小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法估算》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

趙宇星

(湘潭市岳塘區(qū)湘機(jī)小學(xué)，湖南 湘潭 411100)

小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法估算》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

趙宇星

(湘潭市岳塘區(qū)湘機(jī)小學(xué)，湖南 湘潭 411100)

估算在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)有的估算意識(shí)與運(yùn)用估算解決問(wèn)題的能力具有重要價(jià)值。對(duì)《乘法估算》進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和反思，能夠更好地通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、運(yùn)用不用的方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算素養(yǎng)。

乘法估算；教學(xué)設(shè)計(jì)；反思

1 《乘法估算》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 教學(xué)內(nèi)容與分析

1)教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6單元第70頁(yè)例7，即乘法的估算。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法和筆算乘法(乘數(shù)中間或末尾有零的筆算乘法)，它們?yōu)楣浪愕膶W(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例題7創(chuàng)設(shè)了航天航空展覽的情境，29個(gè)學(xué)生去參觀，門票8元/張，帶250元夠嗎？讓學(xué)生充分感受到計(jì)算來(lái)源于生活，理解估算是解決問(wèn)題的方法，從而產(chǎn)生估算學(xué)習(xí)的需要。教材把例題7分為三大部分：“閱讀與理解”找出已知條件和問(wèn)題，讓學(xué)生理解估算的價(jià)值，掌握用估算解決問(wèn)題的往大估、往小估等基本策略，并能在具體情境當(dāng)中靈活應(yīng)用，提出問(wèn)題后，教材給出了精確計(jì)算和估算兩種解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生了解有些問(wèn)題用估算就可以解決，體會(huì)估算的價(jià)值；“分析與解答”教學(xué)估算的方法，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解如何通過(guò)不等式的性質(zhì)依靠估算解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用估算解決實(shí)際問(wèn)題的能力；“回顧與反思”把得到的結(jié)果，返回到原實(shí)際問(wèn)題中，確定是否是實(shí)際問(wèn)題的準(zhǔn)確答案。

2)教學(xué)重點(diǎn)。掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法。

3)教學(xué)難點(diǎn)。培養(yǎng)估算的意識(shí)和能力，能根據(jù)問(wèn)題情境需要具體分析。

4)基本數(shù)學(xué)思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作交流、討論、獨(dú)立思考等方式自主探究新知，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

1.2 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，學(xué)習(xí)了萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法，了解了什么是近似數(shù)，并能結(jié)合具體情境估算三位數(shù)加三位數(shù)的加法。例題7的教學(xué)對(duì)學(xué)生的要求不高，掌握把因數(shù)中任意的兩位數(shù)看成一個(gè)和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，必要時(shí)還要會(huì)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行具體分析。例題7創(chuàng)設(shè)了一個(gè)和實(shí)際生活息息相關(guān)的票價(jià)夠不夠的問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到估算在日常生活中是經(jīng)常存在的。但是，學(xué)生在估算方面的體驗(yàn)不多，通常遇到問(wèn)題的時(shí)候會(huì)選擇算出準(zhǔn)確的答案，并沒(méi)有養(yǎng)成運(yùn)用估算策略的習(xí)慣。例題7的教學(xué)首先就要讓學(xué)生體會(huì)到估算的好處，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)估算的必要。這節(jié)課的教學(xué)，我主要運(yùn)用小組合作、自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、交流、比較、歸納，逐步感受估算的價(jià)值，掌握用估算解決問(wèn)題的基本策略。

1.3 教學(xué)目標(biāo)

1)知識(shí)技能目標(biāo)。使學(xué)生掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法，能夠正確地進(jìn)行估算。

2)過(guò)程與方法目標(biāo)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的價(jià)值，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力；通過(guò)探究、交流討論、辨析比較掌握用估算解決問(wèn)題往大估、往小估等基本策略，并能根據(jù)問(wèn)題情境需要靈活應(yīng)用，提高抽象思維能力和理解能力。

3)情感目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)。

1.4 教學(xué)過(guò)程

1.4.1 復(fù)習(xí)引入，初步感知估算(口算卡片)

1)口算。T：前面我們學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法，下面的口算題，能準(zhǔn)確口算嗎？(開(kāi)火車回答)。10×4= 20×4= 5×30= 4×300= 6×40= 8×60= 6×70=?

