基于視覺數(shù)據(jù)的移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航模糊控制*

楊世鋒　李文鋒　周建榮

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院1)　武漢　430063)　(東莞博思電子數(shù)碼科技有限公司2)　東莞　523000)

?

基于視覺數(shù)據(jù)的移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航模糊控制*

楊世鋒1)李文鋒1)周建榮2)

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院1)武漢430063)(東莞博思電子數(shù)碼科技有限公司2)東莞523000)

摘要：針對非完整移動(dòng)機(jī)器人傳統(tǒng)控制算法時(shí)間復(fù)雜度高，實(shí)時(shí)性、魯棒性弱，在非線性復(fù)雜系統(tǒng)中難以建模的問題，提出一種基于模糊算法的移動(dòng)機(jī)器人控制方法.該方法在對移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行建模和實(shí)驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，通過攝像頭反饋模塊獲取視覺數(shù)據(jù)并計(jì)算輸入偏差，通過模糊算法建立模糊控制關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了非完整移動(dòng)機(jī)器人點(diǎn)鎮(zhèn)定控制和路徑跟隨控制的融合.經(jīng)實(shí)驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)分析，控制方法具有較好的魯棒性及實(shí)時(shí)性，系統(tǒng)具有較好的精度.

關(guān)鍵詞：模糊控制;移動(dòng)機(jī)器人;視覺數(shù)據(jù);誤差分析

楊世鋒(1991- )：男，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橐苿?dòng)機(jī)器人控制理論與控制工程

*湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(批準(zhǔn)號(hào)：2014CFB875)

0引言

移動(dòng)機(jī)器人控制技術(shù)研究是機(jī)器人研究中十分重要的一環(huán)，它能夠在二維平面乃至三維空間上拓展傳統(tǒng)固定式機(jī)器人的目標(biāo)工作空間，對增強(qiáng)機(jī)器人的機(jī)動(dòng)性和靈活性意義重大.而移動(dòng)機(jī)器人的控制所具有的非完整性約束特性，使得對于移動(dòng)機(jī)器人這一非線性系統(tǒng)的控制比一般系統(tǒng)的控制困難許多[1].

目前對移動(dòng)機(jī)器人控制問題包括三個(gè)基本方面：點(diǎn)鎮(zhèn)定控制、路徑跟隨和軌跡跟蹤.點(diǎn)鎮(zhèn)定控制是通過某種控制律設(shè)計(jì)使得非完整移動(dòng)機(jī)器人無限逼近指定的理想目標(biāo)點(diǎn)，并且在實(shí)際位姿上與期望位姿保持一致.而路徑跟隨主要是實(shí)現(xiàn)對理想路徑的時(shí)間無關(guān)跟隨，在控制律上普遍采用一般非線性控制結(jié)構(gòu).軌跡跟蹤研究集中在跟蹤一條平面內(nèi)關(guān)于時(shí)間參數(shù)的幾何曲線，其給定線速度與角速度均與時(shí)間參數(shù)相關(guān).點(diǎn)鎮(zhèn)定控制中，由于移動(dòng)機(jī)器人本身不滿足Brokett光滑連續(xù)的鎮(zhèn)定的必要條件[2]，只能尋求閉環(huán)控制系統(tǒng)中狀態(tài)誤差反饋的非連續(xù)定常控制律來解決.文獻(xiàn)[3-4]運(yùn)用非線性控制技術(shù)解決路徑跟隨的問題，主要通過非線性控制改變移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度從而達(dá)到路徑跟隨.文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)速度和加速度受限條件下的移動(dòng)機(jī)器人視覺反饋路徑跟隨.趙玲等[6]通過構(gòu)建機(jī)器人移動(dòng)偏差方程調(diào)節(jié)主從機(jī)器人速度實(shí)現(xiàn)勻速圓周軌跡跟蹤的協(xié)同控制.文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了在極坐標(biāo)平面下基于視覺反饋的非完整機(jī)器人漸進(jìn)穩(wěn)定鎮(zhèn)定控制器，利用視覺信息的狀態(tài)檢測使得移動(dòng)機(jī)器人點(diǎn)鎮(zhèn)定控制具有很好的魯棒性.總體上看，利用反饋閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)非完整移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟隨取得了很好的研究效果，而不同的控制律設(shè)計(jì)在實(shí)現(xiàn)控制目的的精度和可靠性方面存在很大差異，對于系統(tǒng)精度分析方面缺少系統(tǒng)的描述.傳統(tǒng)控制模型在點(diǎn)鎮(zhèn)定控制的移動(dòng)的過程中，整個(gè)系統(tǒng)的超調(diào)量大，穩(wěn)定性較差.文中著重分析在視覺反饋與控制律設(shè)計(jì)上實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟隨控制，并對其實(shí)現(xiàn)精度進(jìn)行了測試評價(jià).

