不同類型單層球面網殼動力時程分析

吳軍強， 李海旺

(太原理工大學 建筑工程學院，太原 030024)

不同類型單層球面網殼動力時程分析

吳軍強， 李海旺

(太原理工大學 建筑工程學院，太原 030024)

本文利用ansys有限元軟件，以60m跨的凱威特、施威德勒、聯(lián)方型單層球面網殼為研究對象，研究其彈塑性動力失穩(wěn)情況.設計時考慮材料幾何非線性效應，鋼材選為雙線性彈性材料模型.采用增大地震峰值加速度的方法，通過選用四條地震波和一條人工地震波，對不同網殼結構的整體穩(wěn)定性和抗震性能進行了討論.并對不同網殼的抗震性能及地震波的選取提出了建議.

ansys有限元軟件；單層球面網殼；彈塑性；地震峰值加速度

網殼結構作為空間網格結構的一種，具有較好的安全性，經濟性，適用性的優(yōu)點[1].其桿件比較單一， 受力比較合理，結構的剛度大、跨越能力強，兼具桿系結構和薄殼結構的主要特性.因其造型美觀，綜合經濟指標較好，被廣泛的應用于各種體育場館、會展中心、工業(yè)廠房，標志性結構等人員活動比較集中的場所[2].

大跨空間網殼結構在地震荷載作用下的振動規(guī)律除與地震荷載有關，還與結構自振特性緊密相關[3].目前網殼的研究主要集中在同一種網殼的矢跨比，截面尺寸，荷載作用方式的靜力動力分析等[4-7]，隨著研究的深入，網殼結構在動力作用下的失效機理受到了國內外專家的關注[8-10]，而對不同網殼類型間的比較研究較少.

本文探討了跨度為60m，矢跨比為1/4的凱威特，施威德勒，聯(lián)方型三種單層球面網殼，承受相同的荷載，結構阻尼比為0.05時不同地震波下結構的位移響應.分析影響結構抗震的主要因素，及網殼結構類型不同，對抗震的影響.

1 計算模型與參數(shù)

本文采用的結構模型是跨度為60m的凱威特，施威德勒，聯(lián)方型單層球面網殼，矢高15m，環(huán)向分為36段，徑向分為8段.下部結構為鋼結構，支座固接.網殼所有桿件均采用Q235電焊鋼管.桿件采用梁單元beam188，考慮梁單元的大變形和大轉角，節(jié)點集中質量單元采用Mass21，鋼材采用雙線性彈塑性材料等向強化模型.網殼結構截面尺寸和用鋼量見表1.

表1 網殼結構截面尺寸和用鋼量

采用密度為7850kg/m3，彈性模量為2.06×105MPa，切線模量為6.18×103MPa，泊松比為0.3，屈服強度為235MPa.以結構擬建地太原為例，設計基準期為50年，計算時要考慮雙向地震作用，設計分組為第一組，抗震設防烈度取8度0.2g，場地類別為III類，場地地震反應譜特征周期是0.45s，設計阻尼比為0.05[11].根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》[12]恒荷載標準值取0.5KN/m2，活荷載標準值取0.3KN/m2,風荷載取0.3KN/m2.網殼節(jié)點編號從內圈開始，逐步增大.本文選取了五條地震波(見圖1—圖5)，對結構進行分析，其中人工地震波是按照太原地區(qū)8度地震的要求確定的.

圖1 Northr 波(特征周期0.36s)

圖2 Kocaeli波(特征周期0.7s)

圖3 EI-Centro波(特征周期0.6s)

圖4 人工波(特征周期0.45s)

圖5 Chichi波(特征周期0.42s)

2 網殼結構的振動模態(tài)分析

模態(tài)分析用于分析結構的固有振動特性，確定結構的固有頻率和振型，是結構動力分析的基礎.本文根據(jù)ansys有限元分析軟件，對結構彈性階段進行模態(tài)分析，分別選結構的前20階振型進行比較.見表2和圖6.

