2m量級(jí)高速風(fēng)洞強(qiáng)迫振動(dòng)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)研究

陳建中，趙忠良，范長(zhǎng)海，李玉平，譚顯慧，王曉冰

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽(yáng)621000)

2m量級(jí)高速風(fēng)洞強(qiáng)迫振動(dòng)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)研究

陳建中*，趙忠良，范長(zhǎng)海，李玉平，譚顯慧，王曉冰

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽(yáng)621000)

為滿足大型運(yùn)輸機(jī)、先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)、推進(jìn)與機(jī)體一體化布局等現(xiàn)代高性能飛行器動(dòng)導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)研究的需求，基于小振幅強(qiáng)迫振動(dòng)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)原理，在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心2m量級(jí)高速風(fēng)洞(FL-26和FL-28)建立了一套俯仰、滾轉(zhuǎn)及偏航的三通道動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)。在試驗(yàn)系統(tǒng)研制過(guò)程中，首先采用強(qiáng)度高、剛性好的航空輕質(zhì)鋁材和復(fù)合材料解決了亞跨超聲速條件下大尺度試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱兄茊?wèn)題;其次，結(jié)合動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析手段，實(shí)現(xiàn)并優(yōu)化了大載荷試驗(yàn)裝置傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)以及α、β耦合雙轉(zhuǎn)軸支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難題;最后，在測(cè)控系統(tǒng)研制部分，通過(guò)電機(jī)選取、電磁干擾屏蔽、濾波器設(shè)計(jì)等技術(shù)手段進(jìn)一步提高了測(cè)試系統(tǒng)的精度。試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)Ma=0.4～4.25，迎角α=-35°～35°，側(cè)滑角β=-15°～15°，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)法向承載載荷≤10 000N。SDM標(biāo)模的驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明，直接阻尼導(dǎo)數(shù)與文獻(xiàn)值一致性較好，重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差基本控制在10%以內(nèi)。目前，該項(xiàng)試驗(yàn)技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于某大型飛機(jī)模型的動(dòng)導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)。

高速風(fēng)洞;試驗(yàn)技術(shù);風(fēng)洞試驗(yàn);動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)

0 引言

動(dòng)導(dǎo)數(shù)是飛行器氣動(dòng)力系數(shù)和氣動(dòng)力矩系數(shù)對(duì)飛行器無(wú)因次旋轉(zhuǎn)角速度或姿態(tài)角變化率的導(dǎo)數(shù)，是飛行器研制控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)品質(zhì)分析不可缺少的原始?xì)鈩?dòng)參數(shù)［1］，它是關(guān)系到飛行器的飛行品質(zhì)、自動(dòng)駕駛控制系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)以及安全飛行的一個(gè)重要方面。長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外空氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)一直致力于飛行器的動(dòng)導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)研究和數(shù)值模擬分析工作，并為各類航空航天飛行器的研制提供了大量的基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)［2-14］。同高性能計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬手段相比，風(fēng)洞試驗(yàn)仍然具有直觀、可靠的優(yōu)點(diǎn)，在將來(lái)的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)將難以替代。但是到目前為止，大量的資料顯示［15-18］，動(dòng)導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)相似準(zhǔn)則的模擬、試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及數(shù)據(jù)誤差的分析與控制等方面還存在較多的困難，動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)系統(tǒng)的精準(zhǔn)度難以保證。