1系統(tǒng)總體框架

控制系統(tǒng)由攝像頭識(shí)別模塊、上位機(jī)模塊、移動(dòng)機(jī)器人模塊組成.其中攝像頭識(shí)別模塊檢測移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)前的位置及姿態(tài)角信息，并實(shí)時(shí)寫入數(shù)據(jù)庫.上位機(jī)模塊通過讀取當(dāng)前移動(dòng)機(jī)器人的位姿信息，結(jié)合理想路徑點(diǎn)信息進(jìn)行分析計(jì)算，并將實(shí)時(shí)處理信息通過Zigbee網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到相應(yīng)的移動(dòng)機(jī)器人模塊中.移動(dòng)機(jī)器人通過實(shí)時(shí)處理信息作出模糊決策，通過閉環(huán)狀態(tài)反饋消除誤差從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)鎮(zhèn)定控制.系統(tǒng)整體見圖1.

圖1　系統(tǒng)整體框圖

2移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型分析

移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型見圖2.

圖2　移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

移動(dòng)機(jī)器人為三輪結(jié)構(gòu)，其中前導(dǎo)輪為萬向輪，僅起穩(wěn)定結(jié)構(gòu)作用，左右輪為步進(jìn)電機(jī)控制的驅(qū)動(dòng)輪，為機(jī)器人移動(dòng)提供動(dòng)力.

圖2中，L為機(jī)器人整體寬度；G為機(jī)器人整體中心；當(dāng)前所處位置機(jī)器人起始方向角為θ1；下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)對于路徑切向角為θ2；ρ為運(yùn)動(dòng)的曲率半徑.

假設(shè)在機(jī)器人移動(dòng)過程中車輪相對地面無滑動(dòng)，且機(jī)器人質(zhì)心與其中心重合.

則t時(shí)刻機(jī)器人左右輪瞬時(shí)線速度

(1)

(2)

且機(jī)器人質(zhì)心處瞬時(shí)線速度

(3)

曲率半徑

(4)

由式(2)可見，移動(dòng)機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)曲率半徑與左右驅(qū)動(dòng)輪的瞬時(shí)線速度有關(guān)，當(dāng)VL=-VR時(shí)曲率半徑為0，此時(shí)機(jī)器人繞質(zhì)心原地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)VL=VR時(shí)曲率半徑為無窮大，此時(shí)機(jī)器人直行.其他情況下，機(jī)器人以一定的曲率半徑左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn).

由于系統(tǒng)的采樣頻率為100 Hz，路徑點(diǎn)密集，取極短時(shí)間間隔Δt內(nèi)有：Δθ=θ2-θ1，取Δt→0，則

(5)

角度誤差

(6)

距離誤差

(7)

且

(8)

由式(6)～(8)可知取極短時(shí)間內(nèi)角度誤差Δθ和位置誤差D可以解算出移動(dòng)機(jī)器人的左右輪線速度從而控制移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng).

3移動(dòng)機(jī)器人模糊控制律設(shè)計(jì)

根據(jù)以往移動(dòng)機(jī)器人角度偏差跟蹤的經(jīng)驗(yàn)，約定以下操作經(jīng)驗(yàn)的語言描述.

經(jīng)驗(yàn)1為了避免角度偏差過大，在調(diào)整大角度誤差時(shí)應(yīng)采取大速率調(diào)整.

經(jīng)驗(yàn)2當(dāng)角度偏差減小到一個(gè)較小數(shù)值時(shí)，在調(diào)整小角度誤差時(shí)應(yīng)采取小速率調(diào)整.