從表2和圖6可以看出，總體上，凱威特網殼和聯(lián)方網殼周期相近，施威德勒網殼較小，后者網殼整體剛度大.到20階時，凱威特和聯(lián)方周期為0.26s，振動模態(tài)曲線幾乎重合，施威德勒為0.22s.

表2 網殼結構前20階振動周期表

三種網殼的前2個周期幾乎相等，變化小，第三階開始，周期比前2階小了很多.從圖6可以看出，三種網殼的振型變化規(guī)律相似，故本文選了具有代表性的凱威特網殼模態(tài)圖進行分析，見圖7—12.可以看出，網殼的前二階主要是水平振動，其后，豎向振動參與，和水平振動相互作用，結構周期減小，結構趨于穩(wěn)定，結構整體剛度較好.

3 單層網殼結構動力時程分析

3.1不同地震波的影響

本文采用的結構，通過3d3s軟件對結構模型進行優(yōu)化設計，并將恒載，活載通過桿件導到節(jié)點，以恒載和0.5倍活載作為初始條件，進行動力時程分析.該結構以三維地震動輸入，即為水平方向(X和Y向)，豎直方向(Z向).按X+0.85Y+0.65Z的組合輸入. 見圖13-15.

圖6 前20階振型周期規(guī)律曲線

圖7 凱威特1階模態(tài)圖

圖8 凱威特2階模態(tài)圖

圖9 凱威特3階模態(tài)圖

圖10 施威德勒4階模態(tài)圖

圖11 凱威特5階模態(tài)圖

圖12 凱威特6階模態(tài)圖

從圖13-15可以看出，不同地震波作用下三種網殼的位移相差很大，其中CC波位移最大，響應最明顯，EI和NO波最小.分析其原因，除了受頻譜特性影響外，還與地震波強震持時有關.EI波、NO波、RG波、CC波、KO波的強震持時分別為1.67s、2.31s、3.18s、3.34s、3.56s.因此，對于實際工程的動力穩(wěn)定問題，應多選幾條地震波，并根據(jù)當?shù)氐膱龅仡愋瓦x用.

圖13 凱威特峰值加速度-位移圖

圖14 施威德勒峰值加速度-位移圖

圖15 聯(lián)方峰值加速度-位移圖

圖16 EI波下峰值加速度-位移圖

從圖16可以看出，在EI波下，三種網殼位移相差不大，凱威特和聯(lián)方曲線幾乎重合，200gal-2000gal時，施威德勒網殼位移較其他兩個小，之后反超.

3.2阻尼的影響

阻尼是反映結構體系振動過程中能力耗散特征的參數(shù)，是由于材料的內摩擦作用而使機械能量轉化為熱能消失在周圍的介質中，主要包括節(jié)點、支座聯(lián)接間的摩擦阻力.本文選取的阻尼為0.05，與無阻尼時網殼振動進行比較，見圖17.

圖17 不同阻尼時峰值加速度-位移圖

圖18 不同地震方向峰值加速度-位移圖

圖17中，結構有阻尼存在時，位移均有較大減小，對網殼的作用顯著.其中，凱威特減少了66.82%，施威德勒減少了70.45%，而聯(lián)方減少了55.15%.所以應根據(jù)實際情況，對結構節(jié)點或支座進行阻尼設計.

3.3地震波不同輸入方向的影響

圖19 初始幾何缺陷峰值加速度-位移圖

本文分別對水平，豎向及兩者同時輸入地震波三種情況下，網殼的動力響應進行了研究，表明三種網殼的差異性并不大，故只對聯(lián)方網殼進行了分析，如圖18.其中雙向地震位移最大，其次是水平向地震，而豎向地震影響較小.

3.4初始幾何缺陷的影響

實際網殼結構不可避免地存在各種初始缺陷，如桿件的初彎曲、初始內應力、桿件對結點初始偏心等.初始缺陷的分布采用一致缺陷模態(tài)法，本文取網殼靜力失穩(wěn)時刻的第一階屈曲模態(tài)作為最不利初始缺陷分布，對三種網殼分別按無缺陷的理想情形和具有初始缺陷的情形進行分析.如圖19所示.