近年來(lái)，大型運(yùn)輸機(jī)、先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)、推進(jìn)與機(jī)體一體化布局等現(xiàn)代高性能飛行器的研制，為國(guó)內(nèi)空氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)風(fēng)洞地面模擬試驗(yàn)?zāi)芰μ岢隽烁叩囊?。就飛行器動(dòng)態(tài)氣動(dòng)特性風(fēng)洞模擬而言，同1 m量級(jí)風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)相比，2 m量級(jí)風(fēng)洞進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)具有模型尺度大、試驗(yàn)Re數(shù)高、外形模擬更加準(zhǔn)確(由于振動(dòng)空間給模型帶來(lái)的局部修形少)、能夠更真實(shí)地模擬飛行減縮頻率(減縮頻率是動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)研究非常關(guān)鍵的參數(shù)，達(dá)到與飛行條件一致最為理想，尺度為2.4m的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏p縮頻率可比相同外型在1.2m風(fēng)洞進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)時(shí)提高50%左右)以及支撐系統(tǒng)干擾較小等優(yōu)點(diǎn)，因此獲取的動(dòng)導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)也會(huì)更加可靠。但是，在2 m量級(jí)高速風(fēng)洞開(kāi)展動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)研究也將面臨更大的困難，主要體現(xiàn)在模型尺度大，為滿足質(zhì)量控制的要求，其強(qiáng)度和剛度不易保證;其二，大尺度模型的穩(wěn)態(tài)載荷或者感受到的高速風(fēng)洞沖擊載荷相對(duì)較大，導(dǎo)致試驗(yàn)裝置的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)以及α、β耦合雙轉(zhuǎn)軸支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常困難;其三，大載荷驅(qū)動(dòng)與控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)將會(huì)面臨測(cè)試天平的較強(qiáng)電磁干擾，這會(huì)直接影響試驗(yàn)系統(tǒng)的精準(zhǔn)度水平的提高。為此，為滿足現(xiàn)代先進(jìn)飛行器的動(dòng)穩(wěn)定性研究要求，提高在2m量級(jí)高速風(fēng)洞開(kāi)展動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)的能力，中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所在2.4m跨聲速風(fēng)洞(FL-26)和2米超聲速風(fēng)洞(FL-28)開(kāi)展了專項(xiàng)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)研究工作。

1 試驗(yàn)原理及試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)原理

2 m量級(jí)高速風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，基于試驗(yàn)系統(tǒng)的安全考慮，一般建議選擇強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)方法進(jìn)行。強(qiáng)迫振動(dòng)法是使用激振器強(qiáng)迫模型在某一自由度下作固定頻率和固定振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)(偏轉(zhuǎn)或平移)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，在任一瞬間，作用在整個(gè)彈性系統(tǒng)上的各種力矩，即機(jī)械阻尼力矩、彈性恢復(fù)力矩、氣動(dòng)靜力矩、氣動(dòng)阻尼力矩、慣性力矩和外加的強(qiáng)迫力矩等應(yīng)保持平衡。按照此原理求解振動(dòng)方程，即可獲得所需要的動(dòng)導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)(參見(jiàn)后文數(shù)據(jù)處理公式)。強(qiáng)迫振動(dòng)法可以測(cè)量各類動(dòng)導(dǎo)數(shù)，而且能測(cè)量負(fù)阻尼導(dǎo)數(shù)，并能較方便地調(diào)整振動(dòng)頻率和振幅，此外，該方法既可采集一定時(shí)間的數(shù)據(jù)平均，又可利用相關(guān)濾波原理，有效地抑制風(fēng)洞氣流噪聲的影響，確保獲得的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)具備較高的精準(zhǔn)度。本文基于此試驗(yàn)原理，開(kāi)展了相關(guān)的研究工作。

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

高速風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖到y(tǒng)、模型支撐系統(tǒng)、作動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)與控制系統(tǒng)、測(cè)試天平系統(tǒng)、高速動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等部分組成。圖1給出了2 m量級(jí)高速風(fēng)洞的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成框圖，從模型風(fēng)洞支撐方案來(lái)看，可實(shí)現(xiàn)基本縱橫向的狀態(tài)試驗(yàn);試驗(yàn)裝置按照模型振動(dòng)方向分為滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航三套;試驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)控部分主要包括試驗(yàn)數(shù)據(jù)的高速動(dòng)態(tài)采集系統(tǒng)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)與控制系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)的處理與分析系統(tǒng);另外，為保證試驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性，還研制了專用的地面靜態(tài)校準(zhǔn)裝置和用于考核驗(yàn)證的動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)模型。從整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)來(lái)看，具有環(huán)節(jié)多、測(cè)控設(shè)備多、機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，所以在試驗(yàn)中數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度及系統(tǒng)的可靠性等極不容易控制。系統(tǒng)研制完成后可實(shí)現(xiàn)模型俯仰、偏航以及滾轉(zhuǎn)三個(gè)方向的直接阻尼導(dǎo)數(shù)、交叉阻尼導(dǎo)數(shù)以及交叉耦合阻尼導(dǎo)數(shù)的測(cè)量，直接阻尼導(dǎo)數(shù)重復(fù)性精度優(yōu)于15%。

