間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)對(duì)CFAR檢測(cè)影響分析*

馮德軍,楊　勇,徐樂(lè)濤

(國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

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間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)對(duì)CFAR檢測(cè)影響分析*

馮德軍,楊勇,徐樂(lè)濤

(國(guó)防科技大學(xué) 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙410073)

摘要：分析間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)形成的假目標(biāo)干擾對(duì)雷達(dá)CFAR檢測(cè)的影響和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)生成機(jī)理，給出間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)產(chǎn)生方法。在此基礎(chǔ)上，以雷達(dá)一次搜索周期內(nèi)虛警、漏警造成的檢測(cè)代價(jià)作為檢測(cè)性能指標(biāo)，分別分析單元平均恒虛警檢測(cè)器、有序恒虛警檢測(cè)器、剔除和平均恒虛警檢測(cè)器在間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)干擾下的檢測(cè)代價(jià)。著重分析間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾關(guān)鍵參數(shù)對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響。仿真結(jié)果表明，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的多個(gè)假目標(biāo)顯著提高了雷達(dá)的檢測(cè)代價(jià)，檢測(cè)代價(jià)受轉(zhuǎn)發(fā)占空比、轉(zhuǎn)發(fā)功率的影響較大，而受轉(zhuǎn)發(fā)頻率影響較小。在三種恒虛警檢測(cè)器的對(duì)比中，剔除和平均恒虛警檢測(cè)器相對(duì)于另兩種檢測(cè)器的檢測(cè)代價(jià)更大些。

關(guān)鍵詞：間歇采樣；轉(zhuǎn)發(fā)干擾；假目標(biāo)；恒虛警檢測(cè)；檢測(cè)代價(jià)

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)是一種新型干擾方法，該方法通過(guò)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行低速率的間歇采樣處理，巧妙利用對(duì)雷達(dá)信號(hào)的間歇性“欠采樣”處理技術(shù)，可以產(chǎn)生相干假目標(biāo)束的干擾效果[1]。該方法不但可以明顯改善干擾機(jī)的響應(yīng)速度，而且可以采用收發(fā)共置天線工作。此外，由于采用“欠采樣”技術(shù)，該方法對(duì)雷達(dá)信號(hào)的高速采樣要求也將大為降低，可以為后續(xù)的信號(hào)處理提供更為靈活的平臺(tái)。通過(guò)精確的幅度、移頻等調(diào)制方法，可以控制假目標(biāo)的空間分布、幅度等特性，從而使其具有和真實(shí)目標(biāo)相仿的特性，從而使得雷達(dá)難以分辨[2]。當(dāng)前，已有不少文獻(xiàn)對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)的產(chǎn)生、特性等方面作了較深入的探討[3]，但它對(duì)雷達(dá)探測(cè)的影響研究尚不多見(jiàn)。

現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)通常采用恒虛警技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)，它通過(guò)估計(jì)參考距離單元平均電平來(lái)計(jì)算檢測(cè)門限。當(dāng)多個(gè)目標(biāo)存在于參考單元內(nèi)時(shí)，會(huì)使檢測(cè)門限提高，導(dǎo)致目標(biāo)難以檢測(cè)。為此，諸多學(xué)者提出了一系列恒虛警(Constant False Alarm Rate,CFAR)檢測(cè)算法以適應(yīng)多目標(biāo)干擾環(huán)境[4-6]，如單元平均選大恒虛警檢測(cè)(the Greatest Of CFAR, GO-CFAR)、單元平均選小恒虛警檢測(cè)(the Smallest Of CFAR, SO-CFAR)、有序恒虛警檢測(cè)(Order Statistics CFAR, OS-CFAR)、剔除和平均恒虛警檢測(cè)(Censored Mean Level Detector CFAR, CMLD-CFAR)等，并從不同的角度對(duì)上述檢測(cè)算法在多目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)性能進(jìn)行了詳細(xì)分析[7-9]。上述算法不同程度地提高了目標(biāo)檢測(cè)概率，具有較強(qiáng)的多目標(biāo)檢測(cè)能力。但另一方面，在有源干擾產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)且位于參考單元內(nèi)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)主要影響：首先，它提高了對(duì)真目標(biāo)的檢測(cè)門限，可能造成漏警；其次，多個(gè)假目標(biāo)的存在可能使得檢測(cè)器發(fā)生虛警，這兩個(gè)主要影響均會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)代價(jià)的顯著提高。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)具有形成多個(gè)假目標(biāo)的能力，假目標(biāo)的幅度、分布等特征與間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)的關(guān)鍵參數(shù)密切相關(guān)。以雷達(dá)一次搜索周期內(nèi)虛警、漏警所造成的總的檢測(cè)代價(jià)作為檢測(cè)性能指標(biāo)，考慮到間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)生成的關(guān)鍵影響因素，系統(tǒng)分析了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)對(duì)單元平均恒虛警(Cell Averaging CFAR, CA-CFAR)檢測(cè)，OS-CFAR以及CMLD-CFAR檢測(cè)的影響，通過(guò)仿真得到了若干有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論。

