談操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

張海旺

所謂操作,本指“按照一定的程序和技術(shù)要求進(jìn)行活動(dòng)。”(《現(xiàn)代漢語詞典》)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的操作則應(yīng)更具體些,指按照一定的程序和技術(shù)要求,引導(dǎo)學(xué)生走向生活進(jìn)行動(dòng)手動(dòng)腦等各種活動(dòng)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)特殊的認(rèn)知過程。在這個(gè)過程中不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論形成過程的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有引導(dǎo)學(xué)生積極參加與探討知識(shí)的形成過程,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,而小學(xué)生明顯是以具體形象思維活動(dòng)為主,所以小學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與生活的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力訓(xùn)練,這樣才能使學(xué)生注意力集中到有意識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來,才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生通過自己的努力在實(shí)踐中獲取知識(shí),教師再引導(dǎo)學(xué)生到實(shí)際中驗(yàn)證,到生活中運(yùn)用,使學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,還可用于生活,這種操作化理論為實(shí)踐,化難為易,既還原了數(shù)學(xué)本質(zhì),又促進(jìn)了學(xué)生對(duì)生活的認(rèn)識(shí),操作本身還使學(xué)生各方面的能力得到和諧發(fā)展。下面我們具體談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中所感受到的操作的妙用。

一、操作使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣盎然,想象泉涌,生理機(jī)能協(xié)調(diào)發(fā)展

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象,學(xué)生學(xué)習(xí)起來容易感到枯燥、乏味。如果在一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們多想一些辦法,就能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,情趣化,學(xué)生就能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)后,為使學(xué)生加深印象,擴(kuò)展思維,我組織學(xué)生進(jìn)行擺小棒游戲。先讓學(xué)生拿出一根小棒,并讓學(xué)生想象,一根小棒像什么?有的同學(xué)說像阿拉伯?dāng)?shù)字“1”,有的同學(xué)說像一根電線桿,還有的同學(xué)說像漢字“一”,還有的同學(xué)說像減號(hào),還有的同學(xué)說像一條線段……。我又讓學(xué)生拿出兩根小棒,讓學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)腦想像,有的同學(xué)擺成數(shù)11、7,有的同學(xué)擺成漢字“二”、“十”、“八”、“人”、“入”,有的同學(xué)擺成等于號(hào)(=)、大于號(hào)(>),小于號(hào)(<),還有的同學(xué)擺成了加號(hào)(+)、乘號(hào)(×)……。我又讓學(xué)生拿出三根小棒,通過動(dòng)腦思考,動(dòng)手操作,學(xué)生擺出了數(shù)(2、4、17、71、111)、漢字(大、小、三、土、上、下、工)、圖形(△)、算式(1-1)……接著我又讓學(xué)生拿出4根、5根、6根、7根、8根、9根小棒動(dòng)手?jǐn)[,結(jié)果學(xué)生們,擺法各式各樣,想像力的花朵燦然開放,學(xué)生分別擺成了數(shù)、漢字、圖形、算式、植物等。而擺小棒的過程本身又是手腦并用、手腦互動(dòng),使學(xué)生的動(dòng)作機(jī)能和大腦機(jī)能協(xié)調(diào)發(fā)展,說的過程則使思維與語言并舉,說擺結(jié)合還降低了表達(dá)的難度,提高了表達(dá)的興趣,可謂相得益彰。課后好多天,學(xué)生們還互相比拼,不肯罷休。可見,數(shù)學(xué)的魔力正在學(xué)生心中潛滋暗長(zhǎng)。由興趣而生情結(jié),教師最盼望,也最欣喜的情況自然會(huì)在不久的將來出現(xiàn)。

二、操作使學(xué)生思想清晰,方法多樣,生活質(zhì)量明顯提高

面對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的純理論性講授,不僅是抽象的,而且是枯燥的,勢(shì)必會(huì)造成理解接受慢,注意力持久性差,思維線性化,甚至連線性都不能保證,當(dāng)然就很難談開發(fā)智力了,而操作則可以化抽象為形象,化理論為實(shí)踐,化教師講授為學(xué)生游戲性探索,化枯燥為趣味,化被動(dòng)理解為主動(dòng)總結(jié)創(chuàng)造,化線性思維為發(fā)散思維,既可開發(fā)智力,又可提高能力。由于是把數(shù)學(xué)還原于兒童的生活實(shí)踐,所以他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題的同時(shí),也是在解決自己的日常問題,甚至是幫助他人解決日常問題。因而隨著問題的解決,他們的生活能力、生活質(zhì)量也明顯提高。

在教學(xué)“十幾減9”這部分內(nèi)容時(shí),我讓所有學(xué)生當(dāng)售貨員,想辦法解決一個(gè)問題。問題是:現(xiàn)在有12個(gè)乒乓球(一盒10個(gè),另有2個(gè)),顧客要買9個(gè),你怎樣拿給顧客9個(gè)乒乓球?通過實(shí)際操作,有的同學(xué)說從1盒里拿出9個(gè)給顧客,有的同學(xué)說先拿盒子外面的2個(gè)給顧客,再?gòu)暮凶永锩婺贸?個(gè)乒乓球給顧客,還有的同學(xué)說從盒子里拿出一個(gè)留下,把盒子連同里面的9個(gè)乒乓球給顧客,這樣顧客方便拿乒乓球。我肯定了學(xué)生們的各種做法,表揚(yáng)了學(xué)生能為別人著想、方便顧客的做法后,又問剩下幾個(gè),你是怎樣想的?能把想的過程寫出來嗎?然后學(xué)生表述自己的過程,有的同學(xué)說:“把12分成2和10,10減9等于1,2和1合成3?！奔?2-9=3;有的同學(xué)說:“把