圖1 2m量級(jí)高速風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成框圖Fig.1 Block diagram of dynam ic derivative test system in 2 meter scale high speed w ind tunnels

2 關(guān)鍵技術(shù)及解決措施

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱兄?/p>

同常規(guī)風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾龋瑸榱吮苊庹駝?dòng)過(guò)程中模型慣性載荷的影響，在模型設(shè)計(jì)的過(guò)程中要求盡可能使其質(zhì)心位置調(diào)整至機(jī)構(gòu)的振動(dòng)中心。并且，為了進(jìn)一步提高支撐系統(tǒng)的固有頻率，降低系統(tǒng)振動(dòng)過(guò)程中的共振風(fēng)險(xiǎn)，控制模型的重量是動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)中尤其重要。目前，常用的動(dòng)導(dǎo)數(shù)模型制造材料有兩種，其一是航空鋁材，其二是復(fù)合材料。這兩種材料共同的特點(diǎn)是比重小，強(qiáng)度高，而且制造成本相對(duì)較低，是比較理想的模型制造材料。

對(duì)于2m量級(jí)風(fēng)洞的動(dòng)導(dǎo)數(shù)模型而言，翼展尺度約為1m，既要控制模型重量，還要保證強(qiáng)度和剛度，在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須要注重細(xì)節(jié)，并且借助有限元分析等手段進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。圖2給出了設(shè)計(jì)完成的SDM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，模型總長(zhǎng)約為933 mm，展長(zhǎng)約為604 mm。本套模型采用航空鋁材制作，實(shí)物模型的重量小于10 kg，但這也基本是2m量級(jí)風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)量的最大值。對(duì)于展長(zhǎng)更大的模型而言，航空鋁材也難以滿足質(zhì)量控制要求，從而不得不選用質(zhì)量更輕的復(fù)合材料進(jìn)行制作，并在模型的尺寸控制及外形模擬等方面需要進(jìn)行嚴(yán)格控制，以滿足相似性的設(shè)計(jì)要求。

圖2 動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)SDM模型Fig.2 SDM m odel for dynam ic derivative test

2.2 試驗(yàn)支撐裝置及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖3給出了2m量級(jí)風(fēng)洞俯仰/偏航動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)裝置和滾轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。為了滿足迎角、側(cè)滑角連續(xù)變化的需要，在支撐裝置的設(shè)計(jì)中采用了雙轉(zhuǎn)軸的設(shè)計(jì)思路，即通過(guò)前軸、后軸0°～360°的連續(xù)組合變化實(shí)現(xiàn)不同模型姿態(tài)角的試驗(yàn)測(cè)量。同常規(guī)風(fēng)洞雙轉(zhuǎn)軸設(shè)計(jì)不同，本套雙轉(zhuǎn)軸裝置還要兼顧作動(dòng)機(jī)構(gòu)中部傳動(dòng)桿的低阻尼、無(wú)間隙轉(zhuǎn)動(dòng)(間隙盡可能小)，這極大地增加了機(jī)構(gòu)定位、鎖緊、安裝拆卸的難度。作為支撐裝置的另外一部分，尾支桿的設(shè)計(jì)同樣存在較大的困難，主要體現(xiàn)在其是模型載荷的主要承載單元，但為了不對(duì)模型尾部支撐造成過(guò)大的外形破壞，支桿的直徑還要盡可能的小，并且支桿內(nèi)部還要布置傳動(dòng)桿、連接測(cè)力天平和布置天平的測(cè)量線等。尾支桿的強(qiáng)度和剛度是決定支撐系統(tǒng)安全以及提高系統(tǒng)固有頻率的重要因素。

