高職新生數(shù)學元認知水平差異性調(diào)查

黃開情++陳曉曦

摘要：本文通過訪談和問卷調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：高職新生的數(shù)學元認知水平在不同群體間存在一定程度的差異。（1）男生在個體知識、任務(wù)知識、策略知識、認知體驗和計劃策略這幾個因素上優(yōu)于女生.而女生在情感體驗上的認知水平優(yōu)于男生；（2）不同專業(yè)的高職新生僅在個體知識和情感體驗上存在差異；（3）普高理科生和普高文科生的元認知總體水平明顯優(yōu)于職高生；普高理科生在任務(wù)知識、策略知識、認知體驗、情感體驗和調(diào)控策略上均明顯優(yōu)于職高生，普高理科生還在任務(wù)知識、策略知識和認知體驗上均明顯優(yōu)于普高文科生；普高文科生在策略知識和情感體驗上明顯優(yōu)于職高生。

關(guān)鍵詞：高職新生；數(shù)學；元認知；差異性

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2016）01C-0019-05

一、前言

高等職業(yè)教育的根本任務(wù)是培養(yǎng)具有綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的應(yīng)用型人才，職業(yè)能力的培養(yǎng)是高職教育的目標和特色。1998年，我國勞動和社會保障部在《國家技能振興戰(zhàn)略》中把職業(yè)核心能力分成：與人交流、數(shù)字應(yīng)用、信息處理、與人合作、解決問題、自我學習、創(chuàng)新革新和外語應(yīng)用等。解決問題、自我學習能力是高職學生的核心能力之一，是影響高職學生在其他課程學習和后續(xù)職業(yè)生涯發(fā)展的重要能力。然后，通過交流，其他課程老師普遍反應(yīng)高職學生數(shù)學思維品質(zhì)偏低，分析問題和解決問題的能力偏差。

1976年，美國心理學家弗拉維爾在《認知發(fā)展》中提出元認知的概念[1]，引發(fā)許多學者諸如Brown、Kluwe和董奇做了大量深入的研究，對元認知的涵義進行修正完善?，F(xiàn)在一般認為，元認知實質(zhì)是個體對認知活動和結(jié)果的自我意識，進行自我評價、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)，得到自我體驗等。元認知包括元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控（策略）三方面。[2]

董奇研究表明，元認知是思維整體結(jié)構(gòu)功能的內(nèi)在組織形式，而思維品質(zhì)是思維完整結(jié)構(gòu)功能的外在表現(xiàn)形式，改變元認知必然改變思維品質(zhì)，所以培養(yǎng)學生元認知能力是提升學生的思維品質(zhì)的突破口，是培養(yǎng)學生解決問題的關(guān)鍵。[3]同時，許多學者研究認為，人們對各種活動進行監(jiān)控和調(diào)節(jié)的實質(zhì)是相同的，因而元認知培養(yǎng)訓練的效果具有廣泛的遷移性，也正因為元認知能力具有廣泛的遷移性，所以通過元認知訓練，提高學生的元認知水平，有利于提高學生的學習能力。綜上所述，在數(shù)學課程中有意識地培養(yǎng)學生元認知能力，有利于培養(yǎng)學生解決問題、自我學習和創(chuàng)新革新等職業(yè)核心能力，進而提高學生在職業(yè)生涯中的競爭力。

隨著職業(yè)教育的教學改革，在有限的課時中有效地針對性地培養(yǎng)高職學生的數(shù)學元認知能力，比較好的方式是按元認知特點對高職新生進行分班教學。為此，有必要研究不同類型高職新生的數(shù)學元認知能力特點及規(guī)律。本研究嘗試初步研究未學習過高等數(shù)學課程的高職新生的數(shù)學元認知特點及規(guī)律，并對不同群體的數(shù)學元認知能力的差異分析，為有針對性地培養(yǎng)高職學生數(shù)學元認知能力提供理論與實踐的參考。

二、研究方法

（一）被試

采取整群抽樣的方法，從東莞職業(yè)技術(shù)學院2014級中開設(shè)數(shù)學課程的專業(yè)中各抽取2個班，共發(fā)放問卷460份，回收有效問卷共410份，其中普通高考文科生（下簡稱普高文科生）167名，普通高考理科生（下簡稱普高理科生）218名，職業(yè)高中3+證書考生（下簡稱職高生）35名；女生171名，男生249名。各專業(yè)情況如表1.

