基于語(yǔ)言驅(qū)動(dòng)的“說(shuō)數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)思考*

韓云橋

（廣州市第五中學(xué),廣東 廣州 510220）

基于語(yǔ)言驅(qū)動(dòng)的“說(shuō)數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)思考*

韓云橋

（廣州市第五中學(xué),廣東 廣州 510220）

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要反映數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果(理論)，而且還要反映得到這些理論的思維活動(dòng)的過(guò)程，因此用語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)結(jié)果及其關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一項(xiàng)重要活動(dòng)。說(shuō)數(shù)學(xué)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以口頭表達(dá)的方式把對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體認(rèn)識(shí)、理解，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路、方法以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的感悟、體會(huì)等講出來(lái)，從而鍛煉學(xué)生內(nèi)部思維語(yǔ)言外化的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)；說(shuō)數(shù)學(xué)；意義；功能；策略

2004年第十屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)提出，要重視數(shù)學(xué)教育中的語(yǔ)言和交流。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要重視學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)?！皵?shù)學(xué)交流”從廣義來(lái)說(shuō)就是探索數(shù)學(xué)問(wèn)題和應(yīng)用已掌握的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程，從“教與學(xué)”來(lái)講“就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程”[1]。說(shuō)數(shù)學(xué)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以口頭表達(dá)的方式把對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體認(rèn)識(shí)、理解，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路、方法以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的感悟、體會(huì)等講出來(lái)。說(shuō)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)交流的重要形式之一。

一、說(shuō)數(shù)學(xué)的意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，用語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)及其關(guān)系是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了要有領(lǐng)會(huì)一般的自然語(yǔ)言的能力外，還需逐步地了解和掌握數(shù)學(xué)中獨(dú)有的語(yǔ)言特點(diǎn)，并借助其進(jìn)行正確而敏捷的思維。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類(lèi)研究數(shù)學(xué)精思妙想的結(jié)晶，數(shù)學(xué)意義必須要利用詞語(yǔ)、符號(hào)等來(lái)傳達(dá)，如果學(xué)生不能弄清，或是不熟悉、不明白語(yǔ)言的規(guī)律和約定，那么就無(wú)法弄懂它們的意義，其結(jié)果就會(huì)引起理解上的障礙。

（一）說(shuō)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的工具，不僅影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)性質(zhì)的掌握，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展起著重要作用。思維是借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的，思維活動(dòng)的產(chǎn)生、進(jìn)行和結(jié)果都離不開(kāi)語(yǔ)言?！罢Z(yǔ)言是思維的直接現(xiàn)實(shí)”（馬克思）。恩格斯也指出：“思維只有在語(yǔ)言材料的基礎(chǔ)上、在語(yǔ)言詞和句的基礎(chǔ)上，才能產(chǎn)生和存在”[2]。思維與語(yǔ)言的關(guān)系不是處于固定、靜止的狀態(tài)，而是經(jīng)歷動(dòng)態(tài)、變化的發(fā)展過(guò)程，有著持續(xù)的思維到語(yǔ)言、語(yǔ)言到思維的來(lái)回往返的互動(dòng)影響，這種影響逐步促使個(gè)體在語(yǔ)言和思維兩方面能力的發(fā)展。

語(yǔ)言是表達(dá)思維的一種操作，正確反映思維的結(jié)果，需要精確同步的語(yǔ)言。如果數(shù)學(xué)語(yǔ)言用得不到位，就會(huì)使思維的成果大打折扣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，隨著學(xué)習(xí)的深入，概括性和抽象性要求不斷提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用要求也越來(lái)越大，而且越來(lái)越復(fù)雜。復(fù)雜的概念和關(guān)系都是在簡(jiǎn)單概念和關(guān)系中發(fā)展起來(lái)的，這些概念和關(guān)系都是由數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的。如果語(yǔ)言詞意不明或混亂，甚至言不達(dá)意，就很難理解和掌握數(shù)學(xué)概念和關(guān)系。正如數(shù)學(xué)家斯托利亞爾所說(shuō)：“學(xué)生知識(shí)表面化的根源往往是，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)中語(yǔ)義處理和句法處理之間配合不當(dāng)。形式和內(nèi)容的脫節(jié)實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)和公式與它們所表示的東西脫節(jié)”[3]。不能正確熟練地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，直接影響著對(duì)數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的理解和掌握，影響著數(shù)學(xué)思維的通暢與發(fā)展。

