周奎 阮方鳴 張景 蘇明 王珩
(1.貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院,貴陽(yáng) 550025;2.北京東方計(jì)量測(cè)試研究所,北京 100094;3.貴州師范大學(xué)大數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,貴陽(yáng) 550001;4.復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200433)
電極移動(dòng)速度效應(yīng)的空氣動(dòng)力學(xué)分析
周奎1,2阮方鳴2,3張景4蘇明3王珩3
(1.貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院,貴陽(yáng) 550025;2.北京東方計(jì)量測(cè)試研究所,北京 100094;3.貴州師范大學(xué)大數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,貴陽(yáng) 550001;4.復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200433)
基于空氣動(dòng)力學(xué)原理解釋了電極向靶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中放電間隙形成局部低真空的機(jī)理.結(jié)合小間隙放電的雙過(guò)程模型,初步闡釋了氣體壓強(qiáng)變化對(duì)放電間隙內(nèi)部相關(guān)電參量的影響機(jī)理,進(jìn)而分析電極速度對(duì)放電參數(shù)的影響.基于我們團(tuán)隊(duì)自主研制的電極移動(dòng)速度效應(yīng)檢測(cè)儀,進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn),對(duì)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析,探索小間隙靜電放電過(guò)程中放電參數(shù)對(duì)電極移動(dòng)速度的依賴(lài)性.結(jié)果表明:電極移動(dòng)速度與放電電流峰值、放電電流脈沖上升速度,具有高度的正相關(guān)性;與放電電流脈沖下降速度具有高度的負(fù)相關(guān)性.研究結(jié)果對(duì)于推進(jìn)非接觸靜電放電測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的提出具有一定的參考意義.
靜電放電;電極移動(dòng)速度;氣體壓強(qiáng);相關(guān)性
靜電危害防護(hù)和靜電放電測(cè)試,是工業(yè)、國(guó)防、航空航天、軍事武器以及民用電子電器產(chǎn)品等領(lǐng)域極為關(guān)注的問(wèn)題.瑞士聯(lián)邦理工大學(xué)B Daout, HRyser和A Germond 于20世紀(jì)80年代提出了帶電體向受電體快速移動(dòng)的速度對(duì)放電參數(shù)產(chǎn)生明顯影響的問(wèn)題[1].美國(guó)密蘇里科技大學(xué)的D Pommerenke、 M Aidam等,對(duì)靜電放電的電極移動(dòng)速度效應(yīng)進(jìn)行了一些研究[2-3].電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究團(tuán)隊(duì),用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)靜電放電槍的實(shí)驗(yàn)裝置,就氣體壓強(qiáng)、電極接近速度等因素影響空氣放電結(jié)果的現(xiàn)象進(jìn)行了分析討論[4].在電磁兼容靜電放電研究領(lǐng)域,如何盡量提高電極向靶移動(dòng)速度,同時(shí)又要避免強(qiáng)烈碰撞造成設(shè)備損壞,一直困擾各國(guó)的研究者們.經(jīng)過(guò)多年艱苦努力,我們電磁兼容團(tuán)隊(duì)成功研制發(fā)明了電極移動(dòng)速度效應(yīng)檢測(cè)儀.該新型靜電放電測(cè)試系統(tǒng)利用曲軸連桿原理,將電機(jī)擺臂的圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為放電槍的直線運(yùn)動(dòng),解決了長(zhǎng)期困擾研究者們的這一難題.使用該新型測(cè)試儀器,我們?cè)陟o電放電研究中取得了明顯的進(jìn)展和有益的成果[5-9].
