應用Isight的復合材料桁架結構優(yōu)化設計*

黃春芳，肖加余，鄭　青，鞠　蘇，江大志

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙　410073)

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應用Isight的復合材料桁架結構優(yōu)化設計*

黃春芳，肖加余，鄭青，鞠蘇，江大志

(國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙410073)

摘要：輕質復合材料及其結構以其優(yōu)異的力學性能在航天航空飛行器上得到了廣泛應用。考察玻璃纖維/環(huán)氧復合材料方形截面桁架在典型彎曲載荷工況條件下的非線性結構承載性能。采用Isight集成平臺對桁架結構進行多參數優(yōu)化設計，獲得滿足結構剛度和承載性能要求的最輕質桁架結構的幾何參數，并分析最優(yōu)化結構在載荷作用下的結構非線性響應行為。結果表明采用Isight平臺對桁架結構進行多參數優(yōu)化設計具有較高的效率和可信度。

關鍵詞：玻璃纖維復合材料；桁架；Isight集成平臺；ANSYS；結構優(yōu)化設計

桁架結構由若干桿件及連接桿件的接頭以一定構型組合而成。桁架結構具有凈空間值高、在空間容易展開或裝配、受運載器整流罩尺寸限制小等優(yōu)點，特別適合在大跨度甚至超大跨度結構中應用。桁架結構往往是高次超靜定結構，具有多向受力的優(yōu)勢，其剛度和整體性較好，能有效地承受集中荷載、非對稱荷載以及各種動力荷載。同時，桁架的桿件和接頭容易實現標準化的設計，并制造成標準件，便于貯存、運輸和安裝。因而桁架結構在各類航天器中得到了廣泛的應用[1]。

國外復合材料桁架結構的研究、應用較早，現已廣泛應用于衛(wèi)星、飛船、空間站、太空望遠鏡等航天器。哈勃太空望遠鏡光學系統(tǒng)支撐結構采用了桁架結構。該桁架結構采用石墨纖維/環(huán)氧復合材料制作，有4個環(huán)梁，分3層，每層16根斜桿[2]。MSX航天器光學儀器支撐結構也采用了桁架結構，其主要設計指標為：軸向頻率35 Hz、徑向頻率12 Hz，質量小于54.4 kg，承載能力不小于1360 kg[3]。我國于2007年10月發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的定向天線展開臂支架采用了碳纖維復合材料的支架結構，而且“嫦娥一號”衛(wèi)星的發(fā)動機支架也采用了三維編織碳纖維復合材料空間桁架[4]。2010 年發(fā)射的“嫦娥二號”衛(wèi)星上繼續(xù)采用了復合材料支架作為發(fā)動機支架。2015年實現環(huán)球飛行的瑞士“陽光動力2號”太陽能飛機以及它的第一代飛機“陽光動力1號”的機身均采用了桁架結構構型[5-7]。桁架結構的優(yōu)化設計目標是在滿足承載要求的條件下，尋求質量最輕的桁架結構構型。與板、梁等常規(guī)結構相比，桁架結構，尤其是復合材料桁架結構，設計參數多、力學響應復雜，給桁架結構的優(yōu)化設計提出了很大挑戰(zhàn)。

起源于美國通用電氣公司的Isight是功能強大的計算機輔助優(yōu)化(Computer Aided Optimization，CAO)平臺，廣泛應用于航空、航天、汽車、船舶、電子領域的零部件、子系統(tǒng)優(yōu)化，以及結構多學科設計優(yōu)化(Multi-disciplinary Design Optimization，MDO)。用戶可以通過Isight集成和管理復雜的仿真流程，運用多種優(yōu)化算法自動探索得到優(yōu)化方案，從而縮短產品研制周期，降低研發(fā)成本[8]。Isight優(yōu)化平臺可以集成多種仿真分析軟件如NASTRAN，Abaqus，ANSYS結構分析軟件等，本文采用ANSYS作為仿真分析工具。

1方形截面復合材料桁架結構

桁架結構是由縱向桿(longitudinal rib)、橫向桿(transversal rib)和斜向桿(tilted rib)按照一定的排列次序組合而成的，研究的方形截面玻璃纖維/環(huán)氧復合材料桁架的幾何構型如圖1所示，該構型的特點是材料分布遠離結構截面形心，因此能最大限度提高桁架結構的截面抗彎系數從而提高結構剛度。高度的構型對稱性使桁架結構具有較高的整體穩(wěn)定性。