（二）材料

編制《高職新生數(shù)學問題解決情況調(diào)查問卷》。問卷是在借鑒唐劍嵐、周瑩、湯服成的《數(shù)學問題解決情況問卷》[4]的基礎(chǔ)上根據(jù)高職新生特點編制而成.問卷每個問題均設(shè)有ABCDE五個選項（A、總是這樣：10次有8次以上；B、經(jīng)常這樣：10次有6～8次；C、有時這樣：10次有3～5次；D、偶爾這樣：10次有1～2次；E、從不這樣：10次有0次），問卷題項計分采用李克特式量表法.問卷的題項共40個，結(jié)構(gòu)表征了元認知的“3個主元素9個次因素”，具體分布情況如表2：

（三）研究程序

本研究按以下程序進行：制定問卷；分班級集中施測；問卷收集和數(shù)據(jù)錄入；個別訪談。

（四）統(tǒng)計工具

本研究使用SPSS17.0對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

三、結(jié)果與分析

問卷總體的α信度系數(shù)為0.888，各主因素的α信度系數(shù)分別為0.759、0.691和0.854.說明問卷具有較高的信度。

高職新生在數(shù)學問題解決中的元認知總體水平中等，全體平均分為125.06，標準差17.756，得分率62.53%.下面依次是高職新生數(shù)學元認知水平的性別差異比較、專業(yè)差異比較和生源差異比較。

（一）數(shù)學問題解決中的元認知各個次因素的性別差異性分析

高職新生在數(shù)學問題解決中的元認知各個次因素的性別差異比較結(jié)果見表3.

從表3可知，高職新生是個特殊的群體，表現(xiàn)出來的性別差異與其他學生群體不一樣，男女生的數(shù)學元認知水平在總分上不存在顯著性差異，但表現(xiàn)出明顯的性別優(yōu)勢。

男生在主體知識、任務(wù)和環(huán)境的知識、策略知識、認知體驗和計劃策略這幾個因素上顯著優(yōu)于女生。相對于女生，男生更清楚自己的解題能力和個體間解題能力的差異，50.2%的男生相信自己解決各類數(shù)學問題的能力，而女生只有28.7%。男生也更清楚數(shù)學知識結(jié)構(gòu)、待解決問題的性質(zhì)、要求及目的，熟悉數(shù)學問題的解決方法策略并善于運用，男生出現(xiàn)解題時無從下手的情況也少于女生。

男生在認知體驗上也優(yōu)于女生，超過60%的男生經(jīng)?；蚩偸悄芨惺艿筋}目的難易程度和解題的把握程度.男生在理解問題、明確目標、確定解決的思路和步驟等方面也優(yōu)于女生， 所以男生的自我效能感強于女生，44.2%的男生在解題時經(jīng)?；蚩偸乔宄约翰捎玫慕忸}方法是否有效，而女生只有29.2%.endprint

反過來，女生在情感體驗上的認知水平優(yōu)于男生.超過80%的女生在成功解決問題后，經(jīng)?；蚩偸歉械礁吲d和很有成就感，其中36.8%的還會獎賞自己；將近一半的女生在問題解不出時感到沮喪和不安，出現(xiàn)這些情況的男生比例均低于女生。男生在選擇解決問題的方法策略上略遜于女生，只有17.7%的男生在解題時經(jīng)?；蚩偸潜M可能設(shè)想幾種解題方案，然后選一個自己認為最好的方案去做，女生稍微多一些，有19.3%。

（二）數(shù)學問題解決中的元認知各個次因素的專業(yè)差異性分析

對不同專業(yè)的高職新生在數(shù)學問題解決中元認知各個次因素水平進行單因素差方分析，結(jié)果見表4。

從表4可知，高職新生中6類專業(yè)之間的數(shù)學元認知總體水平不存在顯著性差異。就各個次因素而言，6類專業(yè)的新生在主體知識和情感體驗上存在顯著性差異，在其它次因素上兩兩比較均不存在顯著性差異。事后兩兩比較的結(jié)果表明，在元認知的個體知識水平方面，計算機類和機電類新生都明顯優(yōu)于財經(jīng)類和物流類新生，機電類新生還明顯優(yōu)于管理類新生，其他類新生之間沒有顯著性差異；在元認知的情感體驗水平方面，管理類和財經(jīng)類新生都明顯優(yōu)于計算機類和電子類新生，財經(jīng)類新生還明顯優(yōu)于機電類新生，其他類新生之間沒有顯著性差異。

