數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義和作用

曾艷妮，徐　勇

（湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院法商學(xué)院，湖北武漢430205）

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數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義和作用

曾艷妮，徐勇

（湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院法商學(xué)院，湖北武漢430205）

摘要：數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，本文將在闡述數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的基礎(chǔ)之上進(jìn)一步明確大學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)、具體內(nèi)容，并從若干方面闡述數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重大意義和作用，為數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：文化；數(shù)學(xué)文化；大學(xué)數(shù)學(xué)

將數(shù)學(xué)看成是一種的文化而不僅僅是一種為其他學(xué)科服務(wù)的工具，是當(dāng)今人們對待數(shù)學(xué)的一種新態(tài)度和一種新思維。把數(shù)學(xué)作為一種文化來學(xué)習(xí)和研究，表現(xiàn)了一種前所未有的探索精神與創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)文化在當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育工作者們關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)問題，數(shù)學(xué)文化教育得到人們的普遍重視，很多學(xué)者對數(shù)學(xué)文化教育嘗試性地進(jìn)行了研究和實(shí)踐探索。

很多學(xué)者提出數(shù)學(xué)文化教育是素質(zhì)教育的一部分，特別是在有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的大學(xué)各專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程是可以嘗試的。然而什么是文化？數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是什么？它與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系？大學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化的具體化又是什么？需要什么樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)？數(shù)學(xué)文化教育對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響和意義何在？這些對于實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育十分重要與必要，是數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育之前必須明確的。

一、文化的概念

關(guān)于文化的定義不計(jì)其數(shù)，在此列出眾多定義中比較經(jīng)典的幾種：

1871年泰勒（EB.Tylor）在《原始文化》一書中提出的“所謂文化或文明，就其廣泛的民族學(xué)意義來說，乃是知識、信仰、藝術(shù)、道德、法律、習(xí)俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習(xí)慣在內(nèi)的復(fù)雜整體。”[1]

廣義的文化是一個(gè)與自然相對的概念,它是指通過人的活動(dòng)對自然狀態(tài)的變革而創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富與精神財(cái)富的總和，即一切非自然的,由人類所創(chuàng)造的事物或?qū)ο蠖紤?yīng)看成文化物；而狹義的文化則是指社會意識形態(tài)或觀念形式,即人的精神生活領(lǐng)域。[2]

1952年美國文化人類學(xué)家克羅伯（A.Krobe）和克拉克洪（C.Klukhhon）給出文化的綜合定義：“文化存在于各種內(nèi)隱的和外顯的模式之中，借助符號的運(yùn)用得以學(xué)習(xí)與傳播，并構(gòu)成人類群體的特殊成就，這些成就包括他們制造物品的各種具體式樣，文化的基本要素是傳統(tǒng)思想觀念和價(jià)值，其中尤以價(jià)值觀最為重要?！盵3]

文化的重要特征可以歸納為：文化是人類進(jìn)化發(fā)展中衍生和創(chuàng)造出來的，是后天習(xí)得的；文化具有群體性,不同群體有不同的文化；文化具有傳承性，同時(shí)也是動(dòng)態(tài)的，不同時(shí)期，不同社會產(chǎn)生不同的文化。文化的要素主要包括：精神要素、語言符號要素、規(guī)范體系、社會關(guān)系和社會組織、物質(zhì)產(chǎn)品。[4]

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展與人類文明的發(fā)展是同步的，是人類智慧的結(jié)晶，歷史源遠(yuǎn)流長，無論從文化的哪種定義解釋和闡述，數(shù)學(xué)都無疑是一種文化，它具有文化的特質(zhì)和要素。所以數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化的存在極大地豐富了文化的內(nèi)涵，對文化的傳播和發(fā)展起著重要的作用。

“數(shù)學(xué)文化”一詞最初是由美國學(xué)者懷爾德（R·wilder）于1980年在其著作《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》一書中提出的，[5]他倡導(dǎo)數(shù)學(xué)作為文化體系的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀。1993年我國學(xué)者黃秦安將數(shù)學(xué)文化廣義理解為,“以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心,以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有特定功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)?！盵6]它的基本要素是數(shù)學(xué)以及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化為對象發(fā)散開來，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面揭示數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，其中靜態(tài)結(jié)果包括數(shù)學(xué)概念、知識、思想、方法等自身存在形式；動(dòng)態(tài)過程包括數(shù)學(xué)家的信念品質(zhì)、價(jià)值判斷、審美追求、思維過程等深層的思想創(chuàng)造因素。動(dòng)靜交織相互作用，構(gòu)成了龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化的概念的提出揭示了數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)及其內(nèi)涵。