1間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)的生成

設(shè)間歇采樣信號(hào)是一個(gè)矩形包絡(luò)脈沖串，其脈寬為τ，重復(fù)周期為Ts，記為p(t)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

(2)

其中an=τfsSa(πnfsτ)。特別地，當(dāng)Ts=2τ時(shí)，p(t)變?yōu)榉讲}沖串，式(2)變?yōu)?/p>

(3)

可見(jiàn)p(t)的偶數(shù)次諧波分量為零，奇數(shù)次諧波分量的幅度隨著n增大而遞減。設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為x(t)，其時(shí)寬為T，帶寬為B，頻譜為X(f)。干擾機(jī)收到雷達(dá)信號(hào)后，對(duì)其進(jìn)行間歇采樣處理，即以p(t)與其做相乘運(yùn)算，得采樣信號(hào)為xs(t)。xs(t)進(jìn)入雷達(dá)的匹配濾波器，輸出記為ys(t)，則

ys(t)=xs(t)×h(t)

(4)

其頻譜為Ys(f)=Xs(f)H(f)，有

(5)

對(duì)式(5)作逆傅里葉變換，并記

ysn(t)=F-1[X(f-nfs)X*(f)]

(6)

其中F-1表示逆傅里葉變換，則

(7)

這里ysn(t)是多普勒頻移為fd=nfs的目標(biāo)回波經(jīng)匹配濾波后的輸出信號(hào)，根據(jù)模糊函數(shù)的定義知

ysn(t)=χ(t,-nfs)

(8)

其中χ為模糊函數(shù)運(yùn)算符。由式(8)可知，ys(t)可看作是大量具有不同多普勒頻移的目標(biāo)回波經(jīng)匹配濾波后輸出信號(hào)的加權(quán)合成。

間歇采樣頻率、被采樣信號(hào)的帶寬等決定了所生成的假目標(biāo)的特性，當(dāng)采樣頻率遠(yuǎn)高于雷達(dá)信號(hào)帶寬時(shí)，此時(shí)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)雷達(dá)匹配濾波后，其輸出波形與目標(biāo)回波信號(hào)的脈壓輸出完全相同，僅在幅度上相差一個(gè)常數(shù)。這意味著，當(dāng)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的采樣頻率超過(guò)其信號(hào)帶寬時(shí)，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾將表現(xiàn)為一個(gè)假目標(biāo)回波的欺騙效果，即輸出為

exp(jπ[-ξn(T-t)])

(9)

2CFAR檢測(cè)代價(jià)

(10)

其中N為參考單元數(shù)。

CFAR檢測(cè)參考單元示意圖如圖1所示。多假目標(biāo)等間隔的分布在以真目標(biāo)為中心的N+1個(gè)距離單元內(nèi)，CFAR檢測(cè)器依次對(duì)這N+1個(gè)距離門進(jìn)行檢測(cè)，最后統(tǒng)計(jì)N+1個(gè)距離單元的檢測(cè)結(jié)果造成的檢測(cè)代價(jià)。

圖1　CFAR檢測(cè)參考單元示意圖Fig.1　Sketch map of reference cells of CFAR detection

CFAR檢測(cè)器檢測(cè)門限由虛警概率和背景噪聲分布共同決定。假定雷達(dá)接收機(jī)I，Q通道的噪聲均為高斯白噪聲，經(jīng)平方律檢波后參考距離單元內(nèi)背景噪聲服從指數(shù)分布，CFAR檢測(cè)門限可表示為[10]

