基于矢量地圖的數(shù)字水印算法分析

徐其江+劉志雯

摘 要 目前對(duì)矢量地圖水印的研究較少，水印算法還不成熟。根據(jù)矢量地圖的特點(diǎn)及水印嵌入位置的不同，可把水印算法分為空間域和變換域水印算法兩類。根據(jù)對(duì)載體數(shù)據(jù)的損害性，可以把水印算法分為有損水印和無(wú)損水印。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人們對(duì)數(shù)字水印技術(shù)的不同需求，目前具有無(wú)損恢復(fù)性的可逆水印是數(shù)字水印技術(shù)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

關(guān)鍵詞 矢量地圖 數(shù)字水印 算法分析

中圖分類號(hào)：TP309.7；P283 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1空間域水印算法

空間域算法是將水印信息直接嵌入到圖像空間像素、音頻時(shí)域采樣或者視頻數(shù)據(jù)等原始載體數(shù)據(jù)中，即在媒體信號(hào)的時(shí)間域或空間域上實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)嵌入?？臻g域水印算法往往實(shí)現(xiàn)比較容易，但對(duì)一些常見(jiàn)的攻擊的魯棒性較差。

該算法通過(guò)修改地圖圖元的頂點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入，由于水印各比特信息的嵌入間是獨(dú)立進(jìn)行的，因此該算法對(duì)一些常見(jiàn)的簡(jiǎn)單攻擊的魯棒性較差，可作為一種脆弱的水印算法；該水印算法充分利用了最低有效位方法的特性，對(duì)一些簡(jiǎn)單的幾何攻擊具有一定的魯棒性；這是一種基于四叉樹(shù)劃分的矢量地圖空域數(shù)字水印算法。該算法把地圖劃分為矩形網(wǎng)格，保證任意矩形網(wǎng)格所包含頂點(diǎn)數(shù)相等，并在不同網(wǎng)格中重復(fù)多次嵌入水印信息，從而提高整個(gè)水印算法的魯棒性；該算法具有較好的抵抗平移、放大、縮小、增刪頂點(diǎn)、剪切等攻擊的魯棒性。該算法對(duì)常見(jiàn)的數(shù)據(jù)壓縮具有一定的魯棒性；水印嵌入點(diǎn)的選擇是整個(gè)矢量地圖水印系統(tǒng)實(shí)施中的關(guān)鍵一環(huán)，本算法采用檢測(cè)特征點(diǎn)的距離序列作為水印嵌入點(diǎn)，此距離序列可以看作是具有穩(wěn)定分別的隨機(jī)變量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)地圖的擾動(dòng)較低，對(duì)于插點(diǎn)、簡(jiǎn)化、旋轉(zhuǎn)、平移等操作具有一定的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效地抵抗噪聲攻擊、數(shù)據(jù)壓縮、刪點(diǎn)等操作。一種抗壓縮的矢量地圖水印算法，該算法采用改進(jìn)的道格拉斯—普克算法來(lái)壓縮那些具有重要特征的矢量地圖冗余頂點(diǎn)，然后將水印嵌入在這些壓縮后的頂點(diǎn)上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較好的抗壓縮性。

2變換域水印算法

變換域數(shù)字水印算法主要是通過(guò)提取矢量地圖中圖元頂點(diǎn)坐標(biāo)，形成一組坐標(biāo)序列，然后對(duì)其進(jìn)行做相關(guān)變換得到相應(yīng)的變換系數(shù)，最后把水印信息嵌入到變換系數(shù)中。變換域水印嵌入算法的主要三個(gè)優(yōu)點(diǎn)是：（1）物理意義清晰；（2）利用了人的感知特性；（3）不可覺(jué)察性和魯棒性好。當(dāng)前的變換域算法主要包括離散余弦變換（DCT）域、離散小波變換（DWT）域、離散傅里葉變換（DFT）域、Fresnel變換域、哈德碼變換域、矢量變換等。下面就其中幾種變換域水印作簡(jiǎn)單的介紹。