2)找一找，看看框中的數(shù)接近哪些整數(shù)？(CAI出示，示意學(xué)生回答)

T：看來(lái)前面的知識(shí)同學(xué)們掌握得都不錯(cuò)，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，老師準(zhǔn)備組織大家一起去參觀航空航天展覽，有興趣嗎？

S：好。

1.4.2 創(chuàng)設(shè)情境，探究估算方法

1)認(rèn)真閱讀題目，分析問(wèn)題。(CAI出示主題圖)

T：仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

板書。門票每人8元，有29人參觀，帶250元錢夠嗎？

2)動(dòng)腦想想，我們應(yīng)該用什么方法進(jìn)行計(jì)算，誰(shuí)會(huì)列式？板書。29×8 乘法

3)選擇合適的計(jì)算方法。T：要解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)該選擇什么方法計(jì)算出29×8的得數(shù)呢？你會(huì)算嗎？(請(qǐng)同學(xué)們拿出課堂本在本子上進(jìn)行計(jì)算，老師巡視。把不同方法的本子拿到展示臺(tái)上展示。) T：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們出現(xiàn)了兩種不同的算法，這是誰(shuí)的，能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？(出示第二種，問(wèn)，這又是誰(shuí)的？你又是怎么想的呢？)

T：解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題你會(huì)選擇哪種算法？(四人一組討論，并說(shuō)清原因。)

小結(jié)。在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到“這樣夠不夠”的問(wèn)題，一般不需要給出精確的結(jié)果。通常采用估一估，也就是估算的方法，然后進(jìn)行比較就行了。

板書。估算

4)分析解答。T：通過(guò)剛才這個(gè)小朋友精彩的講解，我們可以把29看成30，30乘8等于240(元)，那么29乘8的積大約等于240元。也就是說(shuō)，29×8≈240(元)。

小結(jié)。由于我們還不知道29×8的精確數(shù)，所以我們要用約等號(hào)。大家看，(CAI出示)這就是約等號(hào)(指著)像波浪一樣，讀作“約等于”，請(qǐng)你們跟我一起寫寫。(CAI出示算式)

T：有誰(shuí)能完整地讀讀這個(gè)算式？我們一起來(lái)讀一讀。

5)回顧與反思。同學(xué)們，通過(guò)估算，我們很快解決了問(wèn)題，結(jié)果對(duì)不對(duì)？怎么驗(yàn)算？(示意學(xué)生同桌互相說(shuō)說(shuō)，同時(shí)，板書。 240元<250元)

答：帶250元買門票就夠了。

小結(jié)。你們真是一群善于動(dòng)腦的好孩子，看來(lái)，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們把29看成30這個(gè)來(lái)進(jìn)行估算不僅好算，而且估算的結(jié)果離250元很接近，很快就判斷出了結(jié)果。

6)思考。請(qǐng)大家再想一想：CAI出示：如果92人參觀，帶700元夠嗎？(口答進(jìn)行估算)T：能說(shuō)說(shuō)你是怎么算的嗎？(CAI展示：92×8≈720 720元>700元)

S：不夠。

小結(jié)。很好，通過(guò)估算，大家很快判斷出了結(jié)果。

T：能說(shuō)說(shuō)你為什么把92看成90來(lái)估嗎？(CAI繼續(xù)出示：800元夠嗎？)

T：誰(shuí)能估一估？(出現(xiàn)兩種情況，有人估成90，有人估成100，用CAI展示學(xué)生答案)

7)探究解疑。T：解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你會(huì)選擇哪種估法？

小結(jié)。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要把乘數(shù)看成大點(diǎn)的整數(shù)，也就是往大估，有時(shí)候要把乘數(shù)看成小點(diǎn)的整數(shù)，也就是往小估。什么時(shí)候選擇大估，什么時(shí)候選擇小估，那就要具體情況具體分析了。

1.4.3 鞏固拓展，應(yīng)用估算策略

T：同學(xué)們，你們有沒(méi)有信心選擇合適估法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？馬上來(lái)考考大家！

1)我會(huì)估；2)我會(huì)選；3)我會(huì)想；4)我會(huì)算。

“我會(huì)想”這個(gè)環(huán)節(jié)分兩個(gè)大組來(lái)解決，123小組解決第一個(gè)問(wèn)題，456小組解決第二個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們?cè)诒咀由狭惺剑缓笈纱韰R報(bào)。

T：仔細(xì)觀察這兩題，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(同桌互相討論，然后列出算式)

