試論提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的途徑

郭建奇

摘 要：分析是一切思維活動(dòng)的基礎(chǔ)，它深刻地反映著人的思考力和思考水平。思考總是在分析中不斷深入、不斷推進(jìn)的。在日常生活中，我們重視并加強(qiáng)學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，不僅會(huì)推進(jìn)學(xué)生分析能力的可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)也會(huì)使學(xué)生得到數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的雙重收獲，更會(huì)不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分析能力；途徑方法

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）15-0385-60

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.15.087

數(shù)學(xué)是一門思維性很強(qiáng)，推理嚴(yán)密，以抽象思維為主的學(xué)科。一些中學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)，其原因有兩點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，造成新舊知識(shí)運(yùn)用困難。二是思維難度大，怕動(dòng)腦筋。一句話，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力差，這部分學(xué)生在課堂上能聽“會(huì)”教師講解的例題，但練習(xí)題稍有變動(dòng)，就會(huì)無從下手了。因此，提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，以及學(xué)生以后的學(xué)習(xí)都有著重要意義。

一、構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的基石

（一）良好的思維習(xí)慣是提高數(shù)學(xué)分析能力的前提

有的學(xué)生，上數(shù)學(xué)課時(shí)不愛動(dòng)腦，一見題目，便產(chǎn)生畏難心理，思維活動(dòng)受到阻滯。而有的學(xué)生學(xué)習(xí)上遇到困難，能冷靜地分析，用積極的心態(tài)去對(duì)待，在反復(fù)思考中尋覓解題方法。這樣的學(xué)生，越學(xué)數(shù)學(xué)越有興趣，數(shù)學(xué)分析能力也就越來越強(qiáng)。

（二）敏銳的觀察力是提高數(shù)學(xué)分析能力的基礎(chǔ)

在幾何教學(xué)中，有的學(xué)生看完題目和圖形，找不到思路，不知從何下手，這就是學(xué)生觀察力弱的緣故。而有的學(xué)生一讀題目，便把已知條件記于心中，結(jié)合圖形進(jìn)行思維和推理，很快就找到了解答的方法?？梢姡跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，敏銳的觀察力是提高數(shù)學(xué)分析能力的基礎(chǔ)。

（三）堅(jiān)持不懈的探索精神是提高數(shù)學(xué)分析能力的重要條件

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，總會(huì)遇到許多困難，如果一遇到困難就放棄，這樣的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便無多大進(jìn)步。只有迎著困難而上，不停地思考、探索解題途徑，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的快樂，在不停的探索中，才能提高自己的數(shù)學(xué)分析能力。

（四）牢固的基礎(chǔ)知識(shí)是提高數(shù)學(xué)分析能力的根基

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是遵循一定的規(guī)律，即由簡到繁，由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)行，每次新知識(shí)的學(xué)習(xí)，都是以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，只有舊知識(shí)掌握扎實(shí)了，新知識(shí)的學(xué)習(xí)才有依托，新舊知識(shí)的綜合運(yùn)用就有了思路，慢慢地?cái)?shù)學(xué)分析能力也就增強(qiáng)了。

（五）一定的知識(shí)遷移能力是提高數(shù)學(xué)分析能力的保證

數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用比較靈活，只要稍稍變換條件，思路不靈活的同學(xué)，可謂“山重水復(fù)疑無路”，而思路靈活的學(xué)生，總能“柳暗花明又一村”，造成這一差異的主要原因，就在于學(xué)生的知識(shí)遷移能力不同，故一定的知識(shí)遷移能力是提高數(shù)學(xué)分析能力的保證。

（六）創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)分析能力增強(qiáng)的顯著標(biāo)志

有的學(xué)生，勤于動(dòng)腦，思路很特別，能夠另辟蹊徑地解答問題，這就是數(shù)學(xué)中創(chuàng)新思維的一種體現(xiàn)，教師要以此為契機(jī)，多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維能力，是一個(gè)不斷積累的過程，只有知識(shí)與能力積累到一定程度才能形成，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力增強(qiáng)的外在表現(xiàn)。

