小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在問題研究

李沅云

摘 要：從發(fā)展心理學(xué)的角度看，小學(xué)生的思維能力和認(rèn)知水平處于以具體運(yùn)算為主，同時(shí)向形式運(yùn)算過渡的階段，是培養(yǎng)小學(xué)生建模意識(shí)，滲透建模思想的重要時(shí)期。然而目前有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中還存在著一些問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；問題

研究者觀察了秦皇島某小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)該數(shù)學(xué)老師的建模教學(xué)進(jìn)行全天候的觀察發(fā)現(xiàn)，該老師的建模教學(xué)主要集中在線段圖這一教學(xué)內(nèi)容的講授中。研究者以線段圖為例重點(diǎn)觀察了該老師的建模教學(xué)實(shí)踐，搜集了該老師的教案，及其所教授學(xué)生的作業(yè)，并對(duì)該老師進(jìn)行了訪談，發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)問題：

1 建模教學(xué)的目標(biāo)不明確

教學(xué)目標(biāo)即教學(xué)活動(dòng)的主體教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中想要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)。它具體而精確地表達(dá)出了教學(xué)過程結(jié)束時(shí)教師和學(xué)生要共同完成的教學(xué)任務(wù)，由于教學(xué)目標(biāo)是先于教學(xué)而設(shè)定的，因此也是衡量教學(xué)任務(wù)是否完成的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)的明確性、具體性、合理性直接影響著教師教學(xué)實(shí)踐的自覺性和有效性。科學(xué)地制訂或者選擇教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)活動(dòng)的首要環(huán)節(jié)。因此，研究者首先分析了該教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)。

為深入了解該老師教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)情況，研究者對(duì)該老師進(jìn)行了訪談，研究者的問題是：“您在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)考慮的是哪幾方面？”該老師回答是：“考慮的因素有很多，主要是課本知識(shí)，課后練習(xí)，練習(xí)冊(cè)，還有與同事商量的目標(biāo)，也會(huì)看看教學(xué)參考書?！毖芯空咦穯枮槭裁匆绱嗽O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)該老師回答：“之前很少接觸這個(gè)建模思想，線段圖這一內(nèi)容的教學(xué)課本上并無明確要求，主要是參考以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生會(huì)畫線段圖即可，關(guān)于建模的基本過程在講課時(shí)也會(huì)有所涉及，但是沒有明確的告訴學(xué)生我們?cè)趯W(xué)習(xí)的是一種數(shù)學(xué)模型這種習(xí)慣……對(duì)于低等生來說讓他們搞明白模型，并且運(yùn)用模型有點(diǎn)難，還是以基礎(chǔ)的解題方法為主，優(yōu)等生可以適當(dāng)滲透一下。”

從該教師設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)以及回答可以看出，該教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)并沒有將數(shù)學(xué)建模納入考慮范圍，僅僅設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的知識(shí)目標(biāo)，在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)時(shí)也沒有將線段圖作為數(shù)學(xué)模型來考慮，而是將其當(dāng)做簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，做題的輔助與工具。

2 建模教學(xué)的方法針對(duì)性差

該老師一共采用六課時(shí)完成線段圖這一新知識(shí)的教授。主要運(yùn)用的教學(xué)方法為講授法與練習(xí)法。其中前兩課時(shí)主要運(yùn)用講授法與觀察法使學(xué)生初步了解線段圖這一模型以及建立模型的基本過程和注意事項(xiàng)，第三、四課時(shí)主要運(yùn)用講授法與練習(xí)法使學(xué)生熟練地掌握并運(yùn)用這一模型。第五、六課時(shí)主要運(yùn)用練習(xí)法學(xué)習(xí)模型的變形，使學(xué)生進(jìn)一步掌握線段圖這一模型。

講授法是教學(xué)中最基本的一種方法以及教師的基本功。它最大的優(yōu)點(diǎn)就在于它的高效率，能在較短的時(shí)間傳遞較大量的知識(shí)。但是，講授法也存在著許多缺點(diǎn)。其中最大的缺點(diǎn)是運(yùn)用講授法時(shí)學(xué)生在很大程度上是被動(dòng)的。他們對(duì)于教師所講授的內(nèi)容基本上是被動(dòng)吸收而非主動(dòng)探索的，學(xué)生的積極性受到壓制，與其他方法相比，講授法比較適合講解系統(tǒng)的知識(shí)體系，不適合發(fā)展學(xué)生的思維能力和情感態(tài)度。教師在采用講授法進(jìn)行教學(xué)時(shí)很難照顧個(gè)別學(xué)生的需求，講授內(nèi)容的進(jìn)度也很難適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生。為彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)，教師在實(shí)施講授法時(shí)必須考慮到學(xué)生所學(xué)的題材類型，之前所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的心理因素以及教學(xué)的環(huán)境等多種因素并且精心設(shè)計(jì)教學(xué)語言，保持學(xué)生的注意力并且努力維持課堂秩序。

