比商灰色關(guān)聯(lián)度模型驗(yàn)證的方法

寧小磊，吳穎霞，陳戰(zhàn)旗

(中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心制導(dǎo)武器試驗(yàn)鑒定仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 華陰 714200)

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比商灰色關(guān)聯(lián)度模型驗(yàn)證的方法

寧小磊，吳穎霞，陳戰(zhàn)旗

(中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心制導(dǎo)武器試驗(yàn)鑒定仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 華陰 714200)

摘要:針對(duì)常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)分析方法主要依據(jù)序列曲線幾何形態(tài)的相似程度進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷，將常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)理論直接應(yīng)用于模型驗(yàn)證中存在一定風(fēng)險(xiǎn)的問題，提出了比商灰色關(guān)聯(lián)度模型驗(yàn)證的方法。該方法使用比商形式進(jìn)行參考序列和行為序列數(shù)值比較，避免了常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)因絕對(duì)值運(yùn)算無法敏感位移差正負(fù)性的缺陷，提高了灰色關(guān)聯(lián)分析的可靠性，為客觀有效地進(jìn)行模型驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)。仿真和實(shí)例分析表明比商灰色關(guān)聯(lián)度模型方法的有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞:模型驗(yàn)證；灰色關(guān)聯(lián)度；比商；可信度；仿真

0引言

隨著武器系統(tǒng)單子樣試驗(yàn)代價(jià)的日益昂貴，靶場(chǎng)定型與鑒定試驗(yàn)亟需除飛行試驗(yàn)之外的其他途徑獲取更多試驗(yàn)信息來評(píng)估武器系統(tǒng)的性能指標(biāo)，從而減小試驗(yàn)消耗。仿真技術(shù)具有靈活性、可重復(fù)性、無破壞性、經(jīng)濟(jì)性、實(shí)施不受環(huán)境條件和時(shí)空域的限制等優(yōu)勢(shì)，更重要的是它能夠獲得飛行試驗(yàn)難以測(cè)試的一些中間信息量，鑒于此，一些工程師嘗試將仿真技術(shù)引入靶場(chǎng)定型與鑒定試驗(yàn)工作中。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，工程師發(fā)現(xiàn)這項(xiàng)工作最大的難度其實(shí)在評(píng)估靶場(chǎng)所建立的武器系統(tǒng)仿真模型的可信性方面。因?yàn)榛诓淮_定的仿真模型進(jìn)行評(píng)估與決策是沒有任何意義的，其結(jié)果也是被質(zhì)疑的?？梢?，仿真模型的有效性將直接影響仿真結(jié)果的應(yīng)用程度以及基于仿真進(jìn)行鑒定決策的正確性。

目前，仿真模型有效性檢驗(yàn)最基本、最直接的方法就是考察相同初始條件下仿真模型輸出與實(shí)際系統(tǒng)輸出是否一致[1]。針對(duì)該問題，文獻(xiàn)[1—10]進(jìn)行了有意義的研究和探索，但遺憾的是至今尚未形成被廣泛認(rèn)同的理論體系和工程應(yīng)用方法?；疑P(guān)聯(lián)理論在序列一致性分析方面具有明顯優(yōu)勢(shì)[1-5]，該方法對(duì)檢驗(yàn)樣本量的多少和分布規(guī)律沒有嚴(yán)格要求，也不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先處理，避免了人為因素影響檢驗(yàn)結(jié)果，該方法定量分析一般都能與定性分析結(jié)果吻合。然而，常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)方法主要依據(jù)序列曲線幾何形態(tài)的相似程度進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷，并未考慮曲線間的接近程度，因此，將其直接應(yīng)用于模型驗(yàn)證中存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。有鑒于此，本文提出了比商灰色關(guān)聯(lián)度模型驗(yàn)證的方法。

1常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)模型驗(yàn)證方法及問題分析

(1)

式(1)中，ε為分辨系數(shù)，在[0,1]之間取值，一般取0.5。γ為兩組數(shù)據(jù)序列間的灰色關(guān)聯(lián)度，有0<γ≤1，對(duì)固定的分辨系數(shù)ε，γ越大，說明兩組數(shù)據(jù)序列間的相關(guān)性就越強(qiáng)。

針對(duì)上述問題，為了降低運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)進(jìn)行仿真模型驗(yàn)證的風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建了一種比商灰色關(guān)聯(lián)度模型，該模型綜合考慮了序列之間的相近性和相似性，使用時(shí)具有更高的可靠性。

2比商灰色關(guān)聯(lián)度模型驗(yàn)證的方法

2.1方法改進(jìn)基本思想

2.2灰色關(guān)聯(lián)度模型構(gòu)建

灰色關(guān)聯(lián)度模型的具體構(gòu)建過程如下。

設(shè)系統(tǒng)參考序列為：

系統(tǒng)行為序列：

定義比商灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(2)

(3)

圖2　x+1/x函數(shù)示意圖Fig.2　x+1/x function

則比商灰色關(guān)聯(lián)度模型為：

(4)

2.3模型的基本性質(zhì)