（二）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的說(shuō)數(shù)學(xué)

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是以“問(wèn)題”為載體，通過(guò)一系列“元認(rèn)知”提示語(yǔ)來(lái)激活學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生形成說(shuō)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，使學(xué)生在說(shuō)方法、說(shuō)思路、說(shuō)疑點(diǎn)并提出問(wèn)題的過(guò)程中得到進(jìn)步。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的主要理論依據(jù)是人本主義的教學(xué)理念，這一理論認(rèn)為：人具有天生的學(xué)習(xí)愿望和潛能，強(qiáng)調(diào)個(gè)體與群體之間進(jìn)行協(xié)商討論式和交流互動(dòng)式的學(xué)習(xí)。這是一種值得信賴的心理傾向，隨時(shí)可以在合適的條件下釋放出來(lái)，當(dāng)學(xué)生了解到學(xué)習(xí)內(nèi)容與自身需要相關(guān)時(shí)，學(xué)習(xí)的積極性最容易激發(fā)。問(wèn)題設(shè)計(jì)的核心就是對(duì)環(huán)境的干預(yù)[4]，即問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的說(shuō)數(shù)學(xué)就是通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在舒適、安全的環(huán)境下親自體驗(yàn)各種經(jīng)驗(yàn)，形成正確的自我概念和獨(dú)立自主的個(gè)性，包括由學(xué)生之間、師生之間信息的交流、思想的溝通、心靈的“碰撞”與性格的“磨合”所獲得的經(jīng)驗(yàn)的加固與改造。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)需要教師巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)情境，將教學(xué)內(nèi)容通過(guò)問(wèn)題蘊(yùn)含于任務(wù)之中，使學(xué)生在通過(guò)回答或解決問(wèn)題過(guò)程中達(dá)到掌握所學(xué)知識(shí)的目的。

二、說(shuō)數(shù)學(xué)的功能

（一）對(duì)學(xué)生主體地位的肯定

在教學(xué)活動(dòng)這種特殊的認(rèn)識(shí)環(huán)境中，學(xué)生的自主行為不是一開(kāi)始就有的，它是在教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題環(huán)境中逐步確立和形成的。剛接觸新的知識(shí)和環(huán)境，盡管具有一定的認(rèn)識(shí)能力，但他們基本上是不能獨(dú)立地進(jìn)行個(gè)體認(rèn)識(shí)的，必須要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐漸提高掌握知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的能力。在開(kāi)始新知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，他們具有較大的依賴性，需要教師確切的提示性指導(dǎo)，在這個(gè)階段，學(xué)生的主體地位處于不確定的狀態(tài)。隨著話語(yǔ)權(quán)移交給學(xué)生，他們參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)的主動(dòng)性、思維中的獨(dú)立性和批判性成分增強(qiáng)，能動(dòng)性也會(huì)不斷提高。學(xué)生主體的能動(dòng)性從依賴性向獨(dú)立性發(fā)展，這既是認(rèn)識(shí)發(fā)展的一般規(guī)律，也正是對(duì)學(xué)生主體地位的確定。

在說(shuō)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于改變了教師對(duì)課堂話語(yǔ)權(quán)的掌控，讓不同層次的學(xué)生參與“說(shuō)”數(shù)學(xué)，參與知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，加強(qiáng)師生間、生生間的交流，教師采取疏導(dǎo)和提示的方法引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，親身經(jīng)歷和體驗(yàn)“說(shuō)的過(guò)程”，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二） 促進(jìn)主體內(nèi)部語(yǔ)言的外化

