以“三角形的中位線”為例談初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入策略

胡利清

摘要：課堂導(dǎo)入是課堂教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)，它能安穩(wěn)學(xué)習(xí)情緒，吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，溝通師生感情等。一堂課導(dǎo)入的成與敗直接影響整堂課的效果，本文從五個(gè)方面對(duì)“三角形的中位線”進(jìn)行不同層面的導(dǎo)入，并進(jìn)行比較研究，闡述教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際出發(fā)，緊扣教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，著眼于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解、鞏固、完善和提升，擇優(yōu)導(dǎo)入。

關(guān)鍵詞：課堂導(dǎo)入;三角形;中位線;學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）01-0005

新一輪的課程改革已經(jīng)進(jìn)入了全面實(shí)施的階段，新知識(shí)導(dǎo)入的教學(xué)越來越引起了廣大教師的關(guān)注。蘇霍姆林斯基說：“如果老師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂的智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而給不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)帶來疲勞?！睂?shí)踐證明，積極的思維活動(dòng)是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵，而富有啟發(fā)性的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣，所以教師上課伊始就應(yīng)當(dāng)注意通過精彩的導(dǎo)入來激發(fā)學(xué)生的思維，以引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)新內(nèi)容的熱烈探求。課堂導(dǎo)入是課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一，一堂課導(dǎo)入的成與敗直接影響著整堂課的效果。本文通過對(duì)新浙教版教材中八下數(shù)學(xué)“4.5三角形的中位線”的課堂導(dǎo)入進(jìn)行研究，進(jìn)一步探討初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)的方法和途徑。

一、實(shí)例探求法導(dǎo)入

實(shí)例探求法導(dǎo)入是利用現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例分析和揭示事物的一般規(guī)律，是探求知識(shí)的一個(gè)重要途徑，也是引入課題的一種方法。

實(shí)例的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過程。

例如，在講解“三角形中位線定理”時(shí)，可先引入以下實(shí)例：為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬度BC，小明在池外取一點(diǎn)A，連結(jié)AB、AC，及其中點(diǎn)D、E，量得DE的長(zhǎng)度，便得到這個(gè)池塘的寬度。

這個(gè)問題的提出，自然會(huì)引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望。

實(shí)例的導(dǎo)入容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，也易于他們理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用。

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法是指在講授新課時(shí)，首先復(fù)習(xí)以前所學(xué)的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上提出問題，這樣既可以使舊知識(shí)得以鞏固，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，如果前期基礎(chǔ)打不牢，必然影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。因此在新課導(dǎo)入時(shí)可以用舊知識(shí)進(jìn)行鋪墊，不但能起到“溫故而知新”的作用，而且學(xué)習(xí)起來沒有陌生感。

如圖：（1）BD，CE分別是△ABC中邊AC，AB上的中線，

已知AC=6，BE=4，則AD= ? ?，AB= ? ?。

（2）連結(jié)DE，并思考：這和我們的三角形中線一樣嗎？

若不一樣，那我們給它取個(gè)什么名字好呢？

（3）若DE=3，你能猜測(cè)出BC的長(zhǎng)嗎？

先從三角形的中線著手，回顧一下三角形中線的定義和結(jié)論，然后通過設(shè)問自然地引出三角形的中位線概念，并能順理成章地了解三角形的中位線和中線之間的聯(lián)系與區(qū)別，為下面習(xí)題的講解作鋪墊。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法在常規(guī)課中經(jīng)常會(huì)被用到，根據(jù)奧蘇泊爾的同化理論，任何一個(gè)新知識(shí)均可以通過上位概念、下位概念和先行組織者，尋找它與舊知識(shí)的聯(lián)系作為新概念的增長(zhǎng)點(diǎn)，促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能夠更好地揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、精心設(shè)疑法導(dǎo)入

美國(guó)心理學(xué)家布魯納說：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)?！彼季S永遠(yuǎn)是從問題開始的。教師可以在教學(xué)開始，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，提出形式多樣、富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶、聯(lián)想、預(yù)測(cè)，或滲透本課學(xué)習(xí)的主題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

問題：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？

這四個(gè)全等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？（用多媒體展示）

（提示：可以通過猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等手段來回答本小題。）

這一問激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動(dòng)地加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了。

你有辦法驗(yàn)證嗎？

生1：（如圖1）沿DE，DF，EF將畫在紙上的△ABC剪開，看四個(gè)三角形能否重合。

生2：分別測(cè)量4個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。

生3：分別測(cè)量4個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的邊及角，判斷是否可利用“SAS，ASA或AAS”來判定全等。

師：同學(xué)們都采用了實(shí)驗(yàn)法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗(yàn)證呢？

問題是教學(xué)的心臟，是教學(xué)思維的動(dòng)力，且是思維的方向，數(shù)學(xué)思維的過程也就是不斷提出問題和解決問題的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供動(dòng)力和方向，使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)持續(xù)不斷的向前發(fā)展。