機電類專業(yè)新生比較清楚自己在數(shù)學問題解決方面的認知，高達58.2%的學生經(jīng)常（或總是）相信自己解決各類數(shù)學問題的能力，他們的自我效能感最強，45.5%的新生經(jīng)常（或總是）清楚自己采用的解題方法是否有效，只有7.3%把解出問題歸結(jié)于運氣好。

計算機類專業(yè)新生關(guān)于自己和他人在數(shù)學問題解決方面的認知水平均比較高，他們經(jīng)常（或總是）出現(xiàn)解題時無從下手的情況比例最低，只有18.7%。他們的激勵意識最差，只有19.9%的新生成功解決問題后經(jīng)常（或總是）獎勵或賞識自己，低于其它專業(yè)新生。

電子類專業(yè)新生的情感體驗水平最低，解決問題的喜悅感、成就感、痛苦感、焦慮感、責任感和自我效能感基本弱于其它專業(yè)類新生，問題解不出來時經(jīng)常（或總是）感到沮喪的只有28%，經(jīng)常（或總是）感到不安的只有35.5%，成功解決問題后經(jīng)常（或總是）感到高興和成就感的均只有65.6%，經(jīng)常（或總是）獎勵或賞識自己的只有28%，經(jīng)常（或總是）清楚自己采用的解題方法是否有效的只有37.6%，基本低于其它專業(yè)新生.

財經(jīng)類專業(yè)新生對于個體在數(shù)學問題求解能力上存在差異的認知水平高于其他專業(yè)新生，73.8%經(jīng)常（或總是）相信有些同學的數(shù)學解題能力比我強，但是他們對自己在數(shù)學問題解決方面的知識認知水平低于很多專業(yè)的新生.他們的情感體驗水平最高，解決問題的喜悅感、成就感、痛苦感、焦慮感、責任感比較強烈，基本強于其它專業(yè)類學生，問題解決不了時55.4%經(jīng)常（或總是）感到沮喪，52.3%經(jīng)常（或總是）感到不安，成功解決問題后經(jīng)常（或總是）感到高興和成就感的分別有82.8%和84.6%，并有40%經(jīng)常（或總是）獎賞自己，但自我效能感最差，只有30.8%經(jīng)常（或總是）清楚自己采用的解題方法是否有效。

物流類專業(yè)新生對自己在數(shù)學問題解決方面的認知水平最低，只有23.4%經(jīng)常（或總是）相信自己在解決各類數(shù)學問題的能力，他們解題時無從下手的比例最高，34.4%經(jīng)常（或總是）即使能看懂數(shù)學題，也出現(xiàn)解題時無從下手的情況。

管理類專業(yè)新生的痛苦感和激勵意識最強，57.7%的新生在問題解不出來時經(jīng)常（或總是）感到沮喪，46.2%的新生成功解決問題后經(jīng)常（或總是）獎勵或賞識自己.他們把順利解出問題歸因為運氣好的比例也最高，達到了21.2%。

（三）數(shù)學問題解決中的元認知各個次因素的生源差異性分析

對不同生源的高職新生在數(shù)學問題解決中元認知各個次因素水平的差異性比較結(jié)果見表5。

從表5可知，三種高職新生的數(shù)學元認知總體水平存在顯著性差異，就各個次因素而言，三種高職新生元認知水平在任務(wù)、策略、認知體驗、情感體驗和調(diào)控上也存在顯著性差異，在其它次因素上兩兩比較均不存在顯著性差異。事后兩兩比較的結(jié)果表明，普高理科生和普高文科生的元認知總體水平明顯優(yōu)于職高生，普高理科生和普高文科生沒有顯著性差異；普高理科生在任務(wù)、策略、認知體驗、情感體驗和調(diào)控上均明顯優(yōu)于職高生，普高理科生還在任務(wù)、策略和認知體驗上均明顯優(yōu)于普高文科生；普高文科生在策略和情感體驗上明顯優(yōu)于職高生。其他因素上不同生源之間兩兩比較沒有顯著性差異。

普高理科生比較清楚解決問題的性質(zhì)、要求及目的等，擁有更多的解題方法和策略并能夠有效運用，解題過程中的認知體驗比較豐富，比較清晰地感覺到題目的難易程度、解題的把握程度和進度.解題過程中的自我覺察和自我調(diào)節(jié)意識較強，碰到困難時，經(jīng)常（或總是）積極求助教學參考書或別人，也經(jīng)常（或總是）考慮這個問題的特殊例子或最簡單的情況，有意識地調(diào)整自己的情緒以免干擾解題，注意把握解題的進程，正確估計與目標的差距.所以他們具有較高的自我效能，41.7%的普高理科生經(jīng)常（或總是）清楚自己采用的解題方法是否有效.但是其他的情感體驗相對于普高文科生偏差.