圖3 動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖Fig.3 Test devices of dynam ic derivative test

在試驗(yàn)裝置的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)桿、偏心球頭等是關(guān)鍵部件。設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于需要解決大載荷條件下傳動(dòng)部件的可靠性問(wèn)題，以及傳動(dòng)過(guò)程中間隙控制對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)果的精準(zhǔn)度的影響。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，本文采用有限元分析軟件對(duì)試驗(yàn)裝置開(kāi)展了結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性分析。圖4給出了試驗(yàn)裝置靜力學(xué)分析的網(wǎng)格模型示意圖，重點(diǎn)展示了偏心球頭和傳動(dòng)連接件的網(wǎng)格模型。利用ABAQUS軟件對(duì)整個(gè)支撐裝置裝配模型進(jìn)行靜力分析，獲得了天平、傳動(dòng)球頭以及傳動(dòng)軸連接部分的應(yīng)力分析結(jié)果。分析認(rèn)為在傳動(dòng)偏心球頭的地方，在工作狀態(tài)下，此處應(yīng)力區(qū)域處于脈動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)，所以容易產(chǎn)生疲勞破壞。為避免疲勞破壞對(duì)裝置運(yùn)行產(chǎn)生影響，設(shè)計(jì)中通過(guò)增加接觸面積有效提高了接觸區(qū)域的接觸強(qiáng)度。

圖4 試驗(yàn)裝置靜力學(xué)分析網(wǎng)格模型Fig.4 Statics analysis grid model of the test devices

在試驗(yàn)裝置靜力學(xué)特性分析完成后，為了確定在靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷作用下的模型支撐裝置的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，本文應(yīng)用MSC.ADAMS/VIEW軟件進(jìn)行了分析。這里以一組靜態(tài)載荷為例，給出分析的過(guò)程。假定模型支撐裝置承受的靜態(tài)載荷為:法向力12000N，軸向力1000 N和俯仰力矩600 N·m，作用點(diǎn)位于天平力矩元件中心位置。在此載荷作用下，選擇不同的偏心頭位置摩擦系數(shù)以及電機(jī)不同驅(qū)動(dòng)頻率，計(jì)算偏心頭處的摩擦力和力矩、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩以及力矩平衡桿振動(dòng)角位移等。設(shè)置偏心球頭與位移元件間接觸的靜摩擦系數(shù)為0.15，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1，電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)頻率為4Hz，運(yùn)用ADAMS/ SOLVER進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真計(jì)算。

圖5、圖6顯示了偏心球頭與位移元件間接觸法向力和摩擦力隨時(shí)間變化曲線。可見(jiàn)，接觸法向力產(chǎn)生源有兩個(gè):一是外載荷作用，二是偏心運(yùn)動(dòng)。第1 s時(shí)外載荷達(dá)到最大值，此時(shí)外載荷引起的接觸法向力達(dá)到最大。1s以后主要是偏心運(yùn)動(dòng)的作用，引起接觸法向力類正弦變化，平均值約8700N，幅值約1780N，頻率4Hz。接觸摩擦力由接觸法向力產(chǎn)生，也呈類正弦變化，平均值約870N，幅值約180N。

圖7給出了電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)軸的力矩隨時(shí)間變化曲線，可知，電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)軸力矩變化范圍為－15N·m～34N·m，與傳動(dòng)軸承受接觸力扭矩大小基本相同，也表明電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩滿足要求。

圖5 接觸法向力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Contact normal force curves along time

圖6 接觸摩擦力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Friction force curves along time

圖7 電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩隨時(shí)間變化曲線Fig.7 M otor drive torque curves along time

