分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施路徑

彭義尚

摘要：在新時代背景下，各種新型教學(xué)方法層出不窮，分層教學(xué)也是新課改下的產(chǎn)物之一，是對因材施教教育理念的真正落實。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要緊跟時代潮流，積極實施分層教學(xué)，考慮到班內(nèi)每位學(xué)生，讓他們都獲得一定的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：分層教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

分層教學(xué)是指教師按照學(xué)生的固有基礎(chǔ)知識、水平能力、潛力傾向等因素，將學(xué)生科學(xué)合理地劃分成不同層次，使其在恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗耘c相互作用下獲得發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有效實施分層教學(xué)，輔以分類指導(dǎo)，這樣既能面向全體學(xué)生，又可以照顧個別學(xué)生，最大限度地提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量，使其均有所進步。

1? ?分層教學(xué)運用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1分組方法不科學(xué)

當(dāng)前，分層教學(xué)方法已經(jīng)在部分高中實行，但在實行過程中，高中數(shù)學(xué)教師往往容易犯分層分組方法不科學(xué)的錯誤。大多高中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進行能力分組時，往往只根據(jù)一次或者幾次的考試成績作為分層教學(xué)分組的依據(jù)，沒有綜合考量學(xué)生各方面的能力，這與分層教學(xué)的初衷是相違背的。分層教學(xué)是為了根據(jù)學(xué)生的實際情況，因材施教地進行分層分組教學(xué)，從而幫助每個學(xué)生都取得進步，真正幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)某一學(xué)科時養(yǎng)成該學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)。教師若只是根據(jù)學(xué)生一次或幾次的考試成績作為分層教學(xué)的分組依據(jù)，便無法做到科學(xué)評判學(xué)生的能力和水平。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實行分層教學(xué)時，應(yīng)該通過科學(xué)準(zhǔn)確的考評方法，來評判學(xué)生包括計算、解答、思考等在內(nèi)的數(shù)學(xué)能力和水平，真正實現(xiàn)分層教學(xué)分組考評的科學(xué)性、準(zhǔn)確性，避免“唯分?jǐn)?shù)論”，讓分層分組教學(xué)可以真正幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平，促進學(xué)生多方面能力的綜合提升。

1.2分層教學(xué)分組容易對學(xué)生產(chǎn)生消極的心理影響

由于在實行分層教學(xué)分組時，需要教師對學(xué)生進行評估，考量學(xué)生的綜合能力，從而進行分層教學(xué)。這不可避免學(xué)生之間會產(chǎn)生等級的區(qū)分，部分能力較強的學(xué)生被評為優(yōu)等生，能力中等的學(xué)生被評為中等生，而部分能力較差的學(xué)生則被評為學(xué)困生。這樣分層雖然從教學(xué)目的上來說是為更好地實行分層教學(xué)，做到因材施教，幫助學(xué)生提升和進步。但對于心智尚未發(fā)育完全的高中階段學(xué)生來說，他們?nèi)菀桩a(chǎn)生攀比的心理，優(yōu)等生可能會輕視學(xué)困生。被評為優(yōu)等生的學(xué)生也容易產(chǎn)生驕傲自滿的不良心理情緒，而被評為學(xué)困生的學(xué)生則容易產(chǎn)生厭學(xué)的消極想法，這對于實行分層教學(xué)是十分不利的。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進行分層教學(xué)分組時，應(yīng)向?qū)W生講述清楚教學(xué)目的，并時常給予學(xué)生積極的心理疏導(dǎo)，告訴學(xué)生實行層次分組只是為了幫助他們得到提升和進步，并不是在定義一個學(xué)生的能力和水平，以避免上述問題的產(chǎn)生。