電極以不同速度向靶移動(dòng)放電,放電參數(shù)具有明顯的離散性和低重復(fù)性[10-11],在研究過(guò)程中,采集了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和放電波形,并用Matlab軟件對(duì)提取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合仿真,最后采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式進(jìn)行了探討分析.基于空氣動(dòng)力學(xué)原理,解釋了電極快速向靶移動(dòng)形成局部低真空的機(jī)理;根據(jù)帕邢定律描述了氣體壓強(qiáng)對(duì)靜電放電相關(guān)電參量影響的物理過(guò)程;結(jié)合S Bonisch等提出的電子雪崩過(guò)程和表面發(fā)射過(guò)程放電模型[12],從理論和實(shí)驗(yàn)上對(duì)電極速度與靜電放電參數(shù)的依賴(lài)關(guān)系進(jìn)行深入討論.
電極移動(dòng)速度效應(yīng)檢測(cè)儀是我們電磁兼容團(tuán)隊(duì)研制的用于靜電放電參數(shù)測(cè)試的儀器,主要用于對(duì)電氣與電子設(shè)備產(chǎn)生的靜電放電電流等參數(shù)進(jìn)行測(cè)試,已獲得國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利授權(quán)(專(zhuān)利號(hào):ZL201320024841.7).它主要由密閉箱體,曲軸連桿,電動(dòng)機(jī),控制器和靜電放電發(fā)生器等組成.在密閉箱體內(nèi)的側(cè)壁上安裝有放電靶,電動(dòng)機(jī)用電機(jī)支架固定在箱體中,電動(dòng)機(jī)與放電靶間的導(dǎo)軌上安裝有放電槍,放電槍用曲軸連桿與電動(dòng)機(jī)的輸出軸連接.此外,密閉箱上還設(shè)置有能與真空泵相連接的管路,可以連接真空泵來(lái)調(diào)節(jié)密閉箱內(nèi)的氣壓,負(fù)壓表用于對(duì)密閉箱內(nèi)負(fù)壓值的實(shí)時(shí)顯示.在進(jìn)行靜電放電實(shí)驗(yàn)時(shí),放電靶外接Tektronix數(shù)字示波器,用以對(duì)放電參數(shù)的數(shù)據(jù)采集和波形存儲(chǔ),該靜電放電測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示.
在進(jìn)行靜電放電實(shí)驗(yàn)時(shí),先打開(kāi)靜電放電發(fā)生器、Tektronix數(shù)字示波器和電極速度效應(yīng)檢測(cè)儀,對(duì)系統(tǒng)供電預(yù)熱.將示波器的采樣頻率設(shè)置為10 GHz,調(diào)節(jié)控制器將步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為所要測(cè)量的預(yù)定值,然后用靜電放電發(fā)生器設(shè)定充電電壓為3 kV,為放電槍充電.撥動(dòng)開(kāi)啟電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)關(guān),進(jìn)行靜電放電實(shí)驗(yàn).在電極向靶移動(dòng)并與之接觸放電的過(guò)程中,示波器通過(guò)同軸電纜連接放電靶,記錄下放電電流數(shù)據(jù)和波形.
圖1 電極速度效應(yīng)靜電放電測(cè)試系統(tǒng)
電極做向靶運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中必然會(huì)對(duì)它周?chē)目諝猱a(chǎn)生擾動(dòng),而且擾動(dòng)的情況很復(fù)雜.根據(jù)力學(xué)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理,電極的向靶運(yùn)動(dòng)可以采用相對(duì)坐標(biāo),把電極視作固定不動(dòng),氣流以等同電極移動(dòng)的速度迎面流來(lái),這樣去處理電極的向靶運(yùn)動(dòng).其周?chē)臍饬鲾_動(dòng)分布如圖2所示.
圖2 電極向靶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其周?chē)臍饬鞣植?/p>
根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理可知,在流管里,流體壓強(qiáng)P、流體流動(dòng)速度v和流體高度h之間的關(guān)系可以用Bernoulli方程來(lái)描述[13]:
(1)
式中:g是重力加速度;ρ是空氣密度;c是常數(shù).