力矩元件的端面中心點(diǎn)以及外載荷作用點(diǎn)的垂直位移隨時(shí)間變化曲線如圖8所示，其中兩點(diǎn)間距為129mm。圖8同時(shí)給出了兩點(diǎn)垂直位移之差隨時(shí)間變化曲線，1s時(shí)刻后呈類正弦變化規(guī)律，振幅約1.73 mm，頻率為4Hz。將振幅除以兩點(diǎn)間距，即得到位移元件振動(dòng)角度幅值為:

圖8 振動(dòng)位移隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Vibration displacement curves along time

采用靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性分析手段可以獲得已知載荷作用下的試驗(yàn)裝置工作性能，這也為裝置使用的邊界載荷的確定提供了一個(gè)有效的手段，在優(yōu)化設(shè)計(jì)裝置的同時(shí)，進(jìn)一步降低了試驗(yàn)裝置在風(fēng)洞試驗(yàn)過(guò)程中的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 測(cè)量與驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖9給出本項(xiàng)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)系統(tǒng)的控制與測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成框圖。對(duì)于系統(tǒng)的測(cè)量設(shè)備，經(jīng)過(guò)調(diào)研，采用了PXI總線系統(tǒng)，相對(duì)VXI總線系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有系統(tǒng)帶寬高、結(jié)構(gòu)尺寸緊湊的特點(diǎn)。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)在于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的研制。2 m量級(jí)風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)載荷較大，常用的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩?zé)o法滿足試驗(yàn)要求，且步進(jìn)電機(jī)在特定運(yùn)行條件下，轉(zhuǎn)速不平穩(wěn)，造成力矩信號(hào)的信噪比降低，并且步進(jìn)電機(jī)不允許過(guò)載，否則會(huì)造成失步。相對(duì)而言，伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，驅(qū)動(dòng)力矩大，允許瞬時(shí)過(guò)載，有利于提高信噪比，而伺服電機(jī)干擾問(wèn)題可以采用信號(hào)線隔離、屏蔽和數(shù)據(jù)濾波技術(shù)加以解決。因此，2m量級(jí)風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)裝置擬采用伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式，并采用變頻電源技術(shù)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)頻率要求。

圖9 測(cè)控系統(tǒng)聯(lián)調(diào)框圖Fig.9 M easurement and control system interacted diagram

2.4 數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)

此處以單自由度俯仰振動(dòng)為例，給出數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本原理。模型作單自由度俯仰振動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程式為:

式中:

θ——振動(dòng)角位移;

C——振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械阻尼力矩導(dǎo)數(shù);

Mθ·——?dú)鈩?dòng)俯仰阻尼力矩導(dǎo)數(shù);

Mθ——?dú)鈩?dòng)俯仰恢復(fù)力矩導(dǎo)數(shù);

My——繞y軸力矩;

ωy——模型繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;

K——彈性鉸鏈提供的恢復(fù)力矩系數(shù)。

以上數(shù)據(jù)表明，四省市之間ESI高被引論文和熱點(diǎn)論文的產(chǎn)出和占比存在較大的差距。其中，江蘇省穩(wěn)居四省區(qū)第一位，廣東省的ESI高被引論文和熱點(diǎn)論文產(chǎn)出排第二位，遠(yuǎn)高于北京市和上海市，但與江蘇省相比，還存在較大的差距，熱點(diǎn)論文數(shù)僅為江蘇省的一半，高被引論文則不足江蘇省的一半；此外，廣東省的ESI高被引論文產(chǎn)出率也不及上海市?？梢?jiàn)，廣東省自然科學(xué)基金資助SCI論文質(zhì)量有待進(jìn)一步提升。

該方程是一個(gè)常系數(shù)、線性、二階非齊次微分方程。方程的解由兩部分組成，一部分是方程所對(duì)應(yīng)的齊次形式的通解，另一部分是非齊次方程的特解。齊次方程的通解隨時(shí)間很快就衰減掉了，因此關(guān)心的是其特解，即:

由此可見(jiàn):

代入方程(2)得:

