數(shù)學(xué)實驗在圖形與幾何領(lǐng)域中的應(yīng)用

王懷軍

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)研究內(nèi)容的不同采取不同的實驗方法。在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中，采用數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)方法可以使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，深化學(xué)習(xí)效果。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)實驗 圖形與幾何

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-049

數(shù)學(xué)實驗是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助一些工具和材料，創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生帶著問題去動手操作來驗證結(jié)論的實踐性活動。在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中，如果單靠教師傳授，學(xué)生很難深刻了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。教師若能引入數(shù)學(xué)實驗，則不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，而且還能強化學(xué)生自主探究的意識。具體來說，可從以下三個方面入手。

一、借助數(shù)學(xué)實驗，深化幾何概念理解

在圖形與幾何領(lǐng)域概念的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師都喜歡用下定義的方式讓學(xué)生記住這些概念。這導(dǎo)致學(xué)生對概念的本質(zhì)理解不清，只會生搬硬套。要想改變這種現(xiàn)狀，教師可以借助數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上理解幾何概念。

教學(xué)片斷：圓的認(rèn)識

師：你知道什么是圓嗎？你會用什么方法來畫？

生1：我會用硬幣來畫，這樣最方便。

生2：我會通過線繞釘子旋轉(zhuǎn)來畫，這樣很有意思。

生3：我會用圓規(guī)來畫，這樣最科學(xué)。

師：請大家用自己喜歡的方式在紙上畫上一個圓。（生畫，師巡視）

師：大家都畫得不錯。如果要精確畫出自己想要的圓，應(yīng)該選擇什么方式？

生：用圓規(guī)畫。

師：請大家用圓規(guī)畫出自己想畫的圓。

師：大家畫出的圓的大小不一樣，這與什么有關(guān)？

生4：與圓規(guī)兩角之間的距離有關(guān)。

上述教學(xué)片斷中，教師通過讓學(xué)生動手進行數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生對圓的位置、半徑、直徑、圓心等概念形成直觀的了解與認(rèn)識，強化了學(xué)生對相關(guān)概念的理解程度。

二、借助數(shù)學(xué)實驗，驗證圖形特征猜想

在學(xué)習(xí)一些基本平面圖形的特征之前，學(xué)生已經(jīng)對這些圖形有了初步的認(rèn)識，因而會對它們的特征有自己的猜想。為幫助學(xué)生驗證猜想是否正確，教師可將數(shù)學(xué)實驗引入課堂，使學(xué)生在猜想驗證中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)片斷：長方形與正方形

師：你們認(rèn)識這些圖形嗎？

生：認(rèn)識，它們都是四邊形。

師：它們當(dāng)中有一些比較特殊的圖形，你們知道是哪些嗎？

生：是長方形和正方形。

師：你們知道長方形與正方形各有什么特點嗎？請利用長方形和正方形紙驗證一下。

（學(xué)生匯報實驗結(jié)果，師：總結(jié)結(jié)果如右圖所示）

在該教學(xué)片斷中，教師沒有采用下定義的方式讓學(xué)生去熟記結(jié)論，而是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗去驗證自己的猜想，從而正確把握圖形的特征。這樣教學(xué)，既可以加深學(xué)生對知識點的印象，還能豐富學(xué)生的實踐操作經(jīng)驗。

三、借助數(shù)學(xué)實驗，探究幾何定理公式

在幾何圖形定理公式的教學(xué)中，教師若能借助數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識“猜想→驗證→總結(jié)”的形成過程，則能加深學(xué)生對知識的理解，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加輕松。

教學(xué)片斷：圓錐的體積

（實驗準(zhǔn)備：等底等高的圓柱形及圓錐形杯子若干）

師：今天我們來做一個實驗：將圓錐形杯子裝滿水，然后注入與之等底高的圓柱形杯子中，觀察需要幾次才能注滿。

（生操作，師巡視指導(dǎo)）

生1：我們小組恰好3次就可以把圓柱注滿。

生2：我們小組的實驗結(jié)果也是3次可以注滿。

師：經(jīng)過這個實驗，你明白了什么？

生3：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的。

師：那么圓錐的體積公式應(yīng)該如何表示呢？

生3：V錐=V柱=sh。

上述教學(xué)案例中，教師主要引導(dǎo)學(xué)生通過具體實驗來完成對圓錐體積公式的推導(dǎo)，使學(xué)生直觀地感受到圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系，從而理解公式，突破學(xué)習(xí)難點，提高學(xué)習(xí)效果。

總之，數(shù)學(xué)實驗對圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)有著重要的作用，是能使學(xué)生動手能力、自主學(xué)習(xí)能力、探究能力等得到充分發(fā)展的教學(xué)方法。教師可根據(jù)教學(xué)需要，靈活運用，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)別樣的光彩！

（責(zé)編 吳美玲）