基于變易理論的《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

摘要：變易理論是在理論研究與教學(xué)實(shí)踐研究中發(fā)展起來的理論，研究目的旨在幫助學(xué)生審辨學(xué)習(xí)內(nèi)容及其關(guān)鍵屬性。文章首先對變易理論進(jìn)行概述，接著以蘇教版四年級(jí)下冊《乘法分配律》第一課時(shí)為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，圍繞對乘法分配律本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)相關(guān)變易圖式，在變與不變的環(huán)境中幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義。

關(guān)鍵詞：變易理論；關(guān)鍵屬性；乘法分配律

文章編號(hào)：1674-120X（2016）05-0021-01收稿日期：2015-12-07

作者簡介：陳俊霞（1991—），山西高平人，山西師范大學(xué)教育科學(xué)研究院在讀研究生，研究方向：課程與教學(xué)論。

一、變易理論的主要觀點(diǎn)

1學(xué)習(xí)內(nèi)容與關(guān)鍵屬性

傳統(tǒng)意義上認(rèn)為，學(xué)習(xí)內(nèi)容就是學(xué)科知識(shí)。變易理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)內(nèi)容包括三個(gè)要素：①要認(rèn)識(shí)的事物；②為要認(rèn)識(shí)的事物建立的意義；③為了建立特定的意義而必須掌握的該事物的特征。學(xué)習(xí)內(nèi)容不僅包括具體的學(xué)科知識(shí)，還需要理解掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義是什么，學(xué)習(xí)的關(guān)鍵地方在哪里。

每件事情都有其關(guān)鍵部分，這個(gè)關(guān)鍵部分就叫關(guān)鍵屬性，它能更好地達(dá)到解決事情的目的。對事物的認(rèn)知，必然會(huì)聚焦于事物的某些屬性，審辨到的事物的關(guān)鍵屬性不同最終導(dǎo)致了人們認(rèn)識(shí)事物的不同結(jié)果。關(guān)鍵屬性不同于關(guān)鍵特征。關(guān)鍵屬性是一個(gè)可以變易的維度，而關(guān)鍵特征是一個(gè)維度的值。

2變易與審辨

變易理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程就是學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)周邊世界現(xiàn)象的能力的變化，也就是能審辨出并關(guān)注到這個(gè)現(xiàn)象的關(guān)鍵屬性。學(xué)生只有經(jīng)驗(yàn)了事物關(guān)鍵屬性的變易，才能對關(guān)鍵屬性的認(rèn)識(shí)更加深刻。創(chuàng)建變易圖式，在變與不變對比的情境中，幫助學(xué)生審辨事物的關(guān)鍵屬性。

變易圖式具有對比、類合、分離和融合四種教學(xué)功能。對比幫助學(xué)生理解事物某一關(guān)鍵特征是什么，不是什么，對比的是變易維度上的值。類合指學(xué)生經(jīng)驗(yàn)到事物某一屬性不變，其余屬性都在發(fā)生變化，在變化背景中審辨出事物不變的關(guān)鍵屬性或關(guān)鍵特征。分離功能體現(xiàn)在事物某些屬性保持不變，某一屬性的值發(fā)生變化，通過對比，事物的關(guān)鍵屬性就會(huì)被審辨出來。融合是指運(yùn)用多種變易圖式的功能，同時(shí)審辨到事物的關(guān)鍵屬性，了解事物關(guān)鍵屬性之間以及關(guān)鍵屬性與整體的聯(lián)系。

二、基于變易理論的《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法分配律》教學(xué)要求學(xué)生掌握乘法分配律的含義以及能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。本文主要對《乘法分配律》第一課時(shí)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：結(jié)合具體的問題情境，學(xué)生能夠經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵特征：利用乘法的意義去理解乘法分配律的含義。

教學(xué)過程：

1復(fù)習(xí)舊知

23×15×25×37×225×6×4

（設(shè)計(jì)意圖：乘法的運(yùn)算律中已經(jīng)學(xué)過乘法交換律和乘法結(jié)合律，并且能夠利用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)生匯報(bào)時(shí)說說運(yùn)用了什么運(yùn)算律，怎樣使得計(jì)算更加簡便。）

2探索新知

課件展示例子：四年級(jí)有6個(gè)班。五年級(jí)有4個(gè)班。每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩？

（設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生找出題目中條件和問題，獨(dú)立完成解答，并讓用（6+4）×24和6×24+4×24兩種不同方法解答的學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)中要講清楚兩種方法先算的什么，再算的什么。）

板書：（6+4）×24=6×24+4×24

3提出猜想

觀察等式，比一比，等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系？能發(fā)現(xiàn)什么？

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可能回答：等號(hào)兩邊都是有加法、有乘法，等號(hào)左邊的三個(gè)數(shù)在等號(hào)右邊也有。學(xué)生還可能回答：等號(hào)左邊先算6和4的和是10，再算10乘24的積是多少，等號(hào)右邊先算6乘24的積與4乘24的積，再求兩積之和，結(jié)果相同。這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用乘法的意義去理解這一發(fā)現(xiàn)。）

4驗(yàn)證規(guī)律

再寫出幾組這樣的算式，算一算，比一比，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生寫出的例子，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，等號(hào)左邊都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等號(hào)右邊都是兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再相加，等式都成立。也可能發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再相加。）

同桌可以互相說一說，什么是乘法分配律。

參考文獻(xiàn)：

彭明輝現(xiàn)象圖析學(xué)與變易理論教育學(xué)報(bào)，2008，（5）.

郭永賢課堂學(xué)習(xí)研究合肥：安徽教育出版社，2011.