9分成2和7,12減2等于10,10再減7等于3?！奔?2-9=3。我又加以肯定,并且說你喜歡哪種方法,通過你喜歡的方法計(jì)算16-9。這樣學(xué)生不僅理解了算理,掌握了“十幾減9”的計(jì)算方法,而且思路清晰,方法多樣。

兒童的理解來自他們作用于物體的活動(dòng),認(rèn)識(shí)圖形的關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作,在操作的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)圖形的特征。在教學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí),我讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋,里面裝有各種各樣的長(zhǎng)方體小盒、正方體小盒、魔方、丸藥盒、圓桿鉛筆、飲料桶、乒乓球等,此外還放有大小不同的長(zhǎng)方形、正方形和圓形。上課時(shí)每個(gè)學(xué)生都邊觀察邊摸,把自己的感覺用完整的語言描述出來。學(xué)生不僅用生動(dòng)形象、通俗易懂的語言描述出各種形體的基本特征,而且找出了一些形體的主要區(qū)別。在掌握?qǐng)D形特征、形成空間觀念的同時(shí),也發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力。為了考查學(xué)生是否真能辨認(rèn)幾種形體,我讓學(xué)生閉上眼睛從自己的學(xué)具和袋里摸出指定的形體,并給自己的學(xué)具按不同形狀分類。學(xué)生對(duì)這些活動(dòng)很感興趣。當(dāng)讓學(xué)生用幾個(gè)相同的小正方體拼長(zhǎng)方體時(shí),他們擺成了不同的長(zhǎng)方體。不但加深了對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí),也初步發(fā)展了學(xué)生的靈活性和創(chuàng)造性。這些活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生觀察事物的興趣和求知欲望。下課了,學(xué)生圍著我說:“老師,這堂課真有趣,明天還上這樣的課吧!”

又如,在教學(xué)“左盤有3個(gè)桃,右盤有5個(gè)桃,怎樣使兩盤桃子的個(gè)數(shù)同樣多?”這一問題時(shí),通過學(xué)生動(dòng)手操作,想出多種辦法,①?gòu)挠冶P拿出1個(gè)放在左盤,兩盤各有4個(gè)。②從右盤拿走2個(gè),兩盤各有3個(gè)。③從左盤拿走一個(gè),從右盤拿走3個(gè),兩盤各有2個(gè)。④從左盤拿走2個(gè),從右盤拿走4個(gè),兩盤各剩1個(gè)。

三、操作使學(xué)生明確結(jié)論,洞察原因,思維深度大大加強(qiáng)

小學(xué)生的思維正處在從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步發(fā)展的階段。在這一階段中,學(xué)生的邏輯思維正在逐步發(fā)展,但是這種抽象邏輯思維在很大程度上還依賴著具體形象思維,這就需要借助具體圖形的直觀和各種學(xué)具的操作,為學(xué)生提供感情材料,以作為思維的支柱,降低思維的難度。

如教學(xué)5的組成時(shí),我提出問題:5是由哪兩個(gè)數(shù)組成的?用學(xué)具擺出來,并說一說你是怎樣擺的?有幾種擺法?看誰擺的又快又好。學(xué)生興趣很濃,多數(shù)學(xué)生能按照一定順序擺,少數(shù)學(xué)生的擺法仍有隨意性。于是我引導(dǎo)他們交流擺的方法,明確只有按一定順序擺,才能既不重復(fù),又不遺漏。這樣學(xué)生就逐漸學(xué)會(huì)了有條理地思考,把數(shù)的組成按一定順序排列的方法。同時(shí)邊擺邊敘述擺的結(jié)果,即4和1組成5,3和2組成5……(或1和4組成5,2和3組成5……,做到手、腦、眼、口同時(shí)并用,調(diào)動(dòng)各種感官進(jìn)行有序思維。擺完之后,引導(dǎo)學(xué)生分析、比較幾種方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),分成的兩個(gè)數(shù)相同,只是位置不同。最后歸納出5的組成只記1和4組成5,2和3組成5,由1和4組成5,可以想到4和1組成,由2和3組成5,可以想到3和2組成5。這樣充分運(yùn)用學(xué)具的操作,學(xué)生對(duì)數(shù)的組成理解很深,掌握得牢,同時(shí)又訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。隨著操作的熟練,學(xué)生的思維能力也得到了提高。贊美以教8、9、10的組成時(shí),學(xué)生完全可以擺脫實(shí)物操作,通過類推,有規(guī)律地依次講出它們的組成。

操作雖然有諸多妙用,但成功地運(yùn)用它,同樣要求有許多條件。譬如要有良好的師生關(guān)系、友愛的同學(xué)情誼、民主平等的教學(xué)氛圍、先進(jìn)深刻的教育理念、充分全面的教學(xué)準(zhǔn)備、合理有序的培養(yǎng)模式、多種多樣的類型方法。操作不是散,而是放;不是課堂點(diǎn)綴,而是滲透于整個(gè)教學(xué)過程;不是偶爾為之的嘗試,甚至要延伸到學(xué)生的課外生活中去。而操作與生活的聯(lián)系,生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,也許正是我們的目的。

作者單位:山西省忻州市長(zhǎng)征路小學(xué)