T：同學(xué)們真了不起，通過(guò)探究、交流討論找到了解決估算問(wèn)題的不同方法，太棒了！

1.4.4 總結(jié)提高，深化估算方法

T：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了乘法估算，能說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲嗎？……

2 教學(xué)反思

2.1 教學(xué)環(huán)節(jié)

本課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法，體會(huì)估算的價(jià)值，掌握用估算解決問(wèn)題的基本策略，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理解能力和應(yīng)用能力，教學(xué)達(dá)到了預(yù)設(shè)目標(biāo)。

2.1.1 創(chuàng)設(shè)情境，了解估算

估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的重要部分，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感和分析、解決問(wèn)題的能力舉足輕重[1]。上課伊始，我結(jié)合教材例題7的教學(xué)創(chuàng)設(shè)了參觀航天航空展覽的情境，學(xué)生興趣濃厚，瞬間產(chǎn)生了求知的欲望。然后引導(dǎo)學(xué)生列出算式后思考：選擇用什么方法計(jì)算29×8的積？學(xué)生出現(xiàn)了兩種計(jì)算方法，一種是精算，一種是估算。我又引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論：選擇那種算法能很快解決數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)用估算的方法不僅好算而且能很快判斷出結(jié)果，從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)估算的必要性。此處的連續(xù)連個(gè)提問(wèn)和小組討論的設(shè)計(jì)讓學(xué)生逐步體會(huì)到了學(xué)習(xí)估算的價(jià)值，并為下面估算策略的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.1.2 問(wèn)題層層深入，體會(huì)估算的價(jià)值

估算方法例題教學(xué)完畢后，學(xué)生體會(huì)到了估算的價(jià)值。我抓住機(jī)會(huì)繼續(xù)讓學(xué)生思考：92人參觀，帶700元夠嗎？學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，把92估成90，很快解決了問(wèn)題。我沒(méi)有就此打住，而是繼續(xù)提問(wèn)：為什么把92估成90？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把92估成90不僅好算，而且估算出來(lái)的結(jié)果很接近準(zhǔn)確數(shù)，更重要的是把92估小了700元都不夠，估大了肯定更不夠。從而讓學(xué)生體會(huì)到了小估的方法。緊接著又拋出問(wèn)題：800元夠嗎？學(xué)生很快就知道應(yīng)該把92估成100來(lái)進(jìn)行估算。此處，我如果急急地總結(jié)孩子們的方法好，那么學(xué)生就并沒(méi)有真正體會(huì)到什么時(shí)候該用什么策略進(jìn)行估算。于是，我設(shè)計(jì)了一個(gè)圈套：還有不同想法嗎？果然有學(xué)生上當(dāng)：“我把92估成90，得到的結(jié)果也比800元小，不也能判斷出800元夠了嗎？”我非常高興，馬上把這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生,引導(dǎo)他們討論：該選擇哪種估法？孩子們通過(guò)交流、討論、思考、辨析最終發(fā)現(xiàn)：解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該要用大估的方法。進(jìn)而感知：解決問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要用大估的方法，有時(shí)要用小估的方法。

2.1.3 練習(xí)設(shè)計(jì)層次性強(qiáng)，深化了估算策略

練習(xí)的設(shè)計(jì)我設(shè)計(jì)了四個(gè)層次，一層比一層有難度。學(xué)生從搶答到快速回答到慢慢回答到討論后回答也體現(xiàn)了學(xué)生思維的難度在不斷提升。但是每解決一個(gè)問(wèn)題學(xué)生估算的方法就越明確，思維辨析的能力也不斷增強(qiáng)，深化了估算策略應(yīng)用。“估算是為了做出某個(gè)結(jié)論或者推斷而選擇的一種無(wú)需準(zhǔn)確的計(jì)算?！盵2]

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)策略

“乘法的估算”就是在不需要精確計(jì)算的情況下，進(jìn)行的一種簡(jiǎn)便的、粗略的計(jì)算。要讓學(xué)生明白這種數(shù)學(xué)思想，具有估算的意識(shí)和能力，教學(xué)時(shí)應(yīng)把課堂還給學(xué)生，在課堂上不僅要培養(yǎng)學(xué)生積極發(fā)言的好習(xí)慣，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生爭(zhēng)辯的意識(shí)和能力，讓學(xué)生把自己的觀點(diǎn)說(shuō)出來(lái)，當(dāng)別人不認(rèn)同時(shí)應(yīng)該讓我們的孩子學(xué)會(huì)為自己的觀點(diǎn)爭(zhēng)辯，哪怕是錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，這樣我們的孩子在學(xué)習(xí)新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中才能體驗(yàn)更深，記憶更牢固，更容易理解所學(xué)知識(shí)。

