淺談初中數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)方法

沈水文

摘 要：數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律在初中階段大多是由生活實際問題抽象出來的，因而在進行數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律的教學中，我們不應只是單純地向?qū)W生教這些數(shù)學知識，機械式地灌輸知識，而應建立適當?shù)闹R情景，對其知識、規(guī)律原型的分析、簡化、抽象、總結(jié)。

關鍵詞：初中數(shù)學；培養(yǎng)；意識和能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-246-01

《2011版數(shù)學新課程標準》指出：初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。對于應用意識的解釋是：要讓學生意識到，生活中數(shù)學應用無處不在，數(shù)學的學習，僅僅會背定理、公式、會解答一定的題，是遠遠不夠的，還要能把所學的數(shù)學知識用于生活實踐。只有這樣，學生學習的數(shù)學知識才能由“死”知識成為“活”知識，才能應用于生活實踐，體現(xiàn)出數(shù)學的價值。在教學中，要以數(shù)學地認識問題和解決問題為核心任務，以數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程和理解數(shù)學知識的心理過程為基本線索，為學生構(gòu)建前后一致邏輯連貫的學習過程，使他們在掌握數(shù)學知識的過程中學會思考。我們應從以下幾個方面著手，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力：

一、再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)、形成的過程，培養(yǎng)學生想數(shù)學、用數(shù)學的意識和能力

數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律在初中階段大多是由生活實際問題抽象出來的，因而在進行數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律的教學中，我們不應只是單純地向?qū)W生教這些數(shù)學知識，機械式地灌輸知識，而應建立適當?shù)闹R情景，對其知識、規(guī)律原型的分析、簡化、抽象、總結(jié)。從實際事例、學生已有知識、認知水平和認知規(guī)律出發(fā)，逐步引導學生對原型抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數(shù)學、用數(shù)學所必須遵循的途徑的認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學生學數(shù)學的興趣、增強學生用數(shù)學的意識大有益處。

二、加強生活情景、建模訓練，培養(yǎng)建立數(shù)學模型的能力

建立適當數(shù)學模型，是利用數(shù)學解決實際問題的前提。建立數(shù)學模型的能力是運用數(shù)學能力的關鍵一步。解應用題（特別是解綜合性較強與生活聯(lián)系的應用題的過程），數(shù)學每節(jié)的引入部分實際上就是建造一個數(shù)學模型的過程。在教學中，結(jié)合學生實際情況，可根據(jù)教學內(nèi)容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結(jié)合學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模能力。例如，2012年，某中考題：為修建楚州大道，學校欲移動 300米的西圍墻，移動距離為 2米，并修繕相應的附屬設施，政府根據(jù)實際情況給予拆遷賠償.甲、乙兩公司招標成功，其施工方案及報價分別為：甲公司：圍墻和附屬設施一起拆除，其施工單價y1（萬元/m）與施工圍墻長度 x（m）之間的函數(shù)關系為y1=27.8-0.09x；乙公司：只拆除圍墻，在原附屬設施上建新圍墻，其施工單價y2（萬元/m）與施工圍墻長度x（m）之間的函數(shù)關系為y2=15.8-0.05x。問題設計為單獨施工和共同施工兩種，讓學生分析。通過這種構(gòu)建激發(fā)學生解決問題的欲望，提高數(shù)學的應用意識和應用能力

三、創(chuàng)造條件，讓學生運用數(shù)學解決實際問題

遇到實際生活中的問題時，學生能夠運用所學的數(shù)學知識對問題進行分析，找出解決問題的辦法?，F(xiàn)實中的數(shù)學問題，只有具備數(shù)學眼光和數(shù)學知識的人才能發(fā)現(xiàn)，并進而積極地用所學知識去找尋解決的途徑和方法。如果缺乏數(shù)學的敏銳和應用意識，歐拉也就不會知道，同樣長度的籬笆，圍成圓比圍成矩形，小羊吃到草的面積更大些。

在教學中，可根據(jù)教學內(nèi)容和實際情況，組織學生參加社會實踐活動或一種模擬社會實踐活動，讓學生體驗生活、體驗數(shù)學，為學生創(chuàng)造運用數(shù)學的環(huán)境和機會，引導學生親手操作，如測量、市場調(diào)查和分析、企業(yè)成本和利潤的核算等。把學數(shù)學和用數(shù)學結(jié)合起來，這不僅使學生在實踐中體驗用數(shù)學的快樂，學會用數(shù)學解決身邊的實際問題，達到培養(yǎng)學生用的能力的目的而且使學生認知水平、思維水平發(fā)生質(zhì)的改變

學生能根據(jù)所學的數(shù)學知識，主動地發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的問題，并應用所學知識進行分析。老師教學的目的之一就是希望學生能夠舉一反三，學生不僅僅能解決老師教的數(shù)學應用案例，遇到新的實際應用也能調(diào)動自己的數(shù)學知識加以解決，從而使數(shù)學應用意識和應用能力達到一個新的界面。

四、注重數(shù)學思想方法教學

數(shù)學思想方法是數(shù)學思想和教學方法的總稱。數(shù)學思想是對數(shù)學知識與方法形成的規(guī)律性的理論知識，是解決數(shù)學問題的根本策略。數(shù)學方法是解決數(shù)學問題的手段和工具，數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，只有掌握了數(shù)學思想方法，才能真正掌握數(shù)學，因而數(shù)學思想方法也是學生必須具備的基本素質(zhì)之一，現(xiàn)行的教材當中蘊涵了多種數(shù)學思想方法，在教學中應當挖掘出數(shù)學基礎知識所反映出來的教學思想和方法，設計教學思想方法的目標，結(jié)合教學內(nèi)容適時滲透，反復強化，及時總結(jié)，用數(shù)學思想方法武裝學生，使學生真正成為數(shù)學的主人。因此，數(shù)學思想方法教學方面可以從以下幾個環(huán)節(jié)進行把握：在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學思想方法，在問題探索、解決過程中揭示數(shù)學思想方法，在小結(jié)和復習中提煉概括數(shù)學思想方法

當然，要使學生真正具備個性化的數(shù)學思想方法，還要有一個反復訓練、不斷完善的過程。這就要求我們教師在教學中大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學之中，使學生真正形成個性的思維活動，從而全面提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。

總之，要提高學生的應用數(shù)學的意識和能力，我們教師首先應該有培養(yǎng)學生數(shù)學意識的教育觀念，在數(shù)學教學過程中，只要注意挖掘和利用教材中的相關知識點，堅持理論聯(lián)系實際的原則，在適當?shù)臅r機利用各種可能的方法，有意識的啟發(fā)學生的應用意識、提高學生的應用能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。