邊界條件對(duì)復(fù)合材料層合板準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的影響*

邢素麗，唐　俊，肖加余

(國(guó)防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

?

邊界條件對(duì)復(fù)合材料層合板準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的影響*

邢素麗，唐俊，肖加余

(國(guó)防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙410073)

摘要：在實(shí)際的服役過(guò)程中，飛機(jī)用復(fù)合材料層合板通過(guò)四邊鉚接的方式與飛機(jī)金屬框架進(jìn)行連接，其受力時(shí)的邊界條件為四邊固支。以實(shí)際應(yīng)用背景為基礎(chǔ)，分別從分層損傷擴(kuò)展模式、接觸力、凹坑深度、損傷寬度四個(gè)方面系統(tǒng)地比較了四邊固支和四邊簡(jiǎn)支兩種邊界條件下，復(fù)合材料層合板準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的區(qū)別。結(jié)果表明以上四種變量在兩種邊界條件下均存在明顯差異，可為基于實(shí)際應(yīng)用的復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷研究提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料層合板；準(zhǔn)靜態(tài)壓痕；邊界條件

碳纖維/雙馬復(fù)合材料層合板具有良好的力學(xué)性能和耐溫性能，目前已被廣泛應(yīng)用于機(jī)翼蒙皮、機(jī)艙壁板等部位。隨著碳纖維/雙馬復(fù)合材料層合板用量的增多，其損傷問(wèn)題日益突出。由于層合板結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊載荷十分敏感，十分容易產(chǎn)生層間分層、基體裂紋、纖維斷裂等各種損傷，這些損傷的存在會(huì)導(dǎo)致層合板的承載能力大幅下降，給飛機(jī)的飛行安全造成嚴(yán)重的安全隱患。但是，由于沖擊損傷是一個(gè)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)過(guò)程，其損傷過(guò)程難于監(jiān)控，損傷評(píng)估工作所需實(shí)驗(yàn)消耗過(guò)大，因此，采用準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷來(lái)等效研究低速?zèng)_擊損傷成了近些年來(lái)人們常用的研究方法。

Timoshenko等[1]首次提出：如果沖擊過(guò)程持續(xù)的時(shí)間大于沖擊諧波由沖擊點(diǎn)傳播到支撐點(diǎn)所需的時(shí)間，那么可以用準(zhǔn)靜態(tài)接觸問(wèn)題來(lái)等效地研究低速?zèng)_擊問(wèn)題。1998年美國(guó)頒布了ASTM D6264-98(04)[2]《測(cè)量纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料對(duì)集中準(zhǔn)靜態(tài)壓痕力的損傷阻抗的標(biāo)準(zhǔn)方法》，該標(biāo)準(zhǔn)明確闡述了準(zhǔn)靜態(tài)壓痕(Quasi-Static Indentation，QSI)實(shí)驗(yàn)可用于定量地測(cè)量纖維增強(qiáng)復(fù)合材料對(duì)集中準(zhǔn)靜態(tài)壓痕力的損傷阻抗。而后，許多研究都證實(shí)了準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷與低速?zèng)_擊損傷之間的等效性[3-9]。

在實(shí)際的服役過(guò)程中，飛機(jī)用復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件是通過(guò)四邊鉚接的方式與飛機(jī)金屬框架進(jìn)行連接的，其受力時(shí)的邊界條件應(yīng)為四邊固支。然而，在目前針對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的研究中，大部分學(xué)者往往沒(méi)有特別關(guān)注邊界條件的影響，有的學(xué)者甚至認(rèn)為邊界條件對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的影響幾乎可以忽略[10]。為了提供更加貼合實(shí)際應(yīng)用背景的準(zhǔn)靜態(tài)壓痕實(shí)驗(yàn)依據(jù)，分別從分層擴(kuò)展模式、接觸力、損傷寬度、凹坑深度四個(gè)方面討論了四邊簡(jiǎn)支和四邊固支條件下復(fù)合材料層合板準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的區(qū)別。

