探尋錯誤根源?成就錯題精彩

潘亞珊

在數(shù)學(xué)作業(yè)中學(xué)生重復(fù)做錯題的現(xiàn)象屢見不鮮。其實，學(xué)生做錯題并不可怕，心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”因此，我們更應(yīng)該以研究者的角色，以積極的態(tài)度，理性地分析，讓錯題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)的載體。

一、解析錯題緣由，確定錯誤類型

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們老師往往比較注重對錯題的訂正過程，卻忽視對學(xué)生所犯錯誤的分析。根據(jù)平時對學(xué)生作業(yè)中的錯題收集分析反饋來看，引起錯誤的原因主要有以下幾種。

1.做題隨意 “粗心”引起

小學(xué)生由于年齡比較小，在做題目時不認(rèn)真讀題或是對簡單的題目產(chǎn)生輕敵思想。因此，我們在批改作業(yè)時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)符號看錯，橫式漏寫結(jié)果，加法忘了進(jìn)位，減法忘了退位，小數(shù)點(diǎn)忘了點(diǎn)，草稿本上寫對，抄到本子上就錯了，三步計算式題只算了兩步就以為得出結(jié)果了等。

2.知識理解“模糊”造成

由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，再加上小學(xué)生注意力容易分散，總有部分學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了“一知半解”，知識半生不熟，導(dǎo)致做題錯誤。

如在計算中算理和法則是計算的依據(jù)，正確的運(yùn)算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，計算時，才能有條不紊地進(jìn)行，否則將會出現(xiàn)錯誤。學(xué)生在筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，會出現(xiàn)右圖這樣的豎式。出錯原因就是學(xué)生沒有真正理解除法的算理，只是機(jī)械地模仿列豎式計算。

再者小學(xué)生的文字理解能力受語文知識的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤，這種現(xiàn)象在低年級中較普遍，在中高年級中也經(jīng)常存在。

3.新舊知識“干擾”導(dǎo)致

學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會受到新舊知識的前后抑制，這是很多學(xué)生出現(xiàn)的一種錯誤方式。特別是某兩種知識點(diǎn)相近或相似時，這種錯誤占的比例就會明顯增加。

如24×5=100，37+63×17=1700，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了簡便運(yùn)算后，在頭腦中便會留下25×4=100，37+63=100這兩個強(qiáng)信息的深刻印象，當(dāng)遇到與強(qiáng)信息相似的外來信息時原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動，尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，想簡便的強(qiáng)成分掩蓋了運(yùn)算順序在頭腦中的概念，引起錯覺，產(chǎn)生錯誤。

二、探尋糾錯方法，避免“一錯再錯”

錯誤是正確的先導(dǎo)，錯誤是通向成功的階梯，關(guān)鍵在于我們怎樣采用合適正確的方法對待錯題，增強(qiáng)“免疫力”，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中擺脫困境，避免在學(xué)習(xí)中再犯類似錯誤。

1.整理記錄，建立錯題收集本，預(yù)防“敷衍了事”

我們在開學(xué)初讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)摘錯本，并給自己的本子取名，如“數(shù)學(xué)錯題收納本”等。接著讓學(xué)生將平時數(shù)學(xué)書、作業(yè)本、試卷上做錯的題目及做錯的答案記錄到摘錯本上，并用紅筆把自己當(dāng)時為什么做錯的原因做簡單地記錄，再把正確的答案和步驟清楚地寫出來。對于后進(jìn)生我們則采取以扶為主，讓老師或優(yōu)秀的同學(xué)幫助他們分析出錯原因，再讓他們對錯題進(jìn)行訂正。

老師對學(xué)生還要勤加督促，要把摘錯本的記錄作為一個學(xué)習(xí)任務(wù)來布置，學(xué)生則像對待作業(yè)一樣來做這樣一件事，并及時批改學(xué)生的錯題訂正。平時還要表揚(yáng)展示錯題摘錄做得好的同學(xué)，以起到榜樣示范的作用。

