《百分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

夏杭英

(富陽(yáng)區(qū)三橋小學(xué)，浙江杭州 311403)

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 知識(shí)目標(biāo)。使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2. 能力目標(biāo)。使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過(guò)程，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)用百分?jǐn)?shù)分析，解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過(guò)程中，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)。

【教材分析】

《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元里的第一節(jié)課。百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一。在充分研讀教材后，我對(duì)教材進(jìn)行了再創(chuàng)造，結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)了通過(guò)交流學(xué)生在生活中收集到的百分?jǐn)?shù)引入，讓學(xué)生在生活實(shí)例中感知并能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義；會(huì)正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

難點(diǎn)：掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

【學(xué)情分析】

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在日常生活中或多或少已接觸過(guò)百分?jǐn)?shù)，比如：出勤率、投籃命中率、酒精濃度、含糖量等等，所以學(xué)生在生活中已有一定的經(jīng)驗(yàn)積累。如何激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生完成百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了一定的理解，在教學(xué)中及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，有助于學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。

【教學(xué)過(guò)程】

一、生活引入，初步感知百分?jǐn)?shù)

1. 揭示課題

師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。課前大家都搜集到了許多百分?jǐn)?shù)，我們一起來(lái)看一看吧！(實(shí)物展示學(xué)生找到的百分?jǐn)?shù))

2. 初步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)(指導(dǎo)百分?jǐn)?shù)的讀法、寫法)

(1)百分?jǐn)?shù)的讀法。

師：你會(huì)讀嗎？

生：百分之七。

師板書“百分之七”，說(shuō)：讀百分?jǐn)?shù)的時(shí)候先讀百分號(hào)再讀數(shù)字。請(qǐng)你讀讀自己收集的百分?jǐn)?shù)。和同桌互相讀一讀。

(2)百分?jǐn)?shù)的寫法。

師：老師也帶來(lái)了兩個(gè)百分?jǐn)?shù)(PPT)，一起讀一讀：三橋小學(xué)四(1)班跳繩優(yōu)秀率為50%。你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么意思嗎？

生：這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示四(1)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)是全班人數(shù)的一半。

生：這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示四(1)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)是全班人數(shù)的百分之五十。(師板書)

師：那這個(gè)百分?jǐn)?shù)呢？課件出示：四(2)班跳繩優(yōu)秀率為百分之五十四。

師：百分之五十四怎么寫？

生：先寫百分號(hào)，再寫54。

生：先寫54，再寫百分號(hào)。

生：還是先寫數(shù)字再寫百分號(hào)的好，因?yàn)檫@樣寫起來(lái)數(shù)字不會(huì)擠在一起。

師板書，一邊寫一邊說(shuō)：百分?jǐn)?shù)一般先寫數(shù)字54，再寫百分號(hào)。百分號(hào)先寫上面的小圓圈，要比0小一點(diǎn)，然后寫斜線，再寫下面的小圓圈。

師：那么這個(gè)54%表示什么呢？

生：表示四(2)班跳繩優(yōu)秀人數(shù)是全班人數(shù)的百分之五十四。(師板書)

師：看了這兩個(gè)信息，你覺(jué)得哪個(gè)班的跳繩成績(jī)好一點(diǎn)？

生：四(2)班的跳繩成績(jī)好一點(diǎn)，因?yàn)?4%比50%要大一點(diǎn)。

（設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抓住學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，觀察發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的讀寫方法。）

二、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，探究百分?jǐn)?shù)的意義問(wèn)題

師：如果你是體育老師，要選一個(gè)班級(jí)去參加富陽(yáng)區(qū)跳繩比賽，你選哪個(gè)班？為什么？

出示PPT：富春三橋小學(xué)四年級(jí)要選一個(gè)班參加富陽(yáng)區(qū)跳繩比賽，班主任提供了四個(gè)班的跳繩情況，你能幫體育老師選擇嗎？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上寫出自己的思考過(guò)程，然后在四人小組內(nèi)交流。