二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的措施

（一）培養(yǎng)運(yùn)算信心，使學(xué)生敢于動(dòng)手

要千方百計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)他們從一些簡單題入手，不斷提高運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確性，讓每個(gè)學(xué)生相信"只要基礎(chǔ)扎實(shí)，基本功熟練"就不怕運(yùn)算。在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質(zhì)，讓學(xué)生樹立戰(zhàn)勝困難的信心，享受運(yùn)算的樂趣。

（二）以例題為基礎(chǔ)，學(xué)用結(jié)合，適當(dāng)延展

課本中的例題，是強(qiáng)化所學(xué)新知識(shí)的一種運(yùn)用。在教學(xué)中，有的例題可根據(jù)情況適當(dāng)延展，在講解新知識(shí)及運(yùn)用的基礎(chǔ)上，教師有意識(shí)地強(qiáng)化某些相似或相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)，使學(xué)生新舊知識(shí)相結(jié)合，增強(qiáng)了解題的能力，同時(shí)也就提高了數(shù)學(xué)分析能力。

（三）教會(huì)學(xué)生在理解題意上下工夫，把已知條件與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來

由數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)所決定，要學(xué)好數(shù)學(xué)，需以“理解”二字為先，只有把題意理解清楚了，才能找到合適的解題思路。同時(shí)，理解的過程，也就是把新知識(shí)納入舊知識(shí)體系，在推理中結(jié)合新舊知識(shí)的運(yùn)用條件，順利地由條件轉(zhuǎn)化得出結(jié)論的過程，因此，都要引導(dǎo)學(xué)生在理解題意上下工夫，隨著理解能力的增強(qiáng)，數(shù)學(xué)分析能力也有所提高。

（四）循序漸進(jìn)，克服急躁情緒

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是一個(gè)知識(shí)積累的過程，它需要以扎實(shí)的基礎(chǔ)作為前提。提高數(shù)學(xué)分析能力不是短時(shí)間內(nèi)可以達(dá)到的，需克服急躁情緒，踏踏實(shí)實(shí)地認(rèn)真領(lǐng)會(huì)新知識(shí)，同時(shí)不斷地復(fù)習(xí)舊知識(shí)，從新舊知識(shí)的運(yùn)用中去尋找解題途徑，從循序漸進(jìn)的知識(shí)積累中提高分析能力。

（五）總結(jié)規(guī)律，有利于提高分析能力

任何一門知識(shí)的獲取，都遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，即由淺入深，由簡單到復(fù)雜，邏輯思維的推理也遵循一定的規(guī)律，這些規(guī)律蘊(yùn)涵于已知與求證之間，因此，在學(xué)習(xí)過程中，要不斷地總結(jié)規(guī)律，從千變?nèi)f化的圖形變換中，分析找出一般的、常用的推理方法，為解答綜合性題目打下基礎(chǔ)，通過不斷地總結(jié)，使數(shù)學(xué)分析能力進(jìn)一步加強(qiáng)。

總之，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，是一個(gè)不斷探索的過程，教師在“導(dǎo)”和“引”的過程中，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和理解力為前提，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新思維能力為重點(diǎn)，這是我們教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù)。我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究，靈活運(yùn)用新課標(biāo)提倡的教育教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，給學(xué)生提供自主探索與合作交流的空間，學(xué)生解決實(shí)際問題的能力一定會(huì)煥發(fā)出生命的活力。

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Abstract：Analysis is the foundation of all thinking activities， which deeply reflects peoples thinking abilities and levels. As thinking is always constantly deepened and advanced in analysis， as long as we attach importance to analysis and strengthen students analysis ability in daily life， we can not only promote the sustainable development of students analysis ability， but also enable students to obtain the double harvests of mathematical knowledge and skills at the same time. Meanwhile， students mathematics quality and practice ability can thus be improved continually.

Key words：senior high school mathematics； analytic ability； approaches and methods

[ 責(zé)任編輯 田彩霞 ]