基于生存分析法的財務困境預警研究

張旭堯+張衛(wèi)民

摘要：本文以1996—2012年在滬、深兩市上市的所有農業(yè)上市公司為研究對象，采用生存分析方法中的Kaplan-Meier方法總結了我國農業(yè)上市公司的生存狀況及發(fā)生財務困境的時間規(guī)律；構建Cox模型對樣本公司T-3年財務數(shù)據(jù)進行實證研究，得出產權比率、營業(yè)收入增長率、總資產增長率、投入資本回報率和農業(yè)收入占比這五個指標對財務困境預警有顯著代表性的結論；并通過樣本內預測，證明了生存分析方法在我國農業(yè)上市公司財務困境預警中的適用性。

關鍵詞：生存分析法 農業(yè)上市公司 財務困境 預警

中圖分類號：F275 文獻標識碼：A 文章編號：1002-5812（2016）03-0038-04

一、引言

在我國，雖然作為第一產業(yè)的農業(yè)在國內生產總值中所占的份額從1952年的51%下降到2012年的10.1%，但這改變不了我國還是農業(yè)大國的現(xiàn)狀。政府對農業(yè)發(fā)展的重視程度也在逐年增加，“十一五”期間中央財政對“三農”的投入約合3萬億元，年均增長比率高達23.6%；2011年的投入更是達到10 408.6億元。然而，發(fā)展現(xiàn)代化農業(yè)僅僅依靠財政的扶持是遠遠不夠的，1993年同人華塑的成功上市標志著我國農業(yè)企業(yè)正式進軍資本市場，然而截至2012年12月，在整個證券市場中，農業(yè)上市公司的數(shù)量、資產規(guī)模和發(fā)行股票數(shù)量所占份額依然低于10%，與農業(yè)的重要地位并不相稱。同時，我國農業(yè)類上市公司頻頻因嚴重的財務問題而被證券交易所ST處理。在目前國際金融局勢極為不穩(wěn)定的情況下，我國農業(yè)上市公司需要建立一套完善的財務困境預警體系來提高自身抵御外部資本市場波動帶來的財務風險的能力。

二、文獻綜述

目前國內學者對我國農業(yè)上市公司財務困境預警主要采用多元判別分析法、條件概率分析法和人工智能預測法。陳遠志（2008）基于2003—2005年我國滬深兩市農業(yè)上市公司的樣本數(shù)據(jù)，比較了單變量預警分析、Z計分模型、Zeta模型、修正的F模型以及分數(shù)模型對我國農業(yè)板塊上市公司的財務預警效果，結果顯示，后三者的預測準確率明顯較高，且越接近被ST年份預測準確率越高，其中加入行業(yè)修正值及現(xiàn)金流量指標的分數(shù)模型的預測準確性在各時點均最高。馬曉利（2009）采用因子分析和Logistic回歸分析相結合的方法，基于2006年我國農業(yè)上市公司財務數(shù)據(jù)構建了包含資產留存收益率、每股收益、總資產增長率、每股經營現(xiàn)金流量、每股凈資產、流動比率和銷售增長率7個指標的財務預警模型。袁康來（2008）采用Logistic回歸分析和多元判別分析法相結合的方式，構建了含有農業(yè)收入狀況指標的預警模型。郝曉雁（2008）對2003—2005年我國農業(yè)上市公司分年度構建Logistic回歸模型，結果顯示利用被ST前三年的財務數(shù)據(jù)構建的預測模型效果最好。

以上方法和模型雖然在理論上發(fā)展的較為成熟且在實踐上也取得了良好的效果，但是這些傳統(tǒng)分析方法都不能避免靜態(tài)時點性的缺陷，無法對企業(yè)陷入財務困境的過程進行動態(tài)把握，進而影響其對企業(yè)財務預警的效果。本研究擬采用生存分析方法將研究對象的生存時間數(shù)據(jù)納入模型，更好地滿足財務困境預警研究的動態(tài)性要求，豐富我國農業(yè)上市公司財務困境預警研究領域的理論方法。

三、生存分析方法的相關概念

（一）生存分析的基本涵義。生存分析是研究一個或多個生物，在經過某一特定時間后，會發(fā)生某種特定事件的概率。這個特定事件稱為“死亡事件”，這個特定時間稱為“死亡時間”。簡單來說，生存分析就是一種動態(tài)研究某現(xiàn)象或因素隨時間變化的規(guī)律的統(tǒng)計方法。