參照?qǐng)D2,取A、B、C為一維流體同一流線上的不同點(diǎn).電極向靶運(yùn)動(dòng)等效為一股平行的直勻氣流迎面而來(lái),這時(shí)氣流因受電極阻礙而向周?chē)鷶U(kuò)散.中間會(huì)有一股細(xì)小的氣流,其流速在電極的正中間A點(diǎn)降為零,這一點(diǎn)壓強(qiáng)達(dá)到最大,記為PA.放電間隙內(nèi)A、B、C三點(diǎn)處氣體物理量壓強(qiáng)、流速、高度等之間的關(guān)系,根據(jù)Bernoulli定律可以表示成如下形式:
(2)
式中:hA、hB、hC分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)處流體離地面的高度;vA、vB、vC分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的氣流速度;PA、PB、PC分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的氣體壓強(qiáng).
基于Bernoulli定理,可具體分析電極移動(dòng)速度對(duì)放電間隙氣壓的影響.考慮實(shí)驗(yàn)中所用放電電極的直徑為12 mm,電極周?chē)臻g高度差在毫米級(jí),A、B、C三點(diǎn)高度差取hC-hB≈hB-hA≈3 mm; 由于試驗(yàn)中電極移動(dòng)速度有限,空氣相對(duì)流速不大,因流速變化引起的壓強(qiáng)變化不足以使空氣密度有顯著的變化,取20 ℃常溫條件下的空氣密度ρ為常數(shù)1.205 kg/m3; 重力加速度g=9.8 m/s2; 電極移動(dòng)速度為0.5 m/s時(shí),可取流管中三個(gè)不同點(diǎn)A、B、C的流速分別為vA≈0 m/s,vB≈0.25 m/s,vC≈5 m/s的情況下,則由公式(2)可得
(3)
由公式(3)可得PA>PB>PC,即電極向靶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電極周?chē)鷼怏w由內(nèi)向外壓強(qiáng)呈減小趨勢(shì),放電間隙整體氣壓減小,并且電極移動(dòng)速度越快,放電間隙平均氣壓將越?。虼?電極向靶快速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由于放電間隙氣壓降低,相對(duì)于放電間隙外部可以認(rèn)為形成局部的低真空.
德國(guó)柏林科技大學(xué)的S Bonisch等經(jīng)過(guò)對(duì)試驗(yàn)的分析,建立了一種小間隙靜電放電模型,該模型詳細(xì)闡釋了小間隙靜電放電過(guò)程中的氣體電子雪崩過(guò)程和電極表面發(fā)射過(guò)程.
Uncertainty evaluation of the counting of mold and yeast in cosmetics 5 37
1)電子雪崩模型
電子雪崩過(guò)程模型是根據(jù)廣義Toepler定律推演而來(lái)的[14],間隙放電僅考慮快速載流子的碰撞電離.電子單位長(zhǎng)度上碰撞電離出的電荷載流子數(shù)量由電離系數(shù)α呈現(xiàn),電子遷移速度ve主要由電場(chǎng)強(qiáng)度決定.小間隙靜電放電過(guò)程中,極靶間位移電流iav由放電間隙等效電容C提供能量.假設(shè)電子雪崩過(guò)程由最初數(shù)目為N0的電子所激發(fā),則放電電流方程可描述為
(4)
式中:U是電弧電壓;e是電子電荷量;d是放電弧長(zhǎng),通常取為放電間隙距離值.
2) 表面發(fā)射過(guò)程模型
根據(jù)Mesyats和Proskurovsky提出的計(jì)算真空脈沖放電的模型[15],表面發(fā)射過(guò)程放電電流方程可描述為
(5)
式中:K為等離子體前端屏蔽系數(shù);me是電子質(zhì)量;Sn是等離子體前面的橫截面積.