從圖19可見，凱威特在1200gal-1400gal時，結構發(fā)生屈曲，位移很大.聯(lián)方網殼在1600gal-2000gal時發(fā)生屈曲，位移很大，而施威德勒網殼并未發(fā)生很大位移，與理想狀態(tài)相差較小.

4 結論

本文對三種不同的單層球面網殼模型的抗震性能進行了研究，分析他們在不同地震波下的峰值加速度-位移曲線，獲得如下結論.

1)三種網殼在不同地震波下，位移受頻率值和強震持時影響較大，凱威特和聯(lián)方網殼位移曲線相近，施威德勒位移較小.

2)阻尼為0.05的三種網殼，相對于理想網殼，位移都有大幅降低.

3)結構在雙向和水平地震波作用下，位移較大.豎向地震波對網殼結構影響較小.

4)初始幾何缺陷能顯著降低結構的極限荷載，對凱威特和聯(lián)方網殼較大，施威德勒網殼受影響較小.

[1] 英金貴.單層球面網殼結構在地震作用下的動力穩(wěn)定性研究[D].南昌：南昌大學，2006.

[2] 沈欣欣，周滿意.大跨度空間結構的主要形式及特點簡析[J].科技資訊，2011，(16):53.

[3] 楊付剛，孫建梅.大跨空間網殼結構動力特性研究[J].鋼結構，2010，(2):13-18.

[4] 羅永峰，宋謙.不同矢跨比單層球面網殼的穩(wěn)定性態(tài)[J].建筑鋼結構進展，2005，(2):37-42.

[6] 王策，沈世釗.單層球面網殼結構動力穩(wěn)定分析[J].土木工程學報，2000，(6):17-24.

[7] 鄭志英.聯(lián)方型單層球面網殼結構地震作用下的動力穩(wěn)定性研究[D].北京：北京工業(yè)大學，2008.

[8] KATO S, NAKAZAWA S. Seismic design method to reduce the responses of single layer reticular domes by means of yielding of substructure under severe earthquake motions[C]. MIASS Symposium 2001， Nagoya, 2001：178-180.

[9] MURATA M, HIRATA M. Nonlinear dynamic analysis system for large-scale space frame structures under multiple loadings[C]. MIASS Symposium 2001， Nagoya, 2001:176-177.

[10] KATO S, SHOUMURA M, MUKAJYAMA M. Study on dynamic behavior and collapse acceleration of single layer reticular domes subjected to horizontal and vertical earthquake motions[J]. Journal of Structural and Construction Engineering, 1995,477:89-96.

[11] 中國建筑科學研究院.GB50011-2010.建筑抗震設計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[12] 中國建筑科學研究院.GB50009-2012.建筑結構荷載規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2012.

TheDynamicAnalysisofDifferentTypesofSingle-LayerSphericalLatticedShell

WU Jun-qiang， LI Hai-wang

(Taiyuan University of Technology， Institute of Architectural Engineering， Taiyuan 030024，China)

With the help of the finite element software ANSYS, the paper studied the dynamic instability of the 60m span’s Kewitte, Schwedler, Lamella single-layer spherical latticed shell. In designing, the geometric nonlinearity effect of material was considered, thus the bilinear elastic material model was chosen as the steel material. By using the method of increasing the peak acceleration of the earthquake and choosing four different seismic waves and an artificial wave, the paper discussed the overall stability and seismic performance of different latticed shell structures and put forward some suggestions on the seismic performance and the choosing of the seismic waves of different latticed shell structures.

the finite element software ANSYS; single-layer spherical latticed shell; elastic-plastic; peak acceleration of the earthquake

2013-10-30

國家自然科學基金資助項目(50878137)；山西省科技攻關項目(20080321086)；山西省歸國留學基金項目(2009-26).

吳軍強(1989-),男,碩士生.

吳軍強，李海旺.不同類型單層球面網殼動力時程分析[J].安徽師范大學學報：自然科學版，2014，37(4)：347-351.

TU33.1

A

1001-2443(2014)04-0347-05