由上式兩端的虛部相等，可得模型的氣動(dòng)俯仰阻尼力矩導(dǎo)數(shù)為:

同理，由式(6)兩端的實(shí)部相等，可得模型的氣動(dòng)俯仰恢復(fù)力矩導(dǎo)數(shù)為:

無(wú)因次化動(dòng)導(dǎo)數(shù):

3 試驗(yàn)系統(tǒng)標(biāo)模驗(yàn)證及應(yīng)用

為了考核試驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性和獲取試驗(yàn)結(jié)果的精準(zhǔn)度水平，本文選擇了具有代表性的SDM標(biāo)模(Standard Dynamic Model，北大西洋公約組織統(tǒng)一使用的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)標(biāo)模)和某大型飛機(jī)模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究。兩期試驗(yàn)均獲得了較好的試驗(yàn)結(jié)果，表明試驗(yàn)系統(tǒng)研制獲得了成功。

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)SDM標(biāo)模驗(yàn)證風(fēng)洞試驗(yàn)研究

系統(tǒng)驗(yàn)證性試驗(yàn)主要在氣動(dòng)中心高速所FL-26跨聲速風(fēng)洞(試驗(yàn)段截面尺寸2.4 m×2.4 m)和FL-28超聲速風(fēng)洞(試驗(yàn)段截面尺寸2 m×2 m)中完成。模型均選擇高強(qiáng)度輕質(zhì)材料(航空鋁材或復(fù)合材料)制作，總重量控制在10 kg以內(nèi)。驗(yàn)證試驗(yàn)的主要內(nèi)容包括試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)果的精度、準(zhǔn)度、系統(tǒng)的可靠性以及設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況等。

圖10給出了SDM標(biāo)模在FL-26風(fēng)洞和FL-28風(fēng)洞的試驗(yàn)照片，圖11、圖12分別給出了0°迎角時(shí)，模型俯仰/偏航動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨Ma數(shù)變化的試驗(yàn)結(jié)果曲線。從圖11和圖12來(lái)看，模型俯仰和偏航阻尼導(dǎo)數(shù)在跨聲速附近出現(xiàn)較大的波動(dòng)，且阻尼最大值出現(xiàn)在該區(qū)域;隨Ma數(shù)進(jìn)一步增加，在超聲速區(qū)模型阻尼逐漸降低，但是曲線變化趨勢(shì)較為平緩，這種規(guī)律與常規(guī)飛行器靜導(dǎo)數(shù)的變化規(guī)律一致。另外，還可以看出，試驗(yàn)結(jié)果同國(guó)外風(fēng)洞(AEDC/PWT)資料值相比，一致性較好，表明了試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖10 SDM標(biāo)模風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.10 Photo of the SDM model taken in the dynam ic derivative test in FL-28 W ind Tunnel

圖11 SDM標(biāo)模俯仰動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨Ma數(shù)變化曲線(α=0°)Fig.11 Pitch dynam ic derivative test results of the SDM model curves along Ma number(α=0°)

圖13給出了本套試驗(yàn)系統(tǒng)Ma=0.6時(shí)SDM標(biāo)模滾轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨迎角的變化曲線，并同時(shí)給出了國(guó)外風(fēng)洞的試驗(yàn)結(jié)果。可見(jiàn)，隨迎角變化，試驗(yàn)結(jié)果與國(guó)外資料值的變化規(guī)律一致，且量值相當(dāng)，驗(yàn)證了試驗(yàn)滾轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)裝置的可靠性。

圖12 SDM標(biāo)模俯仰動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨Ma數(shù)變化曲線α=0°Fig.12 Yaw dynam ic derivative test results of the SDM model curves along Ma number(α=0°)

圖13 SDM標(biāo)模滾轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨迎角曲線(Ma=0.6)Fig.13 Roll dynam ic derivative test results of the SDM model curves along angel(Ma=0.6)