已有文獻(xiàn)給出了空氣放電過(guò)程中電離系數(shù)α與壓強(qiáng)P之間的關(guān)系以及氣體介質(zhì)中電子漂移速度ve依賴(lài)于磁場(chǎng)強(qiáng)度E與氣體壓強(qiáng)P的近似關(guān)系[11],關(guān)系式如下:
(6)
(7)
圖3 電離系數(shù)α與氣體壓強(qiáng)P的關(guān)系
電極向靶移動(dòng)放電過(guò)程中,由于電極移動(dòng)速度有限,極靶空氣間隙壓強(qiáng)減小(粗真空).環(huán)境氣壓未低于臨界值時(shí),隨氣壓降低,空氣密度減小,電子的平均自由程增大,有效電離增加,電離系數(shù)增大,電子雪崩過(guò)程放電電流增大.電子遷移時(shí)不僅自身獲得電極速度,而且由于平均自由程增大,其無(wú)碰撞過(guò)程從電場(chǎng)獲得的動(dòng)能增大,即電子獲得的平均漂移速率增大.
電極向靶運(yùn)動(dòng)速度越快,電極周?chē)鷼鈮涸降?參見(jiàn)式(6)、(7),電離系數(shù)α和電子漂移速度ve均增大,結(jié)合式(4)、(5),氣隙放電中的電子雪崩過(guò)程和表面發(fā)射過(guò)程的放電電流增大.公式推演結(jié)果表明,電極向靶運(yùn)動(dòng)有限速度內(nèi),氣壓的降低,不僅有利于電子雪崩過(guò)程中有效電離的產(chǎn)生,還可以促進(jìn)電子漂移運(yùn)動(dòng).電子漂移速度增加,電子撞擊電極表面時(shí)可獲得更大的動(dòng)能,更有利于電極表面電子的逸出,促進(jìn)電極表面發(fā)射過(guò)程.同時(shí),電極的快速向靶運(yùn)動(dòng),極板間距離快速減小,進(jìn)而使極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度迅速增大,也將促進(jìn)靜電放電的發(fā)生.
為探索靜電放電參數(shù)受影響因素而變化的關(guān)系,使用本團(tuán)隊(duì)研制成功的電極移動(dòng)速度效應(yīng)檢測(cè)儀重復(fù)多次進(jìn)行試驗(yàn),由帶寬2.5 GHz,取樣率40 G/s的Tektronix數(shù)字示波器記錄下不同電極移動(dòng)速度條件下的靜電放電電流波形數(shù)據(jù).觀察靜電放電試驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)電極向靶運(yùn)動(dòng)速度的快慢,對(duì)靜電放電參數(shù)產(chǎn)生了顯著的影響.利用Matlab數(shù)學(xué)軟件提取放電電流的最大值(峰值電流),并計(jì)算出電流脈沖的平均上升速度和平均下降速度.電極不同移動(dòng)速度靜電放電試驗(yàn)所獲得的靜電放電參數(shù)由表1給出.
表1 電極向靶運(yùn)動(dòng)速度影響下的靜電放電參數(shù)
表1中放電電流參數(shù)除個(gè)別有偏差外,整體上遵循電極速度越快,放電電流峰值越大,電流脈沖平均上升速率越大,電流脈沖平均下降速率也越大這一趨勢(shì).
為了更好地研究電極移動(dòng)速度與靜電放電參數(shù)之間的依賴(lài)關(guān)系,分別對(duì)靜電放電電流峰值、電流脈沖的平均上升速度和平均下降速度進(jìn)行一次函數(shù)擬合,擬合曲線分別如圖4、6、8所示,擬合函數(shù)表達(dá)式為
f(v)=av+b.
(8)
式中:v為電極移動(dòng)速度;f(v)為相應(yīng)的放電參數(shù).
表2中給出了對(duì)靜電放電參數(shù)進(jìn)行擬合相應(yīng)的函數(shù)系數(shù)取值和線性相關(guān)性參數(shù).由表2可以看出,三種放電參數(shù)與電極移動(dòng)速度相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均大于0.9,擬合標(biāo)準(zhǔn)差都很小,對(duì)測(cè)試結(jié)果擬合效果較好.
表2 放電參數(shù)擬合系數(shù)取值及相關(guān)性
注:R為相關(guān)系數(shù); RMSE為擬合標(biāo)準(zhǔn)差(誤差均方根).
