù)計該股車流將于2013-11-15運(yùn)抵瓶頸區(qū)段，從而成為構(gòu)成此日瓶頸區(qū)段流量負(fù)荷的潛在流量之一。在對目標(biāo)日期(2013-11-15)瓶頸區(qū)段的運(yùn)力資源進(jìn)行優(yōu)化分配時，考慮到該要車計劃號的單車收益較高、優(yōu)先級較低、任務(wù)系數(shù)適中等因素，綜合考慮各項(xiàng)效益指標(biāo)，為該計劃號分配4輛承運(yùn)車，即在瓶頸區(qū)段2 303車的剩余運(yùn)能中將有4車的運(yùn)力資源分配給該裝車需求。

對優(yōu)化獲取的瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源分配方案進(jìn)行總體分析可知：方案共計承運(yùn)裝車2 303車，分布于279個要車計劃號，即有27個計劃號完全落空；裝車需求的平均滿足率為81.8%，其中只有204個計劃號的裝車需求得到了完全滿足；相關(guān)的承運(yùn)裝車決策將創(chuàng)造1.68×107元的經(jīng)濟(jì)收益，雖然較理論上的最大收益減少了0.58×107元，但承運(yùn)貨物的優(yōu)先級得到了保證，并且兼顧了任務(wù)受理的完成情況，裝車需求限額承運(yùn)分配更具時空均衡性；此外，具有動態(tài)特性的瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源分配方案也將使得瓶頸區(qū)段的運(yùn)量負(fù)荷與其通過能力更加匹配。

4　結(jié)　論

本文針對路網(wǎng)中的瓶頸區(qū)段，基于決策基準(zhǔn)時刻的在途重車和未來一定時間內(nèi)的裝車需求數(shù)據(jù)，動態(tài)推算瓶頸區(qū)段未來某一目標(biāo)日期的潛在流量負(fù)荷；考慮到裝車需求的完全受理將給瓶頸區(qū)段帶來超負(fù)荷的運(yùn)輸壓力，綜合考慮多項(xiàng)效益指標(biāo)，對將于同一目標(biāo)日期內(nèi)送達(dá)瓶頸區(qū)段的裝車需求進(jìn)行限額受理，構(gòu)建瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源動態(tài)優(yōu)化分配多目標(biāo)規(guī)劃模型，并基于運(yùn)籌學(xué)的線性加權(quán)和法設(shè)計模型的求解算法，實(shí)現(xiàn)了瓶頸區(qū)段運(yùn)力資源的優(yōu)化分配，平衡了運(yùn)量與通過能力的適應(yīng)關(guān)系。以隴海線瓶頸區(qū)段洛陽東→鐵爐區(qū)段為實(shí)例，驗(yàn)證了瓶頸區(qū)段車流推算及運(yùn)力資源分配優(yōu)化方法的合理性與有效性。今后，在車流運(yùn)輸時間參數(shù)設(shè)定方面，如何基于隨機(jī)理論將影響車流運(yùn)行的各種不確定因素融入車流作業(yè)時間的參數(shù)設(shè)定之中，還有待于進(jìn)一步的研究。

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