給學(xué)生以心靈的震撼

鄒群英

摘 要： 作者在教學(xué)中從給學(xué)生以心靈的震撼，給學(xué)生以數(shù)學(xué)美的震撼，給學(xué)生以有用的震撼，給學(xué)生以成功的震撼，給學(xué)生以評(píng)價(jià)的震撼等方面，激發(fā)初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞： 初一學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 心靈的震撼

剛教完初三回到初一，對(duì)剛接手的初一學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣之差大為震驚。不得不深思，是什么原因造成的呢？從與小學(xué)老師的交談中得知這是狠抓教育質(zhì)量的結(jié)果，連小學(xué)也以分?jǐn)?shù)論成敗，沉重的學(xué)習(xí)壓力使得學(xué)生漸漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作為初一數(shù)學(xué)老師，我們必須做些什么解決目前的困境。自從19世紀(jì)下半葉以來(lái)，數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式日趨形式化，定義、定理、證明、推論等，顯示出冰冷的美麗。但是，人的認(rèn)識(shí)過(guò)程，總是從個(gè)人的社會(huì)經(jīng)歷及精神生活中尋求思維的契合點(diǎn)。某些事件若能引起愉快的情緒體驗(yàn)，則能使人發(fā)生積極的模仿或反復(fù)進(jìn)行的趨勢(shì)，而不愉快的情緒則會(huì)使人改變行為的趨向。只有給學(xué)生以心靈的震撼，才能讓他們喜歡數(shù)學(xué)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、給學(xué)生以美的震撼

數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡(jiǎn)約之美、類(lèi)比之美、抽象之美、無(wú)限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對(duì)稱(chēng)之美、和諧之美、奇異之美等。

片段1：《生活中的軸對(duì)稱(chēng)》的教學(xué)（華師大版七年級(jí)（下））

出示圖片（Powerpoint）：水中輝映著倒影的美麗的山水畫(huà)面、漂亮的蝴蝶、雄偉的北京天安門(mén)城樓……學(xué)生被深深地吸引住了。

師：這些美麗的圖片到底美在哪里？你能用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？

生：……（眾說(shuō)紛紜，欲言又止）

師：大家在生活中碰到過(guò)具有類(lèi)似特點(diǎn)的實(shí)際例子嗎？

生：眼鏡、笑臉、門(mén)、窗、課桌、圓……

師：我們把具有這種特征的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。（引出課題）我們能不能給軸對(duì)稱(chēng)圖形下一個(gè)合適的定義？

生：在這些圖形的正中間似乎都存在一條直線，位于這條直線兩旁的兩部分位置相對(duì)但完全一樣。

師：如果把這些圖形沿著這條直線對(duì)折會(huì)怎樣？

生：如果把這些圖形沿著這條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合。

師：（概括）如果把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，那么就把這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱(chēng)軸。

老師通過(guò)真實(shí)的生活背景賦予軸對(duì)稱(chēng)圖形生命的活力，讓學(xué)生陶醉在美的震撼中，又難以表達(dá)自己對(duì)美的感悟，不由自主地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。在平等而真實(shí)的對(duì)話中，讓學(xué)生輕輕松松把握了軸對(duì)稱(chēng)圖形概念的實(shí)質(zhì)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美和追求美，讓他們陶醉在美的震撼中強(qiáng)烈地渴求數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、給學(xué)生以有用的震撼

數(shù)學(xué)不僅美，而且非常有用，因?yàn)橛杏貌乓ù罅繒r(shí)間和精力來(lái)學(xué)習(xí)。小到我們生活中的柴米油鹽，大到生產(chǎn)科技領(lǐng)域都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，甚至畫(huà)畫(huà)、舞蹈和體育等領(lǐng)域也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用與發(fā)展也要依賴于數(shù)學(xué)。

片段2：請(qǐng)大家解決下面一個(gè)問(wèn)題：

如果一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，它的內(nèi)角和為2000°，那么這個(gè)多邊形為幾邊形？除掉的那個(gè)內(nèi)角是多少度？

師：顯然這是一個(gè)直接無(wú)法解決的問(wèn)題，能不能?chē)L試著用其他間接方法解決？

生：可以試試設(shè)未知數(shù)，列方程來(lái)解決。

師：誰(shuí)來(lái)試試看？

生：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，除掉的內(nèi)角為x.根據(jù)題意得：

（n-2）180=x+2000

……（思維受阻）

師：（啟發(fā)）x在什么范圍內(nèi)？

生：在0°到180°的范圍內(nèi)

師：（板書(shū)）0

生：x=（n-2）180-2000.