4.1 電極速度對(duì)放電電流峰值的影響
靜電放電電流峰值的線性擬合關(guān)系如圖4所示,隨著電極移動(dòng)速度的增大,電流峰值呈遞增趨勢(shì).這是由于電極向靶移動(dòng)速度越快,電極擊穿空氣放電時(shí)間越短,而放電槍充電電荷量一定,故而放電電流峰值將越大.試驗(yàn)結(jié)果與前面的理論推導(dǎo)相吻合,表明放電電流峰值與電極移動(dòng)速度具有正相關(guān)性.
圖4 電極移動(dòng)速度與放電電流峰值的關(guān)系
4.2 電極速度對(duì)放電電流變化率的影響
為了直觀地觀察不同電極移動(dòng)速度對(duì)放電電流脈沖變化趨勢(shì)的影響,選取了四組不同電極移動(dòng)速度下放電電流脈沖的平均上升速度和平均下降速度作為斜率,在同一起始點(diǎn)分別作直線擬合,獲得不同電極移動(dòng)速度下的電流脈沖上升沿趨勢(shì)和下降沿趨勢(shì)分別如圖5和圖7所示.圖5中,電極向靶移動(dòng)越快,放電電流脈沖上升斜率越大,電流增長(zhǎng)速度越快.圖6中,隨著電極移動(dòng)速度的增加,電流脈沖上升速度呈增大趨勢(shì).結(jié)果表明電流脈沖上升速度與電極移動(dòng)速度具有正相關(guān)性.圖7中,電極移動(dòng)速度越大,放電電流脈沖下降速率越大,放電電流衰減就越快.圖8中,隨著電極向靶速度的增加,電流脈沖下降速度呈減小趨勢(shì).結(jié)果表明電流脈沖下降速度與電極向靶速度具有負(fù)相關(guān)性.這是由于電極快速向靶運(yùn)動(dòng),極板間距離迅速縮小,電場(chǎng)強(qiáng)度迅速增大,同時(shí)放電間隙氣壓也迅速減小,電極所攜帶的電荷得以迅速釋放.由式(4)、(5)可知,隨著電場(chǎng)強(qiáng)度和電離系數(shù)等迅速增大,放電電流將迅速上升到峰值,這與試驗(yàn)測(cè)得的電流變化趨勢(shì)相一致.
圖5 不同電極移動(dòng)速度下的電流脈沖上升沿趨勢(shì)
圖6 電極移動(dòng)速度與電流脈沖上升速度的關(guān)系
圖7 不同電極移動(dòng)速度下的電流脈沖下降沿趨勢(shì)
圖8 電極移動(dòng)速度與電流脈沖下降速度的關(guān)系
對(duì)靜電放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析和數(shù)值處后的結(jié)果,由圖5、圖6、圖7和圖8和表2給出,其可以很好地展示電極向靶移動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的放電間隙氣體壓強(qiáng)減小效應(yīng)對(duì)靜電放電參數(shù)的影響.電極不同向靶移動(dòng)速度下相應(yīng)的四組放電電流波形由圖9給出.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與原理分析一致,即電極向靶速度越大,相應(yīng)的電流峰值越大,放電電流的脈沖也越尖銳(電流對(duì)時(shí)間的變化率越大).
