一節(jié)基于發(fā)現(xiàn)式教學的等差數(shù)列復習課

◆張秋雨

(麗水市職業(yè)高級中學)

一節(jié)基于發(fā)現(xiàn)式教學的等差數(shù)列復習課

◆張秋雨

(麗水市職業(yè)高級中學)

數(shù)學學科是職業(yè)高中一門重要的基礎學科，職高學生數(shù)學基礎薄弱，以往的數(shù)學復習課往往陷入題海之中，難以自拔，不能很好地培養(yǎng)學生的能力，造成學生一節(jié)課下來不知到底學了懂了什么，對知識印象不深刻.而本文章則一反常態(tài)，采取發(fā)現(xiàn)式教學方式來拓展知識更適合職業(yè)高中數(shù)學復習課教學，加深對知識的理解，其中不僅針對性的培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，而且也給中職學校的教育工作者在教學中有一定的借鑒作用.

發(fā)現(xiàn)式教學 職高 等差數(shù)列復習課

一、前言

如何上好一堂等差數(shù)列復習課，這是廣大職高教師比較頭痛的問題，在以往的數(shù)學復習課學習中，教師在不知不覺當中形成了“知識歸納+講解例題+反復練習”的模式.練習之間關聯(lián)不大，這是一種模仿式的學習。發(fā)現(xiàn)式教學通過問題與等差數(shù)列知識的聯(lián)系，加深對等差數(shù)列知識的理解，從而提高學生的思維品質.

筆者在新教師專題公開課活動中上過一堂公開課“等差數(shù)列復習課”，感受頗多，下面以我公開課的教學為例來具體說明如何用發(fā)現(xiàn)式教學法來上等差數(shù)列復習課的，愿與同行共同討論.

二、教學過程實錄

1.基本問題

教師：前面復習了數(shù)列，這節(jié)課我們復習一種特殊的數(shù)列——等差數(shù)列.

概念：如果一個數(shù)列從第2項開始，每一項與它前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么，這個數(shù)列叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，一般用字母d表示．

教師(板演)：不錯，這位同學歸納得很到位.接下來分析公式中量與量之間的關系，使學生明確已知幾個量可求其它未知量，滲透方程思想.現(xiàn)在請同學解決如下問題：

學生4：由概念可知B選項為等差數(shù)列.

教師：很好，利用等差數(shù)列概念可以得出變式1的答案.下面的變式2又該怎么做呢？

變式2：在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，a8=26，則d=____s8=________；

(待學生充分思考后)

教師：哪一位同學說說解題思路.

學生5：由為題1中第3問知等差數(shù)列通項公式，利用變形可以得出公差d；由問題1中第5問知等差數(shù)列前n項和公式，可以求出s8。

教師：板書過程(略

2.知識鞏顧

問題2：在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.(兩種解法)

(由學生獨立完成，教師巡視指導)

學生6：(板演)找同學說出判斷正誤.

教師：太棒了，這位同學能很好地掌握前面所復習的知識.

教師：學生7的解法完全正確.

3.拓展延伸

教師：前面利用等差數(shù)列概念及公式解決了相關問題.現(xiàn)在請同學們研究下面的問題3.

問題3：我校就業(yè)班學生王明去某公司頂崗實習10個月，該公司對實習生的薪酬有兩種方案：

第1種方案：實習期間每個月900元錢；

第2種方案：第一個月500元，第二個月600元……

依次下去每個月比前一個月多100元；王明不知選擇哪一種方案更劃算，你能幫他解決問題嗎？

(給學生足夠的思考空間，教師巡視指導)

(多媒體投影)第1種方案 10個月實習總工資為900×10=9000元。

第2種方案：由題意得，每個月工資成等差數(shù)列，

答：由于9000小于9500，王明實習期間工資應該選擇第二方案。

教師：這是一個應用等差數(shù)列的一個實際應用題，學生只要掌握了等差數(shù)列的定義及公式，再聯(lián)系生活實際，應該不是一個難題.這個題如果沒有時間限制，又可以拓展為經(jīng)過多少個月的實習選擇方案更劃算？

4.提升思維

問題4：在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a5=10，求a3+a4=？(用兩種方法解)

教師：等差數(shù)列所有題都可以使用基本量求法解決問題，那么同學們你們是否有更好的解題方法呢，回憶一下我們以前學習過的等差數(shù)列的性質，如果能用性質解此題方法更簡單.等差數(shù)列的性質應用極其廣泛，能使做題簡單，我們下節(jié)課繼續(xù)復習.

5.歸納小結，強化思想

(1)等差數(shù)列的定義、通項公式及前n項和的復習；

(2)利用基本元素法求解；

(3)借助方程思想，解決相關問題.

三、教后反思

根據(jù)本課教學目標，我把知識點通過對一道題目解答方式展現(xiàn)在學生面前，使教學過程零而不散，教學活動多而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中學習知識，拓寬視野.

本節(jié)課的成功之處：

1.在課堂實施過程中，教學思路清晰、明確，學生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點，找出最簡單、有效的解決方法.

2.教學方式符合教學對象.復習課就是要以總結的方式對學過的知識加以鞏固，同學們通過本節(jié)課的復習目標，很方便的了解了重難點，通過典型例題直觀的了解考試要點.

本節(jié)課的不足之處：

1.時間安排欠合理.在讓同學們的思考花費時間太長.課后反思，如果當初多指引學生思考，然后通過教師考察，可能會達到事半功倍的效果.

2.“放”的力度不夠,在分析典型例題時，總擔心個別基礎不好的同學不會，本來可以由學生闡述解題方法，也由我來說，所以學生的主動權給的不夠多.

在今后的教學中，我會注意給學生足夠的時間和空間，搭建學生展示自己的平臺，要充分相信學生的實力，合理安排教學時間.本人將更加努力，逐漸完善教學能力和方法，爭取更大的進步.

四、結束語

職高數(shù)學復習課教學更重視培養(yǎng)學生能力.數(shù)學教學將經(jīng)歷一個深刻的變化，數(shù)學教學方法改革將是這場變革的一個核心問題.本文以發(fā)現(xiàn)式教學方法問切入點，逐步引導學生解決問題.由于本人能力有限，研究本文于此為止.希望關注發(fā)現(xiàn)式教學法的效果，為一線的職高教師提供有力的教學依據(jù)，更好的發(fā)揮此教學方法的優(yōu)勢.

[1]徐鎮(zhèn)均.等差數(shù)列的函數(shù)教學觀[J].中學教研(數(shù)學)，2014，(9)：28-30.

[2]魏喜武.一堂探究式復習課的設計[J].數(shù)學教學，2010，(9)：19-22.

[3]楊中.課程改革下職業(yè)高中數(shù)學教學策略[J].新課程學習，2010，(12):177-179.