圖1　方形截面桁架結構構型和幾何參數Fig.1　Composite truss with square cross section and its geometric parameters

桁架結構設計的變量主要是其幾何參數，包括截面外接圓直徑D，重復結構單元數N，縱向桿直徑d1，橫向桿直徑d2和斜向桿直徑d3。以總長為5.2 m的方形截面桁架結構為研究對象，以結構質量最小作為優(yōu)化目標，將復合材料桁架的5個幾何參數(D，N，d1，d2，d3)作為設計變量，同時將復合材料桁架在三點彎曲載荷下的極限載荷最大位移作為約束，采用多島遺傳算法對桁架進行多參數非線性結構優(yōu)化設計。

用于玻璃纖維/環(huán)氧復合材料桁架有限元計算的材料性能參數見表1。其中，E1，E2，ν12，σt和ρ為實測值，ν23和τ通過查閱復合材料設計手冊[9-10]得到，G23和G12為通過工程常數間的關系[11]估算得到。

表1　用于有限元分析的復合材料桁架材料性能參數

2復合材料桁架結構優(yōu)化設計

2.1優(yōu)化模型設計

優(yōu)化目標為桁架結構的總質量W，總質量W與5個設計變量(D，N，d1，d2，d3)間的關系如式(1)所示。其中f為目標函數，優(yōu)化過程中應使其最小化。ρl和ρh分別為桁架縱向及螺旋向肋條密度。

(1)

對非線性結構響應量——載荷-位移曲線的屈服點數據(St,Lt)進行約束。

(2)

(3)

0.19≤D≤0.65

(4)

10≤N≤40

(5)

0.004≤d1≤0.01

(6)

0.004≤d2≤0.01

(7)

0.004≤d3≤0.01

(8)

2.2復合材料桁架多參數優(yōu)化設計的Isight實現

Isight作為一種優(yōu)化設計的工具，具有豐富的優(yōu)化算法和多種代理模型方法，是一個開放的集成平臺，它提供的過程集成界面可以方便地將各種工具(如商業(yè)CAD軟件，各種有限元計算分析軟件及用戶自行開發(fā)的程序等)集成在一起。ANSYS參數化設計過程中的關鍵部分是生成分析文件并保證其正確性。在分析文件中，模型的建立必須是參數化的，結果也必須用參數來提取，分析文件應當覆蓋整個分析過程并且是簡練的。整個流程如圖2所示，Isight首先讀取可用于ANSYS結構分析的參數化文件，通過參數設置共享各設計變量，然后調用ANSYS程序進行結構分析，分析完成后Isight將ANSYS的計算結果從指定的輸出文件中提取出來，最后進行后處理。在圖2的分析流程中，Input.txt是ANSYS的APDL命令流文件，Output.txt是ANSYS計算的部分結果文件，它是從ANSYS輸出結果中提取優(yōu)化分析需要的結果所生成的文件。

圖2　Isight集成ANSYS流程Fig.2　Integration flow chart of ANSYS on Isight platform

利用Isight平臺設計的優(yōu)化計算線程如圖3所示，由優(yōu)化計算組件，質量計算組件和ANSYS結構設計組件構成一個循環(huán)計算回路。通過優(yōu)化組件設置復合材料桁架結構優(yōu)化設計的設計變量、約束變量和目標函數，通過質量計算組件計算目標函數值以及通過ANSYS結構設計組件得到結構分析結果。循環(huán)計算線程可以將每次計算的各參數值傳遞給優(yōu)化設計組件，優(yōu)化組件采用多島遺傳優(yōu)化算法對各參數進行取值和對目標函數進行尋優(yōu)。遺傳算法是一種新的全局優(yōu)化搜索算法，因其簡單通用、魯棒性強、適于并行處理，在過去20 年中已廣泛應用于計算機科學、優(yōu)化調度、運輸問題、組合優(yōu)化、復雜函數系統(tǒng)優(yōu)化、機器學習、系統(tǒng)識別、神經網絡設計等領域[15]。

圖3　桁架結構優(yōu)化設計計算線程Fig.3　Flow chart of optimization of composite truss

在Isight平臺上，復合材料桁架結構優(yōu)化設計的目標函數、設計變量、約束變量和優(yōu)化目標變量均可通過平臺中各輸入模塊進行設置。其中設計變量hN為重復結構單元數的1/2，目的是為了保證N為偶數。

