一本概率論教材中的一道錯(cuò)誤習(xí)題

姜培華

【摘要】特征函數(shù)（character Function簡(jiǎn)稱CF）是研究隨機(jī)變量分布律和數(shù)字特征的一個(gè)重要分析工具.特征函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)是它能把隨機(jī)變量復(fù)雜的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算；再者特征函數(shù)可以完整地描述一個(gè)隨機(jī)變量，其可唯一確定隨機(jī)變量的概率分布，在概率論中概率分布與特征函數(shù)的一一對(duì)應(yīng)性是特征函數(shù)應(yīng)用的理論基礎(chǔ).本文指出高等教育出版社華東師大編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》中一道有關(guān)隨機(jī)變量特征函數(shù)的習(xí)題存在錯(cuò)誤，給出修改后的結(jié)論并予以證明.

【關(guān)鍵詞】特征函數(shù)；教材；習(xí)題；偶函數(shù)