練習(xí)法是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)以形成技能與技巧的方法。練習(xí)法的特點(diǎn)是，技能與技巧的形成要以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，練習(xí)具有重復(fù)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)中的練習(xí)主要是指解答問題的練習(xí)，包括口頭解答與書面解答，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。運(yùn)用練習(xí)法時(shí)，教師教師必須明確每次練習(xí)的目的與要求，提出練習(xí)的任務(wù)，講明練習(xí)的方法；并且按照教學(xué)目標(biāo)的要求，進(jìn)行具體示范，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，最后進(jìn)行小結(jié)，同時(shí)在學(xué)生的練習(xí)過程中指出其優(yōu)缺點(diǎn)，讓其改正錯(cuò)誤，并提出改進(jìn)要求。此外，教師要注意適度的安排練習(xí)的分量、次數(shù)與時(shí)間。

線段圖作為較為直觀的圖形模型，學(xué)生在掌握時(shí)不止需要講解與練習(xí)，更需要探索與實(shí)踐。因?yàn)閷W(xué)生不止要學(xué)會(huì)這一部分知識(shí)，更需要經(jīng)歷模型的產(chǎn)生過程，使學(xué)生感受建模思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生在遇到相同的情境時(shí)，能根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)自己建立數(shù)學(xué)模型分析題意，解決問題，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求。

教師在選擇教學(xué)方法時(shí)并沒有考慮線段圖這一數(shù)學(xué)模型的特殊性，采用了講解為主練習(xí)為輔的教學(xué)方法。放大了練習(xí)法難以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度的缺點(diǎn)，學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)而非主動(dòng)吸收知識(shí)的狀態(tài)，難以提高建模能力，所以在面對(duì)相同情境時(shí)所建立的數(shù)學(xué)模型很容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，并且難以改正。

3 教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)單一、陳舊

1.初次講解線段圖時(shí)，教師設(shè)計(jì)了分析問題，教師示范畫圖，列算式解答三個(gè)環(huán)節(jié)。首先呈現(xiàn)例題“已知蘋果樹有540棵，桃樹有380棵，一共有多少棵？”，學(xué)生默讀題干后，教師要求學(xué)生用“這道題已知……問題是……要求……就……”的句式分析題意，完成分析現(xiàn)實(shí)問題這一過程的教學(xué)。題干中的數(shù)量關(guān)系很簡(jiǎn)單，該老師并沒有將提取數(shù)學(xué)信息這一過程作為重點(diǎn)來講解，而是以建立模型這一過程的講解為重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師示范最基本的線段圖（只表示題目中的量）的畫法。

在進(jìn)行建模教學(xué)時(shí)，該老師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)包括導(dǎo)入，新課講授，練習(xí)鞏固與課堂小結(jié)四部分，講授時(shí)也是按照分析題意，畫圖，列算式，解答的一般步驟，沒有針對(duì)線段圖這一數(shù)學(xué)模型專門設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。這些環(huán)節(jié)都是日常教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，不論教師教授的是什么類型的知識(shí)，教師都可以設(shè)計(jì)這些環(huán)節(jié)展開教學(xué)，這些單一、陳舊的教學(xué)環(huán)節(jié)很難引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

4 建模教學(xué)的效果不明顯

該老師講授完線段圖這一模型后，研究者為評(píng)價(jià)其教學(xué)效果，收集了學(xué)生的課堂與課后作業(yè)，發(fā)現(xiàn)作業(yè)中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤如下：

第一，線段起點(diǎn)沒有對(duì)齊。線段圖的起點(diǎn)要對(duì)齊是畫好線段圖的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性要求學(xué)生必須準(zhǔn)確、科學(xué)地畫出相應(yīng)的線段圖，線段的起點(diǎn)沒有對(duì)齊的線段圖不能夠準(zhǔn)確的表示出梨與蘋果的數(shù)量關(guān)系，必須指導(dǎo)學(xué)生改正，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神。

第二，缺少必要的量。線段圖的主要作用是幫助學(xué)生分析題意，不完整的線段圖不能準(zhǔn)確、完整的表示題干，也就無從分析題意。學(xué)生經(jīng)常缺少的量有：?jiǎn)栴}，單位，數(shù)量的多少關(guān)系。學(xué)生初次嘗試自己畫線段圖，會(huì)丟三落四很正常，需要教師加以重視，針對(duì)此類錯(cuò)誤多加練習(xí)并強(qiáng)調(diào)畫圖準(zhǔn)確性的重要性，幫助學(xué)生畫出正確、完整的線段圖。

因此，研究者在對(duì)自己所收集的資料進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)目的不明確；教學(xué)方法針對(duì)性差；教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)單一、陳舊以及建模教學(xué)的效果差等四個(gè)問題。

參考文獻(xiàn)

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