師：（板書(shū)，并進(jìn)一步寫(xiě)出）0<（n-2）180-2000<180，大家能不能解出n的范圍？

生：13

師：想一想n應(yīng)取什么值？

生：n應(yīng)為整數(shù)，所以應(yīng)取14.

師：既然n已經(jīng)解決了，那么x也迎刃而解了，x=160.

通過(guò)上面的問(wèn)題解決，我們發(fā)現(xiàn)方程和不等式很有用，方程和不等式為問(wèn)題解決提供了很多可能的數(shù)學(xué)模型，它們是學(xué)習(xí)一切數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)很有用。

三、給學(xué)生以成功的震撼

數(shù)學(xué)雖然有用，但學(xué)好它并非易事。數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入貴在自然、貼切，要能“一石激起千層浪”，引起學(xué)生的求知欲望和自主探究的積極性。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)充分關(guān)注所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活及已有經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)性，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，并引導(dǎo)他們感悟這種關(guān)聯(lián)。好的教學(xué)情景能讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題，讓學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。但并非所有內(nèi)容都要從創(chuàng)設(shè)生活情景導(dǎo)入，對(duì)于一些難以創(chuàng)設(shè)生活情景導(dǎo)入的教學(xué)內(nèi)容，可以利用自身的內(nèi)容和特征生發(fā)情景，如用數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)故事、研究方法等數(shù)學(xué)學(xué)科情境為新課做好引導(dǎo)和鋪墊。

片段3：全國(guó)優(yōu)秀教師朱敏龍執(zhí)教的七年級(jí)（下）的《確定和不確定現(xiàn)象》

師：同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎？

生：喜歡！

師：那我們就來(lái)聽(tīng)一個(gè)故事，播放故事（出示Powerpoint）：

相傳古代有一個(gè)王國(guó)，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫(xiě)著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽。如果抽到“死”字簽，則立即處刑；如果抽到“生”字簽，則被認(rèn)為是神的旨意，應(yīng)予當(dāng)場(chǎng)赦免。有一次國(guó)王決定處死一個(gè)“敢于”犯上的大臣，為了不讓這個(gè)囚臣有半點(diǎn)獲赦的機(jī)會(huì)，想出了一個(gè)狠毒的計(jì)策？

師：故事聽(tīng)完了，同學(xué)們想一想，國(guó)王會(huì)想出一個(gè)怎樣狠毒的計(jì)策？

生：在兩張生死簽上都寫(xiě)上“死”字。

師：為什么？

生：因?yàn)榍舴覆还艹榈侥囊粡埗际恰八馈?/p>

師：現(xiàn)在由“生”“死”簽的條件換成了“死”“死”簽，那么在“死”“死”簽的條件下，可能抽到“生”字簽嗎？可能抽到“死”字簽嗎？

生：抽到“生”字簽不可能，抽到“死”字簽一定能發(fā)生。

師：這個(gè)聰明的囚臣正是巧妙利用這一點(diǎn)使自己逃生了，那么這個(gè)大臣想了個(gè)什么辦法呢？

生：大臣先抽一個(gè)簽，讓人打開(kāi)剩下的簽。

師：什么意思？剩下的簽是什么簽？

生：“死”字簽。

師：那大臣怎么處理抽到的簽？

生：燒掉？吃掉？

師：這個(gè)大臣的想法跟大家一樣，一抽到簽就把它吃下去了，并說(shuō)了一句話：“如果上帝要懲罰我，現(xiàn)在我已把惡果吞下，就看剩下的了?！蹦鞘Ｏ碌氖鞘裁春?？