相對于普高理科生，普高文科生在解決問題的各種情緒感受比較強烈，每當問題解不出來，49.7%經(jīng)?；蚩偸歉械骄趩?，46.1%經(jīng)?；蚩偸歉械讲话?成功解決問題后72.9%經(jīng)常（或總是）感到高興，34.7%經(jīng)常（或總是）獎勵或賞識自己.成功解決較難的數(shù)學問題后，80.2%經(jīng)常（或總是）很有成就感。

總的來說，職高生在各個方面的認知水平均比普高理科生和普高文科生低，但是，通過訪談可知，3+證書考試數(shù)學科目的考試范圍要低于普高高考，試題類型和難度低于普通高考，所以在一些方面表現(xiàn)得優(yōu)于普高文科生.職高生對數(shù)學知識體系的認識要更清晰些，對數(shù)學問題的要求和目的更有把握.在解題策略有時略優(yōu)于普高文科生，例如不能經(jīng)常靈活運用常用的解題方法的普高文科生達到了73.1%，而職高生只有68.6%.在對問題解決時進行自我覺察和自我調(diào)節(jié)有時優(yōu)于普高文科生，例如：解題過程中的，能夠經(jīng)常或總是正確估計與目標的差距的普高文科生只有37.7%，而職高生有40%，遇到困難時考慮這個問題的特殊例子或最簡單的情況的職高文科生只有46.1%，而職高生有48.6%。

四、結(jié)論與建議

綜合上述數(shù)據(jù)和討論，我們可以得到以下結(jié)論：

首先，高職新生的數(shù)學元認知水平在不同群體間存在一定程度的差異.

其次，男生在主體知識、任務(wù)和環(huán)境知識、策略知識、認知體驗和計劃策略幾個因素上優(yōu)于女生.女生則在情感體驗上的認知水平優(yōu)于男生。

再次，不同專業(yè)類的高職新生僅在個體知識和情感體驗上存在差異，在元認知的個體知識水平方面，計算機類和機電類新生都明顯優(yōu)于財經(jīng)類和物流類新生，機電類新生還明顯優(yōu)于管理類新生，其他類新生之間沒有顯著性差異；在元認知的情感體驗水平方面，管理類和財經(jīng)類新生都明顯優(yōu)于計算機類和電子類新生，財經(jīng)類新生還明顯優(yōu)于機電類新生，其他類新生之間沒有顯著性差異。

最后，普高理科生和普高文科生的元認知總體水平明顯優(yōu)于職高生，普高理科生和普高文科生沒有顯著性差異；普高理科生在任務(wù)、策略、認知體驗、情感體驗和調(diào)控上均明顯優(yōu)于職高生，普高理科生還在任務(wù)、策略和認知體驗上均明顯優(yōu)于普高文科生；普高文科生在策略和情感體驗上明顯優(yōu)于職高生。其他因素上不同生源兩兩之間沒有顯著性差異。

根據(jù)上述的分析與結(jié)論，建議數(shù)學課程按性別或生源分班進行因材施教，根據(jù)不同類型學生的數(shù)學元認知弱項明確地針對性地培養(yǎng)他們的數(shù)學元認知能力，而不是按專業(yè)分班。

參考文獻：

[1]約翰·H·弗拉維爾，帕特麗夏·H·米勒，認知發(fā)展[M].上海：華東師范大學出版社，2002.

[2]董奇.論元認知[J].北京師范大學學報.1989（1）.

[3]董奇.元認知與思維品質(zhì)關(guān)系性質(zhì)的相關(guān)實驗研究[J].北京師范大學學報，1990（5）.

[4]唐劍嵐，周瑩，湯服成.數(shù)學問題解決中的元認知問卷量表的設(shè)計[J].數(shù)學教育學報，2005（4）.

（責任編輯：謝傳兵）endprint