1實(shí)驗(yàn)

通過(guò)熱壓罐工藝制備了碳纖維/雙馬復(fù)合材料層合板，鋪層方式為[0/45/90/-45]5s。根據(jù)美標(biāo)ASTM D6264-98(04)[2]進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓痕實(shí)驗(yàn)，加載速率為1 mm/min，壓頭直徑為12.7 mm，試樣懸空部分的尺寸為125 mm×75 mm。通過(guò)工裝上九個(gè)螺釘來(lái)實(shí)現(xiàn)層合板試樣的四邊固支。需要指出的是，試樣尺寸根據(jù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)確定，尺寸效應(yīng)對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的影響此處不作討論，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(a)和圖1(b)所示。在加載的過(guò)程中，每隔1kN停止加載，對(duì)試樣進(jìn)行超聲波C掃描和凹坑深度測(cè)量，以監(jiān)測(cè)層合板內(nèi)部和表面損傷情況，而后，繼續(xù)加載，直至試樣破壞。

(a)準(zhǔn)靜態(tài)壓痕實(shí)驗(yàn)裝置(a) Experimental facility of quasi-static indentation

(b)準(zhǔn)靜態(tài)壓痕實(shí)驗(yàn)示意圖(b) Schematic of quasi-static indentation圖1　準(zhǔn)靜態(tài)壓痕實(shí)驗(yàn)Fig.1　Quasi-static indentation test

2結(jié)果與討論

2.1分層擴(kuò)展模式的區(qū)別

圖2　不同邊界條件下復(fù)合材料層合板分層損傷擴(kuò)展情況Fig.2　Delamination damage propagation of composite laminates under different boundary conditions

圖2所示分別為四邊固支和四邊簡(jiǎn)支條件下，每隔1kN卸載后所測(cè)得的超聲波C掃描圖，其反映的是復(fù)合材料層合板受特定準(zhǔn)靜態(tài)壓痕力作用時(shí)內(nèi)部的分層損傷擴(kuò)展情況。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在分層損傷明顯擴(kuò)展之前，兩種邊界條件下的分層損傷擴(kuò)展情況基本一致，即在一定靜壓痕力下，產(chǎn)生的初始分層損傷基本一致。而后，隨著靜壓痕力的增大，層合板內(nèi)不斷地產(chǎn)生新的分層損傷，且分層損傷在各自面內(nèi)發(fā)生輕微的擴(kuò)展。當(dāng)分層損傷明顯擴(kuò)展之后，四邊固支條件下，分層損傷在試樣寬度方向上沿兩側(cè)同時(shí)擴(kuò)展，直至擴(kuò)展至試樣邊緣，而四邊簡(jiǎn)支條件下，分層損傷首先沿寬度方向一側(cè)進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展至試樣邊緣之后，再向另一側(cè)擴(kuò)展。造成這種差異的原因是：四邊簡(jiǎn)支條件下，層合板四邊處于自由狀態(tài)，當(dāng)分層損傷在一側(cè)明顯擴(kuò)展后，造成了層合板兩側(cè)剛度的不對(duì)稱(chēng)，分層前緣為應(yīng)力集中區(qū)，分層損傷會(huì)沿著應(yīng)力集中的區(qū)域擴(kuò)展，因此，分層損傷沿著分層損傷擴(kuò)展的一側(cè)繼續(xù)擴(kuò)展；而四邊固支條件下，當(dāng)分層損傷在一側(cè)明顯擴(kuò)展后，繼續(xù)加載，由于邊緣的自由度為零，在變形協(xié)調(diào)的作用下，分層會(huì)沿另一側(cè)擴(kuò)展，從而使得層合板兩側(cè)的剛度對(duì)稱(chēng)。