2.再次探究，以錯誤引發(fā)思考，預(yù)防“模棱兩可”

只有對錯題進(jìn)行理性反思、辨別異同、才能避免知識的模棱兩可，深化對知識的理解。

我們要突破以往的以“錯例”為中心重點(diǎn)講解的教學(xué)方式，而是給與學(xué)生充分思考、交流、探討的機(jī)會，讓學(xué)生解釋自己的想法，暴露錯誤的真正原因，從而幫助他們在交流與演示的過程中真正理解和掌握解決問題的思維方法。這樣不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，又由于錯例本身就來源于學(xué)生自己，學(xué)生的印象也會比較深刻，也避免以后不再犯類似的錯誤，對于知識點(diǎn)的理解也會深刻許多。

3.精心提煉，鞏固錯題知識，預(yù)防“舊病復(fù)發(fā)”

學(xué)生的錯題，其實就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在，老師應(yīng)該從學(xué)生的錯題中進(jìn)行精心提煉，抓住重點(diǎn)，對錯題進(jìn)行變式訓(xùn)練，提高復(fù)習(xí)補(bǔ)救的針對性，舍棄題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

我們可以將學(xué)生收集的錯題進(jìn)行選擇改編或根據(jù)錯題設(shè)計一些對比練習(xí)、辯析練習(xí)作為學(xué)生的課外作業(yè)，以達(dá)到練習(xí)鞏固的目的。我們還可以讓學(xué)生每天回家把當(dāng)天的錯題再重新解答一遍，檢測自己是否已經(jīng)能夠獨(dú)立改正。周末再把一周的錯題集中起來，由家長選擇一部分讓學(xué)生進(jìn)行二次解答，檢測學(xué)生是否已經(jīng)掌握了解題方法。單元、期中、期末復(fù)習(xí)的時候，老師可以匯總?cè)噱e誤比較集中的習(xí)題出卷，檢測學(xué)生是否已經(jīng)彌補(bǔ)了知識的漏洞。針對錯題進(jìn)行復(fù)習(xí)，不但節(jié)約了時間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

三、借鑒錯題經(jīng)驗，精心預(yù)設(shè)課堂

1.推敲細(xì)節(jié)，減少錯誤

萬位的左邊是（ ）位。學(xué)生經(jīng)常會寫成（千）位。原因是：學(xué)生的數(shù)位排列是清楚的，只是忽視了“從右往左”，習(xí)慣誤解為“從左往右”。了解了學(xué)生錯誤的原因，在下一次的教學(xué)中，我們就會想到，在每次用語言敘述數(shù)位順序表時，還應(yīng)該加上手勢的輔助，強(qiáng)化從右往左的認(rèn)識，這樣就可以減少或避免此類錯誤的發(fā)生。

2.找準(zhǔn)錯點(diǎn)，預(yù)防錯誤

我們還可以讓學(xué)生尚未發(fā)生認(rèn)識偏差之前，把某些錯誤點(diǎn)顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識識錯和改錯，爭取把問題消滅在課堂上，幫助學(xué)生構(gòu)建正確、清晰的知識模式，從而在學(xué)生的認(rèn)知水平上形成正確地知識，提高教學(xué)的有效性。

3.及時捕捉，交流錯誤

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會伴隨著疑惑、失誤產(chǎn)生錯誤，我們要及時捕捉“誤點(diǎn)”引導(dǎo)學(xué)生交流、感知、領(lǐng)悟，從而排除錯誤。

學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題，是老師教學(xué)的寶貴資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴素材。我們應(yīng)該做一名智慧型的教師，善抓“錯題”進(jìn)行歸類追因，找出對策，并在研錯糾錯的過程中細(xì)心捕捉教學(xué)資源，來改進(jìn)我們的教學(xué)行為，提高課堂效率，變錯誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源，切實減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，營造輕松、愉快、和諧的教學(xué)氛圍。