基于數(shù)學(xué)文化的普遍定義，綜合學(xué)者們的研究成果，數(shù)學(xué)文化除了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的內(nèi)容即作為科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容外，還包括作為文化層面的數(shù)學(xué)，由于作為科學(xué)的數(shù)學(xué)人們都有普遍而準(zhǔn)確的認(rèn)識，這里重點(diǎn)闡述作為文化層面的數(shù)學(xué)所包含的具體內(nèi)容：

（一）數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)是各時(shí)代人類文明的標(biāo)志之一，是經(jīng)過漫長積累和沉淀的科學(xué)，其悠久而豐富的歷史值得我們深入了解和學(xué)習(xí)。作為數(shù)學(xué)文化形式存在著的數(shù)學(xué)史并不是對數(shù)學(xué)的歷史研究,而是指對數(shù)學(xué)歷史的飽覽與學(xué)習(xí),從文化因素思考數(shù)學(xué)的演變和發(fā)展。站在歷史的高度，基于全局的視角，了解數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展，思考數(shù)學(xué)與其他文化系統(tǒng)歷史的互動(dòng)關(guān)系，關(guān)注這些關(guān)系對現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響和啟示。具體包括：數(shù)學(xué)的起源及各個(gè)時(shí)期的發(fā)展情況，主要成就，各個(gè)地域國家數(shù)學(xué)的發(fā)展情況及重要貢獻(xiàn)；數(shù)學(xué)歷史中的重大事件、疑難問題、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)名家；數(shù)學(xué)與人類文明的相互作用等。

（二）數(shù)學(xué)的價(jià)值觀

數(shù)學(xué)的演變和發(fā)展過程中形成了各種不同的價(jià)值觀，比較有代表性的如：倡導(dǎo)數(shù)學(xué)是工具的實(shí)用主義價(jià)值觀；又如以《幾何原本》為代表的追求超越實(shí)際應(yīng)用的抽象、演繹和純理性構(gòu)造的理論價(jià)值觀等。作為數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，一方面我們要了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種價(jià)值觀，探尋中西方數(shù)學(xué)價(jià)值觀差異，學(xué)會用辯證的眼光全面的看待分析各種價(jià)值觀。另一方面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)事求是、探求真理的理性精神；數(shù)學(xué)家勇于創(chuàng)新、為真理而獻(xiàn)身的無畏精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神,追求真、善、美的實(shí)踐精神。運(yùn)用數(shù)學(xué)的教育價(jià)值培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生建立正確的思維方式、審美觀和倫理道德。

（三）數(shù)學(xué)的知識體系

數(shù)學(xué)經(jīng)過幾千年的發(fā)展形成了龐大的知識體系，如果把數(shù)學(xué)比喻成一棵富有生命力的樹，無疑經(jīng)過歲月的沉淀已經(jīng)長成根深蒂固的參天大樹，數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)擁有100多個(gè)主要分支，要想全面細(xì)致的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識體系已是不可能的事。作為數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)內(nèi)容并不需要將每個(gè)分支學(xué)習(xí)透徹，只需要對數(shù)學(xué)學(xué)科的分類分支作宏觀的把握和了解，有選擇性的深入部分門類即可。

（四）數(shù)學(xué)的思想方法

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的理性認(rèn)識，是在處理和解決數(shù)學(xué)問題的過程產(chǎn)生的最能反映數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的具有抽象和概括性的數(shù)學(xué)精髓。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的具體反映和體現(xiàn)，是處理探索解決數(shù)學(xué)問題、提煉數(shù)學(xué)思想的手段和工具。總而言之?dāng)?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)文化中的重要部分。數(shù)學(xué)思想范圍很廣，比如常用的轉(zhuǎn)化思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想、微積分思想等數(shù)學(xué)思想?；镜臄?shù)學(xué)方法一般包括數(shù)學(xué)思維的方法和數(shù)學(xué)解題的方法，比如常用的演繹法、數(shù)學(xué)歸納法、分析與綜合法等思維方法和類比法、待定系數(shù)法、參數(shù)法等解題法。

（五）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉與結(jié)合

數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形科學(xué)，而現(xiàn)實(shí)世界的各種物質(zhì)形態(tài)及其運(yùn)動(dòng)形式都具有空間形式和數(shù)量關(guān)系，這就注定了數(shù)學(xué)與其他科學(xué)交叉滲透是必然趨勢。數(shù)學(xué)文化應(yīng)該彰顯數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用魅力。比如數(shù)學(xué)在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)與哲學(xué)的交叉結(jié)合折射出更深刻的智慧和思想；數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的滲透為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)決策提供理論解釋和支持；數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展關(guān)系越來越密切。