1.3分層教學(xué)易導(dǎo)致各組學(xué)生教學(xué)進度不同步

實行分層教學(xué)后，由于不同組別的學(xué)生數(shù)學(xué)能力及水平不同，教師對不同組教學(xué)的知識內(nèi)容和難度也將存在差異，這也將對教師的教學(xué)進度產(chǎn)生影響。優(yōu)等生組數(shù)學(xué)能力較強，對知識的理解及接受速度也較快，該組的教學(xué)進度就容易超過學(xué)困生組。而學(xué)困生組對知識的接受速度較慢，教學(xué)進度便會低于另外兩組，這將為教師帶來更多的困難與挑戰(zhàn)。

2? ?高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施路徑

2.1分層劃分學(xué)生，做好課堂教學(xué)準(zhǔn)備

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)時，需要對學(xué)生進行科學(xué)合理的層次劃分，樹立以學(xué)生為主體的教育理念，為課堂上分層教學(xué)的推進做好充足的準(zhǔn)備工作，確保各項教學(xué)計劃的順利實施。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)全面了解學(xué)生的實際情況，包括數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、接受能力、認(rèn)知水平等方面，將班內(nèi)學(xué)生劃分成學(xué)困生、中等生、優(yōu)等生三個層次，同時采用分層分組的教學(xué)模式，使學(xué)生在小組內(nèi)互幫互助地學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)知識。

比如，開展“集合與常用邏輯用語”教學(xué)時，這是人教版高中數(shù)學(xué)課程體系的第一章內(nèi)容，起到銜接初高中的作用，主要學(xué)習(xí)有關(guān)集合的知識，以及常用的邏輯用語。當(dāng)完成本章教學(xué)任務(wù)后，教師可根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的具體表現(xiàn)進行層次劃分，將學(xué)習(xí)態(tài)度積極、知識基礎(chǔ)牢固、接受能力和學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生劃分為優(yōu)等生；把學(xué)習(xí)態(tài)度端正，知識基礎(chǔ)一般，接受與學(xué)習(xí)新知識的程度一般，能夠完成常規(guī)學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)生劃分為中等生；將學(xué)習(xí)目的不夠明確、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)和接受能力較差的學(xué)生劃分為學(xué)困生。然后組建成若干學(xué)習(xí)小組，每個小組內(nèi)包含各個層次的學(xué)生，確保小組之間實力均衡，讓學(xué)生分層、分組學(xué)習(xí)。

上述案例，教師依據(jù)學(xué)生在平常學(xué)習(xí)中的實際表現(xiàn)劃分層次，更加科學(xué)合理，再按照具體層次將他們分成多個學(xué)習(xí)小組，在小組內(nèi)發(fā)揮同伴教學(xué)的功能，做好課堂教學(xué)的準(zhǔn)備。

2.2課前預(yù)習(xí)分層，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用分層教學(xué)時，需要將這一理念滲透至各個教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，作為新課教學(xué)的開始，更要體現(xiàn)出分層的原則。由于不同學(xué)生之間的各項能力往往存在著一定的差異，高中數(shù)學(xué)教師在課前預(yù)習(xí)中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體特點深入研讀教材內(nèi)容，把握好教學(xué)方向，結(jié)合既定計劃設(shè)計分層課前預(yù)習(xí)方案，為不同層次的學(xué)生提供不同內(nèi)容的預(yù)習(xí)方案，使學(xué)生均掌握正確的預(yù)習(xí)方法，達(dá)到最佳效果。

例如，在進行“集合的基本運算”教學(xué)時，針對課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可遵循層次性教學(xué)原則，為不同層次的學(xué)生提供不同的預(yù)習(xí)方案。具體來說，學(xué)困生以基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)概念為主，主要預(yù)習(xí)任務(wù)是了解兩個集合的交集和并集的含義，理解在給定集合中一個子集的補集的含義；中等生的預(yù)習(xí)任務(wù)以學(xué)困生的任務(wù)為前提，以牢固掌握理論知識為基礎(chǔ)，要求會求兩個簡單集合的并集和交集，以及給定子集的補集，能使用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系與運算；優(yōu)等生的預(yù)習(xí)任務(wù)以前面兩個層次為基礎(chǔ)，結(jié)合類比法體會知識之間的聯(lián)系，以及在數(shù)形結(jié)合思想下體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，并自主設(shè)計一些練習(xí)題展開運算，鍛煉解題能力。