圖9 不同電極移動(dòng)速度下的放電電流波形
就電極移動(dòng)速度對(duì)靜電放電參數(shù)的影響,基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)中的Bernoulli定律,分析了電極向靶移動(dòng)過(guò)程中電極周?chē)鷼饬鞣植?并解釋了放電間隙形成局部低真空的機(jī)理.結(jié)合帕邢定律,對(duì)電極向靶移動(dòng)放電過(guò)程中放電間隙氣壓對(duì)放電電流的影響加以描述.考慮到電極移動(dòng)速度有限,放電間隙并未形成高真空狀況,所以S Bonisch等建立的小間隙靜電放電的兩個(gè)次級(jí)過(guò)程模型依舊適用.電極快速向靶運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨著極靶間距的減小而增大,同時(shí)放電間隙的氣體壓強(qiáng)也隨著減小,載流子將獲得更大漂移速度,這就促進(jìn)了氣體電子雪崩過(guò)程和電極表面發(fā)射過(guò)程的作用.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析顯示: 電極向靶移動(dòng)速度與放電電流峰值、放電電流脈沖上升速度具有高度正相關(guān)性,而與放電電流脈沖下降速度具有高度的負(fù)相關(guān)性.由此充分說(shuō)明,電極向靶移動(dòng)速度與靜電放電參數(shù)具有高度的依賴(lài)性.所得結(jié)果,對(duì)非接觸靜電放電標(biāo)準(zhǔn)的提出制定具有一定的參考意義.
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周奎 (1991-),男,河南人,貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院碩士研究生.研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng),靜電放電測(cè)試與理論.
阮方鳴 (1958-),男,貴州人,教授,北京郵電大學(xué)工學(xué)博士,IEEE Senior Member, 中國(guó)電子學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員,中國(guó)通信學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員,中國(guó)通信學(xué)會(huì)電磁兼容委員會(huì)委員,亞太環(huán)境電磁學(xué)術(shù)會(huì)議技術(shù)程序委員會(huì)委員.主要研究興趣: 電磁兼容設(shè)計(jì)、靜電放電、電磁生物效應(yīng)、信息對(duì)抗與大數(shù)據(jù)安全.
張景 (1992-),女,山東人,復(fù)旦大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生,研究方向?yàn)殡婋x層受激電磁輻射極化信號(hào)處理.
Air dynamics analysis on electrode moving speed effect
ZHOU Kui1,2RUAN Fangming2,3ZHANG Jing4SU Ming3WANG Heng3
(1.SchoolofBigDataandInformationEngineering,GuizhouUniversity,Guiyang550025,China;2.BeijingOrientalInstituteofMeasurementandTest,Beijing100094,China;3.SchoolofBigDataandComputerSciences,GuizhouNormalUniversity,Guiyang550001,China;4.KeyLaboratoryofEMWInformation,FudanUniversity,Shanghai200433,China)
The formation mechanism of partial vacuum due to electrode moving speed to the target in electrostatic discharge(ESD) process is explained based on the principle of air dynamics. Combining with double process mini-gap ESD model, the mechanism of gas pressure variation effect on parameters in ESD is discussed, and the influence of electrode moving speed on the discharge parameters is analyzed. Processing of large amount of data and simulation were performed based on experiment with our newly invented ESD measurement system, to search relationship of discharge parameters relying on electrode moving speed. Electrode moving speed, as a result, has strong positive correlation with current peak and current rise slope, but has strong negative correlation with current fall slope. The consequence of the work may provide benefit reference on proposal to non-contacted ESD test standard.
electrostatic discharge(ESD); electrode moving speed; air pressure; relativity
10.13443/j.cjors.2016082402
2016-08-24
國(guó)家自然科學(xué)基金(No. 60971078);2016年度中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(黔科中引地[2016]4006號(hào));北京東方計(jì)量測(cè)試研究所劉尚合院士專(zhuān)家工作站靜電研究基金(No.BOIMTLSHJD20161007);2016年度中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(黔科中引地[2016]4006號(hào))
V211
A
1005-0388(2016)06-1060-07
周奎, 阮方鳴, 張景, 等. 電極移動(dòng)速度效應(yīng)的空氣動(dòng)力學(xué)分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2016,31(6):1060-1066.
ZHOU K, RUAN F M, ZHANG J,et al. Air dynamics analysis on electrode moving speed effect [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(6):1060-1066.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016082402
聯(lián)系人: 阮方鳴 E-mail: ruan200145@yahoo.com
DOI 10.13443/j.cjors.2016082402