（二）生存時間的概念。生存時間是指從某種起始事件開始，到某種終點事件截止，研究對象所經歷的時間跨度，常用符號t表示，由起點、終點和時間尺度三個要素構成。定義生存時間概念的關鍵是某種“特定事件”，該“特定事件”可以根據(jù)研究目的和專業(yè)知識由研究者在設計階段自行確定。

（三）生存數(shù)據(jù)分類。實驗設計的思路各不相同，不同的研究者進行觀測的時間也不同，加上觀測對象存在個體差異性，因此生存數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式會因為研究對象進入或退出觀測的時間不同而分成兩類：第一類是完全數(shù)據(jù)，是指起點事件和終點事件都可以被觀察到的研究對象，其觀測數(shù)據(jù)完全落于觀測起點與終點之間，這類研究對象的時間信息可以被完整記錄下來；第二類是截尾數(shù)據(jù)，是指未知真正生存時間的研究對象，其在觀測過程中因為失訪、退出或研究時限已到而未能觀測到其起點事件或終點事件，這類研究對象的生存時間數(shù)據(jù)是不完整的。

四、研究設計

（一）模型的設定。本文首先利用非參數(shù)方法對我國農業(yè)上市公司的生存時間進行研究，找到樣本公司被ST處理的時間規(guī)律，進而描述樣本公司生存狀況的特征。由于本文拋棄了配對抽樣的方法，將樣本一次性全部納入模型，且生存時間為離散數(shù)據(jù)，取值范圍為[3，18]，所以根據(jù)非參數(shù)方法大類下各方法的適用條件，最終采用Kaplan-Meier法進行分析。該方法由英國統(tǒng)計學家Kaplan和Meier于1958年提出，該方法利用概率懲罰定理計算生存率，又稱乘積限法（Product-LimitMethod，P-L法）。Kaplan-Meier過程適用于小樣本或大樣本未分組資料的生存率的估計。對總體T的n個個體的生存時間進行觀測，得到t1、t2…tn。當ti是壽終數(shù)據(jù)時，令δi=1；當ti是右截尾數(shù)據(jù)時，令δi=0。將數(shù)據(jù)記為（ti，δi）（i=1，2，…，n）。

其次，本文選用適當?shù)呢攧罩笜藰嫿–ox比例風險模型，來分析各財務指標與樣本公司的生存率的相關關系及程度，并根據(jù)SPSS計算出的基準生存函數(shù)，結合樣本公司的財務數(shù)據(jù)計算并預測各個樣本公司的生存率。Cox比例風險模型是1972年由Cox提出的一種在存在截尾數(shù)據(jù)時使用的生存分析半?yún)?shù)模型。該模型的基本形式是假設有n個觀察對象，第i（i=1，2，3…，n）例個體的生存時間為ti，同時設協(xié)變量X=（Xi1，Xi2，…Xip）是影響樣本生存時間的p個危險因素。設h（t，x）表示在危險因素x的影響下時刻t的風險率；設h0（t）表示在沒有危險因素x的影響下時刻t的風險率。顯然h0（t）=h（t，0），并稱h0（t）為基礎風險函數(shù)。

（二）生存時間的界定和研究樣本的選擇。本文借鑒“大農業(yè)”的概念，認為農業(yè)不僅包括證監(jiān)會行業(yè)分類的狹義的農業(yè)——農林牧漁業(yè)，還應當包括把農業(yè)資源或農業(yè)產品作為經營對象的行業(yè)，具體包括制造業(yè)中的依托農產品創(chuàng)造價值的農副食品加工業(yè)、食品制造業(yè)以及木材加工及木、竹、藤、棕、草制品業(yè)。據(jù)此對農業(yè)上市公司進行界定，在證監(jiān)會分類的40家上市公司的基礎上補充了65家，共計105家（其中ST公司18家，非ST公司87家）上市公司作為研究對象。