富春三橋小學(xué)四(1)班跳繩優(yōu)秀率為50%，四(2)班跳繩優(yōu)秀率為54%，四(3)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的四(4)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的

學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流解決問(wèn)題。

交流反饋：

第一種：學(xué)生算出四個(gè)班的百分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行比較。

第二種：學(xué)生算出四個(gè)班的分母是一百的分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行比較。

第三種：學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的意義來(lái)描述，然后比較。

第四種：學(xué)生先寫結(jié)論，然后寫過(guò)程。

第五種：學(xué)生先寫過(guò)程，再得出結(jié)論。

把學(xué)生不同的結(jié)果通過(guò)大屏幕展示，學(xué)生解讀：你能讀懂它們的意思嗎？

反饋點(diǎn)評(píng)，第一種非常好，用百分?jǐn)?shù)來(lái)進(jìn)行比較了，因?yàn)檫@里講的是優(yōu)秀率，所以這樣的百分?jǐn)?shù)也可以叫作百分率。第二種，用分母是一百的分?jǐn)?shù)也能進(jìn)行比較。第三種不僅用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，還說(shuō)明了百分?jǐn)?shù)的具體意義。第四種和第五種是兩種解決問(wèn)題的思路，可以先結(jié)果然后驗(yàn)證，也可以先驗(yàn)證再得出結(jié)論。

師：現(xiàn)在我們班同學(xué)對(duì)班主任提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了加工，生成了一份新的材料。(課件呈現(xiàn)兩種方案)你覺(jué)得哪種方案更好一點(diǎn)？為什么？(百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性)

生：第一種方案好，因?yàn)槎际怯冒俜謹(jǐn)?shù)來(lái)比較，非常直觀。

生：第一種方案好，因?yàn)榈谝环N方案結(jié)論一目了然，不用再去計(jì)算了。

生：第一種方案好，因?yàn)榈谝环N方案便于比較。

師：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是優(yōu)于比較，所以，生活、生產(chǎn)中，我們經(jīng)常使用百分?jǐn)?shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的百分?jǐn)?shù)的意義，你覺(jué)得百分?jǐn)?shù)的意義是指什么？

同桌討論：什么是百分?jǐn)?shù)？交流。

生：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)物體占另一個(gè)物體的百分之幾。

生：不對(duì)，那樣的話變成物體了。應(yīng)該是表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

生：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

師總結(jié)并板書：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。百分率大家已經(jīng)知道了，想想看什么情況下可以叫作百分比呢？

生：應(yīng)該是表示兩個(gè)數(shù)的比的時(shí)候可以叫作百分比。比如四(1)班跳繩優(yōu)秀的人數(shù)比全班人數(shù)是50:100，就可以叫作百分比。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的話題入手，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)“選擇哪個(gè)班參賽比較好？”引發(fā)學(xué)生思考，在交流中認(rèn)識(shí)到通過(guò)比較四個(gè)數(shù)的大小做出判斷，從而初步體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和作用，揭示百分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)的意義和作用。）

三、分層練習(xí)，加深理解百分?jǐn)?shù)的意義

1.生活中百分?jǐn)?shù)的意義

(1)談話：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)的意義，你能說(shuō)說(shuō)你找到的這些百分?jǐn)?shù)的意義嗎？(學(xué)生四人小組內(nèi)交流這些百分?jǐn)?shù)的含義，并選擇一個(gè)百分?jǐn)?shù)寫一寫。)

選擇一個(gè)寫一寫，觀察這些百分?jǐn)?shù)的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在反饋交流中，結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，進(jìn)一步深入理解百分?jǐn)?shù)的意義。