三、數(shù)學(xué)文化教育對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義和作用

從文化的角度出發(fā)，去了解、探尋、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以避免陷入數(shù)學(xué)局部的艱澀與高深，站在一個(gè)文化的高度去通覽數(shù)學(xué)，可以最大限度地張揚(yáng)數(shù)學(xué)的無限魅力,并改變一個(gè)人思考的方式、方法、視角。大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對很多學(xué)生來說并不是那么容易的，而作為文化層面的數(shù)學(xué)較之傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)更容易讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思維的美妙。所以數(shù)學(xué)文化教育對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有重要意義和作用，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

（一）數(shù)學(xué)文化教育對數(shù)學(xué)的傳承作用

數(shù)學(xué)是在長期的歷史發(fā)展過程中形成的，其產(chǎn)生過程決定了數(shù)學(xué)知識具有繼承性。數(shù)學(xué)文化的形成是以數(shù)學(xué)知識為母體的，同樣具有連續(xù)性和傳承性。數(shù)學(xué)文化是人類文明與智慧的結(jié)晶，作為一種數(shù)學(xué)科學(xué)思想的長期積累，它有其獨(dú)特的科學(xué)組織和傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化的歷史以其獨(dú)特的方式保留并記錄著人類文明在不同的社會形態(tài)和不同的歷史階段文化發(fā)展的狀態(tài)，[7]創(chuàng)造并傳播著人類文明。數(shù)學(xué)文化教育是傳播人類思想，傳承數(shù)學(xué)科學(xué)的一種基本方式。內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)文化教育，對在大學(xué)生中普及數(shù)學(xué)文化，傳播數(shù)學(xué)價(jià)值觀，傳承人類文明都有積極作用。

（二）數(shù)學(xué)文化是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的擴(kuò)充和拓展

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育局限于數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的傳授，簡言之這種數(shù)學(xué)教學(xué)是具體數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的深入研習(xí)，是一種單純的技藝的學(xué)習(xí)，缺乏對于數(shù)學(xué)底蘊(yùn)和文化的探索。而文化視角下的數(shù)學(xué)文化具有開放性和多元性的特點(diǎn)，是一個(gè)包含著自然真理在內(nèi)的具有多重真理性的真理體系，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的充滿活力和情感，具有豐富內(nèi)涵的綜合體。在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育使得數(shù)學(xué)教育的形式更加多樣，內(nèi)容更加豐富多彩，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的有效擴(kuò)充和拓展。

（三）數(shù)學(xué)文化教育有助于提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生為了滿足自身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)方面的品格和能力，是數(shù)學(xué)的知識、能力和情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體。[8]確定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素為：數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀。[8]作為包含數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)龐大的知識系統(tǒng)足以為數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法提供保障；數(shù)學(xué)的能力系統(tǒng)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的創(chuàng)造力和解決問題的能力；數(shù)學(xué)探尋真理的過程中產(chǎn)生的價(jià)值觀可以從情感的角度鼓勵(lì)學(xué)生不畏困難、實(shí)事求是、積極進(jìn)取的可貴精神和人生價(jià)值觀?？傊鳛橐环N科學(xué)的數(shù)學(xué)，作為一種哲學(xué)的數(shù)學(xué)，作為一種文化的數(shù)學(xué)從各個(gè)角度、全方位地為提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供保障，將數(shù)學(xué)文化的思想精髓和基本觀念內(nèi)化為學(xué)生個(gè)體的主體性特征的過程就是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過程。

（四）數(shù)學(xué)文化教育有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情

數(shù)學(xué)是思維的體操，然而要做好這個(gè)體操卻是相當(dāng)不容易的，由于傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育更加注重理論知識和結(jié)論的演繹推理，從而顯得高深艱澀，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情逐漸消退在數(shù)學(xué)知識的似懂非懂之間。如果在正常的數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)文化教育，讓學(xué)生跳出局部的高深莫測，站在一個(gè)高度去俯瞰數(shù)學(xué)；從文化的角度去探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)；從歷史的角度去了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生于發(fā)展；從古老的典故去品味數(shù)學(xué)；從數(shù)學(xué)家探尋真理的過程去領(lǐng)略數(shù)學(xué)……這些都無疑會減少純數(shù)學(xué)本身的枯燥性，增強(qiáng)知識的趣味性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，最終有利于提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

（注：本文系湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院法商學(xué)院2015年教育教學(xué)研究項(xiàng)目“數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義與策略研究”，項(xiàng)目編號：2015J16）

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