教師設(shè)計分層的課前預(yù)習(xí)任務(wù)，讓各個層次的學(xué)生都踴躍參與到新課預(yù)習(xí)之中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動起來，并發(fā)現(xiàn)各自的不足，讓學(xué)生在課堂上表現(xiàn)得更為積極。

2.3教學(xué)目標(biāo)分層，明確學(xué)生學(xué)習(xí)方向

任何教育階段、任何學(xué)科的任何一節(jié)課上，都設(shè)置明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是期望教學(xué)活動所達(dá)到的結(jié)果，也是課程目標(biāo)與教育目的的具體化，更是教師完成教學(xué)任務(wù)所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)與要求。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為有效實施分層教學(xué)，教師制定的教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)突出分層，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生學(xué)習(xí)能力等因素，讓教學(xué)目標(biāo)分別同學(xué)困生、中等生與優(yōu)等生相對應(yīng)，使學(xué)生找到明確的學(xué)習(xí)方向并向著目標(biāo)努力和前進。

以“基本不等式”教學(xué)為例，教師制定教學(xué)目標(biāo)時要有明顯的分層。對學(xué)困生，利用探究實例引導(dǎo)他們從幾何圖形中獲得兩個基本不等式，使其了解基本不等式的幾何背景；對中等生，以學(xué)困生的學(xué)習(xí)目標(biāo)為前提，進一步提煉和完善基本不等式，使其能從代數(shù)角度證明不等式，并分析證明方法，加深對基本不等式的認(rèn)識，提升邏輯推理論證能力；對優(yōu)等生，以前面兩個目標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合課本中的圖形引導(dǎo)學(xué)生深入探究基本不等式的幾何解釋，強化數(shù)形結(jié)合思想。

針對上述案例，教師將教學(xué)目標(biāo)分層，讓各個層次的學(xué)生都擁有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使其學(xué)習(xí)行為和思維活動的目的性更強，驅(qū)使他們?nèi)硇牡貐⑴c到各項學(xué)習(xí)活動中。

2.4課堂提問分層，吸引學(xué)生參與

一直以來，提問是廣大教育工作者在課堂教學(xué)中經(jīng)常采用的一種互動方式，利用問題不僅能吸引學(xué)生的注意力，還可活躍他們的思維，使學(xué)生在充分思考后表達(dá)對問題的看法或見解，鍛煉數(shù)學(xué)語言的組織與運用能力。在分層教學(xué)模式下的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師設(shè)計的問題也要突出層次性，堅持由易到難、由淺入深、由舊及新的原則，使學(xué)生在層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的問題引導(dǎo)下積極思考，吸引各個層次的學(xué)生均參與到學(xué)習(xí)中，提高他們的課堂參與度。

在“基本立體圖形”的教學(xué)實踐中，教師以問題導(dǎo)入：在日常生活中大家經(jīng)常會看到一些極具特色的建筑物，你們能列舉一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例與相互交流，對他們的討論成果及時給予點評，由此引出課題——柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。接著，教師在課件中展示奶粉罐、方便面箱、重力錐、一次性紙杯、六面體鐵棒、斗笠、茶杯、足球、籃球、秤砣、金字塔和臺燈燈罩等。教師提升問題層次：把這些物體分成兩類，并說明分類標(biāo)準(zhǔn)是什么。組織學(xué)生分組討論，根據(jù)幾何體的面是否都是平面分類，分成多面體與旋轉(zhuǎn)體兩大類。隨后繼續(xù)提升問題層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索空間幾何體。

在上述案例中，教師圍繞所授內(nèi)容精心設(shè)計一組分層的問題，一邊引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探索常見的基本立體圖形，一邊吸引全體學(xué)生都積極思考，使他們都獲得一定的進步。