2.百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系

填一填：選擇合適的百分?jǐn)?shù)填空并說(shuō)說(shuō)理由。

47% 0.36% 120% 100% 90% 53%

(1)品降價(jià)到原價(jià)的( )。火車提速到原來(lái)的( )。

(2)今天，我們班學(xué)生的出勤率為( )。

(3)一本書已經(jīng)看了( )，剩下( )沒(méi)看。

(4)一堆煤重( )噸。

交流反饋：第(1)題的第一個(gè)空學(xué)生有三個(gè)答案：90%，0.36%，通過(guò)學(xué)生說(shuō)明意義后，明白90%和都可以，而0.36%不太合適。第二個(gè)空意見(jiàn)一致，都選了120%，說(shuō)明百分?jǐn)?shù)是可以超過(guò)100%的。第(2)、(3)題基本沒(méi)問(wèn)題，第(4)題學(xué)生出現(xiàn)了四種答案：90%，0.36%，120%，通過(guò)讓學(xué)生想百分?jǐn)?shù)的意義是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，讓學(xué)生明白這里只有一堆煤一個(gè)數(shù)量，所以不能用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，只能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。然后再回到第(1)題的第一個(gè)空格，確定只能填90%。

教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，還可以表示一個(gè)具體量；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示一個(gè)具體量，后面不帶單位名稱。

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生判斷答疑引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。明確：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系，不用來(lái)表示某個(gè)具體數(shù)量。)

四、拓展提升

1.讀一讀讀劃題

讀一讀劃一劃課本第82、83頁(yè)，完成課后做一做1、2、3。反饋略。

2.挑戰(zhàn)題

①(1)出示10×10的空白方格圖，兩行涂上陰影后。

師：看到這個(gè)圖，你能想到哪些百分?jǐn)?shù)？它們分別表示什么意義？在作業(yè)紙上寫一寫，然后同桌說(shuō)一說(shuō)。

反饋要點(diǎn)：陰影部分是總方格數(shù)的20%；空白部分是總方格數(shù)的80%；陰影部分是空白部分的25%；空白部分是陰影部分的400%。

(2)出示陰影部分占100%的方格圖。

師：現(xiàn)在你能用哪個(gè)百分?jǐn)?shù)來(lái)表示？(100%)它表示什么意義？(陰影部分是總方格數(shù)的100%。)

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一副格子圖來(lái)寫幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生在比較中體會(huì)單位“1”可以是總數(shù)，也可以是部分?jǐn)?shù)。進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系，也可以表示部分與部分之間的關(guān)系。)

五、課堂總結(jié)

師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

教師小結(jié)：一個(gè)人的收獲不僅來(lái)自于1%的靈感，更重要的來(lái)自于99%的汗水，如果每一節(jié)課同學(xué)們都能有一點(diǎn)收獲，日積月累你們100%會(huì)成為一個(gè)學(xué)識(shí)淵博的人。(出示：成功=99%的汗水+1%的靈感)

師:你能用百分?jǐn)?shù)來(lái)描述你對(duì)這節(jié)課的感受嗎？

(設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課結(jié)束前學(xué)生用百分?jǐn)?shù)描述學(xué)習(xí)的感受，檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解和體會(huì)。)

【備課反思】

筆者在備課時(shí)試圖體現(xiàn)“學(xué)為中心”，以學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)的中心，關(guān)注兒童的本質(zhì)，從原生態(tài)的課堂學(xué)習(xí)出發(fā)，需要盡量創(chuàng)設(shè)適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的教學(xué)環(huán)境，從而促進(jìn)學(xué)生能主動(dòng)進(jìn)入自主學(xué)習(xí)。

1. 創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效的問(wèn)題情境，促學(xué)生主動(dòng)探究