由于我國的證券交易所一般是根據(jù)上市公司前一年和前兩年的財務狀況來判定其是否應該被實施特別處理，所以如果用上市公司被ST前一年或者前兩年的數(shù)據(jù)來建立模型，就是使用存在異常的財務數(shù)據(jù)來預測企業(yè)的異常財務狀態(tài)，容易導致模型的預測能力被高估。所以本文需要對樣本公司觀測終點和被ST前三年的財務數(shù)據(jù)進行分析，故剔除上市時間不足3年的公司39家，剔除南方食品（000716）、中農資源（600313）這兩家上市不足3年即被ST的公司，剔除財務數(shù)據(jù)缺失的公司0家，得到樣本公司共64家。

本文定義生存時間的起點為企業(yè)首發(fā)上市交易的時間，這樣就可以避免左截尾數(shù)據(jù)帶來的影響。由于財務報告有延時性，為了保證數(shù)據(jù)的完整性，故將觀測終點確定為2011年12月31日。本文定義生存分析中的“死亡事件”為上市公司因“財務狀況異?！倍蛔C監(jiān)會施以“特別處理”，本文采用的時間尺度為年。所有樣本生存數(shù)據(jù)來自大智慧，財務數(shù)據(jù)來自銳思數(shù)據(jù)庫。

五、實證結果及分析

（一）Kaplan-Meier分析。以2011年12月31日為時間觀察截點，以上市公司IPO作為起點事件，以上市公司被ST作為死亡事件，依此對上市公司的生存時間進行轉換。如果在此期間公司被ST，則生存時間為完全數(shù)據(jù)；反之，則為截尾數(shù)據(jù)。對樣本公司的生存狀態(tài)變量的定義如下：“1”=發(fā)生ST，“0”=未發(fā)生ST。在所選取的樣本中，上市公司康達爾（00048）在觀測期間內發(fā)生了兩次ST，對第二次生存過程，本文視其為新樣本；新樣本起點事件為“摘帽”，即在第一次ST之后，重新恢復正常。所以實證研究過程的最終樣本總量為65，其中ST公司17家，非ST公司48家。樣本公司具體生存時間如上頁表1所示。

利用Kaplan-Meier法對樣本公司的生存數(shù)據(jù)進行分析并估計生存函數(shù)和累積風險函數(shù)。從圖1可以看出，生存曲線分為兩階段，在8年以前，曲線下降幅度較小，而8年之后，曲線下降幅度顯著增大，以2年為單位保持較大的下降幅度，直至14年之后不再變動。從圖2也可看出，在8年以前，累積風險函數(shù)上升較緩，而在8年以后，累積風險函數(shù)上升幅度增大，并保持較大的上升幅度到第14年，之后不再變動。因而可以認為，上市8年是上市公司的一個重要時間點，在8年之前，上市公司由于剛上市，財務結構良好、資金充足、管理層的管理水平與企業(yè)相適應，因而風險率相對較低，而在上市8年后，由于生產經營可能遇到發(fā)展瓶頸、資金流動性不足、管理層對新的市場把握不足等因素，使得上市公司陷入財務困境的風險逐步上升，被ST處理的概率也相應增大。

利用非參數(shù)法對我國農業(yè)上市公司的生存時間進行估計，可以分析我國農業(yè)上市公司陷入財務困境的風險與時間的關系，從總體上把握財務風險隨時間的變化規(guī)律。其缺點是無法得到影響生存時間的因素及影響的程度，且無法度量個體的財務風險大小，為此，我們需要建立可以分析協(xié)變量影響的Cox模型。

（二）Cox預警模型構建。

1.預警指標的選擇。本文構建的財務預警指標體系，主要考慮反映公司經營狀況的盈利能力、償債能力、營運能力、成長能力、現(xiàn)金流量能力以及反映農業(yè)上市公司農業(yè)收入狀況六個方面的財務指標，并結合數(shù)據(jù)情況確定了37個具體指標，如下頁表2所示。

2.預警模型系數(shù)估計。本文對T-3年的財務數(shù)據(jù)進行Cox回歸分析后，有5個財務指標選入模型。如下頁表3所示。將下頁表4的Step 5中指標作為協(xié)變量，代入公式得到生存分析模型：