3結果討論與分析

利用Isight平臺對方形截面復合材料桁架進行多參數優(yōu)化計算后的結果如圖4所示，其中序號為902的計算結果為最優(yōu)化設計結果。基于得到的最優(yōu)化構型參數，建立桁架結構的有限元模型，其在三點彎曲載荷下的結構非線性響應的載荷-位移曲線如圖5所示。從圖5可以看出，復合材料桁架結構剛度變化分為兩個階段：①線性階段，載荷0～1100 N；②非線性階段，載荷大于1100 N。在線性階段，組成桁架結構的各桿件發(fā)生微小彈性變形，在載荷作用下載荷和位移呈線性關系；隨著載荷的增大，桿件開始發(fā)生大變形，從而結構剛度下降；繼續(xù)增大載荷，發(fā)生大變形的桿件數量逐漸增加，載荷和位移呈非線性關系由于復合材料具有脆性破壞特征，圖5中載荷-位移曲線非線性區(qū)域范圍很??；當載荷增加到一定程度時，桿件發(fā)生斷裂從而導致結構破壞失去承載能力，載荷-位移曲線出現“平臺”。

圖4　復合材料桁架優(yōu)化計算結果Fig.4　Optimal results of composite truss

圖5　復合材料桁架的非線性結構響應曲線Fig.5　Nonlinear structural response curve of composite truss

將Isight平臺多參數優(yōu)化后的結果與文獻[14]中采用響應面法優(yōu)化的結果列入表2，對比分析可知，本文設計的方形截面復合材料桁架結構質量稍輕，而且結構在同一極限載荷水平下的極限位移小于文獻[14]中的優(yōu)化結果。由于Isight在整個優(yōu)化過程可以實現自動循環(huán)計算，因此，相對文獻[14]采用的響應面優(yōu)化方法而言其更“智能”，效率更高。

表2　與文獻[14]最優(yōu)化結果對比

4結論

1)采用Isigh平臺能夠對有限元分析軟件、質量計算組件和結構優(yōu)化設計組件進行集成，能夠實現桁架結構各設計變量的自動取值和結構優(yōu)化計算的全自動化，從而使整個優(yōu)化過程效率更高。

2)通過Isight平臺對復合材料桁架結構進行多參數優(yōu)化設計，獲得了滿足結構剛度和承載性能要求的最輕質桁架結構的幾何參數。

3)滿足設計目標要求總長為5.2 m的復合材料方形截面桁架結構的最優(yōu)化結果為截面外接圓直徑384.80 mm，縱向桿直徑6.47 mm，橫向桿直徑4.22 mm，斜向桿直徑4.49 mm，重復結構單元數24，質量4.049 kg。

4)分析了最優(yōu)化結構在載荷作用下的結構非線性響應行為，并與文獻[14]進行對比，證明了其為最優(yōu)化結果。說明采用Isight平臺對結構進行多參數優(yōu)化設計不僅效率高而且結果具有較高的可信度。

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Structural optimization of composite truss based on Isight platform

HUANGChunfang,XIAOJiayu,ZHENGQing,JUSu,JIANGDazhi

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：Fiber reinforced composites have been widely used in aerospace and aircraft structures because of their excellent mechanical properties and light weight. Glass fiber reinforced epoxy composite truss with square cross section under three-point bending exhibites nonlinear behavior according to finite element analysis. On the Isight platform, a multi-parameter optimization method was conducted to obtain five key geometric parameters of the optimal composite truss, which met the demands of structural stiffness, load bearing and light weight. Nonlinear structural responses of the optimal composite truss were obtained. The results showed that the use of Isight platform has high efficiency and reliability for multi-parameter optimization of truss structure.

Key words：glass fiber reinforced epoxy composite; truss; Isight platform; ANSYS； structural optimization

中圖分類號：TN95

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)01-039-05

作者簡介：黃春芳(1988—)，男，湖南邵陽人，博士研究生，E-mail：hcf8819sk@126.com；江大志(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：jiangdz@nudt.edu.cn

基金項目：國家863計劃資助項目(2012AA03A205)；國家自然科學基金資助項目(11202231)

*收稿日期：2015-10-08

doi:10.11887/j.cn.201601007

http://journal.nudt.edu.cn