創(chuàng)設(shè)情境是教師將教學(xué)目標(biāo)外化為一個(gè)學(xué)生容易接受的情境，讓學(xué)生身臨其境，有直觀的形象可以把握，有濃厚的情緒氣氛可以感受，讓學(xué)生先感受、后表達(dá)，如今它已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種潮流。它在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用主要是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，溝通生活實(shí)際與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。《百分?jǐn)?shù)的意義》一課的教學(xué)，我們創(chuàng)設(shè)的情境從求含鹽率改為了跳繩優(yōu)秀率，是有目的的。因?yàn)楹}率這個(gè)情境并沒(méi)有后續(xù)的任務(wù)，也就是說(shuō)求出含鹽率并沒(méi)有實(shí)際的意義和價(jià)值，學(xué)生只是為了要解題來(lái)算含鹽率。而跳繩優(yōu)秀率的計(jì)算過(guò)程和含鹽率一樣，但是因?yàn)槭且x擇一個(gè)成績(jī)好的班級(jí)去參賽，計(jì)算結(jié)果的過(guò)程也是解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。這樣學(xué)生就會(huì)主動(dòng)思考：如果要選擇一個(gè)成績(jī)好的班級(jí)，那么是否要算出各個(gè)班級(jí)的跳繩優(yōu)秀率呢？如此，這個(gè)求跳繩優(yōu)秀率的情境能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考解決問(wèn)題的方法，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效的情境，能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

2. 選擇問(wèn)題解決的活動(dòng)方式，促學(xué)生合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)習(xí)活動(dòng)，基于問(wèn)題解決的活動(dòng)方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等方面的綜合能力。而學(xué)生在這個(gè)綜合活動(dòng)過(guò)程中所體現(xiàn)的能力正是教育部所提倡的核心素養(yǎng)。因此，《百分?jǐn)?shù)的意義》一課從一開始就提出了“選擇哪一個(gè)班去參賽”這樣一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生想辦法去解決。在讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再在四人小組內(nèi)進(jìn)行分享交流、合作分析，最后順利解決問(wèn)題。并且在大量的素材面前自然而然得出百分?jǐn)?shù)的意義概括，完成意義建構(gòu)的過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)：從事實(shí)到概念、到關(guān)系，再到結(jié)構(gòu)。

可見(jiàn)，選擇解決問(wèn)題的活動(dòng)方式，能夠促進(jìn)學(xué)生合作交流，具有很強(qiáng)的綜合價(jià)值。

3. 安排不同層次的綜合練習(xí)，促學(xué)生獨(dú)立思考

課堂練習(xí)既可以幫助學(xué)生鞏固新知，又能夠幫助老師考察課堂效果，同時(shí)也是學(xué)生獨(dú)立思考的載體和個(gè)體發(fā)展的培養(yǎng)機(jī)會(huì)。安排不同層次的綜合練習(xí)，重在突出“層次”和“綜合”兩個(gè)方面，讓學(xué)生從知道到理解、到應(yīng)用、到綜合。不同層次的練習(xí)題要照顧到學(xué)生的差異性，不能全部過(guò)于簡(jiǎn)單也不能全部都很難，最好是循序漸進(jìn)從易到難，或者一題多解，使不同的人有不同的見(jiàn)解，可以達(dá)到不同的高度。綜合練習(xí)一般指綜合好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，或者一題多解，一題多問(wèn)等等?！栋俜?jǐn)?shù)的意義》一課安排了選擇合適的數(shù)填一填，一道大題目蘊(yùn)含了許多方面：有商場(chǎng)的降價(jià)問(wèn)題、火車的提速問(wèn)題、出勤率、全部和剩余問(wèn)題，只能填分?jǐn)?shù)的題目，而要涉及的知識(shí)點(diǎn)也有很多：百分?jǐn)?shù)肯定不滿100%、提速肯定超過(guò)100%、出勤率不能超過(guò)100%、一本書已經(jīng)看的和沒(méi)有看的加起來(lái)一定等于100%。最后一題一堆煤的重量用什么數(shù)來(lái)表示呢，還會(huì)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引導(dǎo)學(xué)生從百分?jǐn)?shù)的意義上去理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別，從而進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。這一大題，不同層次的孩子都能夠有自己的理解，有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)和可能，可謂綜合性強(qiáng)，思考性也強(qiáng)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展意義重大。

可見(jiàn)，安排不同層次的綜合練習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，具有很強(qiáng)的思維意義。