為了驗(yàn)證試驗(yàn)系統(tǒng)的迎角和側(cè)滑角耦合的試驗(yàn)?zāi)芰?，本文利用SDM標(biāo)模進(jìn)行了相關(guān)研究。圖14給出了迎角α=0°～26°，側(cè)滑角β=0°和β=10°條件下的SDM標(biāo)模動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果曲線，由此圖可見(jiàn)，在0°迎角時(shí)，側(cè)滑角的改變對(duì)偏航動(dòng)導(dǎo)數(shù)影響不大，但隨迎角的增加，改變側(cè)滑角會(huì)導(dǎo)致模型的阻尼增加，這與飛機(jī)模型橫向阻尼面積的改變相關(guān)，總體來(lái)看，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律合理，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求。

圖14 SDM標(biāo)模偏航動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨迎角曲線(β=0°，10°)Fig.14 Yaw dynam ic derivative test results of the SDM model curves along angel(β=0°，10°)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)系統(tǒng)的精度水平，本文在不同模型拆裝條件下完成了SDM標(biāo)模重復(fù)性試驗(yàn)。表1給出了迎角α=0°、Ma=0.6時(shí)7次重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果，可見(jiàn)，測(cè)試值相對(duì)于均值的偏差均小于10%，對(duì)于高速動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)系統(tǒng)而言，可認(rèn)為精度已達(dá)到較好水平。

表1 SDM標(biāo)模滾轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)數(shù)重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果(α=0°)Table 1 Repeatability results of the SDM model roll dynam ic derivative test(α=0°)

3.2 某大展弦比飛機(jī)模型動(dòng)穩(wěn)定性風(fēng)洞試驗(yàn)研究

試驗(yàn)系統(tǒng)研制完成以后，首次在FL-26風(fēng)洞進(jìn)行了某飛機(jī)模型的動(dòng)穩(wěn)定性試驗(yàn)研究。同SDM標(biāo)模相比，該飛機(jī)模型展弦比更大，物面繞流特征更加復(fù)雜，進(jìn)一步增加了動(dòng)導(dǎo)數(shù)測(cè)試結(jié)果的精度和準(zhǔn)度。圖15對(duì)比給出了常規(guī)測(cè)力與俯仰動(dòng)導(dǎo)數(shù)的測(cè)試結(jié)果曲線，可見(jiàn)，失速迎角附近，升力系數(shù)非線性變化明顯，此時(shí)獲得的動(dòng)導(dǎo)數(shù)結(jié)果也呈現(xiàn)較大的波動(dòng)變化，甚至出現(xiàn)動(dòng)不穩(wěn)定的結(jié)果。為了驗(yàn)證在復(fù)雜流動(dòng)條件下，動(dòng)導(dǎo)數(shù)測(cè)試系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，本文進(jìn)行了Ma=0.74和Ma=0.79的試驗(yàn)研究。從圖15可見(jiàn)，試驗(yàn)的兩個(gè)Ma數(shù)再現(xiàn)了同一動(dòng)態(tài)氣動(dòng)特性變化規(guī)律，并且同常規(guī)靜態(tài)測(cè)力反映的流動(dòng)現(xiàn)象一致，充分說(shuō)明測(cè)試結(jié)果可靠，至于反映出的動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，還需要做進(jìn)一步的研究。

圖15 某飛機(jī)模型俯仰動(dòng)導(dǎo)數(shù)與升力系數(shù)隨迎角變化曲線Fig.15 Pitch dynam ic derivative and lift coefficient results of the transport model curves along angel

針對(duì)飛機(jī)模型非定常流動(dòng)比較明顯的實(shí)際情況，本文還研究了試驗(yàn)頻率改變對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，試驗(yàn)Ma=0.4和Ma=0.74。圖16給出了滾轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)數(shù)的試驗(yàn)研究結(jié)果，可見(jiàn)，試驗(yàn)頻率的改變對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響較小，而且在Ma=0.74，容易出現(xiàn)失速繞流的情況下，試驗(yàn)系統(tǒng)仍然獲得了規(guī)律一致的結(jié)果。