對(duì)超聲波C掃描所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以得到不同位置分層損傷的具體深度，為了消除試樣厚度所帶來(lái)的差異，均用損傷深度h除以層合板厚度T。選擇產(chǎn)生初始分層損傷、分層損傷明顯擴(kuò)展、分層損傷不再擴(kuò)展三個(gè)不同的時(shí)刻，對(duì)兩種邊界條件下分層損傷深度進(jìn)行了對(duì)比，如圖3所示。

(a)初始分層損傷深度(a) Depth of the initial delamination

(b)明顯擴(kuò)展時(shí)主要分層損傷深度(b) Depth of the significantly propagated delamination

(c)分層損傷不再擴(kuò)展時(shí)分層損傷深度(c) Depth of the ultimate delamination圖3　不同邊界條件下不同時(shí)刻分層損傷深度Fig.3　Delamination damage depth of samples under different periods and boundary conditions

對(duì)比發(fā)現(xiàn)：當(dāng)復(fù)合材料層合板在靜壓痕力作用下產(chǎn)生初始分層損傷時(shí)，四邊簡(jiǎn)支條件下層合板內(nèi)部產(chǎn)生了更多的分層損傷，且既產(chǎn)生了淺層初始分層損傷又產(chǎn)生了深層初始分層損傷，而四邊固支條件下只產(chǎn)生了深層的初始分層損傷；在分層損傷明顯擴(kuò)展時(shí)，四邊固支條件下發(fā)生明顯擴(kuò)展的損傷深度為0.51和0.55，而四邊簡(jiǎn)支條件下發(fā)生明顯擴(kuò)展的分層損傷深度為0.44，兩者有所不同；當(dāng)層合板發(fā)生最終失效時(shí)，四邊固支條件下，分層損傷深度為0.51，而四邊簡(jiǎn)支條件下則為0.39?？傮w而言，四邊簡(jiǎn)支條件下分層損傷的深度要淺于四邊固支條件下分層損傷的深度。

2.2凹坑深度的區(qū)別

在準(zhǔn)靜態(tài)壓痕實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每隔1kN停止加載后，立即對(duì)凹坑深度進(jìn)行測(cè)量，四邊固支和四邊簡(jiǎn)支條件下層合板試樣的凹坑深度-靜壓痕力曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4　不同邊界條件下復(fù)合材料層合板凹坑深度-靜壓痕力曲線(xiàn)Fig.4　Dent depth of samples under different boundary conditions

對(duì)比兩種邊界條件下凹坑深度的變化規(guī)律并結(jié)合前文的超聲波C掃描結(jié)果可以看出，在分層損傷明顯擴(kuò)展之前(F<12kN)，兩種邊界條件下所測(cè)的凹坑深度變化規(guī)律幾乎一致；當(dāng)分層損傷明顯擴(kuò)展后，兩種邊界條件下所得的凹坑深度變化曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯的分岔現(xiàn)象，四邊固支條件下的凹坑深度明顯大于四邊簡(jiǎn)支條件下的凹坑深度，其原因在于：四邊簡(jiǎn)支條件下，靜壓痕力較大時(shí)，層合板邊緣向上翹起，增大了層合板的整體變形，從而通過(guò)整體的變形降低了凹坑深度的增長(zhǎng)。

2.3損傷寬度的區(qū)別

對(duì)超聲波C掃描的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步處理，定義沿試樣長(zhǎng)度方向的分層損傷的最大寬度為試樣的損傷寬度，如圖5所示。四邊固支和四邊簡(jiǎn)支條件下，損傷寬度-靜壓痕力曲線(xiàn)如圖6所示。

圖5　完好試樣損傷寬度的定義Fig.5　Definition of the damage width

圖6　不同邊界條件下復(fù)合材料層合板損傷寬度-靜壓痕力曲線(xiàn)Fig.6　Damage width of samples under different boundary conditions