思維形式總是和語(yǔ)言形式相對(duì)應(yīng)，語(yǔ)言所表述的對(duì)象是思維的結(jié)果，沒(méi)有思維的加工就不能形成判斷。通過(guò)語(yǔ)言將思維的結(jié)果表達(dá)出來(lái)時(shí)，往往許多學(xué)生會(huì)“言不由衷”，其中的一個(gè)重要原因就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙。數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙是學(xué)生在接受或使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息時(shí)不能順利進(jìn)行識(shí)別、理解和轉(zhuǎn)換，即“學(xué)生未能正確地把思考的數(shù)學(xué)對(duì)象、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)”[5]。思維活動(dòng)的結(jié)果是內(nèi)部語(yǔ)言的產(chǎn)物，通過(guò)內(nèi)部語(yǔ)言的外化表現(xiàn)出來(lái)，產(chǎn)生符號(hào)和詞感是外化的條件。說(shuō)數(shù)學(xué)雖說(shuō)是一種語(yǔ)言的外在形式，但其作用就是鍛煉學(xué)生尋找確切的詞和句進(jìn)行思維，從而解除內(nèi)部語(yǔ)言向外部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化的障礙，提高語(yǔ)言運(yùn)用的能力。當(dāng)然內(nèi)部語(yǔ)言的外化不是一種簡(jiǎn)單性的由內(nèi)而外的復(fù)制過(guò)程，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、具有識(shí)別和鑒定的轉(zhuǎn)換過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維過(guò)程較多地要借助內(nèi)部思維活動(dòng)嘗試進(jìn)行，沒(méi)有語(yǔ)言的外化就不會(huì)完整、連貫，這是說(shuō)數(shù)學(xué)的意義所在。

三、說(shuō)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略

說(shuō)數(shù)學(xué)（外部活動(dòng)）是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)（內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng)）外化的表現(xiàn)形式，通過(guò)說(shuō)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，恰當(dāng)?shù)匕褍?nèi)在的思維活動(dòng)整理、加工、組織成外部語(yǔ)言，從中獲得感悟，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

（一）做好示范

教師的語(yǔ)言直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展，教師語(yǔ)言力求用詞準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清楚、前后連貫、邏輯性強(qiáng)，與教材和學(xué)生的實(shí)際語(yǔ)言基礎(chǔ)一致，并充分揭示和展示學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生口腦并用，激活動(dòng)員多種分析器參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)。

（二）重視主體發(fā)現(xiàn)

學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是課堂真正的“主導(dǎo)”活動(dòng)，要增強(qiáng)學(xué)生語(yǔ)言運(yùn)用的環(huán)境。第一，給學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，要求學(xué)生對(duì)課題的學(xué)習(xí)發(fā)表自己的見(jiàn)解，用自己的語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)判斷進(jìn)行分析和解析，學(xué)會(huì)正確描述概念和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程。第二，利用范例給學(xué)生留出朗讀和交流的空間，范例都是對(duì)數(shù)學(xué)概念包裝的結(jié)果，為學(xué)生提供了語(yǔ)言翻譯的情景。要指導(dǎo)學(xué)生有意義地發(fā)現(xiàn)范例所提供的語(yǔ)言信息，學(xué)會(huì)分解、組合和運(yùn)用這些信息，并由學(xué)生對(duì)整理好的語(yǔ)言信息進(jìn)行交流反饋，教師則做出適當(dāng)?shù)脑鲅a(bǔ)和完善。

（三）創(chuàng)造數(shù)學(xué)交流的環(huán)境

第一，利用小組合作學(xué)習(xí)交流。這種學(xué)習(xí)方式不僅給學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互表達(dá)的實(shí)踐提供了很好的機(jī)會(huì)，而且教師也可以參與其中，促進(jìn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的生動(dòng)局面。小組合作交流，總結(jié)和歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果，讓學(xué)生從不同的角度相互比較與思考、取長(zhǎng)補(bǔ)短，訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言的承接能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力。

