小數(shù)除法教學(xué)的思考與實(shí)踐

鄧元

摘 要：本文先對(duì)課改之后小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改變進(jìn)行剖析，再用案例呈現(xiàn)出本人對(duì)于計(jì)算教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)方面的思考，即嘗試為先，容錯(cuò)引導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；計(jì)算教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)與代數(shù)，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中非常重要的部分，在每個(gè)學(xué)段，每個(gè)年級(jí)都有不同的側(cè)重。而計(jì)算教學(xué)更是貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。怎樣上好計(jì)算課也成了每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究的課題，實(shí)踐中筆者在計(jì)算教學(xué)的設(shè)計(jì)方面做出相應(yīng)改變。

■一、放手嘗試，容錯(cuò)引導(dǎo)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，放手學(xué)生嘗試，他們會(huì)使先前的知識(shí)結(jié)構(gòu)改組，通過(guò)自學(xué)或詢問(wèn)老師，使之形成能容納新知識(shí)的更高一級(jí)的新知識(shí)結(jié)構(gòu)。這既是體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，更能加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。對(duì)，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力；錯(cuò)，能在反思中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，有利于后續(xù)的學(xué)習(xí)。

然而僅僅只有學(xué)生的嘗試還是不夠的，對(duì)于學(xué)生的嘗試，我們應(yīng)該具有容錯(cuò)的胸懷。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“在科學(xué)上，每一條道路都應(yīng)該走一走。發(fā)現(xiàn)一條走不通的道路，就是對(duì)于科學(xué)的一大貢獻(xiàn)。我們的科學(xué)史，只寫某人取得成功，在成功者之前探索道路的，發(fā)現(xiàn)‘此路不通的失敗者統(tǒng)統(tǒng)不寫，這是很不公平的?！币幻麑W(xué)生出錯(cuò)，對(duì)于整個(gè)班級(jí)來(lái)說(shuō)是很光榮的貢獻(xiàn)，對(duì)于學(xué)生自己來(lái)說(shuō)是一段很榮幸的經(jīng)歷——“我曾經(jīng)這樣錯(cuò)過(guò)”。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，這也是難得的經(jīng)驗(yàn)，我們可以通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的研究，了解學(xué)生的想法，了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而對(duì)后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行相應(yīng)的改變。

【案例】 《精打細(xì)算》的教學(xué)片斷

展示。（學(xué)生說(shuō)自己的想法）

1. 11.5元=115角，

115÷5=23（角），

23角=2.3元。

學(xué)生的想法：把不會(huì)算的轉(zhuǎn)變?yōu)槲視?huì)計(jì)算的。將11.5元換算成115角，再把115÷5=23（角），23角=2.3元。

筆者的引導(dǎo)：他的想法好不好？好在哪里？想一想，在人民幣單位計(jì)算的時(shí)候可以這樣進(jìn)行換算，如果你遇到的是單純的數(shù)字計(jì)算呢？我們應(yīng)該怎樣表示，才能讓人看懂？

2. 11.5=10+1.5，

10÷5=2（元），

1.5÷5=0.3（元），

2+0.3=2.3（元）。

學(xué)生的想法：被除數(shù)拆分開(kāi)來(lái)，分別除以5，再把結(jié)果相加即可。1.5÷5可以口算。

筆者的引導(dǎo)：這種思考仍然是將未知的轉(zhuǎn)換為自己已知的知識(shí)。這種想法是我們最常用的一種解決問(wèn)題的方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到難題，都可以思考如何改變?yōu)樽约阂阎闹R(shí)。

3. 學(xué)生的想法：11.5除以5先計(jì)算整數(shù)部分，商2。余1.5（這個(gè)是關(guān)鍵），1.5÷5=0.3，因此得出結(jié)論，3應(yīng)該在十分位商，所以商得加小數(shù)點(diǎn)，并且與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

筆者的引導(dǎo)：在對(duì)比中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)15÷3比1.5÷3更容易計(jì)算，更容易試出商來(lái)，因此我們可以提前把小數(shù)點(diǎn)移到商的對(duì)應(yīng)位置，想清楚15所代表的意思（15個(gè)0.1），計(jì)算出來(lái)的3所代表的意思（3個(gè)0.1），這樣其實(shí)就已經(jīng)把算理教給學(xué)生了。

4. 11.5÷5=2.3（元），

■

這是規(guī)范的書(shū)寫，在學(xué)生說(shuō)想法的時(shí)候，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出余數(shù)1以及余數(shù)15所表示的意思，特別是15所表示的意思（15個(gè)0.1），這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也是學(xué)生對(duì)于算理理解的關(guān)鍵。

學(xué)生的嘗試五花八門，但總歸是在已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此大同小異，所以在學(xué)生嘗試的過(guò)程中，在巡視的時(shí)候可以去尋找特例，在展示的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)行講解。鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)立思考，提出質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生再次思考。