經(jīng)驗(yàn)3角度偏差調(diào)整進(jìn)入緩沖區(qū)域時(shí)，調(diào)整速率應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步減小，對差速中較大的驅(qū)動(dòng)輪施加輕微剎車.

經(jīng)驗(yàn)4角度偏差幾乎要調(diào)整到極小值時(shí)，此時(shí)應(yīng)當(dāng)釋放兩輪速度差，依靠慣性進(jìn)行調(diào)整.

經(jīng)驗(yàn)5采取不同角度偏差調(diào)整策略時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮移動(dòng)機(jī)器人對偏角的敏感度.

取模糊控制器的輸入量為機(jī)器人的角度偏差Δθ和偏角敏感度Θ.并取論域U(決策方案)上的模糊子集：x1(大速率調(diào)整)，x2(小速率調(diào)整)，x3(施加輕微剎車)，x4(慣性調(diào)整)，x5(直行)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)決策模型庫.輸入角度偏差Δθ論域?yàn)閇-180°,180°],將其離散等級劃分為5個(gè)模糊子集{NB,NS,Z,PS,PB}，偏角敏感度論域同樣劃分為5個(gè)離散模糊狀態(tài){NB,NS,Z,PS,PB}，論域?yàn)閇-1,1].輸出決策根據(jù)調(diào)整角度方向與標(biāo)準(zhǔn)決策模型劃分為9個(gè)離散狀態(tài){NB,NM,NS,NZ,Z,PZ,PS,PM,PB},通過運(yùn)動(dòng)模型分析解算出其論域表示為左右步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)輪步數(shù)比波動(dòng)范圍為[-3,3].依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)法實(shí)踐，輸入角度偏差Δθ及決策模型U的隸屬度函數(shù)取三角形函數(shù)，輸入角度敏感度隸屬度函數(shù)取鐘型隸屬度函數(shù)[9].見圖3.

圖3　Δθ，Θ，U隸屬度函數(shù)

表1　模糊控制規(guī)則

至此，模糊控制器的邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成.將該模糊控制的算法應(yīng)用在移動(dòng)機(jī)器人底層控制器，并對其進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn).

4實(shí)驗(yàn)誤差分析

4.1誤差分析方法

分別取2條理想路線對移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)做誤差分析，理想路徑節(jié)點(diǎn)為一系列離散點(diǎn).通過模糊控制器控制機(jī)器人在理想路徑上運(yùn)行，并通過攝像頭以5 Hz的頻率采樣機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑得到實(shí)際運(yùn)動(dòng)的離散路徑點(diǎn).通過分析兩條曲線的接近程度，對系統(tǒng)進(jìn)行評價(jià).

理想路徑節(jié)點(diǎn)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路徑節(jié)點(diǎn)為離散點(diǎn)，考慮到理想路徑節(jié)點(diǎn)與實(shí)際采樣得到的路徑節(jié)點(diǎn)在時(shí)域上并非一一對應(yīng)關(guān)系，采用分段擬合的方法將兩條路線分別進(jìn)行擬合，可得擬合后的路徑函數(shù)表示如下.

理想路徑離散點(diǎn)擬合函數(shù)：

(9)

實(shí)際路徑離散點(diǎn)擬合函數(shù)：

(10)

式中：fLi(x)為理想路徑離散點(diǎn)分段擬合函數(shù)；fRi(x)為實(shí)際路徑離散點(diǎn)分段擬合函數(shù)；i為分段編號(hào).依次用n次多項(xiàng)式擬合分段函數(shù)，2條選取路徑的分段擬合函數(shù)值見表2.表2中僅給出n次多項(xiàng)式擬合系數(shù).

得到分段擬合函數(shù)后，分別取相同的x或者y坐標(biāo)對每段分段函數(shù)求取偏離平均值ei：

(11)

式中：[ai，bi]為分段函數(shù)的區(qū)間.

最終可得理想路徑與實(shí)際路徑的偏差平均值.

(12)

由式(12)可求取2條路徑的偏差平均值E，E值越小，表明該控制系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)路徑下的整體精度越高.