圖16 某飛機(jī)模型滾轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨迎角變化曲線Fig.16 Roll dynam ic derivative test results of the transport model curves along angel

4 結(jié)論

本文成功建立了2 m量級(jí)大尺度風(fēng)洞強(qiáng)迫振動(dòng)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)試驗(yàn)技術(shù)，通過(guò)SDM標(biāo)模和某飛機(jī)模型的考核驗(yàn)證試驗(yàn)，有如下的結(jié)論:

1)采用比重小、強(qiáng)度高的航空鋁材和復(fù)合材料可有效控制2m量級(jí)風(fēng)洞大尺度動(dòng)導(dǎo)數(shù)模型的質(zhì)量，而且模型的強(qiáng)度和剛度滿足高速風(fēng)洞試驗(yàn)要求;

2)通過(guò)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)以及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真等技術(shù)手段進(jìn)一步優(yōu)化了試驗(yàn)支撐系統(tǒng)、作動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并確定了風(fēng)洞調(diào)試試驗(yàn)系統(tǒng)可以承載的邊界載荷，極大地降低了高速風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn);

3)測(cè)量與控制以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)保證了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，提高了試驗(yàn)結(jié)果的精準(zhǔn)度水平。

4)SDM標(biāo)模的驗(yàn)證表明，試驗(yàn)結(jié)果與資料值一致性較好，且測(cè)試值相對(duì)于均值的偏差均小于10%;某飛機(jī)模型的驗(yàn)證性試驗(yàn)也表明了在大載荷、復(fù)雜流動(dòng)條件下系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性和可靠性。

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Forced-oscillation dynam ic derivative test techniques in 2 meter scale high speed w ind tunnels

Chen Jianzhong*，Zhao Zhongliang，F(xiàn)an Changhai，Li Yuping，Tan Xianhui，Wang Xiaobing
(High Speed Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China)

In order to research dynamic derivatives of large transport aircraft，advanced fighter aircraft，propulsion and airframe integration aircraft in high speed wind tunnels，a dynamic derivative test technique based on the small amplitude forced-oscillation test principle has been developed in the 2 meter scale high speed wind tunnels(FL-26 and FL-28)of China Aerodynamics Research＆Development Center.In this paper，the composition of the system is introduced，and some key techniques in the development of the system are emphasized.Firstly，high strength，good rigidity of aviation lightweight aluminum or composite materials are used to solve the large scale test model development issues in subsonic，transonic and supersonic conditions;secondly，combination of dynamics and kinematics simulation analysis means are adopted，to realize and optimize high load test device for transmission mechanism design，and to solve the difficult design problem of α、β coupling double rotating shaft supporting structure;at last，the development ideas of the test and control system part are presented，the accuracy of the test system is improved furthermore through some technical means，including the motor selection，electromagnetic interference shielding，filter design techniques and so on.The technical indicators of the test system are also presented，M number ranges from0.4 to 4.25，angle of attack from -35°to 35°and sideslip angle-15°to 15°，the bearing load of the transmission mechanism is up to no more than 10000N.The test results of the SDM standard model show thatthe direct damping derivative is in good agreement with the reference data，and the repeatability error of the test data is within 10%.The application of this system for an aircraft model is presented，reasonable and reliable test data are obtained successfully.

high speed wind tunnel;test techniques;wind tunnel test;dynamic derivative test

V211.7

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0165

0258-1825(2016)05-0598-08

2015-10-21;

2016-01-06

陳建中*(1973-)，男，博士，高級(jí)工程師，研究方向:非定常試驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué).E-mail:cjztxh@163.com

陳建中，趙忠良，范長(zhǎng)海，等.2m量級(jí)高速風(fēng)洞強(qiáng)迫振動(dòng)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34(5):598-605.

10.7638/kqdlxxb-2015.0165 Chen J Z，Zhao Z L，F(xiàn)an C H，et al.Forced-oscillation dynamic derivative test techniques in 2 meter scale high speed wind tunnels［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(5):598-605.