■二、留足時(shí)間，關(guān)注思維

在計(jì)算的教學(xué)中，很多時(shí)候，我們會(huì)去放手給學(xué)生嘗試，但是往往有許多教師出于這樣或那樣的考慮而沒(méi)有給予學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，為了教學(xué)的流暢又或者為了盡快地進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，在學(xué)生嘗試過(guò)一兩次之后就開(kāi)始由教師代勞，順著話語(yǔ)說(shuō)下去。教師的包辦，看上去讓課堂更加流暢，時(shí)間也得到了充分的應(yīng)用，但是學(xué)生真的掌握了嗎？對(duì)于學(xué)生的思維真的有幫助嗎？學(xué)生真的能夠獲得成功的喜悅？能夠從理解中去識(shí)記知識(shí)而非填鴨式地灌輸知識(shí)嗎？這值得我們廣大教師去思考。

【案例】 《誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)》教學(xué)片斷

看主題圖，提出問(wèn)題。

笑笑打了幾分鐘？你會(huì)列式嗎？想一想你是怎樣算的？（給予學(xué)生獨(dú)立思考解決的時(shí)間）

學(xué)生展示。

生1：

5.1×10=51，

0.3×10=3，

51÷3=17。

我是這樣想的，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商不變。

師：這樣的想法可行嗎？但是想一想，如果每次遇到這樣的算式你都在草稿紙上如此書(shū)寫是否太麻煩？有更好的方法嗎？

生2：

■

我是這樣想的，根據(jù)商不變的性質(zhì)，先把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，然后再寫豎式進(jìn)行計(jì)算。

師：這種方法與前面同學(xué)的方法差不多，都是根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，先改變除數(shù)和被除數(shù)，然后再計(jì)算。同學(xué)們想一想，你能不能把你擴(kuò)大的過(guò)程在豎式中展示出來(lái)呢？讓我們來(lái)看一看第三位同學(xué)的方法，你能看懂嗎？他是什么意思？

生3：

■

學(xué)生看豎式，說(shuō)意思。由生3來(lái)進(jìn)行判定。

生3：我用畫斜線的方式表示改變的過(guò)程：除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，再接著計(jì)算。

師：是的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)，筆算除數(shù)是小數(shù)的除法。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。算法的多樣性及算法的優(yōu)化，是在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不足而進(jìn)行的改進(jìn)。因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的時(shí)間，肯定學(xué)生的想法，但同時(shí)也應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的想法設(shè)置困難，“逼迫”學(xué)生進(jìn)一步思考。這樣既能發(fā)展學(xué)生的思維，又能提高學(xué)生的注意力，達(dá)到吸引學(xué)生進(jìn)行探究的效果，還能引導(dǎo)學(xué)生掌握探究新知的方法。

■三、限時(shí)檢驗(yàn)，培養(yǎng)習(xí)慣

新知探索之后，緊接著就應(yīng)該是練習(xí)鞏固了，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)。通過(guò)應(yīng)用加深印象，通過(guò)解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的能力。而對(duì)于計(jì)算教學(xué)而言，練習(xí)也更加重要。但是，由于每個(gè)人的基礎(chǔ)不一樣，習(xí)慣不一樣，造成完成的時(shí)間不一致，即大部分學(xué)生做完，少部分學(xué)生做不完的局面。評(píng)講吧，學(xué)困生還沒(méi)做，等全班都做完吧，太浪費(fèi)時(shí)間。那么，如何練習(xí)才能達(dá)到省時(shí)、高效的目的呢？筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在練習(xí)時(shí)進(jìn)行時(shí)間的限制，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中證明，課堂上的限時(shí)練習(xí)是提高教學(xué)效益的有效措施。它可以培養(yǎng)學(xué)生上課專心的習(xí)慣。因?yàn)榇中臅?huì)導(dǎo)致失誤，導(dǎo)致不會(huì)做題。它可以培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣。因?yàn)槿鐚忣}不慎，粗心大意將會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。它還可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣。限時(shí)訓(xùn)練說(shuō)做就做，分秒必爭(zhēng)，增強(qiáng)了學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)的緊迫感。鑒于此，在課堂上及課后的練習(xí)筆者都堅(jiān)持進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。

課堂上，在新知的學(xué)習(xí)之后，筆者會(huì)要求學(xué)生在2到3分鐘內(nèi)完成一兩個(gè)變式練習(xí)，并鼓勵(lì)最先完成的學(xué)生到講臺(tái)上去板演。

課后的練習(xí)，筆者堅(jiān)持每天6分鐘的口算限時(shí)訓(xùn)練。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成20個(gè)左右的口算，然后立刻訂正。既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)緊迫感，又能做到及時(shí)反饋，了解學(xué)生的掌握情況。

總之，限時(shí)檢驗(yàn)，是培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣的有效手段，也是提升學(xué)生計(jì)算速度及準(zhǔn)確率的有效手段。

我們說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此筆者認(rèn)為好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該使所有學(xué)生都有收獲，都有感悟。計(jì)算的教學(xué)應(yīng)該摒棄原來(lái)算法的枯燥，轉(zhuǎn)而激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題的思考；摒棄單列的計(jì)算，轉(zhuǎn)而在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行教學(xué)；大膽的放手，讓學(xué)生去嘗試，面對(duì)問(wèn)題，不是害怕，不是擔(dān)心，而應(yīng)該笑對(duì)錯(cuò)誤，有效引導(dǎo)。