5.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在5 000 mm×2 400 mm的實(shí)驗(yàn)場地中，分別取2條理想實(shí)驗(yàn)路徑做運(yùn)行分析，其中實(shí)際路線點(diǎn)由移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中攝像頭以5 Hz采樣頻率采樣得到.理想路徑與實(shí)際路徑曲線圖見圖4，其中實(shí)線曲線為理想離散點(diǎn)構(gòu)成的路徑，虛線曲線為實(shí)際離散采樣點(diǎn)構(gòu)成路徑：

圖4　理想路徑與實(shí)際實(shí)驗(yàn)路徑曲線對比

按5.1誤差分析方法得到相應(yīng)的誤差分布見表3.

表3　誤差分布表　mm

在路徑1下運(yùn)行的平均誤差為5.227 7 mm，較為復(fù)雜路徑2下運(yùn)行平均誤差為15.580 9 mm，在模糊控制器下移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)校正的效果好，在形狀不同的路徑情況下仍然保持較好的控制精度.

5結(jié) 束 語

系統(tǒng)運(yùn)用攝像頭捕捉移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)信息，并通過計(jì)算機(jī)分析處理和模糊控制實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人尋點(diǎn)移動(dòng)，并進(jìn)行實(shí)時(shí)路徑精度校正.系統(tǒng)在不同復(fù)雜程度路徑下能保持較好精度控制，在模糊控制律下通過較少的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特征輸入，能夠達(dá)到很好的實(shí)時(shí)控制精度.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]KOLMANOVSKY I, MCCLAMROCH N H. Developments in nonholonomic control problems[J]. Control Systems, IEEE,1995,15(6):20-36.

[2]BROCKETT R W.Asymptotic stability and feedback stabilization，In: geometric control theory[J]. Boston: Birkhauser,1983(1)：181-191.

[3]CUPERTINO F,GIORDANO V,NASO D，et al.Delfine Fuzzy control of a mobile robot[J]. IEEE Robot Autom，2006,13(4)：74 -81.

[4]MUCIENTES M,ALCAL&AACUTE J,FDEZ R,et al.A case study for learning behaviors in mobile robotics by evolutionary fuzzy systems[J].Expert Syst，2010,37(2)：1471-1493.

[5]ANTONELLI G, CHIAVERINI S, FUSCO G. A fuzzy-logic-based approach for mobile robot path tracking[J]. Fuzzy Systems, IEEE Transactions on,2007,15(2):211-221.

[6]趙玲,葉景志,廖鑫江.基于網(wǎng)絡(luò)反饋的多移動(dòng)機(jī)器人協(xié)同控制[J].自動(dòng)化與儀表,2012,27(9):11-13.

[7]LóPEZ-NICOLáS G, SAGüéS C. Vision-based exponential stabilization of mobile robots[J]. Autonomous Robots, 2011, 30(3): 293-306.

[8]葉錦華.不確定非完整輪式移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制研究[D].廣州：華南理工大學(xué),2013.

[9]PILTAN F, SULAIMAN N, SOLTANI S, et al. An adaptive sliding surface slope adjustment in PD sliding mode fuzzy control for robot manipulator[J]. Order,2011,4(3)：55-58.

Fuzzy Control of Mobile Robot Based on Visual Data

YANG Shifeng1)LI Wenfeng1)ZHOU Jianrong2)

(SchoolofLogisticsEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)

(BOSIElectronicDigitalTechnologyCo.,LTD,Dongguan523000,China)2)

Abstract：There are some flaws existing in traditional algorithm of nonholonomic mobile robot,such as large time complexity, weakness in robustness and real-time performance,difficult to modeling problem in the complicated nonlinear system.In consider of these problems,this research puts forward a kind of mobile car control system based on fuzzy algorithm.The system is based on the robot modeling and experimental analysis,by inputting virtual data and calculating deviation, established fuzzy control relation using fuzzy algorithm,implement a real-time adjustment of point stabilization and path tracking control. Analysis of experiment data proves that the method has great robustness and real-time and system has high precision.

Key words：fuzzy control； mobile robot； visual data； error analysis

收稿日期：2015-12-12

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.032

中圖法分類號(hào)：TP242