T=-PNlnPfa

(11)

其中，PN為參考距離單元的噪聲平均功率，Pfa為虛警概率。對(duì)參考距離單元的噪聲平均功率進(jìn)行估計(jì)時(shí)，不同的CFAR檢測(cè)器估計(jì)方法不同。CA-CFAR檢測(cè)器采用參考單元功率平均的方法來(lái)估計(jì)背景噪聲平均功率，OS-CFAR檢測(cè)器先對(duì)各距離單元背景噪聲功率排序，然后選取序列中第k個(gè)值作為背景噪聲平均功率，CMLD-CFAR檢測(cè)器則是先剔除若干個(gè)大功率后，對(duì)剩余參考單元功率的平均值來(lái)估計(jì)背景噪聲平均功率。

3間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾關(guān)鍵參數(shù)對(duì)CFAR檢測(cè)的影響分析

3.1仿真參數(shù)設(shè)置

針對(duì)CA-CFAR，OS-CFAR，CMLD-CFAR三種恒虛警檢測(cè)器，通過(guò)仿真對(duì)假目標(biāo)的影響進(jìn)行具體分析。仿真參數(shù)設(shè)定如下：干擾機(jī)需要保護(hù)的目標(biāo)RCS為1 m2，雷達(dá)天線增益為55 dB，峰值功率1 MW，雷達(dá)損耗6 dB, 噪聲系數(shù)3 dB,采用線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號(hào)，帶寬為5 MHz，脈寬50 μs，干擾機(jī)與雷達(dá)相距50 km,干擾方式為自衛(wèi)式干擾，干擾機(jī)天線增益20 dB，轉(zhuǎn)發(fā)延遲為2 μs，占空比為50%，采樣周期為4 μs。經(jīng)計(jì)算可知，在干擾機(jī)發(fā)射功率為12.6 MW的情況下，可以使得0階假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)幅度一致。經(jīng)歸一化，獲得的目標(biāo)回波、干擾回波及兩者相疊加后的總的回波如圖2所示。

(a) 目標(biāo)信號(hào)匹配濾波輸出結(jié)果(a) Result of target signal after matched filtering

(b)干擾信號(hào)匹配輸出結(jié)果(b) Result of jamming signal after matched filtering

(c) 信號(hào)疊加后輸出結(jié)果(c) Result of signal after superposing圖2　經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)Fig.2　Target signal and jamming signal after matched filtering

從圖2不難看出，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾所生成的假目標(biāo)低階分量具有很好的逼真度，通過(guò)幅度和位置控制，可以使得真假目標(biāo)參差分布，從而增加了CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)代價(jià)。

3.2轉(zhuǎn)發(fā)頻率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響分析

根據(jù)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)的基本原理可知，其關(guān)鍵參數(shù)包括轉(zhuǎn)發(fā)頻率、占空比及轉(zhuǎn)發(fā)的功率。下面首先分析轉(zhuǎn)發(fā)頻率的影響。采用蒙特卡洛仿真對(duì)檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)區(qū)域做CA-CFAR檢測(cè)，次數(shù)為1000次，虛警概率為10-6，參考單元數(shù)為32。在信噪比分別為10 dB，20 dB時(shí)，三種檢測(cè)器在不同轉(zhuǎn)發(fā)頻率情形下的檢測(cè)代價(jià)如圖3所示。

(a)轉(zhuǎn)發(fā)頻率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響(信噪比10 dB)(a) Influence of repeating frequency on detection cost(SNR=10 dB)

(b)轉(zhuǎn)發(fā)頻率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響(信噪比20 dB)(b) Influence of repeating frequency on detection cost(SNR=20 dB)圖3　轉(zhuǎn)發(fā)頻率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響Fig.3　Influence of repeating frequency on detection cost

