基于繞射假設(shè)的隨進(jìn)引信爆炸過載計算方法

柳海斌，吳　奇，張躍麗，范武杰

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

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基于繞射假設(shè)的隨進(jìn)引信爆炸過載計算方法

柳海斌，吳奇，張躍麗，范武杰

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

摘要:針對串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部隨進(jìn)引信設(shè)計中，前級戰(zhàn)斗部爆炸沖擊過載工程計算方法缺乏的問題，提出了基于繞射假設(shè)的隨進(jìn)引信爆炸沖擊過載計算方法。該方法通過爆炸產(chǎn)物的平面波繞射假設(shè)得到等效爆炸沖擊過載和過載持續(xù)時間的計算公式；其中的臨界壓力、速度參數(shù)根據(jù)炸藥爆炸的能量相似原理，將前級戰(zhàn)斗部裝藥產(chǎn)生的爆炸環(huán)境等效為相應(yīng)當(dāng)量的TNT球形裝藥，計算出裝藥密度后，查表得到。試驗表明：通過該方法計算得到的爆炸過載和持續(xù)時間與試驗測試過載下限基本吻合。

關(guān)鍵詞:串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部；隨進(jìn)引信；爆炸；過載

0引言

串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部的前級戰(zhàn)斗部在頭部接觸目標(biāo)時起爆開孔，后級隨進(jìn)爆破戰(zhàn)斗部沿前級開出的孔侵入，延期起爆。隨進(jìn)引信作用過程中必須承受前級戰(zhàn)斗部爆炸沖擊載荷，并利用此環(huán)境解除保險或啟動延時起爆計時零點，不允許出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損壞或作用失效。因此，前級戰(zhàn)斗部爆炸加載過程中作用于隨進(jìn)引信的沖擊載荷及其載荷持續(xù)時間是設(shè)計隨進(jìn)引信時必須首先明確的一項重要設(shè)計參數(shù)。

目前，國內(nèi)對串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部及其隨進(jìn)引信的研究，主要集中在前級爆轟場對后級的影響[1]、前級爆轟場對隨進(jìn)彈隨進(jìn)影響[2-3]以及前級爆轟場環(huán)境解除保險方法[4]的仿真和分析，且都采用數(shù)值仿真或定性分析的方法，而缺乏對前級戰(zhàn)斗部爆炸過程中在隨進(jìn)引信上產(chǎn)生的沖擊載荷及其載荷持續(xù)時間工程計算方法的研究。針對此問題，提出了基于繞射假設(shè)的爆炸沖擊過載計算方法。

1串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部爆炸環(huán)境

1.1串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部作用過程

串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部是對野戰(zhàn)工事、碉堡、指揮所等地面鋼筋混凝土目標(biāo)進(jìn)行高效毀傷的重要手段。在串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部中，最簡單、最有效的結(jié)構(gòu)形式是由前級戰(zhàn)斗部和隨進(jìn)子彈組成的兩級串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部[5]，其中前級戰(zhàn)斗部用于對目標(biāo)進(jìn)行爆炸開孔，隨進(jìn)子彈穿孔隨進(jìn)，進(jìn)入目標(biāo)內(nèi)部起爆。作用過程如圖1所示。

圖1　串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部作用過程Fig.1　Tandem warhead action process

1.2戰(zhàn)斗部爆炸環(huán)境

戰(zhàn)斗部爆炸時會在極短的時間和有限的空間內(nèi)釋放出巨大的能量。在此過程中，戰(zhàn)斗部裝藥的絕大部分物質(zhì)轉(zhuǎn)化為高溫、高壓氣體，急劇膨脹，對周圍物體產(chǎn)生巨大的沖擊和破壞作用。

根據(jù)炸藥爆炸的能量相似原理，可將戰(zhàn)斗部的爆炸環(huán)境和爆炸威力等效為相應(yīng)當(dāng)量的TNT裝藥。TNT當(dāng)量換算公式為[6]：

(1)

對混凝土等剛性目標(biāo)，通常等效為2倍TNT當(dāng)量炸藥在無限空中爆炸時所產(chǎn)生的能量[7]。根據(jù)康姆萊特公式，對于特定類型的炸藥，爆轟壓力是炸藥密度的函數(shù)。

戰(zhàn)斗部爆炸時，由于周圍空氣產(chǎn)生的稀疏波的影響，爆炸結(jié)束時爆炸產(chǎn)物由爆轟壓力PJ膨脹到初始空氣沖擊波壓力Px，且Px≤PJ。對于該過程，目前工程上還沒有爆炸產(chǎn)物狀態(tài)方程。通常在該過程的計算中，假定爆炸產(chǎn)物膨脹過程分兩個階段[7]：第一個階段假定爆炸產(chǎn)物絕熱指數(shù)不變，壓力由PJ膨脹到臨界壓力PK；第二階段假設(shè)為等熵膨脹過程，壓力由臨界壓力PK膨脹到Px。根據(jù)兩個過程對應(yīng)的狀態(tài)方程，結(jié)合凝聚炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)內(nèi)的能量守恒方程，并忽略較小量，臨界壓力PK可表示為[7]：