生：死字簽。

師：說(shuō)明這個(gè)大臣吃掉的是“生”字簽，大臣就巧妙地逃生了。

在“生”“死”簽的條件下：

（1）一定能抽到“生”字簽嗎？

（2）剩下的簽是“死”字簽，說(shuō)明抽到的一定是什么簽？

生：（1）不一定能抽到“生”字簽，也不一定能抽到“死”字簽

（2）剩下的簽是“死”字簽，說(shuō)明抽到的一定是“生”字簽。也就是說(shuō)，在這樣的條件下，抽到“生”字簽是必然發(fā)生的。

朱老師精心挑選了這樣一個(gè)故事，巧妙加工后把問(wèn)題數(shù)學(xué)化。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，朱老師通過(guò)巧妙設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生自主探索問(wèn)題的答案。有趣的故事情境激起了學(xué)生思考的熱情，既讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅，又讓學(xué)生領(lǐng)悟到了“不可能發(fā)生”“必然發(fā)生”“可能發(fā)生”的本質(zhì)，枯燥乏味的東西變得趣味無(wú)窮。成功的體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使其更自信地迎接一切困難的挑戰(zhàn)。

四、給學(xué)生以評(píng)價(jià)的震撼

不合理的評(píng)價(jià)往往會(huì)扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而不經(jīng)意的一句表?yè)P(yáng)往往會(huì)有“無(wú)心插柳柳成蔭”的效果。如有一次偶然提問(wèn)一個(gè)學(xué)生：“+=？”，他竟然冒出等于“”，于是全班嘩然……“但大家看看他基于什么原因會(huì)這樣做？”大家七嘴八舌：“簡(jiǎn)單”“好看”……“所以這位同學(xué)這樣做也有他的道理，但實(shí)際上運(yùn)算法則要先通分再把分子相加，我們不能圖方便而不顧運(yùn)算法則自己想一個(gè)辦法來(lái)做。”既告訴他錯(cuò)誤的原因，又保護(hù)了他的自尊。還有一次在講三角形的外角和等于360°時(shí)，講了兩種方法：一是借助各頂點(diǎn)處一內(nèi)外角組成一平角，再加上三角形的內(nèi)角和等于180°說(shuō)明；二是可以用三角形的任一外角等于與它不相鄰的內(nèi)角和，再加上三角形的內(nèi)角和等于180°說(shuō)明。這時(shí)有個(gè)學(xué)生舉手強(qiáng)烈要求發(fā)言：“老師既然三角形的內(nèi)角和是360°，能不能通過(guò)添加平行線把三個(gè)外角搬到一個(gè)周角上去，再說(shuō)明?！薄跋敕ㄕ婧茫院笪覀兙蛻?yīng)該有這樣的鉆研精神！”從此他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)絹?lái)越好，在期末考試中還得了滿分。

片段4：學(xué)完全等三角形后

師：有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？

生：全等！（幾乎異口同聲）

師：有沒(méi)有不同意見(jiàn)？（驚訝狀……）再看看問(wèn)題！

生：似乎缺了什么？沒(méi)有“對(duì)應(yīng)”……（猛然醒悟）不一定全等

師：為什么？

生：因?yàn)橄嗟鹊倪呌锌赡懿皇菍?duì)應(yīng)邊，如斜邊和直角邊相等就不全等了。

師：數(shù)學(xué)是精致的學(xué)科，如果你能看到人家看不到的東西，那么你就接近成功了。

我們不能以一次測(cè)驗(yàn)、一次考試評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞，而應(yīng)在平常點(diǎn)點(diǎn)滴滴的教學(xué)實(shí)踐中給予適當(dāng)評(píng)價(jià)，讓他們平靜的學(xué)習(xí)生活中蕩漾起陣陣漣漪，賜予他們前進(jìn)的力量。

國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)前主席，數(shù)學(xué)家H·弗賴登塔爾（H.Freudenthal，公元1908—1990年）有一句名言：“沒(méi)有一種數(shù)學(xué)思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子發(fā)表出來(lái)。一個(gè)問(wèn)題被解決以后，相應(yīng)地發(fā)展成一種形式化的技巧，結(jié)果使得火熱的思考變成了冰冷的美麗?！笔聦?shí)上正是這種“冰冷的美麗”讓眾多的人害怕數(shù)學(xué)，遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)。作為一線教師，我們有責(zé)任將這種“冰冷的美麗”激活成“火熱的思考”。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，李士錡，李俊，編著.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003.4.

[2]陳林香.且看高效課堂的“打造”——觀臺(tái)州市數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比有感[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008，4.

[3]段春炳，邵文洪.由一道“希波克拉底月牙形”習(xí)題引發(fā)的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008，4.