數(shù)學(xué)課與數(shù)學(xué)思維課有機(jī)鏈接的幾點(diǎn)思考

張　燕

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)》（下稱《標(biāo)準(zhǔn)》）準(zhǔn)明確指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。因此，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，要把發(fā)展智力，培養(yǎng)能力貫穿在各年級(jí)教學(xué)的始終。”《標(biāo)準(zhǔn)》又指出：“學(xué)生初步邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程，要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，教學(xué)時(shí)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要重視獲取知識(shí)的思維過(guò)程。”

為了更好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，開發(fā)學(xué)生智力潛能，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)全面提高，我校把數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課作為校本課程的一項(xiàng)內(nèi)容，并進(jìn)行了深入的探索和研究。我結(jié)合自己研討課的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的幾點(diǎn)思考。

一、尋找好數(shù)學(xué)課與思維訓(xùn)練課的“紐帶”

思維訓(xùn)練課不是為訓(xùn)練而訓(xùn)練的一種課，它是根據(jù)素質(zhì)教育的要求，探索在抓好雙基的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生思維能力而設(shè)計(jì)的一種課型。故在組織實(shí)施訓(xùn)練課時(shí)切不可拋開教材，不切實(shí)際地去另搞一套，而應(yīng)當(dāng)找到與數(shù)學(xué)課相關(guān)內(nèi)容的生長(zhǎng)點(diǎn)、連接點(diǎn)，承上啟下，在紐帶處生根，在枝頭上開花。在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元《面積》時(shí)，教材中出現(xiàn)這樣一道習(xí)題：

用12根相同的火柴棍擺成長(zhǎng)方形（或正方形）。

（1）你有幾種不同的擺法？

（2）你擺成的圖形面積有變化嗎？周長(zhǎng)呢？

解題思路：“12根火柴棍”即圖形的周長(zhǎng)，要求“擺成長(zhǎng)方形（或正方形）”即要圍成四條邊，對(duì)邊相等。12就是2兩條長(zhǎng)和兩條寬的和。先要取12的一半（6根）來(lái)分配所擺的長(zhǎng)方形（或正方形）的長(zhǎng)和寬。

發(fā)現(xiàn)：所圍成的長(zhǎng)方形（或正方形）周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)（正方形）面積最大。

這樣一道數(shù)學(xué)題蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，復(fù)雜的解題策略。如何讓三年級(jí)的學(xué)生通過(guò)操作能領(lǐng)悟到這一點(diǎn)呢？掌握并解決一些生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。這就是設(shè)計(jì)成思維課的一個(gè)很好的素材。

二、把握好新舊知識(shí)的“連接點(diǎn)”

思維訓(xùn)練課是根據(jù)學(xué)生思維能力發(fā)展的一般規(guī)律，依照知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系為出發(fā)點(diǎn)，有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，發(fā)展學(xué)生的智力，它是數(shù)學(xué)課的拓展和提高。因而數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課既不是數(shù)學(xué)課的重復(fù)，又不能脫離教材、超越學(xué)生思維發(fā)展水平。這就要求我們深入挖掘材料中的思維因素，即教材中提出了什么問(wèn)題，與舊知識(shí)有何聯(lián)系，這些問(wèn)題又是怎樣解決的。上面的“火柴棍”問(wèn)題，不禁又使我想起，在三年級(jí)上冊(cè)第四單元《乘法》中課后有道這樣的習(xí)題：

比一比、算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)一：每組算式中兩個(gè)因數(shù)的和是相等的。

如:12＋6=16＋2=18、25＋4=24＋5=29、14＋5=15＋4=19、16＋5=15＋6。

發(fā)現(xiàn)二：兩個(gè)因數(shù)的相差數(shù)越大，積就越小，反之兩個(gè)因數(shù)的相差數(shù)越小，積就越大。

我們驚奇地發(fā)現(xiàn)這里的兩個(gè)因數(shù)，不就可以看成是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？“兩個(gè)因數(shù)的和相等”不就是“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等”，“兩個(gè)因數(shù)的相差數(shù)越小，積就越大?！辈痪拖喈?dāng)于“長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大”。如果能將這兩塊知識(shí)結(jié)合起來(lái)，達(dá)到數(shù)形統(tǒng)一，讓學(xué)生們拓展思維形成一個(gè)有序的知識(shí)鏈，豈不是一個(gè)不錯(cuò)的嘗試。

三、構(gòu)建好教學(xué)思維訓(xùn)練的“序”