對(duì)損傷寬度進(jìn)行分階段的線(xiàn)性擬合，如圖6所示。結(jié)合前文特定靜壓痕力下的超聲波C掃描結(jié)果可知，四邊固支條件下，分層損傷寬度的增加可分為三個(gè)階段，第一個(gè)階段是從產(chǎn)生初始分層損傷到分層損傷明顯擴(kuò)展之前，損傷寬度的增加較為緩慢；第二階段從分層損傷明顯擴(kuò)展到分層損傷擴(kuò)展至試樣邊緣之前，損傷寬度迅速增加；第三階段從分層損傷擴(kuò)展至試樣邊緣之前到分層損傷擴(kuò)展至試樣邊緣，損傷寬度的增加再次變緩。而在四邊簡(jiǎn)支條件下，分層損傷寬度的增加只呈現(xiàn)出兩個(gè)階段，并沒(méi)有出現(xiàn)四邊固支條件下分層損傷寬度增長(zhǎng)速率再次減緩的第三階段。對(duì)比兩種邊界條件下分層損傷寬度的增加情況發(fā)現(xiàn)，兩種邊界條件下?lián)p傷寬度的擴(kuò)展速率基本一致，但是，在四邊固支條件下，當(dāng)分層損傷擴(kuò)展至試樣邊緣時(shí)，由于夾具對(duì)試樣的擠壓，對(duì)分層損傷的進(jìn)一步擴(kuò)展起到了阻礙的作用，造成損傷寬度增加速率的降低，而在四邊簡(jiǎn)支條件下，四邊處于自由狀態(tài)，因此，分層損傷直接擴(kuò)展至試樣邊緣，損傷寬度增加速率不會(huì)減緩。

2.4接觸力的區(qū)別

為了研究靜壓痕力與層合板損傷之間的關(guān)系，對(duì)試樣進(jìn)行單次加載實(shí)驗(yàn)，即直接加載至試樣破壞，所得的靜壓痕力-位移曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7　靜壓痕力-位移曲線(xiàn)Fig.7　Force-displacement curve

由圖7可知，層合板受靜壓痕力作用直至破壞的整個(gè)過(guò)程中，可以得到特征靜壓痕力F1，F(xiàn)2和Fmax，對(duì)應(yīng)超聲波C掃描的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，特征靜壓痕力對(duì)應(yīng)著特征損傷的產(chǎn)生，F(xiàn)1對(duì)應(yīng)在靜壓痕力作用下層合板內(nèi)部初始分層損傷的產(chǎn)生；F2對(duì)應(yīng)在靜壓痕力作用下層合板內(nèi)部分層損傷的明顯擴(kuò)展；Fmax則對(duì)應(yīng)層合板的最終破壞。因此，特征靜壓痕力可以用來(lái)表征復(fù)合材料層合板在各個(gè)階段的損傷阻抗情況。四邊固支和四邊簡(jiǎn)支條件下得到的特征靜壓痕力值見(jiàn)表1。

表1　不同邊界條件下復(fù)合材料層合板的特征靜壓痕力值

圖8　不同邊界條件下復(fù)合材料層合板特征接觸力Fig.8　Eigen contact force of samples under different boundary conditions

由圖8可知，四邊固支和四邊簡(jiǎn)支條件下所得到的特征接觸力值F′1，F(xiàn)′2基本一致，但是F′max相差較大，四邊固支條件下所得到的F′max明顯大于四邊簡(jiǎn)支條件下所得到的F′max。這表明在四邊固支條件下，復(fù)合材料層合板能夠承受更大的準(zhǔn)靜態(tài)壓痕力，其損傷阻抗要高于四邊簡(jiǎn)支條件下層合板的損傷阻抗。

3結(jié)論

從實(shí)際應(yīng)用的背景出發(fā)，系統(tǒng)地比較了四邊簡(jiǎn)支和四邊固支兩種邊界條件下復(fù)合材料層合板準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷的區(qū)別，結(jié)果表明，無(wú)論是分層擴(kuò)展模式、凹坑深度、損傷寬度，還是特征接觸力，兩種邊界條件下都存在明顯的差異。因此，在以飛機(jī)用復(fù)合材料層合板為研究對(duì)象的準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷研究中，不能通過(guò)四邊簡(jiǎn)支條件下的準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷來(lái)等效研究四邊固支條件下的準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]Timoshenko S, Goodier J N. Theory of elasticity[M]. 2nd ed. New York, USA: McGraw-Hill Book Company, 1951.