2.1 DCT域水印

為了抵抗對(duì)地圖數(shù)據(jù)的剪切攻擊，將數(shù)據(jù)的特征點(diǎn)轉(zhuǎn)換為特征圖像，然后對(duì)特征圖像作離散余弦變換（DCT），并把水印信息嵌入在DCT的中低頻系數(shù)上。該水印算法對(duì)數(shù)字地圖常受到的攻擊具有一定的魯棒性。

2.2 DWT域水印

是一種基于離散小波變換的矢量地圖數(shù)字水印算法，提出把矢量地圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為柵格數(shù)據(jù)，然后采用柵格地圖數(shù)字水印的算法對(duì)地圖進(jìn)行水印嵌入。該算法首先對(duì)矢量地圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分，把每個(gè)網(wǎng)格看作是柵格地圖的一個(gè)像素，然后采用柵格地圖中的基于小波變換的數(shù)字水印算法實(shí)現(xiàn)對(duì)矢量地圖的水印嵌入和提取。

2.3 DFT域水印

DFT域水印是利用圖像的DFT幅值或DFT相位嵌入水印信息的方法。DFT是線性系統(tǒng)分析的有力工具，在數(shù)字水印技術(shù)中也受到高度重視。DFT方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以把信號(hào)分解為幅值信息和相位信息，具有豐富的細(xì)節(jié)信息，但是DFT方法在水印算法中的抗壓縮的能力還比較差。目前基于DFT的水印算法也相對(duì)較少。

3可逆水印算法

可逆技術(shù)是在媒體產(chǎn)品傳送之前對(duì)其進(jìn)行水印嵌入，用于接收方在對(duì)媒體產(chǎn)品再次使用之前的一種鑒定手段，水印的嵌入造成的媒體產(chǎn)品的損壞可以在水印提取出來(lái)之后進(jìn)行完全的修復(fù)。可逆水印類似于脆弱水印，經(jīng)不起攻擊，但能夠從嵌入水印后的產(chǎn)品中無(wú)損地修復(fù)原始產(chǎn)品。因此，可逆水印的性能評(píng)價(jià)主要有以下三個(gè)方面：

（1）水印信息的最大嵌入量；

（2）含水印產(chǎn)品的視覺(jué)質(zhì)量；

（3）水印系統(tǒng)的算法復(fù)雜度。

數(shù)字水印技術(shù)是通過(guò)一定的算法，將一些標(biāo)志性信息直接嵌入到多媒體數(shù)據(jù)中，這樣就在一定程度上損害了產(chǎn)品的數(shù)據(jù)精度，從而使得產(chǎn)品的實(shí)用性降低，怎樣將水印嵌入到產(chǎn)品中又不損害其使用價(jià)值是近來(lái)數(shù)字水印研究中的熱點(diǎn)，可逆水印技術(shù)是解決這一問(wèn)題的有效手段。該算法的主要缺陷是嵌入的水印對(duì)地圖圖元造成的擾動(dòng)過(guò)大。該算法的缺陷是地圖頂點(diǎn)的擾動(dòng)方向沒(méi)有考慮原始地圖的形狀特征，因此在充分放大的地圖中，這些擾動(dòng)使得地圖的失真明顯。

早期的可逆水印可以被歸結(jié)為基于算數(shù)模的加法擴(kuò)頻水??；另一類可逆水印對(duì)圖像某些特征進(jìn)行無(wú)損壓縮，這些壓縮出的空間可以用來(lái)添加水?。贿€有一類大容量的數(shù)據(jù)嵌入算法稱之為擴(kuò)展嵌入方式，Adnan擴(kuò)展了Tian的基于像素對(duì)的差分?jǐn)U展算法，在矢量上進(jìn)行差分?jǐn)U展計(jì)算，從而提高了計(jì)算效率和嵌入能力。國(guó)內(nèi)對(duì)可逆水印的研究不多。

4小結(jié)

目前的矢量地圖可逆水印算法研究的較少，算法不夠成熟，還有很多的不足，如水印的嵌入容量較低、水印對(duì)地圖的擾動(dòng)較大，還需要進(jìn)一步的探索與研究。