數(shù)學(xué)概念教學(xué)的嘗試與啟示

朱銳

[摘要]概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點.以“有理數(shù)加法”為例，通過教師引出問題，啟發(fā)學(xué)生在思維中開展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析與歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.以此為基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與教師自身的能力等問題展開深刻的思考.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 概念 啟示

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2016）050019

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)主要讓學(xué)生簡單地知道法則的運用，缺少概念形成過程的觀察、分析、探索、歸納等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).“有理數(shù)加法”從性質(zhì)上屬于一種數(shù)學(xué)概念，以引導(dǎo)探究的模式開展概念教學(xué)，從中得到了有益的啟示.

一、教學(xué)設(shè)計思想

負數(shù)的引入，把學(xué)生由小學(xué)時代非負數(shù)范圍的加法運算帶入到有理數(shù)范圍的數(shù)學(xué)運算中來.如何讓學(xué)生知道任意的有理數(shù)也能通過加法來進行運算呢？這種有理數(shù)的加法運算又通過什么樣的法則來進行呢？

假若以“有理數(shù)加法”的教學(xué)設(shè)計為例，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過對以前知識的理解與思考、分析、探討新的知識，并在此過程中激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生形成探究學(xué)習(xí)的意識，在行動與思維中發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性.

二、教學(xué)的實施過程

1.設(shè)計情境問題

小明在一條南北方向的直線路上騎自行車鍛煉，先騎了600米，后又騎了800米.請問小明現(xiàn)在位于這條道路的哪個方向？距離原來的出發(fā)點有多遠？

2.組織討論

把學(xué)生分成6個學(xué)習(xí)小組，每個小組推選一名組長，針對上面的問題展開討論，然后由小組長說出答案.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管有的小組答案不全，但從6個小組的整體回答來看，學(xué)生還是把問題解決了.于是，我順勢追問學(xué)生說出答案的理由，并在黑板上寫出情況分類.

（1）先向南800m，再向南走1000m.（2）先向南800m，再向北1000m.

（3）先向北800m，再向南走1000m.（4）先向北800m，再向北1000m.

這時有一位學(xué)生提出疑問，認為以上四種情況還不夠全，比如還有先向南騎1000米，然后再向北騎800米.

根據(jù)討論的結(jié)果，我繼續(xù)問：“能不能把這四種情況轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式呢？”因為本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)過了正負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值等概念知識，所以馬上就有學(xué)生提出了先規(guī)定正方向，再通過正負數(shù)即正反意義的量來解決.但是光有方向還不夠，還得有原點規(guī)定，于是我接著引導(dǎo)學(xué)生：“是不是有了方向規(guī)定，就能表示有理數(shù)了呢？”有學(xué)生補充說還需要規(guī)定原點，才能把朝哪個方向表示成有理數(shù).根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，我再寫出了四個運算等式：

（+800）+（+1000）=+1800；（+800）+（-1000）=-200；

（-800）+（+1000）=+200；（-800）+（-1000）=-1800.

繼續(xù)讓學(xué)生分組討論并尋找加法運算的規(guī)律時，有學(xué)生說異號相加時，結(jié)果是取大數(shù)的符號.有學(xué)生就糾正說應(yīng)該取絕對值較大數(shù)的符號.從爭論的情況看，學(xué)生顯然還沒有完全把握知識.于是，我適時讓學(xué)生閱讀課本，結(jié)合自己總結(jié)的情況進行比較，看看有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生進一步理解“互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零，任何一個有理數(shù)與零的和仍是該數(shù)”的結(jié)論.這樣的討論既有教師的引導(dǎo)，又有學(xué)生的思考與總結(jié)，還有書本的補充，讓學(xué)生有了思維參與的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)生以后主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無疑是一種激勵.

3.習(xí)題強化

通過習(xí)題練習(xí)強化理解，并運用法則懂得有“理數(shù)的加法”首先是確定符號，然后是加減法的運用，解決“從海拔-50米到達海拔160米上升了多少米高度？”的實際問題，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的目的.

三、課后啟發(fā)

首先，數(shù)學(xué)概念教學(xué)運用情境導(dǎo)入，建立知識模型框架并適時引導(dǎo)學(xué)生參與討論，在觀察、分析、歸納的過程中掌握知識并拓展應(yīng)用，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅獲得了有理數(shù)計算的法則，而且感知到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定了一定的能力基礎(chǔ).

其次，問題設(shè)計與引導(dǎo)的合理性是促進學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.縱觀課堂教學(xué)過程，學(xué)生的探究活動之所以有效、有序展開，一是問題設(shè)計緊扣學(xué)習(xí)的主題，符合學(xué)生年齡的成長特點，避免了漫無目的、脫離實際的數(shù)學(xué)思想和討論內(nèi)容；二是引導(dǎo)的時機恰到好處，能及時根據(jù)學(xué)生的思維狀況進行調(diào)整，包括課堂出現(xiàn)生成現(xiàn)象的處理.這樣的課堂應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)更深入的追求.

再次，引導(dǎo)探究模式下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一種知識模型建構(gòu)的師生互動過程，內(nèi)含豐富的先進教學(xué)思想與理念，教師勢必要打破傳統(tǒng)的教學(xué)思維與知識結(jié)構(gòu)，既要豐富學(xué)科教學(xué)知識，又要認真分析學(xué)生與教材的特點，做到教學(xué)行為、課堂生成、學(xué)習(xí)內(nèi)容與人的和諧統(tǒng)一，真正實現(xiàn)學(xué)習(xí)與發(fā)展的統(tǒng)一，這無疑對教師提出了新的挑戰(zhàn).

（責任編輯 黃桂堅）