(2)

爆炸產(chǎn)物速度VK近似為[7]：

(3)

式(3)中，D為爆轟波速度。

對于與戰(zhàn)斗部接觸或距離十分接近的物體，爆炸產(chǎn)物的直接作用效果顯著。而距離戰(zhàn)斗部較遠(yuǎn)處，則爆炸形成的強(qiáng)沖擊波起主要作用。

2基于爆炸產(chǎn)物繞射假設(shè)的計算方法

2.1繞射假設(shè)

所謂繞射，是對爆炸產(chǎn)物場與隨進(jìn)子彈作用過程的形象說法，即認(rèn)為爆炸產(chǎn)物在膨脹過程中，以恒定的壓力和速度從隨進(jìn)子彈頭部繞其表面?zhèn)鞑サ轿膊?，在此過程中沿隨進(jìn)子彈軸向存在巨大的壓力差，從而產(chǎn)生爆炸沖擊過載，直至子彈全部被爆炸產(chǎn)物淹沒。

對于本文討論的串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部而言，隨進(jìn)子彈與前級戰(zhàn)斗部的距離通常十分接近，且兩者之間無其他結(jié)構(gòu)件遮擋，因此隨進(jìn)子彈及隨進(jìn)引信主要受前級戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)物的直接作用。若將爆炸產(chǎn)物膨脹過程看作平面波傳播過程，由于隨進(jìn)子彈長度L通常較短，可進(jìn)一步假設(shè)：

1)隨進(jìn)子彈長度范圍內(nèi)，爆炸產(chǎn)物壓力PK保持恒定；

2)隨進(jìn)子彈長度范圍內(nèi)，爆炸產(chǎn)物速度VK保持恒定。

2.2爆炸沖擊過載及作用時間計算公式

通過上述假設(shè)，可將爆炸產(chǎn)物沿隨進(jìn)子彈軸向的作用過程看作平面波傳播過程。爆炸產(chǎn)物作用至隨進(jìn)子彈頭部時，子彈頭部隨即產(chǎn)生阻滯壓力，其值大小等于爆炸產(chǎn)物壓力。同時爆炸產(chǎn)物受子彈頭部的阻滯作用，將繞子彈圓柱表面從頭部向尾部傳播，此時在子彈頭部和尾部將形成顯著壓力差，產(chǎn)生與子彈運(yùn)動方向相反的沖擊過載。由于子彈的軸對稱性，沿子彈圓柱表面的壓力則相互抵消，橫向過載為零。當(dāng)子彈完全被爆炸產(chǎn)物淹沒時，子彈頭部和尾部壓力差平衡，沿隨進(jìn)子彈軸向的沖擊過載消失或顯著降低，爆炸沖擊過載作用結(jié)束。

基于以上假設(shè)，由牛頓第二定律可得出隨進(jìn)子彈爆炸沖擊過載K為：

(4)

式(4)中，PK為臨界壓力，來自式(2)；S為子彈橫截面積；m為子彈質(zhì)量(含引信)；g為重力加速度。

爆炸沖擊過載持續(xù)時間t為：

t = L/VK

(5)

式(5)中，L為隨進(jìn)子彈長度；VK為爆炸產(chǎn)物速度，來自(3)式。

2.3臨界壓力及速度的確定

以前述式(2)、式(3)計算，尚有未知量爆轟壓力PJ需要確定。

根據(jù)炸藥爆炸的能量相似原理，首先將前級戰(zhàn)斗部裝藥產(chǎn)生的爆炸環(huán)境等效為相應(yīng)當(dāng)量的TNT裝藥。由于戰(zhàn)斗部在鋼筋混凝土靶前作用，考慮反射效應(yīng)，等效為2倍TNT當(dāng)量炸藥在空中爆炸產(chǎn)生的能量，由(1)式，等效TNT當(dāng)量為：

(6)

串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部前級戰(zhàn)斗部幾何中心至隨進(jìn)子彈頭部距離為L1。為了方便計算，將等效后的TNT裝藥處理成球形裝藥，并令裝藥半徑re等于L1。此時，隨進(jìn)子彈頭部與前級等效裝藥表面接觸，隨進(jìn)子彈將直接受到爆轟產(chǎn)物的沖擊作用。

圖2為攻堅戰(zhàn)斗部模型，圖3為前級戰(zhàn)斗部對隨進(jìn)子彈作用的等效模型。

圖2　攻堅戰(zhàn)斗部模型Fig.2　The modle of tandem warhead

圖3　前級戰(zhàn)斗部對隨進(jìn)子彈等效模型Fig.3　Equivelent modle of front warhead effects on following projetile

將等效球形裝藥半徑re代入公式(6)，得到球形等效TNT裝藥密度ρ為：

(7)