從圖3可以得到幾個(gè)明顯的結(jié)論。第一，檢測(cè)代價(jià)受轉(zhuǎn)發(fā)頻率的影響不明顯。由間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)的原理可知，轉(zhuǎn)發(fā)頻率主要影響假目標(biāo)的空間分布，而對(duì)影響檢測(cè)代價(jià)較大的假目標(biāo)數(shù)目及相對(duì)幅度并無(wú)影響，故檢測(cè)代價(jià)隨轉(zhuǎn)發(fā)頻率的改變較小。第二，同等情況下，信噪比較高時(shí)，檢測(cè)代價(jià)反而更高。仔細(xì)分析可知，信噪比較高時(shí)，相對(duì)噪聲基底更低，檢測(cè)門限相對(duì)較低，因而有更多的高階假目標(biāo)被檢測(cè)為真目標(biāo)，提高了檢測(cè)代價(jià)。第三，三種檢測(cè)器中，CMLD-CFAR相對(duì)另兩種檢測(cè)器具有更高的檢測(cè)代價(jià)。由CMLD-CFAR原理可知，相對(duì)OS-CFAR，CMLD-CFAR剔除了若干個(gè)大功率噪聲信號(hào)，因而噪聲門限更低，有更多的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)超過(guò)檢測(cè)門限，由此帶來(lái)了更高的檢測(cè)代價(jià)。

3.3占空比對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響分析

占空比是間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的另一個(gè)重要參數(shù)，它影響假目標(biāo)的絕對(duì)幅度以及各階假目標(biāo)之間相對(duì)幅度。通常來(lái)說(shuō)，占空比越高，低階假目標(biāo)在干擾總能量中所占的比例越大，產(chǎn)生3～5個(gè)較強(qiáng)的假目標(biāo)；占空比越低，高階假目標(biāo)和低階假目標(biāo)的能量差別越小，體現(xiàn)為一大批幅度近似的密集假目標(biāo)，而它們之間的距離由轉(zhuǎn)發(fā)頻率控制。圖4畫出了不同占空比情形下的假目標(biāo)幅度和空間分布細(xì)節(jié)。仿真參數(shù)同前，在設(shè)定的信噪比條件下，占空比與檢測(cè)代價(jià)、檢測(cè)門限的關(guān)系曲線如圖5所示。

(a)占空比5%,干擾機(jī)功率1.26 W(a) Duty ratios is 5% and power of jammer is 1.26 W

(b)占空比40%,干擾機(jī)功率0.02 W(b) Duty ratios is 40% and power of jammer is 0.02 W圖4　不同占空比及干擾功率下的假目標(biāo)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)Fig.4　Configuration of false target in different duty ratios and power

從圖5中可得到幾個(gè)有價(jià)值的結(jié)論。首先是占空比與檢測(cè)門限呈現(xiàn)一種正比關(guān)系，即三種恒虛警算法的檢測(cè)門限均隨占空比的提高而提高。仔細(xì)分析可知，占空比較低時(shí)，高階和低階假目標(biāo)的幅度差別較小，較多的高階假目標(biāo)被認(rèn)為是基低噪聲，從而提高了檢測(cè)門限的閾值。第二個(gè)結(jié)論是間歇采樣占空比與檢測(cè)代價(jià)之間存在著較弱的互相關(guān)性。當(dāng)占空比較高時(shí)，高階假目標(biāo)相對(duì)幅度變小，具有較大幅度的假目標(biāo)數(shù)目變少，從而呈現(xiàn)出一定的互相關(guān)性。需要指出的是，占空比的影響與轉(zhuǎn)發(fā)功率有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，下面進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

(a)占空比對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響(信噪比20 dB)(a) Influence of jammer duty ratios on detection cost(SNR=20 dB)

(b)占空比對(duì)檢測(cè)門限的影響(信噪比20 dB)(b) Influence of jammer duty ratios on detection threshold(SNR=20 dB)圖5　占空比對(duì)檢測(cè)代價(jià)與檢測(cè)門限的影響Fig.5　Influence of jammer duty ratios on detection cost and detection threshold

3.4轉(zhuǎn)發(fā)功率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響分析

轉(zhuǎn)發(fā)功率是有源干擾最重要的參數(shù)之一，通常來(lái)說(shuō)，壓制式干擾所需的功率較大，而欺騙式干擾所需的功率較小，轉(zhuǎn)發(fā)功率與檢測(cè)代價(jià)之間也存在著一定的正比關(guān)系，圖6畫出了OS-CFAR與CMLD-CFAR兩種檢測(cè)器檢測(cè)代價(jià)與轉(zhuǎn)發(fā)功率之間的關(guān)系。