在以上思想的引領(lǐng)下，我們開始設(shè)計(jì)本節(jié)訓(xùn)練課的內(nèi)容，根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生思維發(fā)展水平，構(gòu)建思維訓(xùn)練的序列，按照分層次、劃階段螺旋式地推進(jìn)的要求，試編出一節(jié)教程，并逐步加以完善。這樣不僅使思維訓(xùn)練課有章可循、有本可依，而且在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中早早滲透，使數(shù)學(xué)課與思維訓(xùn)練課相機(jī)銜接，相得益彰。

現(xiàn)摘錄如下：

1.設(shè)情激趣——疑。

笑笑想在家門口用16m長(zhǎng)的籬笆，在空地上圍一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）雞舍，想一想，可以怎樣圍？課件出示：

（將書上的“火柴棍”原題改造成笑笑“圍雞舍”。艷麗的畫面，熟悉的人物，富于活力。從這樣的生活情境入手，增加趣味性，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性）

2.群體啟蒙——說(shuō)。

師：從題目中你讀懂了什么？

生1：圍成的雞舍必須是“長(zhǎng)方形（或正方形）”。

生2：“16m長(zhǎng)的籬笆”指的是所圍成的圖形的周長(zhǎng)是16m。

師：（教師點(diǎn)撥周長(zhǎng)必須等于16m）16m是要圍成幾條邊？（提醒學(xué)生16m是要圍成四條邊）也就是四條邊的總和等于16m，長(zhǎng)與寬的和又是多少呢？（先要取16m的一半來(lái)分配所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬）

（結(jié)合生活展開豐富聯(lián)想，語(yǔ)言表達(dá)與思維訓(xùn)練相結(jié)合，重視學(xué)生的求異思維）

3.個(gè)體發(fā)揮——畫。

師：大家說(shuō)得非常好，“可以怎樣圍？”要把雞舍的圖形展示出來(lái)，有什么好辦法？

生：在坐標(biāo)紙上畫或用小棒擺。

師：我們就用坐標(biāo)紙畫出16m長(zhǎng)的雞舍，把邊長(zhǎng)1cm小格看作邊長(zhǎng)是1m。比一比，看誰(shuí)設(shè)計(jì)得多。（為了留住圖形，便于后面的觀察、比較，這里選擇畫）

（學(xué)生拿出坐標(biāo)紙和筆，快速繪畫）

（由說(shuō)過(guò)渡到畫，由單純想象步入繪畫想象，拓展思維，進(jìn)而體會(huì)到從不同的角度思考問(wèn)題的樂(lè)趣。）

4.團(tuán)體配合——議。

（學(xué)生匯報(bào)）

A.寬1 長(zhǎng)7B.寬2 長(zhǎng)6

C.寬3 長(zhǎng)5D.寬4 長(zhǎng)4

師：如果我們擺的時(shí)候，或者思考的時(shí)候，按照一定的順序，把所有的辦法一個(gè)也不遺漏，一個(gè)也不重復(fù)地列出來(lái)。就知道一共有幾種方案了。

師：笑笑可以有4種選擇，你們可以給她一些建議嗎？

生：可以選長(zhǎng)4m，寬 4m，因?yàn)樗拿娣e最大。

師：是這樣的嗎？讓我們來(lái)算一算看。

（引導(dǎo)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正方形的面積最大）

師：觀察這4種方案，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：它們的周長(zhǎng)都相等。

生：周長(zhǎng)相等它們的面積卻不同。

師：長(zhǎng)和寬如何變化？引得面積越來(lái)越大？

師生小結(jié)：周長(zhǎng)相等時(shí)，當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大；當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)（正方形）面積最大。

5.拓展延伸——悟。

（1）用20厘米長(zhǎng)的鐵絲可以圍成幾種不同的長(zhǎng)方形？其中哪一個(gè)圖形的面積最大？

（2）有兩塊長(zhǎng)方形菜地，甲地長(zhǎng)18米，寬9米；乙地長(zhǎng)20米，寬7米，如果不計(jì)算，你能否直接判斷哪塊菜地大嗎？

（3）不計(jì)算你能比較這兩個(gè)算式的大小嗎？

16×9○19×6

（16和19看作長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，9和6看作長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，兩數(shù)越接近，積越大）

（4）如果○＋◇＝24

☆最大可能是（ ）

（5）如果一面靠墻，用12m長(zhǎng)的籬笆只圍三面，圍成的長(zhǎng)方形和正方形的面積可能是多少？

回首我校開展的思維訓(xùn)練課，我看到學(xué)生收獲的是一種思維方式，一種智慧全新的跳動(dòng)，它體現(xiàn)在所有的課堂教學(xué)中，體現(xiàn)在學(xué)生的日常生活中，我們更有信心堅(jiān)持不懈地做下去，以期看到更燦爛的明天！