基于數(shù)學實驗構建應用型本科學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)模式

趙戰(zhàn)興+高霞

【摘要】隨著高等教育的快速發(fā)展，應用型本科學生數(shù)學建模能力在社會發(fā)展中的作用越來越重要。本文首先對應用型本科學生數(shù)學建模能力進行了綜述，然后分析了應用型本科學生數(shù)學建模能力的現(xiàn)狀，最后以提升應用型本科學生的數(shù)學建模能力為出發(fā)點，構建了應用型本科學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)模式。

【關鍵詞】數(shù)學實驗 應用型本科 數(shù)學建模能力

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0246-02

近年來，隨著我國高等教育大眾化步伐的加快，升格為應用型本科院校的高校越來越多，許多高校在培養(yǎng)應用型本科學生數(shù)學建模能力方面都做了一些有益的思考和嘗試，但對如何通過數(shù)學實驗的手段提高應用型本科學生數(shù)學建模能力的研究卻很鮮見，絕大多數(shù)應用型本科院校在提升本科學生數(shù)學建模能力方面還仍處于摸索階段。調(diào)查結果顯示，目前應用型本科學生的數(shù)學建模能力是與社會的要求還存在著相當大的差距。如何通過數(shù)學實驗手段培養(yǎng)應用型本科學生綜合運用數(shù)學知識建立數(shù)學模型來合理的科學的分析和解決實際問題的能力，以滿足我國社會發(fā)展的需求，這是應用型本科院校必須及時考慮和解決的問題。

一、核心概念的界定

數(shù)學實驗是計算機技術和數(shù)學軟件引入教學后出現(xiàn)的新事物，它通過數(shù)學軟件所具有的功能來進行學習數(shù)學知識，旨在提高學生應用數(shù)學的意識并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。

應用型本科是培養(yǎng)技術技能應用型人才的高等院校，應用型本科學生不僅要具有較強的技術應用能力和一定的創(chuàng)新發(fā)展?jié)摿Γ约拜^寬廣的知識結構和較強的自主學習能力，而且還要具有應用知識進行技術創(chuàng)新和技術二次開發(fā)的能力。

數(shù)學建模能力是運用數(shù)學知識和方法建立數(shù)學模型解決實際應用問題的能力，是應用數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)，是大學生綜合素質的重要標志。

二、應用型本科學生數(shù)學建模能力的現(xiàn)狀分析

結合我國應用型本科人才培養(yǎng)的特點，筆者認為數(shù)學實驗是數(shù)學建模能力培養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié)，它有效地將學生所學的數(shù)學知識與計算機專業(yè)知識結合了起來；應用型本科學生應具備比高等職業(yè)教育技能應用型人才的知識結構更“寬”、更“深”、更“?！?，以及更強的自主學習能力和崗位適應能力。然而，通過調(diào)研分析后，發(fā)現(xiàn)目前應用型本科學生數(shù)學建模能力與社會實際需求不吻合，概括起來缺乏的能力主要包括：綜合應用數(shù)學知識分析和解決實際問題的信心和能力，創(chuàng)新思維能力，數(shù)據(jù)處理能力，團隊協(xié)作能力，自主學習能力。

三、應用型本科學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)模式的構建

堅持以科學性和實用性為宗旨，以提升應用型本科學生的數(shù)學建模能力為出發(fā)點，首先從高等數(shù)學課程的教學目標和教學內(nèi)容，再到基于數(shù)學實驗的數(shù)學建模教學內(nèi)容與方法體系，然后再到基于數(shù)學實驗的數(shù)學建模教學運行體系，接著再到數(shù)學建模的競賽等，進行全方位的設計。

1.總體思路設計

應用型本科學生數(shù)學建模能力現(xiàn)狀的調(diào)研與應用型本科院校數(shù)學建模指導和發(fā)展動態(tài)的調(diào)研——設計數(shù)學建模培養(yǎng)方案——實施培養(yǎng)方案（數(shù)學實驗的教與學——數(shù)學模型的教與學——數(shù)學模型的設計）——總結修改培養(yǎng)方案——再次實施培養(yǎng)方案——確定最終的培養(yǎng)方案。

2.內(nèi)容與方法設計

（1）高等數(shù)學課程的教學目標、教學內(nèi)容與方法體系

教學目標包括三個方面，一是使學生能夠理解和掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法；二是通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、概括歸納能力、邏輯推理能力和自學能力，以及分析和解決問題的能力；三是培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。

教學內(nèi)容模塊化，分為基礎模塊和應用模塊，其中“基礎模塊”包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分與定積分等，“應用模塊”包括微分方程、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、向量代數(shù)與空間解析幾何等。

教學方法采取“X+1多節(jié)理論與一類數(shù)學模型相結合”的階段性教學模式進行教學，其中“X”是指第一課堂中不同的理論知識體系，“1”是指第二課堂數(shù)學建模活動。

（2）數(shù)學實驗課程的教學目標、教學內(nèi)容與方法體系

數(shù)學實驗主要包括數(shù)學建模、數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計算等用于解決實際問題的數(shù)學方法以及數(shù)學軟件。

教學目標是結合已有數(shù)學知識，通過數(shù)學實驗強化“應用數(shù)學”的教育，培養(yǎng)學生的定量思維能力和創(chuàng)新能力，使學生具有運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。

教學內(nèi)容包括實驗內(nèi)容和模型內(nèi)容，其中實驗內(nèi)容遵循接受性、實用性、開放性、趣味性等的原則，主要包括MATLAB編程、LINGO編程等；模型內(nèi)容主要包括（非）線性規(guī)劃模型、優(yōu)化模型、馬氏鏈模型。

教學方法分為三步驟，首先選用部分簡單、直觀、典型的實例，激起學生對數(shù)學建模課程的興趣；然后讓學生運用已學數(shù)學知識和方法將實際問題轉化為數(shù)學問題；最后通過數(shù)學實驗等計算機手段求解。

（3）數(shù)學建模社團和競賽活動

大力鼓勵學生參加學校內(nèi)的數(shù)學建模社團、全國大學生科技創(chuàng)新競賽和全國大學生數(shù)學建模競賽等活動，促進第一課堂學習與第二課堂學習的有機結合，學以致用，以賽促學，切實提高學生的數(shù)學建模能力。

綜上所述，基于數(shù)學實驗的培養(yǎng)模式避免了“理論脫離實踐”，做到了理論與實踐的有效結合。聯(lián)系實際問題，在實踐中體驗和學習理論，在應用中形成技術能力，真正實現(xiàn)了“在做中學、在學中做”，實實在在提高了應用型本科學生的數(shù)學建模能力。

參考文獻：

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[3] 陳傳軍，孫豐云，王智峰. 數(shù)學建模教學是應用型本科數(shù)學人才培養(yǎng)的有效途[J].教育教學論壇，2015年12期.endprint