第二，利用啟發(fā)提示語(yǔ)[6]提問(wèn)。課堂提問(wèn)是教師對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)或問(wèn)題分布設(shè)計(jì)、逐步提出，來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)認(rèn)識(shí)形式，設(shè)疑、釋疑、解疑是提問(wèn)的主要過(guò)程，目的是鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋思維結(jié)果的能力。以問(wèn)題作為載體的提問(wèn)教學(xué)，可以強(qiáng)化知識(shí)的傳輸，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，補(bǔ)充學(xué)生不完善的思維過(guò)程，修正學(xué)生問(wèn)題解決中的思維誤區(qū)，促進(jìn)師生之間的情感交流，構(gòu)建和諧課堂。精心設(shè)計(jì)問(wèn)題和啟發(fā)提示性提問(wèn)，要力圖點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑難、解決疑難搭建平臺(tái)。

第三，利用直觀手段進(jìn)行語(yǔ)言訓(xùn)練。直觀能夠調(diào)動(dòng)知覺(jué)的胃口、激發(fā)思維活動(dòng)，自發(fā)的活動(dòng)能刺激語(yǔ)言形成。在教學(xué)實(shí)踐中，有不少學(xué)生不愿意說(shuō)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原因是脫離了物質(zhì)背景的抽象數(shù)學(xué)說(shuō)不準(zhǔn)確、怕說(shuō)錯(cuò)。抽象數(shù)學(xué)直觀化能夠拉近與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的距離，增強(qiáng)學(xué)生回憶經(jīng)驗(yàn)的表象，激發(fā)經(jīng)驗(yàn)改組的動(dòng)機(jī)，從而培養(yǎng)學(xué)生口述數(shù)學(xué)的習(xí)慣和能力。

在說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要特別關(guān)注原有語(yǔ)言基礎(chǔ)較差的同學(xué)，他們?cè)诮涣骰蚧卮饐?wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)語(yǔ)言障礙，教師要適當(dāng)降低語(yǔ)言表達(dá)要求，盡量幫助他們恢復(fù)原有語(yǔ)言系統(tǒng)，并指導(dǎo)他們學(xué)好新的語(yǔ)言。另外教師在評(píng)價(jià)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)時(shí)，只要學(xué)生能夠用語(yǔ)言真實(shí)地解釋出屬性對(duì)象，就應(yīng)該給予鼓勵(lì)，以此激勵(lì)更多的學(xué)生積極參與交流。同時(shí)教師還要不斷示范解讀屬性對(duì)象，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化，以利于學(xué)生從中獲得間接經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生說(shuō)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言能力。

[1]俞宏毓.淺談數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通訊，2006：17-19.

[2]張潤(rùn)庠.數(shù)學(xué)邏輯學(xué)[M].?？冢耗虾３霭嫔?，1991：17.

[3]鄭年春，史天勤，肖強(qiáng)烈.數(shù)學(xué)思維方法[M].大連：大連海運(yùn)學(xué)院出版社，1990：181.

[4]鮑建生.通過(guò)設(shè)計(jì)研究解決數(shù)學(xué)學(xué)與教中的問(wèn)題[EB/ OL].http://www.doc88.com/p-1758519119481.html,2013.

[5]吳有昌. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙初探[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002(11):68–69.

[6]涂榮豹.啟發(fā)性提示語(yǔ)的研究[EB/OL].http://wenku. baidu.com/link?url=wv3Y3saVCZ2Y6SSKlU4ANS0I jdzrvLsbffHg3iB1j9ry2ELPkm8UjGBeARsbtVwxV8 U79MTuP2GtMdpsKQnf4ATsv4eTBVdrWahyxbPcc Em.2013-11-29.

G633.6

A

1672-0385（2016）06-0063-03

廣東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展‘說(shuō)數(shù)學(xué)’的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2013YQJK057)。

2016-10-10

韓云橋，男，本科，主要研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)方式與學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。