從圖6可以看出，隨著干擾功率的增大，檢測(cè)代價(jià)會(huì)有較顯著的增長(zhǎng)，在干擾功率相同的情況下，OS-CFAR相比CMLD-CFAR，檢測(cè)代價(jià)更低些。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，在干擾功率較大的時(shí)候，檢測(cè)代價(jià)與占空比之間存在著一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。仔細(xì)分析可知，要功率較大且占空比較低時(shí)，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)形成的假目標(biāo)較密，類似于密集多假目標(biāo)干擾，此時(shí)對(duì)雷達(dá)檢測(cè)具有壓制效果，大量的假目標(biāo)提高了檢測(cè)代價(jià)。隨著占空比的提高，假目標(biāo)數(shù)目減少，體現(xiàn)為少數(shù)的較強(qiáng)假目標(biāo)，此時(shí)干擾對(duì)雷達(dá)檢測(cè)具有壓制效果和欺騙效果。在干擾功率較小時(shí)，占空比對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響較小。因此，從提高干擾效率的角度而言，如果要實(shí)現(xiàn)密集假目標(biāo)干擾，在保證干擾功率的情況下，可以減小轉(zhuǎn)發(fā)干擾的占空比；如果要用較少的假目標(biāo)實(shí)現(xiàn)欺騙干擾，則可減小干擾功率，增大占空比。

(a) CMLD-CFAR檢測(cè)器的轉(zhuǎn)發(fā)功率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響(a) Influence of CMLD-CFAR jammer power on detection cost

(b) OS-CFAR檢測(cè)器的轉(zhuǎn)發(fā)功率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響(b) Influence of OS-CFAR jammer power on detection cost圖6　轉(zhuǎn)發(fā)功率對(duì)檢測(cè)代價(jià)的影響Fig.6　Influence of jammer power on detection cost

4結(jié)論

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是一種新型的干擾樣式，它兼具欺騙性和壓制性，對(duì)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)構(gòu)成了極大威脅。從間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)假目標(biāo)產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，以雷達(dá)搜索周期內(nèi)的檢測(cè)代價(jià)作為雷達(dá)檢測(cè)性能指標(biāo)，分析間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)CA-CFAR，OS-CFAR，CMLD-CFAR檢測(cè)的影響?？偟膩?lái)說(shuō)，雷達(dá)檢測(cè)代價(jià)受干擾轉(zhuǎn)發(fā)功率、占空比、轉(zhuǎn)發(fā)頻率等多個(gè)因素的影響。受功率與占空比的影響較明顯，受轉(zhuǎn)發(fā)頻率的影響較小。就檢測(cè)器而言，在一次搜索周期內(nèi)，CMLD-CFAR檢測(cè)器相比于OS-CFAR，CA-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)代價(jià)更大。所得到的這些結(jié)論對(duì)于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣式的應(yīng)用、優(yōu)化和參數(shù)選擇具有十分重要的參考價(jià)值。

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Impact analysis of CFAR detection for active decoy using interrupted-sampling repeater

FENGDejun,YANGYong,XULetao

(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environmental Effects on Electronics & Information System,National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：The impact of ISRJ (Interrupted-Sampling Repeater Jamming) on radar constant false alarm rate detection and the generation principle of false target using ISRJ were analyzed, and then generation methods of false targets jamming were given. On this basis, the detection cost caused by the false alarm and false dismissal in a search period of radar was chosen as the criteria of detection performance. The detection costs of CA-CFAR, OS-CFAR, CMLD-CFAR detectors for active decoy using IRSJ were analyzed, especially the influence of key factors of ISRJ on detection costs. Simulation result shows that the detection costs will increase remarkably for the active decoy from IRSJ and it is sensitive to the jammer power and duty ratios, but have little relationship to the repeating frequency. Among the three detectors, the detection costs of radar CMLD-CFAR detectors are higher than those of the OS-CFAR and the CA-CFAR.

Key words：interrupted-sampling; repeater jamming; active decoy; constant false alarm rate detection; detection cost

中圖分類號(hào)：TN95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)01-063-06

作者簡(jiǎn)介：馮德軍(1972—)，男，湖南湘潭人，副研究員，博士，碩士生導(dǎo)師，E-mail:fdj117@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372170)

*收稿日期：2015-01-28

doi:10.11887/j.cn.201601011

http://journal.nudt.edu.cn