淺談《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)改革

王暉

內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院

淺談《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)改革

王暉

內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)》是內(nèi)蒙古民族大學(xué)的一門非常重要的基礎(chǔ)課，作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要積極轉(zhuǎn)變教育觀念，倡導(dǎo)以學(xué)生為中心的主題教學(xué)模式。本文筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會，給出了《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；任務(wù)教學(xué)

目前內(nèi)蒙古民族大學(xué)教育規(guī)模和辦學(xué)層次的不斷提高，招生的來源較以前更加復(fù)雜，招生人數(shù)逐年遞增，其中農(nóng)牧區(qū)的蒙古族等少數(shù)民族學(xué)生占有很大比例，而《高等數(shù)學(xué)》作為我校一門非常重要的公共基礎(chǔ)課，使我校少數(shù)民族的學(xué)生都學(xué)好《高等數(shù)學(xué)》尤為重要了。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，存在著許多問題。首先學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高，缺乏積極性，并且大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與自己的專業(yè)不相關(guān)，所以并不重視這門課。其次授課學(xué)時少，授課內(nèi)容較多，很多概念和定理理解不透，從而進(jìn)一步影響到學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。最后，高等數(shù)學(xué)的授課方式比較單一，主要以講授為主，學(xué)生機(jī)械的去記憶一些概念和定理，這種教學(xué)方式?jīng)]有做到以學(xué)生為中心，而只是去一味的灌輸知識，并沒有去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此為了提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性，以及讓學(xué)生認(rèn)識高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出以下幾點(diǎn)建議：

1、理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

著名數(shù)學(xué)家H.費(fèi)洛登塔爾指出：“數(shù)學(xué)源與現(xiàn)實(shí)，并且用于現(xiàn)實(shí)”。教師在教授課本知識時，不要一味講解書上的例題，還要多介紹一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到高等數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，了解高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情。例如在介紹梯度的概念時，我們可以引入一個比較有趣味的問題“螞蟻如何逃跑？”在四個頂點(diǎn)坐標(biāo)已知的長方形金屬板的坐標(biāo)原點(diǎn)處放置一個火焰，它使金屬板受熱。金屬板上每一點(diǎn)處的溫度都與原點(diǎn)到該點(diǎn)的距離成反比。倘若某處有一只螞蟻，試問螞蟻沿著哪個方向跑才能最快的到達(dá)較涼快的地方？梯度所指方向?yàn)榘迳蠝囟茸兓羁斓姆较颍蔁嶙兝渥兓羁斓姆较蚴撬膯挝皇噶克傅姆较蚴?，雖然螞蟻不懂梯度，但是本能的憑著感覺細(xì)胞傳出的反饋信號，螞蟻將沿該方向逃跑。如果一些比較有趣，現(xiàn)實(shí)的例子引入在教學(xué)過程中，不僅可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且還能通過實(shí)際問題的引入來培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而使學(xué)生真正的愛上高等數(shù)學(xué)這門課。

2、合理編排教學(xué)內(nèi)容，注重與學(xué)生專業(yè)的結(jié)合

我校高等數(shù)學(xué)分為A、B、C三個等級。不同等級適用不同專業(yè)的學(xué)生。每個專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求都有一定的差異，由于近年來高等數(shù)學(xué)學(xué)時少，內(nèi)容多。這就要求教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排上要有所側(cè)重，有所補(bǔ)充，不同專業(yè)根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)講授內(nèi)容不能完全一樣。有些專業(yè)例如物理、機(jī)械等理工科專業(yè)，它們專業(yè)課的教學(xué)內(nèi)容涉及到大量的高等數(shù)學(xué)的知識，這就要求我們教師在充分了解學(xué)生專業(yè)課的基礎(chǔ)上，去認(rèn)真分析高等數(shù)學(xué)的教材，把今后支撐專業(yè)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容講深、講透，而關(guān)系不大的內(nèi)容，在不影響高等數(shù)學(xué)內(nèi)容連續(xù)性的情況下可以刪去，不講，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)課程的“夠用為度”的原則。從而可使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對后期專業(yè)課的學(xué)習(xí)是必要的，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

3、采取任務(wù)型教學(xué)方法，提高教學(xué)效果

單一的講授知識會使學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)動力。為此，我們可采取任務(wù)型教學(xué)法。以小組為單位，學(xué)生在特定任務(wù)的驅(qū)使下，在探究完成任務(wù)或解決問題的過程中，以小組討論或會話的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法.它將傳統(tǒng)的傳授知識為主的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)橐灶I(lǐng)取任務(wù)、分析問題、解決問題、完成任務(wù)為主的互動式教學(xué)模式.這里的任務(wù)是教師根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和目的設(shè)計的，它既包含了學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能，同時還包含了學(xué)生應(yīng)該獲得的能力目標(biāo).例如在給經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生講授可分離變量的微分方程的解法時，我們可按小組提前給學(xué)生分配如下任務(wù)：

某商品的需求量Q對價格P的彈性為-P ln3，若該商品的最大需求量為1200（即P=0時，Q=1200）（P的單位為元，Q的單位為kg）

（1）試求需求量Q與價格P的函數(shù)關(guān)系；

（2）求當(dāng)價格為1元時，市場對該商品的需求量；

（3）當(dāng)P→+∞時，需求量的變化趨勢如何？

學(xué)生要解決這道題，首先要查閱專業(yè)課教材彈性的定義，然后列出微分方程?=-P ln 3，通過學(xué)習(xí)分離變量法找到需求量Q與價格P的函數(shù)關(guān)系，從而完成任務(wù)。在完成這個任務(wù)的過程中，首先體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的講授注重與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合；其次，這種教學(xué)方法以學(xué)生為主體，通過自學(xué)的方式.可使學(xué)生對概念，方法的理解更透徹，便于靈活應(yīng)用，真正實(shí)現(xiàn)了以能力為本位，以學(xué)生為中心的教學(xué)理念；最后，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題以及團(tuán)隊(duì)合作的能力。

《高等數(shù)學(xué)》是理工、經(jīng)管類各專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課。為了使學(xué)生更好的掌握這門課，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個長期而又艱巨的工程。在今后的教學(xué)中，我們本著以學(xué)生為主體的理念，豐富教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識去分析和解決實(shí)際問題的能力。

［1］吳傳生.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——微積分［M］.高等教育出版社.2009.

［2］Dale Varberg，Edwin J.Purcell，Steven E.Rigdon.Calculus［M］. ChinaMachine Press，2009.

［3］原新生，牛曉奇，李波.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐研究［J］.教育理論與實(shí)踐.2014，34（24）：38-40.

［4］李海霞，聶東明，李紅菊.應(yīng)用型教育背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐探討［J］.山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報，2015，32（1）：189-190.

［5］高偉.工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革模式的發(fā)展淺談［J］.讀與寫，2014，11（3）：76.

內(nèi)蒙古自治區(qū)教改項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2013NMJG032）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2015MS0123）；內(nèi)蒙古民族大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：MDYB201406）。

王暉（1982-），女，四川人，內(nèi)蒙古民族大學(xué)講師（碩士），研究方向：生物數(shù)學(xué)。