[2]ASTM D6264-98(04). Standard test method for measuring the damage resistance of a fiber-reinforced quasi-static indentation force[S]. ASTM International, 1998.

[3]Poe C C. Mechanics methodology for textile preform composite materials[C]//Proceedings of the 28th International Technical Conference, SAMPE, 1996: 324-338.

[4]Lee S M, Zahuta P. Instrumented impact and static indentation of composites[J]. Journal of Composite Materials, 1991, 25(2): 204-222.

[5]黃光啟, 楊勝春, 鮑盤(pán)盤(pán). 復(fù)合材料低速?zèng)_擊與準(zhǔn)靜態(tài)壓痕等效方法研究[C].第17屆全國(guó)復(fù)合材料學(xué)術(shù)會(huì)議論文, 2012.

HUANG Guangqi, YANG Shengchun, BAO Panpan. Equivalent method of composite materials subjected to low speed impact and quasi-static indentation force[C]. The 17th National Conference on Composite Materials, 2012.(in Chinese)

[6]閆麗, 安學(xué)鋒, 蔡建麗, 等. 復(fù)合材料層壓板低速?zèng)_擊和準(zhǔn)靜態(tài)壓痕損傷等效性的研究[J]. 航空材料學(xué)報(bào), 2011, 31(3): 70-77.

YAN Li, AN Xuefeng, CAI Jianli, et al. Study on damage equivalence of composite laminates subjected to low-velocity impact and quasi-static indentation[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2011, 31(3): 70-77.(in Chinese)

[7]Nettles A T, Douglasm M J. A comparison of quasi-static indentation to low-velocity impact: NASA/TP 2000-2210481[R]. Alabama:Marshall Space Flight Center, 2000.

[8]Swanson S R. Limits of quasi-static solutions in impact of composite structures[J]. Composites Engineering, 1992, 2(4): 261-267.

[9]Kaczmare K H, Maison S. Comparative ultrasonic analysis of damage in CFRP under static indentation and low-velocity impact[J]. Composite Science and Technology, 1994, 51(1): 11-26.

[10]熊俊杰. 復(fù)合材料層壓板對(duì)集中準(zhǔn)靜態(tài)壓痕力的損傷阻抗分析[D]. 南京：南京航空航天大學(xué), 2006.

XIONG Junjie. Analysis of damage resistance of composite laminates subjected to quasi-static indentation force[D]. Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2006.(in Chinese)

Influence of boundary conditions on quasi-static indentation damage of composite laminates

XINGSuli,TANGJun,XIAOJiayu

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：Composite laminates are riveted to the metal frame when applied on aircrafts, hence the boundary condition of composite laminates is four-edge clamped. Based on the real application, the differences of quasi-static indentation damage of the composite laminates with the four edges clamped simply supported were systemically compared from four aspects: delamination propagation mode, contact force, dent depth and damage width. The experimental results show that all these four aspects are different when composite laminates are loaded under different boundary conditions. Also the results can provide experimental data for investigating the quasi-static indentation damage of composite laminates on the basis of real application.

Key words：composite laminates; quasi-static indentation; boundary condition

中圖分類(lèi)號(hào)：TB332

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)01-015-05

作者簡(jiǎn)介：邢素麗(1976—)，女，河南周口人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，E-mail：xingsuli@nudt.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51303208，51403235)

*收稿日期：2015-09-04

doi:10.11887/j.cn.201601003

http://journal.nudt.edu.cn