跳出常規(guī)思維 提升思維品質(zhì)

馮麗華

[摘 要]數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科，具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。課程標準要求，要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)思維解決生活中的數(shù)學(xué)問題。從教學(xué)實踐入手，提出了跳出常規(guī)思維的教學(xué)策略，以提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]思維品質(zhì) 跳出常規(guī) 教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-079

教師在教學(xué)中經(jīng)常會使用大量的習(xí)題，讓學(xué)生采用同一種思路、同一種方法解題，其目的原本是要幫助學(xué)生鞏固解題技能，但往往造成了學(xué)生固定不變的思維模式，嚴重阻礙了學(xué)生發(fā)散性和創(chuàng)新性思維的發(fā)展。如何才能幫助學(xué)生打破定式思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)？下面將給出幾種策略和方法。

一、思維發(fā)散，將特殊轉(zhuǎn)換為一般

對于一些特殊的數(shù)學(xué)問題，如果只是用常規(guī)思維去思考，只會讓問題變得更繁瑣或是根本解決不了問題。此時，最好的辦法就是轉(zhuǎn)換思維，化特殊為一般，找到數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題時，我設(shè)計了一道練習(xí)題：朝陽小學(xué)有學(xué)生465人，其中女生人數(shù)的比男生的少20人，問男生比女生少多少人？顯然，如果用先求男生和女生人數(shù)的常規(guī)解題思路來思考的話，難度就非常大。學(xué)生經(jīng)過討論后發(fā)現(xiàn)，可以將已知條件中的特殊情況轉(zhuǎn)化為一般情況：女生人數(shù)的比男生的少20人，各數(shù)同時縮小2倍，得到女生人數(shù)的比男生的少10人；再將各數(shù)同時擴大3倍，得到女生比男生的少30人。由此，這道看起來很特殊的習(xí)題就可以轉(zhuǎn)化為一般情況的習(xí)題：朝陽小學(xué)有學(xué)生465人，女生比男生的少30人，求男生比女生少多少人？由此可以列出算式（465+30）÷（1+），順利算出男生的人數(shù)。

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)換思維，將條件的各個數(shù)量進行兩次轉(zhuǎn)換，找到題目中的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)從特殊到一般的順利過渡，從而有效解決了問題，培養(yǎng)了自身的發(fā)散性思維。

二、突破定式，將正向轉(zhuǎn)換為反向

教師要幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，更新學(xué)生的原有知識結(jié)構(gòu)，從而促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”后，我設(shè)計了習(xí)題“÷（+）”。大多數(shù)學(xué)生會這樣計算：÷+÷=2+3=5。出現(xiàn)這種錯誤的原因是學(xué)生受到乘法分配律的定式思維影響。為了糾正這個負遷移，我讓學(xué)生先將“÷+÷”這個算式轉(zhuǎn)化為乘法算式，學(xué)生得到“×18+×27”；我再讓學(xué)生根據(jù)乘法分配律將這個算式轉(zhuǎn)化為另一個算式，學(xué)生得“×（18+27）=5”；我引導(dǎo)學(xué)生思考：“+的結(jié)果是多少？”學(xué)生很快得到結(jié)果“”，再繼續(xù)計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“÷=×54=6”，由此恍然大悟。

在學(xué)生鉆入死胡同時，教師將正向轉(zhuǎn)化為反向，通過層層遞進的提問，有效幫助學(xué)生突破定式思維，規(guī)避了負遷移，提升了學(xué)生的思維靈活性。

三、多元思考，將感性轉(zhuǎn)換為理性

教師要幫助學(xué)生跳出常規(guī)，要讓學(xué)生進行多元化的思考，更要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。

例如，“學(xué)校籃球隊原有女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)增加了6名，這樣就占到了學(xué)?；@球隊總?cè)藬?shù)的，籃球隊的女生現(xiàn)有多少人？”大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)已有的經(jīng)驗，采用解方程的方法：設(shè)籃球隊學(xué)生原有x人，x+6=（x+6）×，x=30，由此得到答案為16人。此時我提問：“有沒有更簡便的方法？”學(xué)生很快就能想到：“原來的女生和男生的比例為1∶2=5∶10，而現(xiàn)在的女生和男生的比例為4∶5=8∶10，這樣就可以得到女生比原來少了3份，算出每一份為6÷3=2（人），再根據(jù)現(xiàn)在的份數(shù)8份，得到結(jié)果2×8=16人?！边@個新解法提出后，其他學(xué)生也給出了不同的解答方法，最后竟有8種之多。

學(xué)生突破已有的解題經(jīng)驗，進行了多角度的解答和思考，從而將感性經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為理性經(jīng)驗。

總之，學(xué)生的思維發(fā)展是根本目標，跳出常規(guī)轉(zhuǎn)換思維，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂思維空間的發(fā)展，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，是每一個數(shù)學(xué)教師的責(zé)任所在。

（責(zé)編 童 夏）