2.2.1 結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)習(xí)和運(yùn)用估算策略

相當(dāng)一部分學(xué)生在生活可能運(yùn)用了估算，但沒(méi)有養(yǎng)成明確的意識(shí)與習(xí)慣，這一點(diǎn)在估算教學(xué)中體現(xiàn)非常明顯。學(xué)生做題時(shí)往往是先算一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)再寫出近似數(shù)，其原因是教師給學(xué)生布置的練習(xí)沒(méi)有結(jié)合實(shí)際生活，學(xué)生面對(duì)這樣的信息，經(jīng)驗(yàn)上沒(méi)有產(chǎn)生共鳴，沒(méi)有引發(fā)估算的需求。本課的主要素材都來(lái)自于學(xué)生已經(jīng)感受或能夠想象到的生活實(shí)際。例如：老師帶同學(xué)們航天航空展覽，帶的錢夠不夠？電風(fēng)扇一臺(tái)297元，買3臺(tái)1 000元夠了嗎？等等。與學(xué)生平時(shí)生活息息相關(guān)的素材能使學(xué)生感覺(jué)到估算成為一種需求，而不是空洞抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感受到生活對(duì)數(shù)學(xué)的需要，學(xué)好數(shù)學(xué)可能有的“好處”，這樣就增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測(cè)、探索和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2.2.2 滲透多種方法，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力

在提出問(wèn)題后，讓學(xué)生自己先嘗試解決問(wèn)題，學(xué)生的方法可謂多種多樣，在此基礎(chǔ)上，教師可以問(wèn)“每種方法都有理有據(jù)，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題來(lái)講，到底哪種估算方法更好一些？”這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)各抒己見(jiàn)，在多種算法的基礎(chǔ)上，比較出最合適的方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力[3]。

2.2.3 通過(guò)比較掌握，提高估算策略的遷移水平

估算意識(shí)培養(yǎng)是針對(duì)生活現(xiàn)象而提出，生活中的情形千差萬(wàn)別，因而結(jié)合情境的要求掌握估算策略是最為基本的要求。要求做到舉一反三，通過(guò)一個(gè)個(gè)具體事例的學(xué)習(xí)，形成一般的問(wèn)題解決策略，再將問(wèn)題解決策略運(yùn)用到生活中與估算相關(guān)的問(wèn)題。遷移是對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的本質(zhì)目標(biāo)，在教學(xué)中要注意因問(wèn)題而采用不同的分析與比較方式，如問(wèn)題中“夠”與“不夠”的比較，選擇算法的比較等等，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出估算的理由、形成估算的思路。

3 結(jié)語(yǔ)

在學(xué)習(xí)乘法估算前，同學(xué)們沒(méi)有意識(shí)到估算對(duì)實(shí)際生活中很多地方都有非常重要的存在價(jià)值，同學(xué)通常會(huì)選擇運(yùn)用偏笨但安心的方法——精算?？偟膩?lái)說(shuō)，該教學(xué)設(shè)計(jì)有著一定的科學(xué)性和有效性，在教學(xué)的過(guò)程中，老師還注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)合適的學(xué)習(xí)心理環(huán)境，讓他們的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重，這樣他們的想法和意見(jiàn)才得以盡情地流露和表述，整節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了選擇性、開(kāi)放性、層次性、多樣性，給了學(xué)生探究的空間。從生活中來(lái)，再回到生活中去，解決了生活中的問(wèn)題，課堂上生生、師生的交流和諧而又自然地融為一體，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性也得以充分的發(fā)揮。

[1] 馬艷芳.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的問(wèn)題及改進(jìn)[D].北京：首都師范大學(xué)，2014.

[2] 郜舒竹，王海嬌.教科書中的“大約”與估算[J].教學(xué)月刊小學(xué)版,2012(11):17-20.

[3] 盧江.創(chuàng)新進(jìn)取，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)——教版義務(wù)教育教科書特色介紹[J].課程與教學(xué),2013(2)：30-36.

10.13582/j.cnki.1674-5884.2016.12.008

20161108

2016年湘潭市教育科學(xué)規(guī)劃課題(XTJK016AJJ016)；湖南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題

趙宇星(1981-)，女，湖南湘潭人，小學(xué)高級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

G622.4

A

1674-5884(2016)12-0024-04