通過分析可以得出，比商灰色關(guān)聯(lián)度模型具有如下基本性質(zhì)：

定理1比商灰色關(guān)聯(lián)度模型具有以下性質(zhì)：

2)整體性，對(duì)于不同的相關(guān)因素序列xi,xj，一般有r(xi,xj)≠r(xj,xi), i≠j；

6)可比性和唯一性；

綜上，對(duì)于xi,xj∈x，有

故滿足偶對(duì)對(duì)稱性。

4)由比商灰色關(guān)聯(lián)度模型的定義可知該結(jié)論顯然成立。

5)因?yàn)?/p>

圖3　序列圖示Fig.3　Sequence diagram

定理2比商灰色關(guān)聯(lián)度模型不滿足數(shù)乘變換一致性和平移變換一致性。

定理3比商灰色關(guān)聯(lián)度模型滿足干擾因素獨(dú)立性。

2.4比商灰色關(guān)聯(lián)度模型驗(yàn)證的方法

比商灰色關(guān)聯(lián)模型驗(yàn)證步驟見圖4所示。

圖4　比商灰色關(guān)聯(lián)度模型驗(yàn)證的方法Fig.4　Gray correlation model verification

需要注意的是：模型驗(yàn)證中，一般的參考量有飛行軌跡、飛行速度、飛行加速度、姿態(tài)角等，其值一般都大于0，比值也大于0；一般選擇參考序列作為分母，能夠得到較好的方案比較結(jié)果。

3仿真算例

3.1正負(fù)相關(guān)仿真算例

算例1判斷如下描述的參考序列和行為序列之間的相對(duì)關(guān)聯(lián)程度。

參考序列與行為序列曲線如圖5所示，很顯然，序列x0與x2的關(guān)聯(lián)性明顯好于x0與x1的關(guān)聯(lián)性。

圖5　參考序列和行為序列曲線圖Fig.5　Curves of reference sequence and operation sequence

為了便于分析，使用常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)度模型(GR)、比商灰色關(guān)聯(lián)度模型(BGR)和TIC分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1所示。由表1所示，常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)對(duì)此算例不明顯，其關(guān)聯(lián)度均為0.544 7；比商灰色關(guān)聯(lián)度模型和TIC計(jì)算結(jié)果均表明，x0與x1一致性較好，說明該模型的有效性。

表1　各關(guān)聯(lián)度模型的計(jì)算結(jié)果

3.2平行序列仿真算例

算例2判斷如下描述的參考序列和行為序列之間的相對(duì)關(guān)聯(lián)程度。

參考序列與行為序列曲線如圖6所示，圖中曲線從下至上依次為x0、x1、…、x10。從模型驗(yàn)證角度看很顯然，序列x0與x1的關(guān)聯(lián)性最好。

圖6　參考序列和行為序列曲線圖Fig.6　Curres of reference sequence and operation sequence

為了便于分析與對(duì)比，使用TIC和比商灰色關(guān)聯(lián)度模型(BGR)分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2所示。由表2可以看出，BGR和TIC計(jì)算結(jié)果均表明，序列x0與x1的關(guān)聯(lián)度最大，這說明x0與x1的關(guān)聯(lián)性最好，從而證明了改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度模型能夠敏感此情形下的灰色關(guān)聯(lián)分析。

表2　各關(guān)聯(lián)度模型的計(jì)算結(jié)果

4結(jié)論

本文提出了比商灰色關(guān)聯(lián)模型驗(yàn)證方法。該方法針對(duì)仿真模型驗(yàn)證的特殊需求，使用比商形式進(jìn)行參考序列和行為序列數(shù)值比較，避免了常規(guī)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)因絕對(duì)值運(yùn)算無法敏感位移差正負(fù)性及序列數(shù)值大小的缺陷，提高了灰色關(guān)聯(lián)分析的可靠性，減小了基于灰色關(guān)聯(lián)分析的仿真模型驗(yàn)證的風(fēng)險(xiǎn)。仿真和實(shí)例分析表明比商灰色關(guān)聯(lián)度模型方法的有效性和實(shí)用性。

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Simulation Models of Validation Based on Division Gray Relational Analysis

NING Xiaolei，WU Yingxia，CHEN Zhanqi

(China HuaYin Ordnance Test Center Key Laboratory of Guided weapons Test and Evaluation Simulation Technology, HuaYin 714200, China)

Abstract:To reduce the risk of validation of simulation models based on ordinary gray relational analysis(GRA), we proposed a new model named division gray relational analysis model(DGA) to satisfy the special need of validation of simulation models. The new division gray relational analysis model used the form of division to compare the simulation series and the flight-test time series, so that it could avoid the drawback of not being sensitive to plus-minusof displacement. By dong so, it could improve the reliability of gray relational analysis to have a higher accuracy of validation of simulation models. Finally, case study was given to show the reasonability and validity of the improved model.

Key words:validation of simulation models; gray relational degree; division; credibility; simulation

中圖分類號(hào):TJ761.12

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)01-0056-05

作者簡(jiǎn)介:寧小磊(1985—)，男，陜西渭南人，碩士，研究方向：微弱信號(hào)檢測(cè)、可靠性試驗(yàn)鑒定。E-mail:ningxiaolei zl@163.com。

*收稿日期:2015-08-13