根據(jù)公式(7)得到的等效TNT裝藥密度ρ，查炸藥工程手冊，可得爆轟壓力PJ。由式(2)、式(3)即可計算出爆炸產(chǎn)物臨界壓力PK和速度VK。

3驗證與分析

3.1計算結(jié)果

已知串聯(lián)攻堅戰(zhàn)斗部前級裝藥密度為1.82 g/cm3,藥量5.5 kg，炸藥爆熱5 937 kJ/kg，爆速8 738 m/s，前級戰(zhàn)斗部幾何中心至隨進(jìn)子彈頭部距離為135 mm，代入式(6)、式(7)，求得等效TNT裝藥密度為1.5 g/cm3。由炸藥工程手冊，查得對應(yīng)TNT爆速6 554 m/s，爆壓16.96 GPa。代入式(2)、(3)，得到作用在隨進(jìn)子彈上的爆炸產(chǎn)物壓力為0.328 2 GPa，產(chǎn)物速度為5 234 m/s。

根據(jù)爆炸過載計算公式(4)和爆炸時間計算公式(5)，計算隨進(jìn)引信爆炸沖擊過載為7.6萬g，過載持續(xù)時間為41.5 μs。

3.2試驗驗證

采用基于質(zhì)量塊-銅銷的剪切式過載測試方法進(jìn)行爆炸過載測試。將裝有一系列不同過載閾值的測試裝置置于同一惰性裝藥子彈內(nèi)，前級戰(zhàn)斗部為全裝藥，采用全尺寸和結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗彈，前級戰(zhàn)斗部前方設(shè)置鋼筋混凝土靶板。前級戰(zhàn)斗部起爆后，回收隨進(jìn)子彈，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)10萬g及低于10萬g過載閾值的銅銷均被剪斷，說明爆炸過載值大于等于10萬g。

3.3誤差分析

驗證試驗測試得到的爆炸過載大于計算值。主要原因是：一方面質(zhì)量塊-銅銷形式的過載測試方法由于尺寸、質(zhì)量、材料強(qiáng)度散布以及安裝誤差等因素的存在，測試精度并不高；另一方面戰(zhàn)斗部爆炸后，子彈除受到爆炸產(chǎn)物作用外，還受經(jīng)爆炸破壞和加速的高速結(jié)構(gòu)碎片的直接沖擊，其過載通常比僅考慮裝藥威力的過載高。若實際爆炸過載值取驗證試驗測試值下限，即10萬g，測試方法和破片沖擊產(chǎn)生的綜合誤差取30%，則其過載下限與3.1計算結(jié)果基本吻合。

另外，根據(jù)沖擊波反射理論，作用在剛性物體表面上的沖擊波反射壓力最大可達(dá)入射壓力的8倍[8]。實際彈體結(jié)構(gòu)中，必然存在爆炸沖擊波的反射，而計算模型未考慮反射壓力的影響；另一方面，爆炸產(chǎn)物繞射方法計算爆炸過載時，采用TNT球形裝藥等效前級戰(zhàn)斗部裝藥爆炸環(huán)境。這種等效方法雖然有理論依據(jù)，但就爆炸產(chǎn)物而言，由于TNT炸藥爆轟壓力和爆速較低，在處理接觸爆炸問題時會產(chǎn)生一定的誤差，使計算數(shù)值低于實際值。對于此問題，在積累足夠的實驗數(shù)據(jù)后，可以通過對式(4)、式(5)加系數(shù)的辦法進(jìn)行修正，以進(jìn)一步減小計算誤差。

4結(jié)論

本文提出了計算串連攻堅戰(zhàn)斗部隨進(jìn)引信爆炸沖擊過載的繞射方法。該方法通過爆炸產(chǎn)物的平面波繞射假設(shè)得到等效爆炸沖擊過載和持續(xù)時間的計算公式；其中的臨界壓力、速度參數(shù)根據(jù)炸藥爆炸的能量相似原理，將前級戰(zhàn)斗部裝藥產(chǎn)生的爆炸環(huán)境等效為相應(yīng)當(dāng)量的TNT球形裝藥，計算出裝藥密度后，查表得到。試驗表明：計算結(jié)果與試驗測試過載下限基本吻合。本文還需繼續(xù)積累實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行誤差分析，確定式(4)、式(5)修正系數(shù)，進(jìn)一步減小計算誤差。

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Fuze Explosive Overload Caculation Based on Diffraction Assumption

LIU Haibin, WU Qi, ZHANG Yueli, FAN Wujie

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China)

Abstract:Aiming at the problem of the lack to the calculation method for shock overload of precursory explosion of following fuze, a method of the following fuze explosive overload caculation based on the assumption of diffraction was proposed. By means of the method of plane wave diffraction around the explosion producted assumption calculation formula of equivalent explosion overload and continuou time; The critical pressure and velocity parameters according to the explosion energy similar principle.The explosive environment equivalent the energy generated by the front warhead was equivalent to the TNT spherical charge, the check table got after calculating the charge density. Experiments showed that the explosion overload and duration calculated by this method was basically consistent with the lower limit of the experiment results.

Key words:tandem warhead；following fuze；explosion；overload

中圖分類號:TJ430

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)01-0052-04

作者簡介:柳海斌(1982—)，男，甘肅會寧人，碩士，研究方向：彈道修正引信。E-mail:94116280@qq.com。

*收稿日期:2015-07-28