入選模型的5個財務指標的相關系數(shù)矩陣如表5所示：

回歸因子相關系數(shù)矩陣顯示，入選指標的相關性均不高，所以模型不存在多重共線性的影響。

從以上結果可以看出，最終入選模型的變量為產權比率、營業(yè)收入增長率、總資產增長率、投入資本回報率和農業(yè)收入占比5個指標。這說明企業(yè)的財務風險水平和償債能力、成長能力、現(xiàn)金流量能力及農業(yè)收入占比情況相關。

Cox模型結果中得到的生存函數(shù)圖與K-M法得出的是一致的，因此所求的基準生存率應該服從對數(shù)Logistic分布，其生存函數(shù)和風險函數(shù)分別為：

在已知分布形式和對應變量數(shù)據(jù)的情況下，本文采用回歸分析對基準生存函數(shù)進行擬合，首先對式（7）進行變換，將其轉化為線性回歸形式：

然后利用SPSS統(tǒng)計軟件對模型中的未知參數(shù)γ、α進行估計，具體結果見表7。

從結果可以看出，模型中R2=0.971，兩個參數(shù)也通過了t檢驗，說明模型擬合度較好，也間接說明基準生存函數(shù)服從對數(shù)Logistic分布這一判斷是正確的。得到的模型具體形式為：

（三）Cox預警模型的檢驗。

1.比例風險假定檢驗（PH檢驗）。比例風險假定檢驗可以分為統(tǒng)計量檢驗和圖形檢驗，其中圖形檢驗中常用的檢驗是Cox-KM生存曲線比較圖，它將Cox模型和非參數(shù)方法估計的生存曲線對比，若其趨勢基本一致，并且沒有交叉，則說明符合PH假定。

如圖4所示，左邊為原始數(shù)據(jù)K-M分析得到的生存函數(shù)圖，右邊為Cox模型估計所得到的生存函數(shù)圖，可以看出兩張圖的形狀基本吻合，可以認為模型滿足PH假定，即比例風險模型在此是適合的。

2.參數(shù)檢驗。在Cox比例風險模型中，常用χ2來檢驗模型整體的統(tǒng)計顯著性，包括似然比檢驗、Score檢驗和Wald檢驗三種方式。三種方法的檢驗結果都顯示：顯著水平均為Sig<0.05，具體結果見表3、表4，說明這三個檢驗都拒絕了總體參數(shù)為零的原假設，模型具有顯著性。

3.判別能力檢驗。檢驗模型判別能力首先要確定判定臨界值，在利用Cox模型進行預測時，對于確定區(qū)分財務困境公司和非財務困境公司的臨界值的方法一般有兩種：一種是假定企業(yè)發(fā)生財務困境或財務健康的概率各占一半，這樣可以得到臨界值0.5；另一種是采用樣本中正常樣本占總樣本的比例為分界點。本文采用的方法是后者，得到的最佳判定點生存率為0.738。

本文所建立的Cox模型的預測結果中，一類錯誤率為22.22%，二類錯誤率為3.64%，總錯誤率為6.25%，相應的，模型預測準確率為93.75%。

六、結論

本文運用生存分析法找到能夠反映我國農業(yè)上市公司隨著持續(xù)經營時間而變化的實際財務風險情況的財務指標，構建財務困境預警模型并對我國農業(yè)上市公司的財務困境進行預測，從理論上證明了生存分析方法在我國農業(yè)上市公司財務困境預警研究領域的適用性和優(yōu)越性。具體結論如下：

1.利用K-M法對樣本公司的壽命數(shù)據(jù)進行分析并估計生存函數(shù)和累積生存函數(shù)，初步得出了在市場中維持健康經營接近8年或者超過8年的企業(yè)，要及時對自身的財務狀況和財務風險變化趨勢進行分析，以預測出現(xiàn)財務困境的可能性并采取相應的措施，而生存時間超過14年的企業(yè)基本可以維持健康的財務狀態(tài)的結論。

2.用T-3年的財務指標構建Cox比例風險模型，結果表明，與財務困境顯著相關的有五個指標，分別是產權比率、營業(yè)收入增長率、總資產增長率、投入資本回報率和農業(yè)收入占比，我國農業(yè)上市公司應該關注這些指標的變化情況。Cox模型的實證結果顯示誤判率僅為6.25%，證明生存分析方法在我國農業(yè)上市公司財務困境預警研究中是適用的。

參考文獻：

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