2.5教學(xué)內(nèi)容分層，兼顧所有教學(xué)對象

在課堂教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計比較關(guān)鍵，不僅關(guān)系到教師的“教”，更影響著學(xué)生的“學(xué)”，特別是在分層教學(xué)模式下，由于要考慮到整體學(xué)生，所以對教學(xué)內(nèi)容的要求更高，要滿足每位學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求。對高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師實施分層教學(xué)時應(yīng)當(dāng)科學(xué)處理教學(xué)內(nèi)容，為不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要與他們的個人能力相契合，由此兼顧所有教學(xué)對象，使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上均有所收獲與成長，提高整體教學(xué)質(zhì)量。

在講授“函數(shù)的基本性質(zhì)”的過程中，教師可確定以下分層教學(xué)內(nèi)容：針對學(xué)困生，運用初中時期已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)尤其是二次函數(shù)的圖像，來理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及幾何意義，結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性的含義，學(xué)習(xí)判定函數(shù)奇偶性的方法；針對中等生，以學(xué)困生的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)如何運用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)習(xí)判定增函數(shù)、減函數(shù)的方法，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值技巧等；針對優(yōu)等生，以前面兩個層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容為前提，增強用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)推理能力，體會數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，進一步體會數(shù)學(xué)語言的簡潔性與明確性，鍛煉運用數(shù)學(xué)語言交流問題的能力。

如此，教師設(shè)計分層教學(xué)內(nèi)容，為不同層次的學(xué)生提供難度、深度不一的學(xué)習(xí)內(nèi)容，滿足學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求，避免產(chǎn)生懼怕感與畏難心理，從而兼顧班內(nèi)所有學(xué)生。

2.6課后作業(yè)分層，幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想更好地實施分層教學(xué)，除了在課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)突出層次性以外，課后環(huán)節(jié)也不能落下，同樣要滲透分層理念，這是幫助學(xué)生鞏固知識的重要一環(huán)，也是培養(yǎng)學(xué)生解題能力和應(yīng)試能力的關(guān)鍵所在。因此，高中數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中，針對課后作業(yè)的布置要具有層次性，將作業(yè)分為基礎(chǔ)型、常規(guī)型和挑戰(zhàn)型，要求學(xué)生根據(jù)個人能力選擇相應(yīng)的作業(yè)層次，并鼓勵他們向高層次作業(yè)挑戰(zhàn)，幫助他們更好地鞏固知識。

例如，在“三角函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)中，當(dāng)完成基本的教學(xué)任務(wù)以后，教師可以采用布置分層作業(yè)的方式來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與鞏固。其中學(xué)困生以完成課本中的練習(xí)題為主，回顧求y＝Asin（ωx＋φ）＋B函數(shù)的通式和通法，會用三角函數(shù)來解決一些簡單的問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型；要求中等生完成一些輔導(dǎo)資料中的常規(guī)題目，以訓(xùn)練基本三角函數(shù)知識的應(yīng)用為主，鞏固常用知識，學(xué)會建立三角函數(shù)模型；從互聯(lián)網(wǎng)平臺上為優(yōu)等生搜集一些難度稍大的題目，以拓展性試題為主，使其能夠?qū)嶋H問題抽象成同三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型，學(xué)會運用模型思想解題。

對于上述案例，教師在課后環(huán)節(jié)布置分層作業(yè)，由學(xué)生根據(jù)個人能力自主選擇，避免以往傳統(tǒng)作業(yè)的弊端，保證學(xué)生都能積極主動地完成作業(yè)，使每位學(xué)生均有所收獲，有利于知識的鞏固。

分層教學(xué)是當(dāng)下比較新穎、有效的教學(xué)方法，深得廣大師生的喜愛，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)科學(xué)實施分層教學(xué)，將這一理念全面貫穿于課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)與課后鞏固等各個環(huán)節(jié)，讓所有學(xué)生都取得進步，幫助他們樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。

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