四、動(dòng)作操作法導(dǎo)入

布魯納的認(rèn)知發(fā)展過程理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地形成刺激反映的聯(lián)結(jié)，而是主動(dòng)形成認(rèn)知的過程。學(xué)習(xí)的主要目的不是要記住教師和教科書所講的內(nèi)容，而是要學(xué)生參與建立該學(xué)科知識(shí)體系的過程。學(xué)生不是被動(dòng)、消極的知識(shí)接受者，而是主動(dòng)、積極的探究者。在學(xué)生主動(dòng)形成認(rèn)知的過程中，他主張采用“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的模式。實(shí)踐活動(dòng)是興趣形成與發(fā)展的重要因素，有關(guān)幾何知識(shí)的教材，采用動(dòng)手操作導(dǎo)入新課的方法效果良好。

動(dòng)手操作：（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱嬕粋€(gè)△ABC;（2）分別取AB，AC的中點(diǎn)D，E，連結(jié)DE。

見證奇跡的時(shí)刻到了……

“你只要告訴教師圖中任意的兩個(gè)角的度數(shù)，教師便能知道圖中所有角的度數(shù)。你只要告訴教師線段DE的長(zhǎng)度，教師便能告訴你邊BC的長(zhǎng)度。你們信不信？誰想試一試？你們想不想知道其中的秘密呢？”

通過學(xué)生的動(dòng)手操作，學(xué)生能很好地理解“三角形的中位線”概念，并能快速地猜測(cè)出三角形的中位線定理的內(nèi)容。動(dòng)手操作導(dǎo)入有助于學(xué)生將抽象幾何知識(shí)直觀化，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考和解決問題能力的提高。

五、情境創(chuàng)設(shè)法導(dǎo)入

有些概念、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)比較抽象，不易理解。通過教師創(chuàng)設(shè)的情境，可使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的感情認(rèn)識(shí)。這樣導(dǎo)入新課，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新知掃清了障礙，而且激起了學(xué)生探求新知的熱情。

師1：多媒體展示右圖，觀察思考：

（1）圖中的所有三角形有什么共同特征？

（2）這個(gè)圖是怎樣畫出來的？

師2：教師給出三角形的中位線的概念：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

師3：為什么作三角形的中位線就能畫出這樣美麗的圖案？三角形的中位線有什么性質(zhì)？

通過欣賞美麗的圖片，創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲——想弄明白這樣美麗的圖片和三角形的中位線之間到底存在著怎樣的聯(lián)系？

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，保持持久的學(xué)習(xí)熱情，可以培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)能力和方法，促進(jìn)學(xué)生全面地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

高爾基曾說：“最難的是開始，就是第一句話，如同音樂上一樣，全曲的音調(diào)都是它給予的，平常得好好去尋找它?！庇蓪?dǎo)入所奠定的基調(diào)將直接顯示：①內(nèi)容的定旨。概括展示全講內(nèi)容，讓學(xué)生明確目的要求，宛如一首樂曲的前奏，讓學(xué)生把握基本旋律。②情感的基調(diào)。讓學(xué)生初步接觸情緒感染，為全身心的情感投出作出準(zhǔn)備和醞釀。③語調(diào)的定格。導(dǎo)入能確立全課的基本語調(diào)，講述是解說還是抒情，是奮進(jìn)還是纖弱，是辯駁還是說明，是絢麗還是樸素，以怎樣的基調(diào)為全課定音，語調(diào)也有個(gè)總體模式。只有實(shí)現(xiàn)了內(nèi)容定旨、情感定調(diào)、語調(diào)定格，開場(chǎng)白才算充分發(fā)揮了效力，整個(gè)課堂教學(xué)才井然有序，有條不紊。

以上是本文對(duì)“三角形的中位線”這一節(jié)課課堂教學(xué)導(dǎo)入的五種不同方式，當(dāng)然，新課導(dǎo)入的方法很多，除上述方法外，還有激情導(dǎo)入法、圖示導(dǎo)入法、直接導(dǎo)入法等。在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)新穎的開場(chǎng)，有助于激發(fā)學(xué)生積極良好的學(xué)習(xí)情緒，促使學(xué)生帶著一種自覺自愿的心理走進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，去學(xué)習(xí)、去探索，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。新課導(dǎo)入中也有些許需要注意的地方，如這些導(dǎo)入的環(huán)節(jié)，并不是死板的模式，可以靈活多變地加以應(yīng)用。采取哪種導(dǎo)入方式最合理？筆者認(rèn)為，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容相匹配的導(dǎo)入最合理。導(dǎo)入方式的選擇必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，緊扣教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，要著眼于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解、鞏固、完善和提升。因此，導(dǎo)入方式的選擇要因?qū)W而異，因課而異，學(xué)之有法，導(dǎo)入無定法，妙在巧用中。另外，導(dǎo)入應(yīng)注意時(shí)間的控制，課堂導(dǎo)入時(shí)間通常為3-5分鐘。課堂導(dǎo)入就好比一節(jié)課的敲門磚，用時(shí)不宜過長(zhǎng)，要為后續(xù)重點(diǎn)難點(diǎn)的突破留有足夠的時(shí)間。

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（作者單位：浙江省桐鄉(xiāng)市洲泉中學(xué) 314500）